CHƯƠNG 4: BÚA RUNG ĐÓNG CỌC
2. Khi tần số dao động đạt được 1 giá trị nào đó thì chuyển vị tương đối giữa cọc
4.4. Một số sơ đồ tính toán và phương trình vi phân mô tả quá trình làm việc của búa rung
4.4.2. Sơ đồ tính toán búa rung đóng cọc kiểu mềm
- Quá trình đóng cọc của hệ búa rung kiểu mềm có thể mô tả theo 2 giai đoạn là rung và trượt. Áp dụng nguyên lý Đa−Lăm−Pe cho cơ hệ 2 bậc tự do chịu lực tác dụng tuần hoàn theo chu kỳ 2 giai đoạn, ta có:
a) Giai đoạn hệ búa − cọc đang rung:
Với các tham số
k1 − độ cứng hệ lò xo liên kết giữa 2 khối lượng dao động m1, m2.
k2 − độ cứng đàn hồi của nền đất.
x1, x2 là toạ độ tương ứng của m1, m2.
Khi hệ cọc chưa bị trượt, lúc này khối lượng đất mđ bám chặt vào cọc và tạo nên m*:
CHƯƠNG 4: BÚA RUNG ĐÓNG CỌC
Bộ môn Kỹ thuật Hệ thống công nghiệp – Khoa Cơ khí – ĐH Thủy Lợi
Hệ phương trình vi phân mô tả chuyển động của cơ hệ sẽ là:
b) Giai đoạn cơ hệ búa − cọc trượt (ăn sâu vào nền).
- Lúc này cọc tách ra khỏi mđ, xuất hiện lực ma sát F quanh cọc và có thể coi như bỏ qua k2.
- Hệ phương trình vi phân chuyển động của cơ hệ sẽ là:
CHƯƠNG 4: BÚA RUNG ĐÓNG CỌC
Bộ môn Kỹ thuật Hệ thống công nghiệp – Khoa Cơ khí – ĐH Thủy Lợi
4.4.3. Sơ đồ qui dẫn một khối lượng có xét cả lực cản nhớt a) Xây dựng sơ đồ tính:
Sơ đồ tính được mô tả trên hình và có 4 đặc điểm:
CHƯƠNG 4: BÚA RUNG ĐÓNG CỌC
Bộ môn Kỹ thuật Hệ thống công nghiệp – Khoa Cơ khí – ĐH Thủy Lợi
+ Khối lượng quy dẫn m được liên kết với nền được thể hiện qua hệ số C và α, với:
C − là hệ số quy dẫn đàn hồi của nền có đặc điểm tuyến tính.
α − là hệ số dập tắt dao động quy dẫn của nền có tính phi tuyến thể hiện sức cản nhớt của nền.
+ Ngoại lực tác dụng lên hệ m là Pt = Psinωt do đầu rung truyền lực rung động điều hòa xuống cọc.
b) Viết phương trình chuyển động:
Dùng nguyên lý Dálambe, đặt sơ đồ tính vào hệ toạ độ suy rộng Đề các đặc trưng bởi độ dịch chuyển x vận tốc và gia tốc ; coi quá trình đóng cọc là liên tục xuống phía dưới, không tách bạch quá trình rung (dao động quanh vị trí cân bằng) và quá trình dịch trượt cọc vào nền. Khi đó phương trình vi phân mô tả chuyển động của khối lượng m như sau:
CHƯƠNG 4: BÚA RUNG ĐÓNG CỌC
Bộ môn Kỹ thuật Hệ thống công nghiệp – Khoa Cơ khí – ĐH Thủy Lợi
Trong đó: Fc = c.x; c là hệ số đàn hồi quy dẫn
α − hệ số dập tắt đàn hồi (hệ số cản nhớt) thay Fc và Fα vào
Chia cả 2 vế cho m ta được:
(4.7)
CHƯƠNG 4: BÚA RUNG ĐÓNG CỌC
Bộ môn Kỹ thuật Hệ thống công nghiệp – Khoa Cơ khí – ĐH Thủy Lợi
Đặt vế phải là N, với N là một hàm điều hòa và đặt 2n = α /m, n là hệ số cản trở dao động khi đóng cọc.
λ là tần số dao động riêng theo phương đứng của cọc.
N = No. sinωt
Khi đó phương trình 4.7 có dạng:
Phương trình (4.8) là phương trình vi phân cấp 2 không thuần nhất, giải ra sẽ được nghiệm:
(4.8)
x = A.sin (ωt + ϕ)
CHƯƠNG 4: BÚA RUNG ĐÓNG CỌC
Bộ môn Kỹ thuật Hệ thống công nghiệp – Khoa Cơ khí – ĐH Thủy Lợi
Với: A − biên độ dao động thẳng đứng của cọc khi chịu lực kích động của búa.
A = k . A∞
Trong đó k là hệ số biên độ xác định theo công thức:
A∞ là biên độ dao động lớn nhất của hệ do lực kích động gây ra cho hệ.
ϕ − góc lệch pha của lực kích động do ảnh hưởng của độ dịch chuyển:
, với ω: tần số dao động của lực kích động, λ − tần số dao động riêng, n −hệ số cản trở dao động khi đóng cọc.
CHƯƠNG 4: BÚA RUNG ĐÓNG CỌC
Bộ môn Kỹ thuật Hệ thống công nghiệp – Khoa Cơ khí – ĐH Thủy Lợi
Trong đó:
mo − khối lượng của quả lệch tâm;
ε − độ lệch tâm;
m − khối lượng quy dẫn.
CHƯƠNG 4: BÚA RUNG ĐÓNG CỌC
Bộ môn Kỹ thuật Hệ thống công nghiệp – Khoa Cơ khí – ĐH Thủy Lợi
4.5. Xác định các thông số cơ bản của búa rung
- Hiệu quả đóng cọc phụ thuộc vào các thông số cơ bản của búa, như biên độ rung động, lực kích động... và phụ thuộc đặc điểm của nền. Theo Stanikov và Luskin thì:
để cọc có thể chìm vào nền một cách có hiệu quả, thì hệ búa − cọc phải thỏa mãn 3 điều kiện khi làm việc, đó là:
1. Tổng lực rung động phải lớn hơn hoặc bằng tổng lực ma sát cản bó thân cọc.
2. Biên độ dao động lớn nhất của búa cần lớn hơn biên độ dao động của cọc và đất bó thân cọc.
3. Tổng trọng lượng (tĩnh) của búa và cọc phải lớn hơn tổng lực cản đứng ở đầu cọc.
− Khai triển cụ thể các điều kiện trên như sau:
4.5.1. Điều kiện thứ nhất
- Lực kích động sinh ra trong quá trình đóng cọc phải lớn hơn hoặc bằng tổng các lực ma sát cản trở quá trình đóng cọc:
Po ≥ Kn . Tc (kG)
CHƯƠNG 4: BÚA RUNG ĐÓNG CỌC
Bộ môn Kỹ thuật Hệ thống công nghiệp – Khoa Cơ khí – ĐH Thủy Lợi
Trong đó:
− Po là lực rung động do búa tạo ra khi các quả lệch tâm quay:
với: M = G.r là mô men tĩnh của các quả lệch tâm (N.m) r − độ lệch tâm của các quả lệch tâm (m)
G − trọng lượng của khối lệch tâm (N)
− Tc là tổng trở lực bó thân cọc:
Với: τimax − là lực cản riêng lớn nhất trên thân cọc ở tầng đất thứ i, (kG/m2) Fi − là diện tích phần thân cọc (m2) ứng với tầng đất có chiều dày hi.
hi − chiều dày tầng đất thứ i mà cọc đi qua (m) c − chu vi thân cọc (m).
CHƯƠNG 4: BÚA RUNG ĐÓNG CỌC
Bộ môn Kỹ thuật Hệ thống công nghiệp – Khoa Cơ khí – ĐH Thủy Lợi
− Kn là hệ số cản của nền, xét đến ảnh hưởng đàn hồi của nền đối với từng loại cọc.
Kn = 0,6 − 0,8 đối với cọc bê tông cốt thép; Kn = 1 đối với cọc gỗ và cọc ván thép.
4.5.2. Điều kiện thứ hai
- Biên độ dao động lớn nhất của búa phải lớn hơn biên độ dao động của cọc và đất bó thân cọc:
Ab > Ao (cm)
− Biên độ dao động của búa Ab tính theo:
Trong đó: ξ là hệ số xác định bằng thực nghiệm phụ thuộc loại cọc; với cọc bê tông cốt thép ξ = 0,8; cọc ống và ván thép ξ = 1,0.
Go − tổng trọng lượng búa và cọc M − mô men tĩnh của đầu búa
− Ao là biên độ dao động riêng của cọc và đất bám quanh cọc, Ao phụ thuộc loại cọc, loại đất và tần số rung của búa; ứng với mỗi loại đất và cọc thì Ao có giá trị cho trong bảng.
CHƯƠNG 4: BÚA RUNG ĐÓNG CỌC
Bộ môn Kỹ thuật Hệ thống công nghiệp – Khoa Cơ khí – ĐH Thủy Lợi
4.5.3. Điều kiện thứ ba Xét cho hai trường hợp
a) Đối với búa rung kiểu cứng và kiểu mềm.
- Tổng trọng lượng tĩnh của búa và cọc phải lớn hơn tổng lực cản đứng ở đầu cọc:
ΣG ≥ R
Trong đó: ΣG − là tổng trọng lượng búa và cọc
R − là tổng lực cản ở đầu cọc: R = po . FC
Với po − là áp lực cần thiết của nền tác dụng lên đầu cọc Fc − là tiết diện ngang của cọc.
po và Fc có quan hệ như sau:
+ Với cọc thép ống đường kính nhỏ, có F = 250cm2 và các loại cọc khác có tiết diện tương đương, thì po = 1,5 − 3 kG/cm2.
CHƯƠNG 4: BÚA RUNG ĐÓNG CỌC
Bộ môn Kỹ thuật Hệ thống công nghiệp – Khoa Cơ khí – ĐH Thủy Lợi
Với cọc gỗ và ván thép có F < 800 cm2 thì po = 4 − 5 kG/cm2 + Với cọc khác có 800 < F ≤ 2000 cm2 thì po = 6 − 8 kG/cm2 b) Đối với búa rung tác dụng lực xung kích.
Ngoài thành phần ΣG còn có lực xung kích Gxk, vậy điều kiện cần thiết là:
ΣG + Gxk ≥ R
Có thể coi Gxk là trọng lượng phần va đập (phía trên), nó có chiều luôn hướng xuống dưới.
Như vậy:
Đối với búa rung, trong 1 chu kỳ công tác nó có 2 thành phần lực làm cho cọc chìm xuống là:
(1) Lực rung động + (2) Trọng lượng búa và cọc: với búa rung cứng và mềm.
(1) Lực rung động + (2) Trọng lượng búa, cọc và lực xung kích: với búa va rung.
CHƯƠNG 4: BÚA RUNG ĐÓNG CỌC
Bộ môn Kỹ thuật Hệ thống công nghiệp – Khoa Cơ khí – ĐH Thủy Lợi
4.6. Công suất của búa rung
- Công suất của búa rung được tính theo công thức:
Trong đó:
P − lực gây rung, kG A − biên độ rung, m
n − tốc độ quay của trục lệch tâm, v/ph
Giá trị của lực gây rung P, biên độ rung A được trình bày ở mục 4.5.