Chơng II. Hàm số và đồ thị
Tiết 24: Một số bài toán về đại lợng tỉ lệ thuận
A. mục tiêu
1. Kiến thức: Đợc củng cố các tính chất của hai đại lợng tỉ lệ thuận.
Học sinh hiểu cách giải các bài toán cơ bản về đại lợng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ. Hiểu đ- ợc có thể giải các bài toán đó bằng nhiều cách khác nhau.
2. Kĩ năng: Học sinh đợc rèn kĩ năng giải các bài tập có nội dung thực tế nhờ áp dụng tính chất của hai đại lợng tỉ lệ thuận để lập đợc dãy tỉ số bằng nhau.
3. T duy: Biết lập luận chặt chẽ để trình bày lời giải cho dạng toán này.
Rèn luyện khả năng suy đoán và phân tích.
4. Thái độ: Tự giác, cẩn thận, tích cực và yêu thích môn học.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Phấn màu, bảng phụ, phiếu học tập.
HS: Bảng nhóm, nháp, SGK, đồ dùng học tập.
c. phơng pháp
- Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ - Vấn đáp - Luyện tập và thực hành D. Tiến trình dạy và học
I. Kiểm tra bài cũ HS1: Chữa bài tập 4/ 54
HS2: Viết dạng tổng quát t/c của hai đại lợng tỉ lệ thuận? Phát biểu thành lời tính chất đó.
II. bài mới
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
HĐ 1 : Tìm hiểu cách giải bài toán 1
GV: Cho HS đọc và tóm tắt bài toán 1.
HS:
Tóm tắt đề bài :
Thanh 1 Thanh 2 V
(cm3)
V1 = 12 V2 = 17 m
(gam)
m1 m2
m2 - m1 = 56,5
GV: Híng dÉn HS vËn dông tÝnh chÊt của đại lợng tỉ lệ thuận để tìm lời giải và trình bày giải mẫu.
HS: Cùng Gv giải bài toán 1.
GV: Có thể giải theo cách khác, lựa
1. Bài toán 1
Giải.
Gọi khối lợng của thanh chì lần lợt là m1 và m2 (gam ) ( đk: 0 <m1 <
m2 ).
Theo đề bài ta có m2 - m1 = 56,5 Vì m tỉ lệ thuận với V nên
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta cã:
= = = 11,3
Suy ra: m1 = 11,3. 12 = 135,6 m2 = 11,3 . 12 = 192,1
Vậy k.lợng của hai thanh chì là 135,6 g và 192,1 g.
Gợi ý tóm tắt đề bài theo bảng
Đặt ẩn cho 2 đại lợng cần tìm
Dựa vào tính chất hai đại lợng tlt ta thành lập đợc tỉ lệ thức nào? từ tỉ lệ thức này ta có thể lập đợc dãy tỉ số bằng nhau không?
áp dụng dữ kiện nào của đề bài
để tính đợc giá trị của hệ số tỉ lệ giữa m và V?
TÝnh m1 = ?; m2 = ? VËn dông: ?1
GV: Cho HS làm ?1 HS: Tóm tắt đề bài :
V(cm3) m (g) Thanh
1
V1 = 10 m1 =?
Thanh 2
V2 = 15 m2 =?
V1+V2=10 + 15
m1 +m2 = 222,5
Giả sử khối lợng của mỗi thanh kim loại tơng ứng là m1 (g) và m2
(g)
Do khối lợng và thể tích của vật thể là hai đại lợng tỉ lệ thuận nên ta cã :
= = = 8,9
= 8,9 m1 = 10. 8,9 = 89 (g)
GV: Gợi ý đề bài cho gì? yêu cầu gì? Bài toán ? 1 có dạng nh thế nào so với bài toán 1? nêu trình tự các bớc giải? cơ sở của từng bớc giải?
HS: Chữa bài trên bảng, GV: Đánh giá cho điểm.
- Nêu chú ý trong SGK : bài tập ?1 còn
đợc phát biểu đơn giản dới dạng. ...
8,9 m2 = 15 . 8,9 = 133,5 (g)
Chú ý : Bài toán ?1 còn đợc phát biểu đơn giản dới dạng : chia số 222,5 thành hai phần tỉ lệ với 10 và 15.
HĐ 2 : Tìm hiểu cách giải bài toán 2
HS: Đọc và tóm tắt bài toán 2.
Tam giác ABC có số đo các góc là Â, B, C lần lợt tỉ lệ với 1; 2; 3. Tính số
đo các góc của ABC.Gọi số đo các góc A, B, C của ABC lần lợt là A,B,C (độ , A,B,C > 0).
GV: Cho HS làm nhóm
HS: Trình bày trên bảng nhóm sau
đó lên bảng thực hiện.
GV: Cho nhận xét, rút kinh nghiệm
2. Bài toán 2
Theo đề bài ta có :
A,B,C tỉ lệ với 1;2;3 hay = = . Vì A, B, C là ba góc của ABC nên A+ B + C = 1800
Từ (1) và (2) áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
= = .= = = 30
Suy ra: A = 30 . 1 = 30 B = 30 . 2 = 60
Chốt : Khi giải các bài toán về hai đại lợng tỉ lệ thuận
cần dựa vào tính chất đã học để lập
đợc dãy các tỉ số bằng nhau.
C = 30 . 3 = 90
Vậy ABC có số đo các góc A, B, C lần lợt là :
300 ; 600 ; 900 Iii. củng cố - luyện tập
Đa ra đề bài 5 (SGK - Tr 55)
Có mấy cách để kiểm tra 2 đại lợng tỉ lệ thuận với nhau hay không?
Cơ sở của các cách kiểm tra này là gì?
Nhắc lại 2 tính chất của 2 đại lợng TLT
Ghi nhớ vấn đề mấu chốt khi giải các bài toán về 2 đại lợng tỉ lệ thuận?
Một học sinh lên bảng trình bày các học sinh khác làm vào vở.
KiÓm tra xem C1 : ; C2
Trả lời miệng.
Nếu hai ĐL TLT thì áp dụng hai tính chất...
Kiểm tra xem hai đại lợng có tỉ lệ thuận hay không : xem chúng có thoã mãn một trong hai tính chất.Bài 5 (SGK - Tr 57)
a) x và y tỉ lệ thuận (Vì tỉ số hai giá trị tơng ứng của hai đại lợng x và y luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ hay tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lợng x bằng tỉ số hai giá trị tơng ứng của đại lợng y
chẳng hạn ...)
b) x và y không tỉ lệ thuận vì ...
(Hay ...) IV. Hớng dẫn về nhà
- Học bài cũ:
o Nắm vững cách giải một số bài toán về hai đại lợng TLT đã học trên lớp + ghi nhớ chú ý (SGK / 57) + ôn kĩ lại công thức và tính chất của hai đại lợng tỉ lệ thuận (viết đợc dới dạng tổng quát).
o Làm bài tập 6,7, 8 (SGK - Tr 56) 10,11 (tr 44- SBT) - Chuẩn bị bài mới:
oChuẩn bị trớc nội dung cho tiết học sau: đọc trớc bài “đại lợng tỉ lệ nghịch” – hoàn thành ? 1/ 57
TuÇn
Ngày soạn:
Ngày giảng: