I. MỤC TIÊU
* Kiến thức
+ Biết khái niệm đường trung trực của một tam giác, mỗi tam giác có 3 đường trung trực.
+ Biết cách dùng thước thẳng, com pa để vẽ trung trực của tam giác.
+ Biết tính chất đường trung trực của cạnh đáy trong tam giác cân.
* Kĩ năng
+ Chứng minh được ba đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm.
Điểm đó là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
+ Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản.
* Thái độ
Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, thước thẳng có chia khoảng, compa, phấn màu HS : Vở ghi, SGK, BTVN.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ: - Nêu các cách vẽ đường trung trực của 1 đoạn thẳng
- Vẽ đoạn thẳng BC. Vẽ đường trung trực BC bằng thước và compa.
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
Hoạt động 1: Tìm hiểu đường trung trực của tam giác.
GV và HS cùng vẽ ABC, vẽ đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng BC.
? Ta có thể vẽ được trung trực ứng với cạnh nào? Mỗi tam giác có mấy trung trực.
? ABC thêm điều kiện gì để a đi qua A.
- ABC cân tại A.
? Hãy chứng minh.
- Học sinh tự chứng minh.
1. Đường trung trực của tam giác.
a là đường trung trực ứng với cạnh BC của ABC.
* Nhận xét: SGK
- Mỗi tam giác có 3 trung trực.
* Định lí: SGK nh lí: SGK
B I C
A GT ABC có AI
là trung trực KL AI là trung
tuyến
Hoạt động 2: Tính chất ba trung trực
của tam giác. 2. Tính chất ba trung trực của tam giác.
?2
GV: Yêu cầu học sinh làm ?2
? So với định lí, em nào vẽ hình chính xác.
Giáo viên nêu hướng chứng minh:
Vì O thuộc trung trực AB
OB = OA
Vì O thuộc trung trực BC
OC = OA
OB = OC O thuộc trung trực BC
cũng từ (1) OB = OC = OA tức ba trung trực đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 đỉnh của tam giác.
Định lí : SGK
a
b O
A C
B
GT ABC, b là trung trực của AC c là trung trực của AB, b và c cắt nhau ở O
KL O nằm trên trung trực của BC OA = OB = OC
Chú ý:
O là tâm của đường tròn ngoại tiếp ABC.
Hoạt động3: Hướng dẫn học sinh học ở nhà:
- Phát biểu tính chất trung trực của tam giác.
- Làm bài tập 53, 54, 55 (SGK-Trang 80).
HD 53: giếng là giao của 3 trung trực của 3 cạnh.
HD 54: DBA ADC 1800. IV. RÚT KINH NGHIỆM
. . . .. . . .. . . .. . . .. . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .
Tuần: 33 Ngày soạn: 08/ 4/ 2012
Tiết : 62 Ngày dạy: 12/ 4/ 2012
LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU
* Kiến thức
Củng cố tính chất đường trung trực trong tam giác.
* Kĩ năng
Rèn luyện kĩ năng vẽ trung trực của tam giác. Áp dụng định lý về tính chất giao điểm 3 trung trực của ∆ để giải bài tập
* Thái độ
Thấy được ứng dụng thực tế của tính chất đường trung trực của đoạn thẳng; Rèn tính tích cực, tính chính xác, cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ
GV: Giáo án, thước thẳng có chia khoảng, compa, phấn màu HS : Vở ghi, SGK, BTVN.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ: Phát biểu định lí về đường trung trực của tam giác.
3. Bài luyện tập
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
Hoạt động 1: Chứng minh tam giác cân
* Yêu cầu học sinh làm bài tập 52.
- Gọi 1 học sinh vẽ hình ghi GT, KL.
HD HS chứng minh :
? Nêu phương pháp chứng minh tam giác cân.
- HS:
+ PP1: hai cạnh bằng nhau.
+ PP2: 2 góc bằng nhau.
? Nêu cách chứng minh 2 cạnh bằng nhau.
Hoạt động 2: Chứng minh ba điểm thẳng hàng
GV yêu cầu HS đọc hình 55.
? Bài toán yêu cầu điều gì - GV vẽ hình 51 lên bảng.
? Cho biết GT, KL của bài toán - GV gợi ý:
Để chứng minh B. D, C thẳng hàng ta có thể chứng minh như thế nào?
HS: Để chứng minh B, D, C thẳng hàng ta có thể chứng minh
BDC = 180o hay BDA + ADC = 180o
? Hãy tính góc BDA theo góc A1 (GV ghi lại chứng minh trên bảng)
? Tương tự, hãy tính góc ADC theo góc A2.
? Từ đó, hãy tính góc BDC ?
Dạng 1: Chứng minh tam giác cân Bài 52 trang 79 SGK
GT ABC, AM là trung tuyến và là trung trực.
KL ABC cân ở A Chứng minh:
Xét AMB, AMC có:
BM = MC (GT)
0
BMACMA90
AM chung
AMB = AMC (c.g.c)
AB = AC
ABC cân ở A
Dạng 2: Chứng minh ba điểm thẳng hàng Bài 55 trang 80 SGK
Đoạn thẳng AB AC GT ID là trung trực của AB KD là trung trực của AC KL B, D, C thẳng hàng Chứng minh:
Ta có D thuộc trung trực của AD DA = DB (theo tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
DBA cân B = A1
BDA = 180o - (B + A 1) = 180o - 2A 1
- Tương tự ADC = 180o - 2A 2. BDC = BDA + ADC = 180o - 2
A1+ 180o - 2 A2
= 360o - 2( A1 +
A2) = 360 - 2.90o
= 180o
Vậy B, C, D thẳng hàng.
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà
? Tâm của đường tròn qua 3 đỉnh của tam giác ở vị trí nào, nó là giao của các đường Nào?
- Lưu ý:
+ Tam giác nhọn tâm ở phía trong.
+ Tam giác tù tâm ở ngoài.
+ Tam giác vuông tâm thuộc cạnh huyền.
- Làm bài tập 56, 57 SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
. . . .. . . .. . . .. . . .. . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .
Tuần: 34 Ngày soạn: 14/ 4/ 2012
Tiết : 63 Ngày dạy: 17/ 4/ 2012