I .M ục tiêu
1.1. Về kiÕn thức :
-Biết quan hệ giữa hai đường thẳng cùng vuông góc hoặc cùng song song với một đường thẳng thứ ba
1.2. Veà kyõ naêng:
-Biết phát biểu chính xác mệnh đề toán học.
- Tập suy luận -> tư duy.
1.3. Về thái độ:
-Rèn cách vẽ hình đẹp II.
Chuẩn bị của GV và HS
2.1. GV:Thước thẳng, êke, bảng phụ 2.2. HS: Thước thẳng, êke, bảng phụ III.
Ph ơng pháp:
-Phơng pháp đàm thoại, hỏi đỏp, đặt và giải quyết vấn đề.
IV.
Tiến trình dạy học 4.1. Ổ n định líp : 7A4:
4.2. Kiểm tra bài cũ.
? Nêu dấu hiệu nhận biết 2 đờng thẳng song song
? Cho A ∉ m, vẽ đờng thẳng n qua A và n//m 4.3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
* Hoạt động 1: Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song.
- GV gọi HS vẽ c⊥a, và b⊥c sau đó cho HS nhận xét về a và b, giải thích.
- H: a//b
-> Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì sao?
-Thì chúng song song với nhau.
-> Tính chaát 1.
- GV giới thiệu tính chất 2.
- GV hướng dẫn HS ghi GT và KL.
* Hoạt động 2: Ba đường thẳng song song:
- GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2 trong 7 phút: Cho d’//d và d’’//d.
a) Dự đoán xem d’ và d’’ có song song với nhau không?
- HS hoạt động nhóm.
?2
1) Quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song:
?1
1. Tính chaát 1: SGK/96 2. Tính chaát 2: SGK/96
GT a⊥c
KL a) Neáu b⊥c =>
a//b
b) NÕu a//b =>
b⊥c
2) Ba đường thẳng song song:
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
b) vẽ a ⊥ d rồi trả lời:
a⊥d’? Vì sao?
a⊥d’’? Vì sao?
d’//d’’? Vì sao?
b) Vì d//d’ và a⊥d
=> a⊥d’ (1) Vì d//d’ và a⊥d
=> a⊥d’’ (2)
Từ (1) và (2) => d’//d’’ vì cùng ⊥ a.
GV: Hai đường thẳng phân biệt cùng //
đường thẳng thứ ba thì sao?
GV: Muốn chứng minh hai đường thẳng // ta có các cách nào?
- Chúng // với nhau.
- Chứng minh hai góc sole trong (đồng vị) bằng nhau; cùng ⊥ với đường thẳng thứ ba.
*
Hoạt động 3: Bài tập
Bài 40 SGK/97: Điền vào chỗ trống:
Nếu a⊥c và b⊥c thì a// b.
Nếu a// b và c⊥a thì c⊥b.
Bài 41 SGK/97: Điền vào chỗ trống:
Nếu a// b và a//c thì b//c.
Bài 32 SBT/79:
a) Dùng êke vẽ hai đường thẳng a, b cùng ⊥ với đường thẳng c.
b) Tại sao a//b.
c) Vẽ d cắt a, b tại C, D. Đánh số các góc đỉnh C, đỉnh D rồi viết tên các cặp
GT a//b; c//b KL a//c
3. Bài tập
Bài 40 SGK/97: Điền vào chỗ trống:
Nếu a⊥c và b⊥c thì a// b.
Nếu a// b và c⊥a thì c⊥b.
Bài 41 SGK/97: Điền vào chỗ trống:
Nếu a// b và a//c thì b//c.
Bài 32 SBT/79:
Giải:
b) Vì a⊥c và b⊥c
góc bằng nhau.
- GV gọi 1 HS lên vẽ câu b.
- GV gọi HS nhắc lại các dấu hiệu để chứng minh hai đường thẳng song song.
- Đối với bài này ta áp dụng dấu hiệu nào?
- GV gọi HS nhắc lại tính chất của hai đường thẳng song song.
-HS nhắc lại.
- Cùng ⊥ với một đường thẳng thứ ba.
-HS nhắc lại.
=> a//b
c) Các cặp góc bằng nhau:
C) 4 = D) 4; C) 3 = D) 3
C) 1 = D) 1; C) 2 = D) 2
C) 4 = D) 2; C) 3 = D) 1 (sole trong)
4.4. Cuûng coá
- Nhắc lại t/c quan hƯ vuông góc và song song.
4.5. Hướng dẫn về nhà và chuẩn bị bài sau:
- Học bài, ôn lại các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
-Làm 33, 34, 35, 36 SBT/80
V . Rút kinh nghiệm giờ dạy
- Thêi gian:
………...
- Néi dung:
………..
- Phơng pháp:
………,.
- Học sinh:
………..
e f e f e f e f e f e f e f e e f e
Ngày soạn:
Ngày giảng: Tiết: 11
(Đồng vị)
Luyện tập
I. Mục tiêu
1.1. Về kiến thức:
-HS Học sinh nắm vững quan hệ giữa 2 đờng thẳng cùng vuông góc hoặc cùng song song với 1 đờng thẳng thứ ba.
1.2. VÒ kü n¨ng:
-Rèn kỹ năng phát biểu gãy gọn 1 mệnh đề toán học 1.3. Về thái độ:
-Bíc ®Çu tËp suy luËn.
II. Chuẩn bị của giáo viên và hoc sinh 2.1. GV: Thớc thẳng, êke
2.2. HS: Thớc thẳng, ê ke III. Ph ơng pháp:
Phơng pháp luyện tập, vấn đáp, đàm thoại.
IV. Tiến trình giờ dạy
4.1. ổ n định lớp: Lớp 7A4:
4.2. Kiểm tra bài cũ:
?Học sinh 1: Phát biểu tính chất quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song.
Ghi bằng kí hiệu.
?Học sinh 2: Phát biểu tính chất 3 đờng thẳng song song, làm bài 41 -tr97 SGK.
4.3.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm các bài tËp 42; 43; 44 tr98- SGK
- Chia lớp thành 3 nhóm:
+ Nhóm 1:làm bài tập 42 + Nhóm 2: làm bài tập 43 + Nhóm 3 làm bài tập 44 - Các nhóm làm việc
Bài tập 42 (tr98-SGK) a)
c
b a
b) a//b vì a và b cùng vuông góc với c c) 2 đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 đờng thẳng thì song song với nhau.
Bài tập 43 (tr98-SGK) a)
- Đại diện các nhóm lên bảng làm
- Lớp nhận xét, đánh giá
Bài tập 45 (tr98-SGK) - Học sinh đọc bài toán
- 1 học sinh lên bảng tóm tắt bài toán:
- Cả lớp suy nghĩ trả lời Bài 46( SGK- 98)
a
b A
B D
C
c
b a
b) c ⊥ b vì b // a và a⊥c
c) Phát biểu: nếu 1 đờng thẳng vuông góc với 1 trong 2 đờng thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đờng thẳng kia.
Bài tập 44 (tr98-SGK) a)
c
b a
b) c // a vì c // b và b // a
c) 2 đờng thẳng phân biệt cùng song song với đờng thẳng thứ 3 thì chúng song song víi nhau
Bài tập 45 (tr98-SGK)
Bài 46
a) Ta có: AB⊥a và AB⊥b
nên : a//b ( quan hệ từ vuông góc đến song song)
b)Vì a//b nên:
0 1 ˆ1
ˆ 180
D +C = ( hai góc trong cùng phía) Mà Dˆ1=1200nên Cˆ1=1800−1200 =600
4.4. Củng cố
Chod', d'' phân biệt d'//d; d''//dSuy ra
d'//d''[
1 1
* Muốn kiểm tra xem 2 đờng thẳng a và b có song song với nhau hay không:
- ta vẽ 1 đờng thẳng bất kì đi qua a và b, rồi đo xem 1 cặp góc so le trong có bằng nhau không, nếu bằng nhau thì a//b.
- Hoặc có thể kiểm tra 1 cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía có bù nhau không, nếu bù nhau thì a//b.
- Có thể vẽ đờng thẳng c vuông góc với a rồi kiểm tra xem c có vuông góc với b không, nếu c vuông góc với b thì a//b.
4.5. H ớng dẫn về nhà và chuẩn bị bài sau
- Học thuộc tính chất quan hệ giữa vuông góc và song song
- Ôn tập tiên đề Ơ-clit và các tính chất về 2 đờng thẳng song song - Làm bài tập 47; 48 (tr98; 99 - SGK)
- Làm bài tập 35; 36; 37; 38 (tr80-SBT)
V. Rút kinh nghiệm giờ dạy - Thêi gian:
………...
- Néi dung:
………...
- Phơng pháp:
………..
- Học sinh:
………...
---
Ngày soạn:
Ngày dạy: Tiết: 12
Đ 7. định lý
I. Mục tiêu
1.1. Về kiến thức:
- Biết cấu trúc của một định lí (Giả thiết và kết luận) 1.2. VÒ kü n¨ng:
- Biết thế nào là chứng minh định lí, biết đa định lí về dạng ''Nếu.... thì...'' 1.3. Về thái độ:
-Làm quen với mệnh đề lôgíc: p⇒q II. Chuẩn bị của giáo viên và hoc sinh 2.1. GV: Thớc thẳng, bảng phụ
2.2. HS: Thớc thẳng, bảng nhóm III. Ph ơng pháp:
Nêu vấn đề, vấn đáp, trực quan, nêu và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình giờ dạy 4.1. ổn định lớp: Lớp 7A4:
4.2. Kiểm tra bài cũ
? Học sinh 1: Phát biểu nội dung tiên đề Ơ-clit. Vẽ hình minh hoạ.
? Học sinh 2: Phát biểu tính chất của 2 đờng thẳng song song.
Vẽ hình minh hoạ.
4.3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
* HĐ1: Định lý
- Giáo viên cho học sinh đọc phần định lí tr99-SGK
- Cả lớp đọc
? thế nào là một định lí .
- 1 học sinh đứng tại chỗ đọc bài
- Định lí là 1 khẳng định đợc coi là đúng không phải bằng đo trực tiếp mà bằng suy luËn.
? Yêu cầu học sinh làm ?1
? Nhắc lại định lí ''2 góc đối đỉnh thì bằng nhau''
1. Định lý
- Định lí là 1 khẳng định đợc coi là đúng không phải bằng đo trực tiếp mà bằng suy luËn.
?1
* Định lí: ''2 góc đối đỉnh thì bằng nhau''
1 2
O
- Trong định lí đã cho ta Oà1 và Oả2 là đối
đỉnh ⇒ gọi là giả thiết
? Vẽ hình, ghi bằng kí hiệu
? Theo em trong định lí trên, đã cho ta
®iÒu g×.
? Điều phải suy ra.
- Giáo viên chốt: Vậy trong một định lí ,
điều đã cho là giả thiết, điều suy ra là kết luËn.
? Mỗi định lí gồm mấy phần là những phần nào.
- Mỗi định lí gồm 2 phần:
a) Giả thiết: là những điều đã cho biết tr- íc
b) KÕt luËn: Nh÷ng ®iÒu cÇn suy ra - Cả lớp vẽ hình vào vở
- 1 học sinh lên bảng vẽ hình và ghi bằng kí hiệu
- Giáo viên: giả thiết viết tắt là GT, kết luận viết tắt là KL
- GV: Mối định lí đều có thể phát biểu d- ới dạng ''nếu... thì ...''
? Phát biểu tính chất 2 góc đối đỉnh dới dạng ''nếu... thì ...''
? Ghi GT dới dạng kí hiệu - Yêu cầu học sinh làm ?2
* HĐ2: Chứng minh định lý
- Giáo viên trở lại hình vẽ 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau
? Để có Oà1=Oả2 ở định lí này ta suy luận nh thế nào
- Học sinh đứng tại chỗ trả lời
- Điều suy ra: Oà1 = Oả2 gọi là kết luận.
+ Nếu 2 góc đối đỉnh thì 2 góc ấy bằng nhau
GT O Oà1,ả2 đối đỉnh KL Oà1=Oả2
?2:
a) GT: 2 đờng thẳng phân biệt cùng // với
đờng thẳng thứ 3 KL: chóng // víi nhau b)
c
b a
GT a//c; b//c
KL a//b
2. Chứng minh định lý
+ VD:
à ả
ả ả
à ả ả ả
à ả
0
1 3
0
2 3
1 3 2 3
1 2
180 180
O O
O O
O O O O
O O
+ = + =
⇒ + = +
⇒ =
- Nếu 2 góc đối đỉnh thì 2 góc ấy bằng nhau
- Quá trình suy luận đi từ GT đến KL gọi là chứng minh định lí
+VÝ dô: (SGK)
- Yêu cầu học sinh đọc ví dụ , ghi GT, KL
? Tia pg của một góc là gì.
- Là tia nằm giữa 2 cạnh của góc và chia góc đó ra thành 2 phần bằng nhau
? Om là tia phân giác xOzã ta có điều gì.
? On là phân giác của zOyã ta có điều gì.
ã ã ã
ã ã ã
2 2 xOm mOz xOz
zOn nOy zOy
= =
= =
? Tại sao xOz zOyã +ã =xOyã . - Vì Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy
ã ã ã 1800
xOz zOy+ =xOy =
? Tính mOz zOnã +ã =?
? Tính xOz zOyã +ã = ? Hãy trình bày chứng minh?
- Trên đây ta đã chứng minh 1 định lí, vậy
để chứng minh 1 định lí ta phải làm nh÷ng g×?
- Chứng minh định lí là dùng lập luận dể từ giới thiệu suy ra kl
- B1: Vẽ hình, ghi GT, KL
- B2: Từ GT ta lập luận để suy ra KL, phải nêu kèm theo căn cứ
m n z
x O y
GT
ã ,ã
xOy zOy là 2 góc kề bù Om là tia phân giác xOzã
On là tia phân giác zOyã
KL mOnã =900
Chứng minh
Vì Om là tia phân giác xOzã
→ ã ã ã
2 xOm mOz= = xOz (1) Vì On là tia phân giác zOyã
→ ã ã ã
2 zOn nOy= = zOy (2) Từ (1) và (2) ta có:
ã ã 21(ã ã )
mOz zOn+ = xOz zOy+
ã ã
ã ã
ã
0
0 0
1.180 2 90 90 (dpcm) mOz zOn
mOz zOn mOn
→ + =
→ + =
→ =
4.4. Củng cố
- Giáo viên treo bảng phụ bài tập 49, 50 (tr101-SGK) BT 49:
a) GT: 1 đờng thẳng cắt 2 đờng thẳng có 1 cặp góc so le trong bằng nhau
KL: 2 đờng thẳng //
b) GT: 1 đờng thẳng cắt 2 đờng thẳng //
KL: 2 góc so le trong bằng nhau BT 50:
a) (...) thì chúng đối nhau b)
GT a⊥c ; b⊥ c
KL a//b
c
b a
4.5. H ớng dẫn về nhà và chuẩn bị bài sau
- Học kỹ bài, phân biệt đợc GT, KL của định lí, nắm đợc cách chứng minh 1 định lí
- Làm các bài tập 50; 51; 52 (tr101; 102-SGK) - Làm bài tập 41; 42 -SBT
V. Rút kinh nghiệm giờ dạy - Thêi gian:
………...
- Néi dung:
………
- Phơng pháp:
………
- Học sinh:
………
---
Ngày soạn:
Ngày dạy: Tiết: 13