CHƯƠNG 1: CƠ SỞ KHOA HỌC VÀ PHƯƠNG PHÁP
1.3. Lý học nước dưới đất
1.3.5. Mô hình lý học nước dưới đất
Mô hình bể chứa cát là một loại mô hình tỷ lệ của một tầng chứa nước nào đó với tỷ lệ của các biên giảm nhỏ và giá trị độ thẩm thấu, giá trị tuyệt đối và sự phân bố ẩm trong không gian được mô phỏng đi. Mô hình được cấu trúc trong các hộp kín nước với các hình dạng khác nhau: hình hộp chữ nhật, hình trụ và phổ biến nhất là dạng hình quạt.
Trong mô hình chứa bể cát, việc quan sát mực nước ngầm rất khó khăn.
Thông thường, mực nước ngầm và mực thuỷ áp có thể thu nhận một cách tốt nhất từ các ống đo áp được gắn vào mô hình. Cũng có thể dùng các thuốc mầu trong thực nghiệm để quan sát một cách dễ dàng.
Những hạt cát thô được dặt với một khối lượng ít ở dưới nước và được nén chặt để gây thoát khí, điều đó sẽ tạo ra một độ thẩm thấu đồng nhất trong mô hình. Độ thẩm thấu không đẳng hướng có thể được tạo ra bằng các lớp cát khác nhau về cỡ hạt.
Sự dâng mao quản trong mô hình bể chứa cát không tỷ lệ như là dưới các điều kiện tự nhiên. Đối việc nghiên cứu các mẫu dòng chảy đặc biệt là những mẫu bao gồm các tầng ngậmm nước có áp, những ảnh hưởng này không quan trọng. Tuy nhiên, trong một tầng chứa nước không áp, những sự điều tra nhằm hiệu chỉnh lại kết quả thực nghiệm do ảnh hưởng của sự dâng mao quản là cần thiết.
Sự dâng mao quản có thể là nhỏ nhất khi dùng các môi trường xốp có cỡ hạt thô và nếu cần thiết có thể dùng chất lỏng có tính nhớt cao.
Sự tương tự về hình học được xác định bởi tỷ lệ kích thước giữa mô hình và nguyên hình:
Lr = Lp
Lm (V.1)
Trong đó: các ký hiệu r, m, p tương ứng với tỷ lệ mô hình và nguyên hình.
Do định luật Đac-xy (Darcy) được áp dụng cho cả mô hình lẫn nguyên hình, tỷ lệ tốc độ đối với trường hợp đẳng hướng có thể nhận được biểu thị:
Vr = Vp Vm
Ip . Kp
I.
Km m
(V.2)
Trong đó: K là độ dẫn thuỷ lực và I là gradient thuỷ lực với tốc độ như nhau tỷ lệ tốc độ sẽ là:
Vr = Kr (V.3)
Đối với tầng chứa nước không áp, tỷ lệ thời gian nhận được từ:
Qr = tm Wm (
tp Wp) =
tr Wr
(V.4)
Trong đó: W là khối lượng chất lỏng và t là thời gian. Nếu sử dụng độ rỗng hữu hiệu Sy ta có:
Syr . Lr3 = Wr (V.5)
Do nhận được:
tr = Kr
Lr .
Syr (V.6)
Mô hình bể chứa cát đã được sử dụng rộng rãi để điều tra, giải quyết các vấn đề như nghiên cứu dòng chảy vào giếng, thấm bổ sung cho nước ngầm, xâm nhập mặn.
b. Mô hình tương tự
Dòng qua một môi trường xốp tuân theo các luật đã thu nhận của các hệ vật lý khác bao gồm dòng chảy tầng của chất lỏng, dòng nhiệt và dòng điện. Những sự tượng tự này cho khả năng tạo ra các kỹ thuật làm mô hình để nghiên cứu sự chuyển động của nước ngầm.
c. Mô hình chất lỏng nhớt
Sự chuyển động của chất lỏng nhớt chảy giữa hai tấm phẳng đặt song song, kề sát tương tự như dòng chảy ngầm hai chiều. Mô hình chất lỏng nhớt đầu tiên dựa trên nguyên tắc này đã được Hele-shaw sử dụng ở Anh năm 1897 để biểu thị những mẫu dòng chảy với các biến cố hình dạng khác nhau.
Với dòng chảy tầng giữa hai tấm phẳng song song nó có thể chỉ ra được rằng dạng đường dòng tạo ra một trường dòng thế năng hai chiều. phương trình chuyển động Navier - Stokes đã mô tả hiện tượng này, Đối với tấm phẳng đứng, tốc độ trung bình của dòng chảy với giả thiết Dupuit được cho bởi:
Vm = −
m 12
mg b2
à ρ
dx
dh (V.7)
Trong đó:
b: khoảng cách giữa hai tấm
ρm, àm: mật độ và độ nhớt của chất lỏng dựng trong mụ hỡnh g: gia tốc trọng trường
dx
dh: Gradient thuỷlực
Từ sự tương tự với luật Darcy, độ dẫn thuỷ lực Km của mô hình là:
Km =
m 12
mg b2
à
ρ (V.8)
Cái đó chỉ ra rằng khoảng cách hai tấm phẳng là dòng chảy cần phải được lựa chọn để tương ứng với độ thấm mong muốn. Tỷ lệ tốc độ:
Vr =
p m
V V =
m pK 12
p mb2
à ρ
à
ρ =
r K 12
r b2
à
ρ (V.9)
Trong đó:
k: là độ thẩm thấu thực (độ dẫn thuỷ lực thực). phương trình này cùng với yếu tố tỷ lệ (tỷ lệ chiều dài)
Lr: của mô hình cho tỷ lệ thời gian:
tr = Vr
Lr (V.10)
Những loại mô hình này được xây dựng từ hai tấm kính mỏng và khoảng cách giữa hai tấm được cố định. Thùng chứa chất lỏng được gắn chặt vào bên cạnh hoặc hai đầu của mô hình. Dầu hoặc glycerin có thể được dùng như là chất lỏng nhớt. Khoảng cách nhỏ để đảm bảo chất lỏng chảy trong trạng thái chảy tầng. Thuốc mầu được đưa vào trong chất lỏng xác định bề mặt tự do đối với dòng chảy không áp trong khi đó những điểm của nguồn nhuộm mầu ở biên vào biểu lộ những đường dòng.
Mô hình lỏng nhớt thẳng đứng biểu hiện mặt cắt thảng đứng qua một tầng chứa nước đã được dùng để nghiên cứu sự trữ nước của bãi cát bên cạnh sông, thẩm thấu qua kênh sông, tiêu ngầm và nhiễm mặn, bổ sung nước ngầm và những bài toán có biên bất thường.
d. Mô hình màng căng
Một loại hình tương tự đối với dòng chảy ngầm đó là mô hình được xây dựng bằng một màng cao su mỏng. Độ dốc nhỏ của bề mặt màng căng có thể được biểu thị theo toạ độ cực như sau:
2 2
dr z d +
r 1 .
dr dz =
m m
T
W (V.11)
Trong đó:
dx: là độ năng cao của bề mặt tại khoảng cách từ điểm gây ra sự thay đổi độ cao trên bề mặt.
W: trọng lượng của màng trên một đơn vị diện tích và Tm là sức căng của màng căng cao sư đồng nhất.
Đối với dòng chảy toả tròn ổn định vào giếng trong một tầng chứa nước có áp đồng nhất và đẳng hướng:
2 2
dr h d +
r 1
dr
dh = 0 (V.12)
Khi trọng lượng của màng được sử dụng trong mô hình rất nhỏ hoặc khi nó được đặt ở vị trí thẳng đứng, thì phương trình sẽ tương tự nhau.
Để nghiên cứu hình dạng của bề mặt tự do xung quanh một giếng màng cao su được cạp chặt lại dưới một sức căng đồng nhất. Dùng que để nâng mặt cao sư lên biểu thị như một giếng bơm. Sự thay đổi độ cao của bề mặt màng căng tương tự như sự hạ thấp mực nước ngầm khi bơm và được đo bằng các dụng cụ đo chính xác.
Loại mô hình này có thể được sử dụng cho loại tầng chứa nước không áp và cho hệ thống giếng hoặc ddối với những bài toán có điều kiện biên phức tạp.
e. Mô hình tương tự diện Theo định luật Ohm:
I = − σ dx
dE (V.13)
Trong đó: I là cường độ dòng điện trên một đơn vị diện tích qua một vật liệu có điện trở σ và có gradent điện thế
dx dE.
Phương trình này cũng thoả mãn phương trình Laplace và khi so sánh với phương trình Darcy:
V = − K dr
dh (4-14)
Sự tương tự giữa hai phương trình như sau:
- Tốc độ V tương tự như cường độ dòng điện I - Độ dẫn thuỷ lực K tương tự như suất dẫn điện - Cột nước h tương tự như điện thế E.
Sự tương tự này cho cơ sở để tạo ra các mô hình tương tự điện dùng để nghiên cứu nước ngầm.
Có hai loại cơ bản thuộc loại mô hình tương tự điện:
• Mô hình với môi trường dẫn điện lỏng.
Mô hình này được hình thành bởi bởi một bể cách điện chứa đầy chất điện phân (như là sunphat đồng CuSO4). Những biên của bể được làm theo tỷ lệ nhất định biểu thị các biên của nguyên hình (tầng ngậm nươcs thực tế). Những cục đồng được nhúng chìm vào trong bể tạo ra bề mặt đẳng thế. Những đường đẳng thể được tìm bằng cách sử dụngque dò tìm nối liền với một dao động kế.
Các đường đẳng thế và đường dòng có thể được vẽ bằng cách thay đổi bề mặt biên dẫn điện và cách điện.
Những loại mô hình như thế này thường được dùng cho việc nghiên cứu dòng chảy ổn định hai chiều. Tuy nhiên bằng những mô hình biến đổi một cách gần đúng tầng chứa nước có các lớp dẫn nước khác nhau, độ dẫn thuỷ lực khác nhau không đẳng hướng.
Thậm chí dòng chảy theo ba phương cũng có thể được nghiên cứu bằng loại mô hình này.
Do không có sự tương tự về trọng lực, bề mặt biên trên phải được xác định trên cơ sở thứ hai. Tiêu chuẩn để định mức nước ngầm dựa trên điều sau: Sự giảm đầu nước tỷ lệ sự giảm của hiệu điện thế dọc theo bề mặt.
Mô hình dẫn điện lỏng được áp dụng để điều tra sự khác nhau giữa các điều kiện thấm qua đập, kênh mương, sự hạ thấp mực nước ở gần giếng và dòng chảy ngầm.
• Mô hình với môi trường dẫn điện cứng
Mô hình với môi trường dẫn điện cứng hoạt động trên một nguyên tắc với mô hình điện lỏng, chỉ khác môi trường cứng thay thế môi trường lỏng. Tuỳ thuộc vào yêu cầu mà hình dạng của mô hình có thay đổi. Loại mô hình này tốt nhất là dùng để nghiên cứu dòng chảy ổn định với tầng chứa nước có áp.
• Mô hình với hệ thông trở và tụ điện
Hệ thông trở và tụ điện được sử dụng một cách điển hình để đánh giá tầng chứa nước có áp với điều kiện trạng thái chảy không ổn định theo hai phương. Kỹ thuật mô hình có thể cho phép một tầng chứa nước với ảnh hưởng của giếng bơm được mô hình hoá.
Sự tương quan giữa hệ thống trở tụ điện và hệ thống nước ngầm dựa trên cơ sở lưới sai phân hữu hạn.
Dạng sai phân hữu hạn của phương trình dòng chảy không ổn định theo hai phương:
T(h2 + h3 + h4 + h5 − 4h1) = a2S dt dh1
(V.15) Tương ứng với hệ thống trở và tụ điện:
R
1 (V2 + V3 + V4 + V5 − 4V1) = C dt dV1
(V.16) Tỷ lệ các đại lượng trong mô hình như sau:
K1 =
coul 3
Q ) m (
q ; K2 =
) volt
V(
) m (
h ; K3 = I Q
) amp (
ngay m3
;
K4 =
) giay ( t
) ngay ( t
s
d ; K5 =
) cm (
) m ( A
Từ đây, ta có thể xác định được các giá trị của các trở và điện dung trong hệ thống:
R = K .T K
2
3 (ohms) ; C = A2S
1 2
K
K (Farads) Trong đó:
T: là suất chuyển nước cục bộ của tầng chứa nước (m2/ngày) S: Hệ số trữ nước cục bộ của tầng chứa nước.
• Mô hình với hệ thống điện trở.
Thiết kế loại mô hình tương tự với hệ thống điện trở giống như mô hình với hệ thống trở tụ điện, Tuy nhiên mô hình này, chỉ bao gồm một dãy các điện trở, các tụ điện được bỏ đi. Do đó sẽ không có các yếu tố trữ tham gia vào trong hệ thống. Như vậy mô hình chỉ áp dụng đối với dòng chảy ổn định mà thôi. Các yếu tố tỷ lệ giữa điện và thuỷ lực được xem xét như trước.