Ô B N ÁY Ô B N THÀNH
C nh L1=L2 C nh ng n L1 CÁC
T TR NG
Nh p G i Nh p G i
Rb (daN/cm2) 130 130 130 130
Es (daN/cm2) 2.10E+06 2.10E+06 2.10E+06 2.10E+06 Eb (daN/cm2) 2.90E+05 2.90E+05 2.90E+05 2.90E+05
a 7.24 7.24 7.24 7.24
b cm 100 100 100 100
h cm 15 15 12 12
a cm 2 2 2 2
a' cm 2 2 2 2
h1 cm 4 4 4 4
h'1 cm 4 4 4 4
ho cm 13 13 10 10
Fa cm2 2.51 5.23 2.51 2.51
Mtt daNcm 63600 148100 19700 44100
Mtc daNcm 53000 123417 16417 36750
m 0.0019 0.0040 0.0025 0.0025
d 1 1 1 1
j1 1 1 1 1
h 1 1 1 1
d mm 8 10 8 8
b 1.8 1.8 1.8 1.8
d ' 0.02 0.06 0.01 0.03
jf 0 0 0 0
l 0 0 0 0
n 0.15 0.15 0.15 0.15
x 0.10 0.16 0.13 0.12
z cm 12.35 11.96 9.35 9.38
sa daN/cm2 1710.26 1973.83 699.64 1560.41
a (crc) = mm 0.11 0.13 0.04 0.10
[a] = 0.2 mm Th a Th a Th a Th a
4.7. TÍNH TOÁN C T B N C NG M
- đ n gi n trong tính toán và xem k t qu g n đúng ta xem c t nh m t c u ki n ch u nén đ úng tâm. Ch n ti t di n ngang c a c t là 300x300, b trí 4φ18( Fa = 10,18 cm2).
- L c nén lên c t (l y b ng ph n l c g i t a t k t qu gi i Sap cho h d m tr c giao.
- Do tr ng l ng b n thân c a c t
Gc t = 0,3x0,3x( 0,3+1,8 )x2500x1,1 = 519,75 daN - T ng l c nén
N = 8017.10 + 519,75 = 8536,85 daN
ơ Ki m tra kh n ng ch u l c c a c t
[ ] N = Rb× × + b h Rs× Fa = 130 0,3 0,3 3650 10,18 × × + × = 37168, 7 daN > N = 8536,85 daN V y c t thép đã ch n cho c t th a
K T QU B TRÍ C T THÉP C TH HI N B N V KC-02
Do d m 2 d m DN1
L c nén(daN) 8017.10
CH NG 5
THI T K SÀN BÊ TÔNG NG L C TR C
5. TÍNH TOÁN SÀN BÊ TÔNG NG L C TR C
Trong thi t k sàn bê tông ng l c tr c có th s d ng nh ng ph ng pháp tính toán th c hành đ xác đ nh n i l c cho k t c u sàn ph ng không d m b ng các ph ng pháp
o Ph ng pháp thi t k tr c ti p.
o Ph ng pháp khung t ng đ ng.
o Ph ng pháp cân b ng t i tr ng.
ĩ Ph ng phỏp cõn b ng t i tr ng là ph ng phỏp đ c s d ng trong ÁN em trình bày.
T i tr ng cân b ng
5.1. KHÁI NI M CHUNG V BÊTÔNG NG SU T TR C
Bêtông ng l c tr c (BT LT) là bêtông, trong đ ó thông qua l c nén tr c đ t o ra và phân b m t l ng ng su t bên trong phù h p nh m cân b ng v i m t l ng mong mu n ng su t do t i tr ng ngoài gây ra. V i các c u ki n BT LT, ng su t th ng
đ c t o ra b ng cách kéo thép c ng đ cao.
5.2. CÁC PH NG PHÁP GÂY NG SU T TR C
5.2.1. Ph ng pháp c ng tr c
Ph ng pháp c ng tr c đ c th c hi n b ng bi n pháp c ng các lo i c thép c ng đ cao đ t trong ph m vi khuôn đ úc c u ki n. C t đ ã đ c c ng ph i đ c neo và ch t hai
đ u vào 2 m tuy t đ i c ng theo ph ng tác đ ng c a l c c ng. Sau đ ó ti n hành đ bê tông.
Ph ng pháp này th ng s d ng cho quy trình s n xu t các c u ki n đ úc s n.
C t thép LT đ c neo m t đ u c đ nh vào b còn đ u kia đ c kéo ra v i l c kéo N. D i tác d ng c a l c N, c t thép đ c kéo trong gi i h n đ àn h i và s giãn dài ra m t đ o n, t ng ng v i các ng su t xu t hi n trong c t thép. Khi đó, đ u còn l i c a c t thép đ c c đ nh n t vào b . bêtông, đ i cho bêtông đ ông c ng và đ t c ng đ c n thi t thì buông c t thép. Nh m t lò so b kéo c ng,
các c t thép này có xu h ng co ng n l i và thông qua l c dính gi a thép và bê tông, c u ki n s b nén v i giá tr b ng l c N đ ã dùng khi kéo c t thép.
u đi m
ph ng pháp c ng tr c là có th phân b l c nén đ u đ n trong c u ki n.
Nh c đi m
ph ng pháp này là ph i l p đ t b t ph c t p.
Hình S đ ph ng pháp c ng tr c
a- Tr c khi buông c t thép ULT; b- Sau khi buông c t thép ULT 1- C t thép ULT; 2- B c ng; 3- Ván khuôn;
4- Thi t b kéo thép; 5- Thi t b c đ nh thép
5.2.2 Ph ng pháp c ng sau
Ph ng pháp này th ng s d ng cho k t c u bêtông đ t i ch . Tr c h t đ t thép LT và c t thép thông th ng r i đ bêtông. Khi bêtông đ t đ n c ng đ nh t đ nh thì ti n hành c ng c t thép v i ng su t quy đ nh. Sau khi c ng xong,
c t thép LT đ c neo ch t vào đ u c u ki n, thông qua các neo đó, c u ki n s b nén b ng l c đ ã s d ng khi kéo c ng c t thép. Trong ph ng pháp c ng sau, k t c u BTCT LT đ c chia làm 2 lo i.
k t c u bêtông LT dùng cáp có bám dính (cáp đ tr n) và k t c u bêtông LT dùng cáp không bám dính (cáp có v b c). Lo i k t c u bêtông LT dùng cáp có bám dính (cáp đ tr n), khi thi công ph i đ t s n ng gen đ lu n cáp, sau khi kéo c ng c t thép, ti n hành b m ph t v a xi m ng mác cao đ chèn l p khe h gi a cáp thép và ng gen. u cáp thép đ c neo ch t b ng nêm vào bêtông và tr thành các đ i m t a truy n l c nén vào bê tông.
u đi m
ph ng pháp c ng sau là không c n b t riêng, có th d dàng thi công kéo c ng thép t i v trí k t c u t i công trình nh : xi lô, ng khói, d m, sàn…
Hình S đ ph ng pháp c ng sau a- Trong quá trình c ng; b- Sau khi c ng 1- C t thép ULT; 2- C u ki n BTCT; 3- ng rãnh;
4- Thi t b kích; 5-Neo.
ĩ Ph ng phỏp c ng sau là ph ng phỏp đ c s d ng trong ÁN em trỡnh bày.
5.3. V T LI U S D NG CHO BÊTÔNG NG SU T TR C
5.3.1. Bêtông c ng đ cao
Bêtông ng su t tr c yêu c u s d ng bê tông đ t c ng đ ch u nén cao trong th i gian ng n v i c ng đ ch u kéo t ng đ i cao h n so v i bê tông thông th ng, đ co ngót th p, tính t bi n th p nh t và giá tr mô đ un đ àn h i l n. Theo tiêu chu n ACI318, bêtông đ t c ng đ ch u nén t i 28 ngày tu i t 27.58 đ n 68.95 Mpa.
5.3.2. Thép c ng đ cao
Thép ng su t tr c có th là s i, cáp ho c thanh thép h p kim.
Thép s i s d ng cho bêtông LT nói chung tuân theo tiêu chu n ASTM A-421. S i thép đ c qu n thành cu n và đ c c t và l p nhà máy hay t i hi n tr ng. Tr c
khi thi công, s i thép c n đ c v sinh b m t đ t ng l c dính k t v i bêtông.
Cáp ng su t tr c ph bi n nh t là lo i cáp 7 s i, có c ng đ ch u kéo t i h n fpu là 1720 MPa và 1860 MPa, k t dính ho c không k t dính.
Hi n nay, ngoài lo i cáp đ n 7 s i còn có lo i cáp bao g m nhi u cáp đ n k t h p v i nhau. Lo i cáp này có u đ i m là m ng, nh và d o.
Thép thanh s d ng cho bêtông LT tuân theo tiêu chu n ASTM A-322 và A-29, v i yêu c u có ng su t phá ho i đ t t i 90% c ng đ gi i h n. M c dù c ng đ gi i h n th c t th ng đ t t i 1100 MPa, nh ng giá tr tiêu chu n nh nh t th ng l y là 1000 MPa. H u h t các tiêu chu n th ng đ a ra gi i h n ch y nh nh t là 896 MPa m c dù giá tr th c t còn cao h n. giãn dài nh nh t t i lúc phá ho i v trí chi u dài b ng 20 l n đ ng kính là 4%, v i đ gi m nh nh t c a ti t di n t i lúc phá ho i là 25%
Thép c ng đ cao đ c s n xu t t h p kim bao g m mangan, silic, cacbon,…b ng ph ng pháp cán ngu i ho c b ng ph ng pháp cán nóng và đ c tôi, làm cho c ng.
Hình Các lo i cáp ng su t tr c
a- Cáp 7 s i(cáp đ n); b- Cáp d t; c- Cáp nhi u s i 5.3.3. ng gen
i v i bêtông LT c ng sau dính k t thì c n đ t s n ng gen trong bêtông. Có 2 lo i ng gen th ng dùng:
Lo i b ng tôn m ng 0.2-0.3 mm có pha chì đ làm gi m ma sát cu n mép và cu n theo ki u xo n ru t gà.
ng gen b ng các lo i ng kim lo i, ng tròn tr n có b dày 2-4 mm.
Yêu c u ng gen là ph i ch ng th m t t đ gi cho n c xi m ng không th m vào ng trong quá trình đ bêtông và b o v cáp, ng ph i b n không b h h ng bi n d ng trong quá trình thi công. Tuy nhiên, ng l i ph i m m đ đ t cong theo thi t k và ma sát gi a ng gen v i cáp không đ c quá l n.
Hình C u t o ng gen o ng gen; 2- bó cáp; 3- l ph t v a
5.4. GI THI T TI T DI N
Chia d i theo ph ng X và Y: C n c vào l i c t ta chia m t b ng sàn thành các d i biên, d i gi a nh p và d i trên c t nh sau.
D i biên, gi a nh p và trên c t theo ph ng X
D i biên, gi a nh p và trên c t theo ph ng Y
7500 7500 7500 7500
30000
75007500
24000 C
9000 L1/4L1/2L1/4+L2/4L2/2
7500 7500 7500 7500
30000
75007500
24000 C
9000
L1/4 L1/2 L1/4+L2/4
5.4.1. V t li u s d ng
Bê tông c p đ b n B30 (Mac 400)
C ng đ ch u nén cho m u l ng tr 28 ngày tu i theo tiêu chu n ACI 318-2002 fc' = 0,85
1, 2 *M= 0,85
1, 2 *40 = 28 Mpa
Mô đ un bi n d ng đ àn h i bê tông: Ec = 4730 f ' = 4730c 28 = 25029 Mpa Tr ng l ng riêng bê tông: γ = 25KN/m3
Cáp s d ng trong sàn bê tông ( LT) T15 theo tiêu chu n ATSM A416 s d ng cáp ng l c tr c Grade 270 có các thông s nh sau:
o ng kính danh đ nh: d = 15.24 mm o Di n tích cáp: Aps = 140 mm2
o Gi i h n b n c a cáp: fpu = 1860 Mpa o Gi i h n ch y c a cáp: fpy = 1690 Mpa o Mô đ un bi n d ng đ àn h i: Eps = 2.105 Mpa
Cáp sàn đ c tính toán g m 5 tao T15 đ c đ t trong ng k m.
Thép s d ng trong sàn dùng thép AIII có c ng đ tính toán theo tr ng thái gi i h n th nh t là: fy = 365Mpa.
u neo cáp (neo cáp cho sàn) lo i PBL ThaiLand.
ng ch a cáp là ng xo n m k m, chi u dày ng không nh h n 0.3mm. ng ghen cho sàn 20x85 (mm) ng kín, đ o n ng có chi u dài 6-8m. Các đ o n ng đ c n i l i v i nhau b ng các ng n i và b ng dính thành ng.
Hình Cáp LT 7 s i Hình u Neo Cáp LT(neo d t)
Hình ng Ch a Cáp ( ng xo n m k m)
5.4.2. Ch n s b kích th c c u ki n Ch n s b kích th c vách
Theo TCVN 198-1997 đ dày c a thành vách ch n không nh h n 150 mm và không nh h n 1/20 chi u cao t ng.
150
3000 150
20 20
t
t mm
t h mm
≥
≥ = =
⇒ ch n t = 200mm đ i v i vách trong lõi thang máy và t = 300mm đ i v i vách ngoài.
Ch n s b kích th c sàn
Ch n chi u dày b n sàn theo công th c c a sách ‘‘k t c u bê tông ng l c tr c c ng sau trong nhà nhi u t ng’’ c a tác gi : PSG. TS. Lê Thanh Hu n (ch biên), nhà xu t
b n xây d ng Hà N i – 2010, trang 30.
( )
9000 9000
300 225
30 40 30 40
s
L L
h = ÷ = ÷ = ÷ mm
V i L là chi u dài c nh dài nh t b n sàn, đ ng th i không nh h n 22cm cho kh u đ 9-12m cho t ng đi n hình và 25cm cho sàn t ng h m, nhà đ xe nhi u t ng.
⇒ Ch n chi u dày b n sàn là: hs=300mm và gi t c p 50mm đ i v i phòng v sinh.
Ch n s b kích th c d m biên
Các d m khung biên đ c tính toán đ ch u t i tr ng ngang ,l a ch n theo kinh nghi m Nh p c a d m ld = 9000 mm
hdc ld ( ) ( 1125 750 ) mm
12 9000 8
9000 12
1 8
1 = ÷ = ÷
÷
=
( 0,3 0, 5 ) ( )
d d
b = ÷ × h mm
Ch n kích th c d m chính: hd× bd = 700 × 300 mm Ch n s b kích th c c t
Kích th c ti t di n c t đ c ch n tùy theo di n truy n t i. Công th c xác đ nh s b ti t di n c t là.
( 2)
c b
F k N m
R
= × Trong đ ó
1, 2 1,5
k = → h s k đ n nh h ng c a moment do gió N: là t ng l c d c tác d ng lên chân c t c a t ng b t kì
N = × × n q S
S : Di n tích truy n t i.
n : S t ng trên m t c t c t.
q : ( ps+ gs) + TLBT d m +TLBT t ng + TLBT c t q = 1400 → 2000daN/m²
ơ i v i cỏc c t biờn(l y v trớ c t cú di n truy n t i l n nh t) N1= 15 × 2000× (7,5 × 3,75) = 843750 daN
1, 2 843750 2
170 0, 6
c b
F k N m
R
× ×
= = =
⇒ Ch n ti t di n c t biên là (800 × 800)mm
ơ i v i cỏc c t trong
N2 = 15× 2000× (7,5 × 4,5) = 1012500daN 1, 2 1012500
0, 715
c 170
b
F k N R
× ×
= = = m²
⇒ Ch n ti t di n c t là (900× 900)mm 5.5. T I TR NG TÁC D NG LÊN SÀN
5.5.1. Xác đ nh t nh t i & ho t t i sàn
Hình C u t o sàn B ng T nh t i và ho t t i đ i v i sàn dày 300mm
Các l p sàn Chi u dày
(m)
γ (KN/m3)
T i tr ng tiêu chu n (KN/m2) A. T nh t i
G ch lát n n 0,005 22 0,11
V a lót 0,02 18 0,36
Sàn bêtông c t thép 0,3 25 7,5
V a trát tr n 0,015 18 0,27
T i tr ng do t ng ng n quy đ i 0,1 18 1,8
T ng t i tr ng do t nh t i 10,04
B. Ho t t i
Ho t t i sàn 4,0
[
5.5.2. Xác đ nh t nh t i quy đ i khi tính LT
T i tr ng cõn b ng trong cỏp nờn ch n (0.8ồ1) tr ng l ng b n thõn sàn.
Ch n t nh t i quy đ i khi tính LT: Wb = 0,9 × 7,5 = 6,75 (KN/m2) 5.6. TÍNH T N HAO NG SU T
Theo tiêu chu n ACI 318-02, ng su t c ng ban đ u t o LT không l n h n các giá tr sau: (áp d ng theo sách: ‘sàn ph ng bê tông ng l c tr c c ng sau’ c a tác gi , PGS.
TS Phan Quang Minh, trang 98).
o fpi ≤ 0,8fpu = 0,8 × 1860 = 1488 MPa o fpi ≤ 0,94fpy = 0,94 × 1690 = 1588.6 Mpa
ĩ Ch n ng su t c ng ban đ u là: fpi = 0,75fpu = 0,75 ì 1860 = 1395 Mpa 5.6.1. Hao ng su t do ma sát
Theo kinh nghi m t l hao ng su t c a dây cáp không dính k t l y g n đ úng là 2.5%
trên 10m dài.
Do 2 ph ng có chi u dài không b ng nhau nên đ an toàn ta l y ph ng có chi u dài l n h n đ tính, chi u dài theo ph ng X là 30(m), theo ph ng Y là 24(m). Nên ta l y ph ng X đ tính t n hao ng su t.
Chi u dài theo ph ng X là 30 (m) nên t n hao ng su t này là 30
10 × 2.5% = 7,5%
Nh v y ng su t sau khi hao còn l i là: (1 – 0,075) × 1395 = 1290,4 MPa ng su t trung bình sau khi hao ma sát: fp = 1395 1290, 4
2
+ = 1342,7 MPa
Bi n d ng do ng su t trung bình là: ∆ = fb l E
× = 1342, 7 305 2 10
×
× = 0,201 m 5.6.2. Hao ng su t do bi n d ng neo
Tính toán v i đ t t neo cho phép là ∆set= 6 mm
V y t n hao ng su t do d ch chuy n neo là ∆f= set ES l
∆ × =
6 2.105
30000
× = 40 MPa ng su t trung bình sau khi k đ n hao ng su t do ma sát và bi n d ng neo ftb = fp - ∆ f = 1342,7 – 40 = 1302,7 Mpa
5.6.3. Hao ng su t do các nguyên nhân khác
Hao do s co ngót c a bê tông, do t bi n, do s chùng ng su t c a cáp, ph thu c vào đ m c a bê tông khi ti n hành c ng sau. Kho ng th i gian gi a th i đ i m sau khi c ng tr c và th i gian tính l c còn l i, ta l y m t cách g n đ úng c a t ng t n hao này là 18%ftb = 18% × 1302,7 = 234,5 MPa
Do v y ng su t hi u qu là fse = ftb – 234,5 = 1302,7 – 234,5 = 1068,2 Mpa 5.7. HÌNH D NG CÁP
C n c vào bi u đ momen do t i tr ng cân b ng gây ra đ b trí cáp.Vi c xác đ nh momen này đ c th c hi n b ng SAFE 8.08.
Các b c th c hi n mô hình và gán t i tr ng cho sàn.
Khai báo sàn khai báo d m biên
Khai báo c t biên khai báo c t trong
Khai báo t ng ngoài Khai báo t ng trong
K t qu xu t ra t SAFE 8.08 ta đ c
Bi u Chuy n V ( đ võng sàn mm)
Bi u đ moment do t i tr ng cân b ng W d i tr c Xcb
Bi u đ moment do t i tr ng cân b ng W d i tr c Y cb
Thông s tính toán cáp o L p b o v : d =30 mm o Cáp u n cách tâm c t 0,1L
ơ Ph ng X
i v i nh p 7,5m: 0,1 × 7,5 = 0,75 m
ơ Ph ng Y
i v i nh p 7,5m: 0,1 × 7,5 = 0,75 m i v i nh p 9,0 m: 0,1 × 9,0 = 0,9 m Cáp l ch tâm l n nh t t i gi a nh p
ĩ Theo ph ng X
+) l ch tâm cáp t i gi a nh p là e1 = 2
300 - 30 - 2
20 - 20 = 90 mm +) l ch tâm c a cáp t i đ u c t là e2 =
2
300 - 30 - 2
20 = 110 mm +) l ch tâm t ng đ ng ( đ võng) c a cáp là.
s1 = e1 + 2 e2
= 90 + 2
110 = 145 mm s2 = e1 + e2 = 90 + 110 = 200 mm ĩ Theo ph ng Y
+) l ch tâm cáp t i gi a nh p là e1 = 2
300 - 30 - 2
20 = 110 mm
+) l ch tâm c a cáp t i đ u c t là e2 = 2
300 - 30 - 2
20 - 20 = 90 mm +) l ch tâm t ng đ ng ( đ võng) c a cáp là.
s1 = e1 + 2 e2
= 110 + 2
90 = 155 mm s2 = e1 + e2 = 90 + 110 = 200 mm
C t thép ng l c tr c ( LT) th ng đ c b trí theo c hai ph ng, k c đ i v i sàn ph ng làm vi c theo m t ph ng và đ c đ t l nh tâm so v i tr c trung gian c a sàn, d m, t o ra m t ‘‘T i tr ng t ng đ ng qtd tác d ng lên c u ki n su t chi u dài c t thép c ng’’. T i tr ng này ng c v i h ng tác d ng c a t i tr ng ngoài.
Hình d ng và l c c ng c t thép ng l c tr c ( LT) c n đ c l a ch n sao cho t i tr ng t ng đ ng tri t tiêu m t ph n ho c toàn b t i tr ng tính toán (toàn b t nh t i và m t ph n ho t t i dài h n).
0,486.l L
d 0,414.l
2e 1,66e
0,1.l d
e A
B
C D
zA
zB
zC zD h/2
h/2 h
C
Hình d ng cáp nh p biên
0,4l
l 0,1l
f
0,1l 0,8f
d
0,4l D
E
F
E' D'
zD
zE zE
zF
d h/2
h h/2
Hình d ng cáp nh p gi a
L c ng l c tr c yêu c u cho d i là Pyc = M
s (5.1)
M: moment do t i tr ng cân b ng gây ra.
s: đ l ch tâm c a cáp.
L c ng l c tr c c a 1 cáp là P1cap =
1000
140 × fse = 1000
140 × 1068,2 = 149,6 KN
S l ng cáp c n thi t: n =
1 yc cap
P
P (5.2) Pyc: l c ng su t tr c ( LT) yêu c u.
K t qu đ c l p thành b ng sau
B ng tính toán s l ng cáp c n thi t
Tên d i
l ch tâm cáp (mm)
M do t i tr ng
cân b ng (KNm)
B r ng
d i (m)
Pyc
(KN)
P1cap
(KN) S tao cáp
S tao cáp
(ch n) S
ng cáp
CSX1 & CSX5 145 119,45 1,875 823,8 149,6 5,5 10 2 MSX1 & MSX5 200 115,14 3,75 575,7 149,6 3,85 5 1 CSX2 & CSX4 200 467,36 4,125 2336,8 149,6 15,62 15 3
MSX3 200 226,4 4,5 1132,0 149,6 7,6 10 2
CSY1 & CSY5 155 56,75 1,875 366,13 149,6 2,45 10 2 MSY1 & MSY5 200 140,34 3,75 701,7 149,6 4,69 5 1 CSY2 & CSY4 200 381,14 3,75 1905,7 149,6 12,74 15 3 MSY2&MSY4 200 193,96 3,75 969,8 149,6 6,48 10 2
CSY3 200 330,88 3,75 1654,4 149,6 11,06 15 3
5.8. KI M TRA NG SU T TRONG SÀN 5.8.1. Ki m tra lúc buông neo
Lúc buông neo sàn ch u tác d ng c a các l c: l c ng l c tr c, tr ng l ng b n thân sàn.
L c LT: P = n × Acap× f2 V i: f2 = ftb; n: s cáp
Acap = 140 mm2 di n tích 1 cáp
f2 = 1302,7 Mpa; ng su t sau khi hao ma sát và buông neo.
Tùy thu c vào hình d ng cáp, l c ng l c tr c s gây ra t i tr ng cân b ng tác d ng lên sàn h ng xu ng ho c h ng lên, t i cân b ng có giá tr .
Hình T i tr ng cân b ng
T i nh p, l c h ng lên: w = 82
d
P s l b
× ×
× daN/m
2
T i đ u c t, l c h ng xu ng: w = 8 2 2
d
P e l b
× ×
× daN/m2 o bd: b r ng d i
o l: kho ng cách 2 đ i m u n c a cáp o e2: đ v ng c a cáp t i đ u c t o s: đ l ch tâm c a cáp nh p
Giá tr c a t i cân b ng đ c l p thành b ng
B ng T i tr ng cân b ng do l c ng l c tr c sau khi buông neo gây ra
Tên d i S cáp P(KN) bd(m) V trí l (m) w (daN/m2) 10 1823,8 1,875 Nh p1-2; 4-5 7,5 2005,9 10 1823,8 1,875 Nh p 2-3; 3-4 7,5 2766,8 CSX1 & CSX5
10 1823,8 1,875 Tr c 2,3,4 1,5 38043,12 15 2735,7 4,125 Nh p 1-2,4-5 7,5 1367,7 15 2735,7 4,125 Nh p 2-3; 3-4 7,5 1886,4 CSX2 & CSX4
15 2735,7 4,125 Tr c 2,3,4 1,5 25938,5 5 911,9 3,75 Nh p 1-2,4-5 7,5 501,5 5 911,9 3,75 Nh p 2-3; 3-4 7,5 691,7 MSX1 & MSX5
5 911,9 3,75 Tr c 2,3,4 1,5 9510,8 10 1823,8 4,5 Nh p 1-2,4-5 7,5 835,8 10 1823,8 4,5 Nh p 2-3; 3-4 7,5 1152,8 MSX3
10 1823,8 4,5 Tr c 2,3,4 1,5 15851,3 10 1823,8 1,875 Nh p A-B,C-D 7,5 2144,3 10 1823,8 1,875 Nh p B-C 9,0 1921,4 CSY1 & CSY5
10 1823,8 1,875 Tr c B,C 1,65 25724,1 15 2735,7 3,75 Nh p A-B,C-D 7,5 1608,2 15 2735,7 3,75 Nh p B-C 9,0 1441,03 CSY2 & CSY4
15 2735,7 3,75 Tr c B,C 1,65 19293,1 5 911,9 3,75 Nh p A-B,C-D 7,5 536,06 5 911,9 3,75 Nh p B-C 9,0 480,34 MSY1 & MSY5
5 911,9 3,75 Tr c B,C 1,65 6431,03 10 1823,8 3,75 Nh p A-B,C-D 7,5 1072,11 MSY2&MSY4
10 1823,8 3,75 Nh p B-C 9,0 960,7
10 1823,8 3,75 Tr c B,C 1,65 12862,06 15 2735,7 3,75 Nh p A-B,C-D 7,5 1608,2 15 2735,7 3,75 Nh p B-C 9,0 1441,03 CSY3
15 2735,7 3,75 Tr c B,C 1,65 19293,1
ng su t cho phép
Lúc buông neo, c ng đ bê tông: f’ci = 0,8f’c = 0,8 × 28 = 22,4Mpa
ơ ng su t nộn: 0,6 f’ci = 0,6 ì 22,4= 13,5Mpa
ơ ng su t kộo:
o T i đ u c t: 0,5 f ' = 0,5 22, 4 = 2,4Mpa ci o T i gi a nh p: 0,25 f ' = 0,25 22, 4 = 1,2Mpa ci
ơ ng su t trong bờtụng là
P M
f = − ± A W (5.3)
Moment cho tr ng h p t i tr ng lúc buông neo đ c xác đ nh b ng SAFE 8.08.
Moment max t i m t c t là: Mmax = 57,7 KNm Moment max t i gi a nh p là: Mmax = 34,29 KNm 5.8.1a. Ki m tra ng su t kéo t i m t c t
+) Moment l n nh t t i m t c t là Mmax = 57.7 KNm
+) L c ng su t tr c : P = n × Acap × f2 = 1302,7 × 0,14 × 15 = 2735,7 KN +) Di n tích m t c t ngang c a ti t di n A = 4,125× 0,3 = 1,24 m2
+) Moment kháng u n c a ti t di n là
W =
4,125 0.32
6
× = 0,062 m3
Ta có: f = - A P +
W
M = - 2735, 7
1, 24 + 57, 7
0, 062 = -1275,6 KN/ m2 = -1,2756 Mpa (5.3a) f = -
A P -
W
M = - 2735, 7
1, 24 - 57, 7
0, 062 = -3136,9 KN/ m2 = - 3,1369 Mpa (5.3b)
Do
' ci
' ci
0.6 f 0.5 f f
f
<
< ồ (th a) 5.8.1b. ki m tra ng su t t i gi a nh p
Mmax = 34,29 KNm
f = - A P +
W
M = - 2735, 7
1, 24 + 34, 29
0, 062 = -1653,15KN/m2 = -1,65315 Mpa f ≤ 0.6f’ci = 13.5Mpa ồ (th a)
5.8.2. Ki m tra trong giai đ o n s d ng L c ng l c tr c : P = nAcapfse
fse = 1068,2 MPa ( ng su t hi u qu sau khi hao ma sát và bi n d ng neo).
Tùy thu c vào hình d ng cáp, l c ng l c tr c s gây ra t i tr ng cân b ng tác d ng lên sàn h ng xu ng ho c h ng lên, t i cân b ng có giá tr .
T i nh p, l c h ng lên: w = 82
d
P s l b
× ×
× daN/m2 T i đ u c t, l c h ng xu ng: : w = 8 2 2
d
P e l b
× ×
× daN/m2 o bd: b r ng d i
o l: kho ng cách 2 đi m u n c a cáp o e2: đ v ng c a cáp t i đ u c t o s: đ l ch tâm c a cáp nh p Giá tr t i cân b ng đ c l p thành b ng
B ng T i tr ng cân b ng do l c ng l c tr c gây ra
Tên d i S cáp P(KN) bd(m) V trí l (m) w (daN/m2) 10 1495,5 1,875 Nh p1-2; 4-5 7,5 1644,83 10 1495,5 1,875 Nh p 2-3; 3-4 7,5 2268,73 CSX1 & CSX5
10 1495,5 1,875 Tr c 2,3,4 1,5 31195,02 15 2243,2 4,125 Nh p 1-2,4-5 7,5 1121,45 15 2243,2 4,125 Nh p 2-3; 3-4 7,5 1546,83 CSX2 & CSX4
15 2243,2 4,125 Tr c 2,3,4 1,5 21268,9 5 747,8 3,75 Nh p 1-2,4-5 7,5 411,23 5 747,8 3,75 Nh p 2-3; 3-4 7,5 567,22 MSX1 & MSX5
5 747,8 3,75 Tr c 2,3,4 1,5 7799,28 10 1495,5 4,5 Nh p 1-2,4-5 7,5 685,34 10 1495,5 4,5 Nh p 2-3; 3-4 7,5 945,30 MSX3
10 1495,5 4,5 Tr c 2,3,4 1,5 12997,93 10 1495,5 1,875 Nh p A-B,C-D 7,5 1758,26 10 1495,5 1,875 Nh p B-C 9,0 1575,5
CSY1 & CSY5 10 1495,5 1,875 Tr c B,C 1,65 21093,6 15 2243,2 3,75 Nh p A-B,C-D 7,5 1318,7 15 2243,2 3,75 Nh p B-C 9,0 1181,6 CSY2 & CSY4
15 2243,2 3,75 Tr c B,C 1,65 15819,8 5 747,8 3,75 Nh p A-B,C-D 7,5 439,6 5 747,8 3,75 Nh p B-C 9,0 393,9 MSY1 & MSY5
5 747,8 3,75 Tr c B,C 1,65 5273,74 10 1495,5 3,75 Nh p A-B,C-D 7,5 879,13 10 1495,5 3,75 Nh p B-C 9,0 787,8 MSY2&MSY4
10 1495,5 3,75 Tr c B,C 1,65 10546,8 15 2243,2 3,75 Nh p A-B,C-D 7,5 1318,7 15 2243,2 3,75 Nh p B-C 9,0 1181,6 CSY3
15 2243,2 3,75 Tr c B,C 1,65 15819,8 ng su t cho phép
ơ ng su t nộn: 0,6 f’c = 0,6 ì 28 = 16,8 Mpa
ơ ng su t kộo
o T i đ u c t: 0,5 f 'c = 0.5 28 = 2,65 Mpa o T i gi a nh p: f 'c = 28 = 5,29 Mpa
Trong giai đ o n s d ng t i tr ng tác d ng lên g m +) L c ng l c tr c
+) T nh t i tiêu chu n +) Ho t t i tiêu chu n
Khi đ ó: w = 10,04 + 4 - 7,5 = 6,9 KN/m2
Vi c xác đ nh moment do t i tr ng này gây ra b ng ph n m m SAEF 8.08.
+ ) Moment max t i m t c t là: Mmax = 327,5KNm +) Moment max t i gi a nh p là: Mmax = 194,34 KNm 5.8.2a. Ki m tra ng su t kéo t i m t c t
Moment l n nh t t i m t c t là Mmax = 327,5 KNm
L c ng su t tr c P = n × Acap × f2 = 1302,7 × 0,14 × 15 = 2735,7 KN Di n tích m t c t ngang c a ti t di n A = 4,125× 0,3 = 1,24 m2
Moment kháng u n c a ti t di n là
W =
4,125 0.32
6
× = 0,062 m3
Ta có : f = - A P +
W
M = - 2735, 7 1, 24 +
327,5
0, 062 = 3076,05KN/m2 = 3,1 MPa f = -
A P -
W
M = - 2735, 7 1, 24 -
327,5
0, 062 = -7488,5KN/m2 = - 7,5 MPa Do
' c ' c
16,8 2, 65 f 0.6 f
f 0.5 f
MPa MPa
=
=
<
> ồ (khụng th a) ;
ồ Do ng su t v t quỏ ng su t cho phộp nờn c n ph i đ t thờm thộp th ng ch u l c
fc : ng su t nén ft : ng su t kéo
δ = δS : đ i v i ti t di n gi a nh p δ = δS + δmc : đ i v i ti t di n trên c t δmc : chi u dày m c t
L c kéo : 1 T = 2 .ft .y
Di n tích thép yêu c u : As =
y 2 T f V i fy = 365 MPa
D a vào tam giác đ ng d ng ta có 3,1 0,3
0, 0877 87, 7 3,1 7,5
t t s
c s t c
f y f
y m mm
f y f f
×δ ×
= ⇒ = = = =
δ − + +
L c kéo t i d i c t là
1 1
3,1 87, 7 2250 305853, 75
2 t 2
T = × × = × f y × × = N
Di n tích thép yêu c u là 305853, 75 2 2
1675,91
2 365
s y
A T mm
f
= = × =
Ta ch n 12 200 φ a b trí trên b r ng d i 2250mm có ( Fa= 1698 mm2)
5.8.2b. Ki m tra ng su t t i gi a nh p
Moment l n nh t t i gi a nh p là Mmax = 194,34 KNm
L c ng su t tr c : P = n × Acap × f2 = 1302,7× 0,14 × 15 = 2735,7 KN Di n tích m t c t ngang c a ti t di n A = 4,125× 0,3 = 1,24 m2
Moment kháng u n c a ti t di n là
W =
4,125 0.32
6
× = 0,062 m3
Ta có: f = - P A +
M W = -
2735, 7 1, 24 +
194,34
0, 062 = 928,3KN/ m2= 0,9283 MPa f = - P
A - M W = -
2735, 7 1, 24 -
194,34
0, 062 = - 5340,73KN/m2 = - 5,34MPa Do
' c ' c
16,8 2, 65 f 0.6 f
f 0.5 f
MPa MPa
=
=
<
< ồ (th a); Ch n φ 14 200 a b trớ c u t o 5.9. TÍNH TOÁN CAO CÁP
5.9.1. Nh p biên
ng cong cáp có d ng đ ng b c 2 có d ng nh sau: y = ax2 + bx + c đ c xác đ nh qua t a đ 3 đi m nh sau:
0,486.l L
d 0,414.l
2e 1,66e
0,1.l d
e A
B
C D
zA
zB
zC zD h/2
h/2 h
C
Hình đ t cáp nh p biên theo ph ng X &Y o e1 = 90mm
o e2 = 110mm o ZB = d = 30mm
i m 1(A) cách g i 0(cm), t a đ đ i m 1(0 ;150)
i m 2(B) cách g i 0, 414 × = L 0, 414 7500 × = 3105 ; t a đ (3105;30) i m 3(C) cách g i 0.9 × = L 0, 9 7500 × = 6750
Tung đ đ i m 3 = ZB + 1.66e = 30 + 1.66(
2 110 90 +
) = 196, t a đ đ i m 3 (6750;196) Qua 3 đ i m thay vào ph ng trình parabol: y = ax2 + bx + c
Thay 3 đ i m vào ph ng trình:
2 -5
2 2
150 = a 0 + b 0 + c a = 1,25 10 30 = a 3105 + b 3105 + c b = -0.077
c = 150 196 = a 6750 + b 6750 + c
× × ×
× × ⇒
× ×
V y: y = 1,25.10-5x2 - 0.077x + 150
Xmm 0 750 1500 2250 3000 3750 4500 5250 6000 6750 7500 Ymm 150 99.2813 62.625 40.03 31.5 37.031 56.625 90.281 138 199.781 275.625 L.tròn 150 100 65 40 30 40 55 90 140 200 280
NH P BIÊN
0 50 100 150 200 250 300
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 CHI U DÀI CÁP
CAO CÁP
y(mm)
5.9.2. Nh p gi a
ơ i v i nh p cú chi u dài L=7,5m
ng cong cáp có d ng đ ng b c 2 có d ng nh sau: y = ax2 + bx + c đ c xác đ nh qua t a đ 3 đ i m nh sau :
0 , 4 l
l 0 , 1 l
f
0 , 1 l 0 , 8 f
d
0 , 4 l D
E
F
E ' D '
zD
zE
zE
zF
d h / 2
h h / 2
Hình đ t cáp nh p gi a theo ph ng X
o e1 = 90 mm o e2 = 110 mm o ZB = d = 30 mm
i m 1 (D) t a đ cáp (0;(
2 h +
2
h - d)) = (0;270)
i m 2 (E) t a đ cáp (0.1L;0.8(e1 + e2) + d) = (750;190) i m 3 (F) t a đ cáp (0.5l;d) = (3750;30)
i m 4 (E’) t a đ cáp (0.9l; 0.8(e1 + e2) + d) = (6750;190) i m 5 (D’) t a đ cáp (7500; (
2 h +
2
h - d)) = (7500;270) Thay t a đ 3 đ i m và
2 -5
2 2
190 = a 750 + b 750 + c a = 1,78 10 30 = a 3750 + b 3750 + c b = -0,133
c = 280 190 = a 6750 + b 6750 + c
× × ×
× × ⇒
× ×
⇒ y = 1,78.10-5x2 – 0,133x + 280
Xmm 0 750 1500 2250 3000 3750 4500 5250 6000 6750 7500 Ymm 280 190.263 120.55 70.86 41.2 31.563 41.95 72.363 122.8 193.263 283.75 L.tròn 280 190 120 70 40 35 45 75 125 195 285
NH P GI A
0 50 100 150 200 250 300
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 CHI U DÀI CÁP
CAO CÁP
ymm
ơ i v i nh p gi a cú chi u dài L=9m
ng cong cáp có d ng đ ng b c 2 có d ng nh sau: y = ax2 + bx + c đ c xác đ nh qua t a đ 3 đ i m nh sau.
0,4l
l 0,1l
f
0,1l 0,8f
d
0,4l D
E
F
E' D'
zD
zE zE
zF
d h/2
h h/2
Hình đ t cáp nh p gi a theo ph ng Y e1 = 90 mm
e2 = 110 mm ZB = d = 30 mm
i m 1 (D) t a đ cáp (0;(
2 h +
2
h - d)) = (0;270)
i m 2 (E) t a đ cáp (0.1L;0.8(e1 + e2) + d) = (900;190) i m 3 (F) t a đ cáp (0.5l;d) = (4500;30)
i m 4 (E’) t a đ cáp (0.9l; 0.8(e1 + e2) + d) = (8100;190) i m 5 (D’) t a đ cáp (9000; (
2 h +
2
h - d)) = (7500;270) Thay t a đ 3 đ i m vào
2 -5
2 2
190 = a 900 + b 900 + c a = 1,234 10 30 = a 4500 + b 4500+ c b = -0,111
c = 280 190 = a 8100 + b 8100 + c
× × ×
× × ⇒
× ×
⇒ y = 1,234.10-5x2 – 0,111x + 280
Xmm 0 900 1800 2700 3600 4500 5400 6300 7200 8100 9000 Ymm 280 190.095 120.18 70.26 40.33 30.385 40.434 70.475 120.506 190.527 280.54 L.tròn 280 190 120 70 40 30 40 70 120 190 280
NH P GI A
0 50 100 150 200 250 300
0 2000 4000 6000 8000 10000
CHI U DÀI CÁP
CAO CÁP
ymm
5.10. KI M TRA VÕNG
ơ v ng
Ta có đ v ng l n nh t gi a nh p. T b ng cao đ đ t cáp ta có cao đ t i gi a nh p là 30 mm (t c ho = 300 - 30= 270mm) và biên trong nh p gi a là 280 mm (ho = 20 mm) l c c ng tr c c a cáp là 149,6 KN.
P1cap = 1000
140 × fse = 1000
140 × 1068,2 = 149,6 KN
Moment t i v trí gi a nh p là : M = P × ho = 149,6 × 0.27 = 40,392 KNm Moment t i cao đ cáp 280 mm là: M = P× ho = 149,6× 0.02 = 2,992KNm
Ta có: 5
1
1 40,392
4,97 10 812500
M m
r EI
= = = × −
6
2
1 2,992
3, 68 10 812500
M m
r EI
= = = × −
V i EI = 32500000 × 0.3 13 12
× =812500
ơ vừng gi a nh p
2 2
5 6
1
1 1 1 9 1
[( ) ( )] 4,97 10 3, 68 10 0.00042
9.6 1 5 2 9.6 5
l m
r r
− −
∆ = + = × × + × × = (h ng lên)
ơ vừng do t i tr ng khụng th ng xuyờn
L y 50% t i tr ng t m th i dài h n.
Xu t t k t qu ch y safe ta có chuy n v l n nh t gi a nh p: ∆2= 0.0025m (h ng xu ng)
ơ vừng do t nh t i + t i t m th i dài h n
Xu t t k t qu ch y safe ta có chuy n v l n nh t gi a nh p: ∆3= 0, 0167m (h ng xu ng)
Ta có: 1 2 3 0, 01878 1
0, 0021 0, 0056
9, 0 180
f
l l l
−∆ + ∆ + ∆
∆ = = ≈ < = ≈
⇒ (th a đ i u ki n v đ võng)
K T QU B TRÍ C T THÉP SÀN C TH HI N B N V KC-03