TÍNH TOÁN CỐT THÉP

TÍNH TOÁN DẦM PHỤ VÀ DẦM SÀN BẢN KÊ BỐN CẠNH

C. TÍNH TOÁN CỐT THÉP

Tính toán cốt thép cho dầm phụ và dầm sàn bản kê bốn cạnh tính tương tự nhau.

1. Tính thép dọc 1.1. Tại tiết diện ở gối

Tiết diện chịu mô men âm, bản cánh nằm trong vùng chịu kéo nên xem như sườn không tham gia chịu lực, tính toán như cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật (bdphdp) hình 35.

Hình 35: Tiết diện tính toán cốt thép dầm phụ Tiết diện chữ nhật đặt cốt đơn

Bước 1: Tính hệ số m 1. Giả thiết a

2. Tính chiều cao có ích của tiết diện ho (ho=h-a) 3. Tính m = 2

bh0

R M

b

b

Bước 2: Kiểm tra điều kiện m  R

R được tra bảng phụ thuộc vào hệ số điều kiện làm việc của bê tông (b) và cấp độ bền của bêtông (B) hoặc tính toán bằng biểu thức sau:

R =

1) , 1 1 ( 1

,











u sc

Rs Trong đó:

: đặc trưng tính chất biến dạng của vùng bê tông chịu nén;

 =  - 0,008Rb

30

 = 0,85 đối với bê tông nặng;

 = 0,80 đối với bê tông hạt nho, nhóm A;

 = 0,75 đối với bê tông hạt nho, nhóm B, C;

Rb: là cường độ tính toán của bê tông (MPa);

Rs: là cường độ chịu kéo tính toán của thép (MPa);

sc,u: là ứng suất giới hạn của cốt thép trong vùng bê tông chịu nén, giá trị được lấy như sau:

sc,u = 500MPa khi tải trọng tác dụng là thường xuyên, tải trọng tạm thời dài hạn và ngắn hạn, b < 1;

sc,u = 400MPa khi tải trọng ngắn hạn và tải trọng đặc biệt, b  1.

R = R(1-0,5R)

Nếu không thỏa điều kiện m  R người sử dụng có thể thay đổi b, h, Rb hoặc tính toán đặt cốt kép.

Bước 3: Tính hệ số 

Khi mô men được tính theo sơ đồ đàn hồi người sử dụng cần kiểm tra điều kiện hạn chế chiều cao vùng nén theo R. Khi tính theo sơ đồ dẻo tra hệ số D.

Từ giá trị αm có thể tra bảng 7 tìm được  hoặc tính :

 1 1 2 m Kiểm tra điều kiện hạn chế theo hệ số  Khi tính toán theo sơ đồ đàn hồi:

 ≤ R Khi tính toán theo sơ đồ dẻo:

 ≤ D

Hệ số R và D được tra phụ lục 4 và phụ lục 6.

Bước 4: Tính diện tích cốt thép

0 b b s

s

A R bh R



Bước 5: Kiểm tra hàm lượng cốt thép Khi tính toán theo sơ đồ dẻo:

min max

0

0,1% s D. b

s

A R

bh R

     Khi tính toán theo sơ đồ đàn hồi:

min max 0

0,1% s R. b

s

A R

bh R

    

Nếu không thỏa điều kiện trên người sử dụng có thể thay đổi b, h, Rb, Rs Bước 6: Chọn và bố trí cốt thép

Trường hợp m > R người sử dụng tính cốt kép

Sơ đồ tính toán cốt thép tiết diện chữ nhật Không

Bắt đầu

M, b, h, a, Rb, Rs

m  R

Đúng As=

s b b

R bh R 0



min =0,1%   = bh0

As

Chọn và bố trí cốt thép Đúng Không

=1- 12m

Không

Đặt cốt kép Thay đổi

b, h, Rb

m 2

b b 0

M

 R bh



32 Tiết diện chữ nhật đặt cốt kép

Tính cốt kép

1. Lấy giá trị m = R 2. Tính được

2

' 0

'

( 0 )

R b b

s

s

M R bh

A R h a

 

 

 3. Tính

0 '

R b b sc

s

s s

R bh R

A A

R R

   4. Kiểm tra hàm lượng cốt thép

+ min = 0,1%   = bh0

As

< max = R

/

b b sc s

s s 0

R R A

R R bh

 

+ Nếu không thỏa điều kiện trên hoặc m > 0,5. Người sử dụng nên thay đổi b, h, Rb, Rs. Hiệu quả nhất là thay đổi h.

1.2. Tại tiết diện ở nhịp

a. Khi cánh chịu nén b. Khi cánh chịu kéo Hình 36: Tiết diện tính toán cốt thép dầm phụ

Tiết diện chịu mômen dương, bản cánh nằm trong vùng chịu nén nên cùng tham gia chịu lực với sườn. Tiết diện tính toán là chữ T hình 36. Bề rộng cánh tính toán:

' 2

f f dp

b  S b Trong đó:

Sf: độ vươn của bản cánh; 1 0

f 2

S  L và 1

f 6 dp

S  L

L0: là khoảng cách 2 mép trong của 2 dầm phụ kề nhau Ldp: là nhịp tính toán dầm phụ

Vị trí trục trung hòa

'

' '

( 0 ) 2

f

f b f f

M R b h h h

Trục trung hòa qua cánh

Khi x < h'f , nếu M Mf, trục trung hòa qua cánh, lúc này tiết diện dầm làm việc như tiết diện chữ nhật lớn b'f hdp.

' 2 0 m

b f

M R b h

 

Tra bảng 7 tìm  hoặc tính theo công thức   1 1m Kiểm tra điều kiện m  R

' 0 b f s

s

R b h

A R

 (cm2) hoặc

0 s

s

A M

R h

 0, 5(1 2 m)

    hoặc tra bảng 7 phụ thuộc vào m Trục trung hòa qua sườn

Khi x > h'f, nếu M Mf , trục trung hòa qua sườn

'

' '

0 2 0

( ) (h )

2

f

b f f

m

b

M R b b h h

 R bh

  



từ m tra bảng tìm  hoặc tính theo công thức:

1 1 m

    Kiểm tra điều kiện m  R

Tự chọn giá trị x = h0 hoặc 2a ≤ x ≤ Dh0 cùng điều kiện x > h'f

( )

b b f f

s

s

R bx R b b h

A R

 

 2. Tính cốt đai và cốt xiên 2.1. Tính cốt đai

Người sử dụng cần kiểm tra lực cắt Qmax. Vì là dầm nhịp đều nhau nên Qmax  QBT Điều kiện để dầm không bị phá hoại trên tiết diện nghiêng:

1 1 0

0,3 W b bb Q   R h Trong đó:

Hệ số W1xét đến ảnh hưởng của thép đai vuông góc với trục dọc cấu kiện được xác định theo công thức:

1 1 5 1,3

W W

    với s

b

E

  E ; W ASW

  bS

1 1

b Rb

   ( 0, 01đối với bê tông nặng)

34 Rb: cường độ chịu nén bê tông, tính bằng đơn vị MPa

Nếu không thỏa điều kiện người sử dụng phải tăng kích thước tiết diện

3 ) 0

b f n bt

Q     R bh Trong đó:

3

b : lấy bằng 0,6 đối với bê tông nặng

' '

0

( ) h

0, 75 f f 0, 5

f

b b

  bh 

' '

f 3 f

b b h

0

0,1 0, 5

n

bt

N

  R bh  (khi chịu nén dọc)

0

0, 2 0,8

n

bt

N

   R bh  (khi chịu lực kéo dọc trục) Khi tính cấu kiện chịu uốn thường bỏ qua ảnh hưởng lực dọc

(1f n) 1, 5  Cốt đai đặt cấu tạo theo quy định, không cần tính cốt đai, cốt xiên Tại mép tiết diện tại gối tựa:

3(1 ) 0 0, 3 1 1 0

b f n R bhbt Q W b R bhb

       Trong đó:

2 2

b  (dùng cho bê tông nặng)

RSW: cường độ chịu kéo tính toán cốt ngang Rađ =0,8Ra

Khoảng cách lớn nhất của hai cốt đai:

2

2 0

max

(1 )

b f n R bhbt

S Q

  



Khoảng cách cốt đai chọn không được chọn lớn hơn Smax; Stt và phải thỏa điều kiện cấu tạo, dùng cho dầm chịu tải trọng phân bố đều, trong phạm vi L/4 tính từ mép gối tựa:

2 150

dp ct

h S

mm



 



khi hdp ≤ 450mm

3 500

dp ct

h S

mm



 



khi hdp > 450mm Đoạn giữa nhịp được lấy như sau:

3 4 500

dp ct

S h

mm



 



khi h > 300mm 2.2. Tính cốt xiên

Trong trường hợp Q lớn mà không tăng được kích thước tiết diện dầm, cần tính cốt xiên và cốt đai.

Tính Smax và chọn S thích hợp, chọn trước loại cốt đai có SW,aSW,n Trong đó:

SW : đường kính cốt đai

aSW: diện tích một nhánh cốt đai n: Số nhánh cốt đai

2

2 0

4 (1 )

SWb b f W bt SW

Q     R bh q

SW SW SW SW

SW

R A R na

q  S  S

Đoạn dầm có Q > Qswb tính và bố trí cốt xiên để chịu phần lực cắt Q - Qswb; đoạn dầm Q < Qswb không cần bố trí cốt xiên.

Khi Q > Qswb cần bố trí 1 lớp cốt xiên.

, sin

SWb s inc

SW

A Q Q

R 

  Trong đó:

: là góc uốn xiên. Khi hdp < 800mm;  = 450 hdp  800mm;  = 600

Rsw: là cường độ chịu kéo tính toán của thép làm cốt ngang (tra bảng phụ lục 5) Rs: là cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép dọc (tra bảng phụ lục 5)

3. Kiểm tra khả năng chịu lực

Người sử dụng biết trước kích thước tiết diện của cấu kiện, diện tích cốt thép As cần bố trí, cấp độ bền chịu nén của bê tông và nhóm thép sử dụng.

Bước 1: Tính hệ số 

1. Tính chiều cao có ích của tiết diện ho (ho=h-a) 2.

0 s s b

R A

  R bh

Bước 2: Kiểm tra điều kiện hạn chế Khi tính toán theo sơ đồ đàn hồi:

 ≤ R

Khi tính toán theo sơ đồ dẻo:

 ≤ D

Bước 3: Kiểm tra khả năng chịu lực

[M] = RsAs(1-0,5)h0

36 Hoặc có thể tính theo công thức:

1 0, 5 

m   

 M mbRb b h20

M ≤ [M]

Trong đó:

M: môn men gây ra cho cấu kiện

Mgh: khả năng chịu lực lớn nhất của cấu kiện 4. Cấu tạo cốt thép

4.1 Lớp bảo vệ cốt thép

Nhằm chống lại và bảo vệ cốt thép không bị ôxy hóa, do tác động của không khí, nhiệt độ, nước biển…,cần phải có lớp bê tông bảo vệ. Lớp bê tông bảo vệ được tính từ mép ngoài của tiết diện đến mép ngoài của cốt thép. Trong mọi trường hợp lớp bê tông bảo vệ không được nhỏ hơn đường kính cốt thép, lớp bảo vệ cốt đai C1 và lớp bảo vệ cốt thép chịu lực C2 không được nhỏ hơn giá trị C0 hình 37a.

a. Lớp bảo vệ cốt thép b. Khoảng hở cốt thép c. Khoảng hở cốt thép Hình 37: Lớp bảo vệ và khoảng hở cốt thép

Trong dầm và sườn có chiều cao:

h < 250mm  C0 = 15mm (20mm) h  250mm  C0 = 20mm (25mm)

Chú ý: Giá trị trong (…) dùng cho kết cấu ngoài trời hoặc những nơi ẩm ướt, những nơi chịu ảnh hưởng môi trường biển, xâm thực mạnh cần xem các quy định riêng

4.2 Khoảng hở cốt thép

Khi đặt cốt thép cần đảm bảo khoảng hở t phải đủ rộng để vữa bê tông có thể dễ dàng lọt qua nhằm đảm bảo xung quanh mỗi cốt thép đều có một lớp bê tông đủ đảm bảo điều kiện về lực bám dính. Khoảng hở t cần phải lớn hơn hoặc bằng giá trị t0 hình 37b.

Với cốt thép đặt dưới: t0 = 25mm Với cốt thép đặt trên: t0 = 30mm

Khi cốt thép đặt nhiều hơn hai lớp, các lớp phía trên t0 = 50mm. Trong trường hợp đặt biệt có thể bố trí các thanh theo từng cặp hình 37c.

4.3 Neo và nối cốt thép

Đối với những thanh cốt thép có gờ, cũng như các thanh cốt thép tròn trơn dùng trong các khung thép hàn và lưới hàn thì đầu mút để thẳng, không cần uốn móc. Những thanh cốt thép tròn trơn chịu kéo dùng trong khung, lưới buộc cần được uốn móc ở đầu, móc dạng chữ L hoặc chữ U.

Các thanh cốt thép dọc chịu kéo và cốt thép chịu nén cần kéo dài thêm qua tiết diện vuông góc với trục dọc cấu kiện mà ở đó chúng được tính với toàn bộ cường độ tính toán, một khoảng không nhỏ hơn lan được xác định theo công thức:

lan =(an

Rs

Rb + an)  (1) nhưng không nhỏ hơn lan = an.

Trong đó giá trị an, an và an cũng như giá trị cho phép tối thiểu lan được xác định theo bảng 1

Trường hợp khi thanh cần neo có diện tích tiết diện lớn hơn diện tích yêu cầu theo tính toán độ bền với toàn bộ cường độ tính toán, chiều dài lan theo công thức (1) cho phép giảm xuống bằng cách nhân với tỷ số diện tích cần thiết theo tính toán và diện tích thực tế của tiết diện cốt thép.

Nếu theo tính toán, dọc theo các thanh được neo hình thành vết nứt do bê tông bị kéo, thì những thanh cốt thép này cần phải kéo dài thêm vào vùng chịu nén một đoạn lan tính theo công thức (1).

Khi không thể thực hiện yêu cầu nói trên cần có biện pháp neo các thanh cốt thép dọc để đảm bảo chúng làm việc với toàn bộ cường độ tính toán tại tiết diện đang xét (đặt cốt thép gián tiếp, hàn vào đầu mút thanh các bản neo hoặc chi tiết đặt sẵn, uốn gấp khúc các thanh neo) khi đó chiều dài lan không được nhỏ hơn 10.

38 Bảng 1 - Các hệ số để xác định đoạn neo cốt thép không căng

Điều kiện làm việc của cốt thép

không căng

Các hệ số để xác định đoạn neo cốt thép không căng Cốt thép có gờ Cốt thép trơn

an an an lan , mm

an an an lan , mm không nhỏ

hơn

không nhỏ hơn 1. Đoạn neo cốt

thép

a. Chịu kéo trong bê tông chịu kéo

0,7 11 20 250 1,2 11 20 250

b. Chịu nén hoặc kéo trong vùng chịu nén của bê tông

0,5 8 12 200 0,8 8 15 200

2. Nối chồng cốt thép

a. Trong bê tông chịu kéo

0,9 11 20 250 1,55 11 20 250

b. Trong bê tông chịu nén

0,65 8 15 200 1 8 15 200

Đối với cốt thép trong khung và lưới hàn cũng như cốt thép chịu nén trong cột đầu múc để thẳng. Cốt thép tròn trơn chịu kéo trong khung và lưới buộc được uốn móc, móc gập

 = 45÷ 900 (hình 38a) hoặc mốc chữ U (hình 38b). Cốt thép có gờ trong khung và lưới buộc có thể thẳng hoặc dùng neo gập.

a. Neo gập b. Neo chữ U Hình 38: Móc neo cốt thép

Hình 39: Neo và nối cốt thép 4.4 Uốn cốt thép

Người sử dụng khi uốn cốt thép cần tận dụng cốt thép chịu mô men dương uốn lên vị trí gối vừa chịu lực cắt vừa chịu mô men âm. Quy cách uốn như hình 40.

Hình 40: Quy cách uốn thép 5. Ví dụ minh họa dầm phụ

Ví dụ 1: Dầm liên tục nhiều nhịp có tiết diện b = 200mm; h = 400mm, giá trị nội lực tại vị trí giữa nhịp M = 82kNm được tính theo sơ đồ dẻo. Dùng bê tông cấp độ bền B20, thép AII.

Tính cốt thép cho dầm.

Tra phụ lục 2 và phụ lục 3

Cấp độ bền chịu nén của bê tông B20 (MPa) Nén dọc trục

Rb Kéo dọc trục Rbt

Mô đun đàn hồi của bê tông Eb

11,5 0,9 27 x 103

Tra phụ lục 5

Cường độ tính toán của thép (MPa) Loại thép Cốt thép dọc

Rs

Cốt thép ngang Rsw

Mô đun đàn hồi thép Es

AI 280 225 21 x 104

Tra phụ lục 4

Nội lực tính theo sơ đồ dẻo, với B20  D = 0,37 Bước 1: Tính m

h0 = h - a = 400 – 40 = 360mm (giả thiết a = 40mm)

40

6

2 2

0

82 10

0, 275 1 11, 5 200 360

m

b b

M

 R bh



   

  

(1MPa = 1N/mm2; 1kN = 1000N) Bước 2: Tính 

Từ giá trị αm có thể tra bảng 7 tìm được  hoặc tính :

1 1 2 m 1 1 2 0, 275x 0,329

         Bước 3: Kiểm tra điều kiện hạn chế

 ≤ D = 0,3394 < 0,37 Bước 4: Tính diện tích cốt thép

2 2

0 0,329 1 11,5 200 360

973,845 9, 74 280

b b s

s

A R bh mm cm

R

     

   

Bước 5: Kiểm tra hàm lượng cốt thép

0

973,845

100 100 1,352%

200 360 As

bh    



max

. 0,37 11,5 100 1,519%

280

b D

s

R

  R    

Thỏa điều kiện

min 0,1% 1,352% max 1,519%

    

Bước 6: Chọn thép

Chọn 516 bố trí cho dầm 516 = 10,05 cm2

10, 05 9, 74

100 3,18% 5%

9, 74

     

Bước 7: Bố trí thép

Bước 8: Kiểm tra h0

Chiều dày lớp bê tông bảo vệ c = 15mm

abố trí = 15 6 8 3 2, 011 15 6 16 25 8 2 2, 011

45, 377 5 2, 011

i i i

a A mm

A

          

 







Giá trị thực h0 = 400 – 45,377 = 354,62mm < Giá trị dùng tính toán h0 = 360mm  Cần kiểm tra lại khả năng chịu lực khi h0 = 354,62mm

Bước 9: Tính hệ số 

1. Tính chiều cao có ích của tiết diện ho = 354,62mm 2.

0

280 1005

0, 345 11, 5 200 345, 62

s s b

R A

  R bh   

 

Bước 10: Kiểm tra điều kiện hạn chế Khi tính toán theo sơ đồ dẻo:

 =0,345 < D = 0,37 Bước 11: Kiểm tra khả năng chịu lực

1 0, 5  0, 345 (1 0,5 0,345) 0, 285

m        

 M mbRb b h200, 285 1 11,5 200 354, 62    282575729 .N mm

= 82,58 kN.m

[M] = 82,58 > M = 82 kN.m

 Đủ khả năng chịu lực không cần chọn lại.

42

Chương 4