Chương 3. Những dòng không nhớt không nén được: phương pháp tấm nguồn và tấm xoáy
3.5 Một ứng dụng: khí động lực cánh tà mép trước ở dưới và trên mức giảm tốc
Trong mục này, để minh họa một vài ý tưởng trên, chúng ta chủ yếu mô tả một ứng dụng của phương pháp tấm chắn cho bài toán khí động lực ứng dụng quan tâm nào đó.
Từ cuối những năm 1970, những thực nghiệm đường hầm gió tốc độ chậm và bay kiểm nghiệm (được chỉ đạo chủ yếu bởi NASA) cuối cùng kết luận rằng cánh với đoạn cánh tà rời và việc tăng độ bẻ cong (cánh tà mép trước) thể hiện sự trơn do giảm đột ngột hệ số nâng CL khi giảm tốc, và phát sinh một giá trị tương đối lớn của CL với những góc rất lớn sau khi giảm tốc. Tình huống này được minh họa trong Hình 3.16. Kết quả là, một máy bay với một cánh tà mép trước được thiết kế đúng sẽ tăng sức cản khi giảm tốc/quay vòng - trạng thái đáng quan tâm của cộng đồng hàng không nói chung. Đáp lại sự quan tâm này, một khảo sát thực nghiệm mở rộng những đặc trưng khí động lực cơ bản của cánh có cánh tà mép trước được thực hiện, một ví dụ cho trong Tham khảo 30.
Một vài hỗ trợ lý thuyết sơ bộ đối với những kết quả thực nghiệm như vậy được cho trong Tham khảo 31, đây là một ứng dụng số của lý thuyết lực nâng đối với cánh có cánh tà mép trước ở dưới và ở trên mức giảm tốc.
Hình 3.16. Phác hoạ cho thấy hiệu ứng của cánh tà mép trước lên hệ số nâng.
Hình 3.17. Sơ đồ của tấm xoáy bậc hai.
Tuy nhiên, lý thuyết đường nâng có một vài thiếu sót khi áp dụng cho bài toán này, ít nhất được tổng kết bởi phát biểu sau, trích dẫn từ Tham khảo 31: Điều khôn ngoan là không kéo tính khả dụng của lý thuyết đường nâng đi quá xa. Với những trường hợp góc khép lớn giới thiệu ở đây, dòng là ba chiều, và chỉ có tính toán trường dòng ba chiều thích hợp mới có hy vọng dự báo những thuộc tính khí động lực chi tiết của những dòng như
vậy. Mục đích của mục này là mô tả một mở rộng công trình trong Tham khảo 31, tức là giới thiệu những kết quả “tính toán trường dòng ba chiều thích hợp” cho những cánh tà mép trước. Công việc trong mục này lấy làm mẫu từ Tham khảo 32.
Đặc biệt, mục này giới thiệu những kết quả số nhận được với một chương trình máy tính tấm xoáy ba chiều để tính toán dòng thế không nhớt, không nén được. Chương trình này đặc biệt được xây dựng cho ứng dụng những cánh có cánh tà mép trước rời. Chương trình thực chất là một sự trình bày số của lý thuyết mặt nâng, xét đến cả phân bố theo khẩu độ và theo hình cung của xoáy. Qua mỗi tấm chắn, xoáy được giả thiết biến đổi tuyến tính trong cả khẩu độ lẫn hình cung; do đó đây là phương pháp tấm chắn bậc hai.
Hình 3.17 minh họa kiểu tấm chắn sử dụng trong tính toán này.
Những kết quả này cũng bao gồm hai xấp xỉ mang tính kỹ thuật. Trước hết, hiệu ứng của cánh tà mép trước rời được mô hình hoá bằng giả thiết rằng các xoáy phát ra từ các chỗ rời này về mặt khí động học chia cánh máy bay thành ba cánh có tỷ lệ đặc điểm nhỏ hơn, cài vào nhau như phác hoạ trong Hình 3.18.
Bằng chứng thực nghiệm trực tiếp nào đó của hiệu ứng này đã thảo luận trong Tham khảo 33. Do đó, những tính toán này được làm với ba cánh tỷ lệ nhỏ cài vào nhau (những cánh A, B và C trong Hình 3.18). Theo cách này, sự phân tích tấm xoáy được thực hiện để
“thấy” được sự gián đoạn mép trước mà không đưa một cách tường minh những sợi xoáy riêng biệt bắt nguồn từ chỗ gián đoạn, và do đó không yêu cầu kiến thức về cường độ chi tiết và quỹ đạo của các xoáy mép trước như vậy.
Hình 3.18. Mô phỏng những hiệu ứng của gián đoạn mép trước. Chia cánh thành ba cánh có tỷ lệ cạnh nhỏ hơn, nhưng móc với nhau.
Hình 3.19. Phân bố tấm chắn để mô tả hiệu ứng tách dòng.
Hình 3.20. Hệ số nâng theo góc khép [Tham khảo 32].
Hai là, hiệu ứng tách dòng với góc khép lớn được mô hình hoá bằng việc áp dụng những tấm xoáy hình chữ nhật với cường độ xoáy biến đổi chỉ trên những phần cánh với dòng gắn liền, tức là một cánh phẳng với mép đuôi vỏ cuốn như phác hoạ trong Hình 3.19.
Vùng tách của cánh được bao phủ với tấm xoáy có cường độ không đổi liên quan đến giá
trị của hệ số áp suất, Cp =-0.6. Đây là một giá trị hợp lý của Cp trong những vùng tách trên cánh trong dòng có vận tốc nhỏ, như thấy bởi nhiều thực nghiệm số.
Những tấm chắn cường độ không đổi này trong vùng tách được thể hiện bởi vùng bóng trong Hình 3.19. Rõ ràng, mô hình hóa này yêu cầu sự hiểu biết về các đường tách trên cánh hữu hạn. Với những kết quả này, những đường tách nhận được từ những thực nghiệm hiển thị dòng dầu trên mặt, như mô tả trong Tham khảo 30.
Mô hình hóa gián đoạn cánh tà mép trước và dòng bị tách, là một cách tiếp cận kỹ nghệ đơn giản và không có nghĩa là câu trả lời lý thuyết cuối cùng cho phân tích những dòng như vậy. Tuy nhiên, mô hình hóa này kết nối với chương trình tấm xoáy bậc hai mô
tả ở trên cho ta những kết quả tốt đáng ngạc nhiên như trên Hình 3.20. ở đây, CL theo góc khép đối với cánh tà mép trước được phác họa trong hình vẽ. Đường liền thể hiện
đường cong thông qua dữ liệu thực nghiệm của Tham khảo 30; những vòng tròn trắng cho ta kết quả số nhận được từ phân tích hiện tại. Sự phù hợp tuyệt vời ở tất cả các góc khép, cả dưới và ở trên giảm tốc. Bằng cách xét những hiệu ứng dòng ba chiều, những kết quả
này thể hiện sự cải tiến thực sự kết quả CL theo nhận được từ lý thuyết lực nâng trong Tham khảo 31.
Ví dụ này là một sự minh họa tốt sự hữu dụng và sức mạnh của chương trình tấm chắn. Một dòng ba chiều đã được tính toán trên một cấu trúc khá phức tạp mà không thể tính toán 25 năm trước đây. Tuy nhiên ngày nay, với sức mạnh máy tính sẵn có cùng với kỹ thuật số phức tạp nào đó, tính toán những dòng như vậy không phải là chỉ có thể, mà có thể thực hiện với hiệu quả lớn.
Chương 4. Những thuộc tính Toán học của các phương trình Động lực học Chất lỏng
J.D. Anderson, Jr.