I. MỤC TIÊU * Kiến thức
+ Vẽ được một trung trực của đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và compa.
+ Biết tính chất của đường trung trực của một đoạn thẳng.
* Kĩ năng
+ Chứng minh được: một điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng khi và chỉ khi nó cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
+ Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản.
* Thái độ
+ Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, thước thẳng có chia khoảng, compa, phấn màu HS : Vở ghi, SGK, BTVN.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ: Thế nào là tam giác cân? Vẽ trung tuyến ứng với đáy của tam giác cân ? 3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất các điểm thuộc đường trung trực
? Thế nào là đường trung trực AB?
- Cách vẽ đường trung trực của AB - Giáo viên hướng dẫn học sinh gấp giấy.
- Học sinh thực hiện theo.
- Lấy M trên trung trực của AB. Hãy so sánh MA, MB qua gấp giấy.
? Hãy phát biểu nhận xét qua kết quả đó.
- HS: điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút của đoạnn thẳng đó.
- GV: đó chính là định lí thuận.
HS có suy nghĩ cách chứng minh.
GV gợi ý HS có thể chứng minh theo nhiều cách:
+ Tam giác vuông = tam giác vuông + Pitago
+ Hình chiếu - đường xiên minh.
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực.
a, Thực hành.
+ Mép gấp 1 là trung trực AB
+ Mép gấp 2 là khoảng cách từ M thuộc trung trực đến A, B
b, Định lí 1 (định lí thuận): SGK.
GT Md, d là trung trực của AB (IA = IB, MI AB)
KL MA = MB
Chứng minh:
* M I MA = MB vì IA = IB
* MIA = MIB (cgc) MA = MB Nếu M AB; AM = MB M thuộc trung trực AB
Hoạt động 2: Định lí đảo
Xét điểm M với MA = MB, vậy M có thuộc trung trực AB không.
- Đó chính là nội dung định lí.
- Giáo viên phát biểu lại.
- Yêu cầu học sinh ghi GT, KL của định lí.
- GV hướng dẫn HS chứng minh định lí.
+ M thuộc AB.
+ M không thuộc AB.
? d là trung trực của AB thì nó thoả mãn điều kiện gì (2 đk)
HS biết cần chứng minh MI AB - Yêu cầu học sinh chứng minh
2. Định lí đảo.
a, Định lí 2: SGK
GT MA = MB
KL M thuộc trung trực của AB Chứng minh:
- TH 1: MAB, vì MA = MB nên M là trung điểm của AB M thuộc trung trực AB - TH 2: MAB, gọi I là trung điểm của AB
AMI = BMI vì MA = MB
MI chung AI = IB
1 2
I I Mà 0
1 2
I I 180
0
1 2
I I 90 hay MI AB, mà AI = IB
MI là trung trực của AB.
b) Nhận xét: SGK
Hoạt động 3: Ứng dông.
- Giáo viên hớng dẫn vẽ trung trực của
đoạn MN dùng thớc và com pa.
- Giáo viên lu ý:
+ Vẽ cung tròn có bán kính lớn hơn MN/2 + Đây là 1 phơng pháp vẽ trung trực đoạn thẳng dùng thớc và com pa.
3. ứng dụng.
PQ là trung trực của MN Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh học ở nhà:
- Làm bài tập 44, 45, 46, 47 (SGK-Trang 76).
HD bài 46: ta chỉ ra A, D, E cùng thuộc trung trực của BC.
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
. . . .. . . .. . . .. . . .. . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .
Tuần: 32 Ngày soạn: 02/ 4/ 2012
Tiết : 60 Ngày dạy: 05/ 4/ 2012
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
* Kiến thức
+ Ôn luyện tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
* Kĩ năng
+ Rèn luyện kĩ năng vẽ hình (vẽ trung trực của một đoạn thẳng).
+ Rèn luyện tính tích cực trong giải bài tập.
* Thái độ
+ Thấy được ứng dụng thực tế của tính chất đường phân giác của tam giác, phân giác của một góc.
II. CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, thước thẳng có chia khoảng, compa, phấn màu HS : Vở ghi, SGK, BTVN.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ:
- Phát biểu định lí thuận, đảo về đường trung trực của đoạn thẳng.
- Vẽ đường thẳng PQ là trung trực của MN.
3. Bài luyện tập
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
Hoạt động 1: Chứng minh tam giác bằng nhau
- Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT, KL cho bài tập 47 SGK.
? Dự đoán 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp nào.
c.g.c
MA = MB, NA = NB
M, N thuộc trung trực AB
GT
- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng chứng minh.
Hoạt động 2: Chứng minh đoạn thẳng ngắn nhất
- Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT, KL.
? Dự đoán IM + IN và NL.
- HD: áp dụng bất đẳng thức trong tam giác.
Muốn vậy IM, IN, LN là 3 cạnh của 1 tam giác.
Dạng 1: Chứng minh hai tam giác bằng nhau
Bài 47 SGK Trang 76
Chứng minh
Do M thuộc trung trực của AB
MA = MB, N thuộc trung trực của AB
NA = NB, mà MN chung
AMN = BMN (c.g.c)
Dạng 2: Tìm điều kiện để đoạn thẳng ngắn nhất và vận dụng
Bài 48 SGK trang 77 GT
M, N thuộc đường trung trực của AB
KL AMN=BMN
IM + IN > ML
MI = LI IL + NT > LN
LIN
- Lưu ý: M, I, L thẳng hàng và M, I, L không thẳng hàng.
- Yêu cầu học sinh dựa vào phân tích và HD tự chứng minh.
- GV chốt: NI + IL ngắn nhất khi N, I, L thẳng hàng.
? Bài tập này liên quan đến bài tập nào (Liên quan đến bài tập 48)
? Vai trò điểm A, C, B như các điểm nào của bài tập 48 (A, C, B tương ứng M, I, N)
? Nêu phương pháp xác định điểm nhà máy để AC + CB ngẵn nhất.
- GV nêu nội dung bài tập 51 SGK.
- Giáo viên HD học sinh tìm lời giải.
- Học sinh đọc kĩ bài tập.
- Học sinh thảo luận nhóm tìm thêm cách vẽ.
- Cho HS đọc phần CM, giáo viên ghi.
GT ML xy, I xy, MK = KL KL MI + IN với LN
Chứng minh:
- Vì xy ML, MK = KL xy là trung trực của ML MI = IL
- Ta có:
IM + IL = IL + IN > LN Khi I P thì IM + IN = LN Bài 49 SGK trang 77
a A
R
C
B
Lấy R đối xứng A qua a. Nối RB cắt a tại C.
Vậy xây dựng trạm máy bơm tại C.
Bài 51 (SGK - Tr.77).
Theo cách vẽ thì: PA = PB, CA = CB PC thuộc trung trực của AB
PC AB d AB
Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh học ở nhà:
- Về nhà làm bài tập 50 SGK.
- Tiết sau chuẩn bị thước, com pa.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
. . . .. . . .. . . .. . . .. . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .
Tuần: 33 Ngày soạn: 06/ 4/ 2012
Tiết : 61 Ngày dạy: 10/ 4/ 2012