I. MỤC TIÊU
* Kiến thức
- Hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác, biết mỗi tam giác có 3 phân giác.
- Biết 3 đường phân giác của tam giác đồng quy tại một điểm, điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác.
- Biết tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy của tam giác cân.
* Kĩ năng
- Chứng minh được ba đường phân giác trong một tam giác đồng quy.
- Vận dụng được định lí về sự đồng quy của ba đường phân giác trong một tam giác để giải một số bài tập đơn giản.
* Thái độ
Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, thước thẳng có chia khoảng, compa, phấn màu, bút dạ, bảng phụ ghi bài tập
HS : Vở ghi, SGK, BTVN.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ: Phát biểu định lí về tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác.
3. Bài mới: Giới thiệu bài
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
Hoạt động 1: Tìm hiểu đường phân giác Giáo viên vẽ hình trên bảng.
? Vẽ tam giác ABC
? Vẽ phân giác AM của góc A (xuất phát từ đỉnh A hay phân giác ứng với cạnh BC)
? Ta có thể vẽ được đường phân giác nào không.
(có, ta vẽ được phân giác xuất phát từ B, C, tóm lại: tam giác có 3 đường phân giác)
? Tóm tắt định lí dưới dạng bài tập, ghi GT, KL.
1. Đường phân giác của tam giác
- AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A).
- Tam giác có 3 đường
CM:
ABM và ACM có AB = AC (GT)
BAMCAM AM chung
ABM = ACM
? Phát biểu lại định lí.
- Ta có quyền áp dụng định lí này để giải bài tập.
phân giác
* Định lí:
GT ABC, AB = AC, BAM CAM KL BM = CM
Hoạt động 2: Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
- Yêu cầu học sinh làm ?1(3 nếp gấp cùng đi qua 1 điểm)
- Giáo viên nêu định lí.
- Học sinh phát biểu lại.
- Giáo viên: phương pháp chứng minh 3 đường đồng qui:
+ Chỉ ra 2 đường cắt nhau ở I
+ Chứng minh đường còn lại luôn qua I - Học sinh ghi GT, KL (dựa vào hình 37) của định lí.
? HD học sinh chứng minh.
AI là phân giác
IL = IK
IL = IH , IK = IH
BE là phân giác CF là phân giác GT GT
- Học sinh dựa vào sơ đồ tự chứng minh.
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
?1
a) Định lí: SGK b) Bài toán
GT ABC, I là giao của 2 phân giác BE, CF
KL . AI là phân giác BAC . IK = IH = IL
Chứng minh:
( SGK)
Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh học ở nhà:
- Phát biểu định lí.
- Cách vẽ 3 tia phân giác của tam giác.
- Làm bài tập 37, 38 (SGK-Trang72).
HD38: Kẻ tia IO
a)
0 0
0 180 62 0 0 0
KOL 180 180 59 120
2 b) KIO 310
c) Có vì I thuộc phân giác góc I
. . . .. . . .. . . .. . . .. . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .
Tuần: 31 Ngày soạn: 26/ 3/ 2012
Tiết : 58 Ngày dạy: 29/ 3/ 2012
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
* Kiến thức
Củng cố các định lí về tính chất 3 đường phân giác của tam giác, tính chất đường phân giác của một góc, tính chất đường phân giác của tam giác cân, tam giác đều.
* Kĩ năng
Luyện kĩ năng vẽ hình ; Kĩ năng vận dụng tính chất để giải bài tập.
* Thái độ
Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, thước thẳng có chia khoảng, compa, phấn màu, bút dạ, bảng phụ ghi bài tập
HS : Vở ghi, SGK, BTVN.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ: Phát biểu định lí về tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác.
3. Bài luyện tập
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
Hoạt động 1: Chứng minh hai góc bằng nhau
- GV vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán.
- Yêu cầu HS tự chứng minh
ABDACD.
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải.
? Nhận xét BDC rồi từ đó so sánh hai góc DBC và DCB .
- Yêu cầu HS tự so sánh hai góc trên.
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày
Hoạt động 2: Chứng minh hai doạn
Dạng 1: chứng minh hai góc bằng nhau Bài 39 SGK trang 73
GT BAD DAC , AB = AC KL a, ABDACD
b, So sánh DBC và DCB a, Xét ADB và ADC có:
AB = AC (gt)
BAD DAC (gt).
AD chung
ADB = ADC (c.g.c) (đpcm).
b, Từ chứng minh trên ta có:
ADB = ADC DB = DC
DBC c©n DBC DCB
Dạng 2: chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau
thẳng bằng nhau
- Yêu cầu HS vẽ hình theo gợi ý trong SGK.
- Giáo viên có thể gợi ý HS chứng minh.
? Để chứng minh ABC cân ta cần chứng minh điều gì.
? Nên chứng minh theo cách nào.
? Có thể chứng minh trực tiếp AB = AC không.
? So sánh AB và A’C.
? So sánh A’C với AC .
Bài 42 SGK – Trang 73 GT ABC: AB = AC,
BAD CAD, DB = DC;
KL ABCcân.
Giải:
Trên tia đối của tia DA lấy A’ sao cho AD = A’D.
Xét ABDvà A ' CDcó:
AD = A’ D (cách dựng)
ADB A ' DC(đối đỉnh) DB = DC (gt)
ABD = A ' CD (c.g.c)
AB = A’C (1) và BAD CA ' D . Mặt khác BAD CAD CA ' DCAD
ACA ' cân tại C AC = A’C (2).
Từ (1) và (2) AB = AC ABCcân.
Hoạt động 3: Kiểm tra 15 phút
- Mục tiêu: Kiểm tra kiếm thức của HS.
- Đồ dùng dạy học:
- Cách tiến hành:
Câu 1 (3 điểm): Cho hình v . Hãy i n s thích h p v o ch tr ng.ẽ. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống. điền số thích hợp vào chỗ trống. ền số thích hợp vào chỗ trống. ố thích hợp vào chỗ trống. ợp vào chỗ trống. ào chỗ trống. ỗ trống. ố thích hợp vào chỗ trống.
G
M K
B C
A GK = ....CK, AG = ....GM, GK = ....CG AM = ....AG, AM = ....GM, CG = ....CK
Câu 2 (7 điểm):
Cho tam giác ABC có A 800. Đường phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I.
Tính số đo của góc BIC
Đáp án và biểu điểm:
Câu 1 (3 điểm): Điền đúng một ý cho 0,5đ
Câu 2 (7điểm): Tính đợc các góc ABC và ACB bằng 500 cho 2đ, góc IBC, ICB bằng 250 cho 2đ, tính đợc góc BIC bằng 1300 cho 3đ
Hoạt động 4 h ớng dẫn học tập ở nhà. (5 phút)
- Nắm chắc tính chất tia phân giác của một góc, đờng phân giác của tam giác.
- Bài tập 40, 41 SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
. . . .. . . .. . . .. . . .. . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .
Tuần: 32 Ngày soạn: 01/ 4/ 2012
Tiết : 59 Ngày dạy: 03/ 4/ 2012