Định lí đảo của định lí Py-ta-go

Một phần của tài liệu giáo án Hinh hoc 7 mới hai cột (Trang 109 - 115)

?4BAC = 90ã 0

Định lí (SGK-Trang 130).

GT ∆ABC cã BC = AC + AB2 2 2 KL ∆ABC vuông tại A

- Học sinh: Dựa vào định lí đảo của

định lí Py-ta-go.

III. Củng cố (8 phút)

- Bài tập 53 (SGK-Trang 131): Giáo viên treo bảng phụ lên bảng, học sinh thảo luận theo nhóm và điền vào phiếu học tập.

H×nh 127: a) x = 13 b) x = 5 c) x = 20 d) x = 4

- Bài tập 54 (SGK-Trang 131): Giáo viên treo bảng phụ lên bảng, 1 học sinh lên bảng làm.

H×nh 128: x = 4

- Bài tập 55 (SGK-Trang 131): chiều cao bức tờng là: 16 - 5 = 15 3,9≈ m

IV. H ớng dẫn học ở nhà (2phút)

A C

B

- Học theo SGK, chú ý cách tìm độ dài của một cạnh khi đã biết cạnh còn lại; cách chứng minh một tam giác vuông.

- Làm bài tập 56; 57 (SGK-Trang 131); bài tập 83; 85; 86; 87 (SBT-Trang 108).

- Đọc phần “Có thể em cha biết”.

Bài tập 57.

Ta cã:

2 2 2 2

AB + BC = 8 + 15 = 64 + 225 = 289

2 2

AC = 17 = 289

⇒ AB + BC = AC2 2 2

Vậy ∆ABC vuông (theo định lí đảo của định lí Py-ta-go)

⇒ Lời giải trên là sai

V. Rút kinh nghiệm giờ dạy

- Thêi gian: ………...

- Néi dung: ………..

- Phơng pháp: ………

- Học sinh: ………

---

Ngày soạn:

Ngày dạy: Tiết: 38

luyện tập

A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :

- Củng cố các tính chất , chứng minh tam giác vuông dựa vào định lí đảo của

định lí Py-ta-go.

- Rèn luyện kĩ năng trình bày lời giải chứng minh tam giác vuông.

- Thấy đợc vai trò của toán học trong đời sống B. Chuẩn bị :

- Giáo viên: Bảng phụ bài tập 57; 58 (SGK-Trang 131, 132); thớc thẳng.

- Học sinh: thớc thẳng.

C. Các hoạt động dạy học trên lớp :

I. Kiểm tra bài cũ ( 6 ph)

- Học sinh 1: Phát biểu nội dung định lí Py-ta-go, vẽ hình ghi bằng kí hiệu.

- Học sinh 2: Nêu định lí đảo của định lí Py-ta-go, ghi GT; KL.

II. Dạy học bài mới(33phút)

- Giáo viên treo bảng phụ nội dung bài tập 57-SGK

- Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhãm.

- Yêu cầu 1 học sinh đọc bài.

- Gọi 1 học sinh đọc bài.

- Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm học tập.

- Gọi đại diện 3 nhóm lên làm 3 câu, cả lớp nhận xét.

- Giáo viên chốt kết quả.

- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc bài toán.

- Gọi 1 học sinh đọc đề toán.

- Yêu cầu vẽ hình ghi GT, KL.

- Yêu cầu cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên bảng làm.

? Để tính chu vi của tam giác ABC ta phải tính đợc gì.

Bài tập 57 (SGK-Trang 131).

- Lời giải trên là sai Ta cã:

2 2 2 2

AB + BC = 8 + 15 = 64 + 225 = 289

2 2

AC = 17 = 289

⇒ AB + BC = AC2 2 2

Vậy ∆ABC vuông (theo định lí đảo của

định lí Py-ta-go)

Bài tập 56 (SGK-Trang 131).

a) V× 9 + 12 = 81 + 144 = 2252 2 15 = 2252

⇒9 + 12 = 152 2 2 Vậy tam giác là vuông.

b) 5 + 12 = 25 + 144 = 169;13 = 1692 2 2

⇒5 + 12 = 132 2 2 Vậy tam giác là vuông.

c) 7 + 7 = 49 + 49 = 98;10 = 1002 2 2 V× 98≠100 ⇒ 7 + 72 2 ≠102

Vậy tam giác là không vuông.

Bài tập 83 (SBT-Trang 108).

GT ∆ABC, AH ⊥ BC, AC = 20 cm

AH = 12 cm, BH = 5 cm

KL Chu vi ∆ABC (AB + BC + AC)

Chứng minh:

. XÐt ∆AHB theo Py-ta-go ta cã:

2 2 2

AB = AH + BH

20 12

5

B C

A

H

? Ta đã biết cạnh nào, cạnh nào cần phải tính

- Gọi 1 học sinh lên bảng làm.

? Tính chu vi của ∆ABC.

Thay sè:AB = 12 + 5 = 144 + 252 2 2

⇒AB = 1692 ⇒ AB = 13cm . XÐt ∆AHC theo Py-ta-go ta cã:

2 2 2

2 2 2

2 2 2

2

AC = AH HC

HC = AC AH

HC = 20 12 = 400 144 HC = 256 HC = 16cm BC = BH HC = 5 16 = 21cm

+

⇒ −

⇒ − −

⇒ ⇒

⇒ + +

Chu vi của ∆ABC là:

AB + BC + AC = 13 + 21 + 20 = 54cm III. Củng cố (3ph)

- Cách làm các dạng toán trên.

IV. H ớng dẫn học ở nhà (3ph) - Làm bài tập 59, 60, 61 (SGK-Trang 133).

- Bài tập 89 (SBT-Trang 108).

- Đọc phần “Có thể em cha biết”.

Bài tập 59.

Xét ∆ADC có ADC = 90ã 0

→ AC = AD + DC2 2 2 Thay sè: AC = 48 + 362 2 2

AC = ...2

V. Rút kinh nghiệm giờ dạy

- Thêi gian: ………...

- Néi dung: ………..

- Phơng pháp: ………

- Học sinh: ………

---

Ngày soạn:

Ngày dạy: Tiết: 39

luyện tập

A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh : - Củng cố định lí Py-ta-go và định lí đảo của nó.

- Rèn luyện kĩ năng tính toán.

- Liên hệ với thực tế.

B. Chuẩn bị :

- Bảng phụ, thớc thẳng, com pa.

C. Các hoạt động dạy học trên lớp :

I. Kiểm tra bài cũ (6phút)

- Học sinh 1: Phát biểu định lí Py-ta-go, ∆MHI vuông ở I ⇒ hệ thức Py-ta- go ...

- Học sinh 2: Phát biểu định lí đảo của định lí Py-ta-go, ∆GHE có:

2 2 2

GE = HG + HE ⇒ tam giác này vuông ở đâu?

II. Tổ chức luyện tập (34phút) - Yêu cầu học sinh làm bài tập 59

? Cách tính độ dài đờng chéo AC.

(dựa vào ∆ADC và định lí Py-ta-go).

- Yêu cầu 1 học sinh lên trình bày lời giải.

- Cho học sinh dùng máy tính để kết quả đợc chính xác và nhanh chóng.

- Yêu cầu học sinh đọc đầu bài, vẽ h×nh ghi GT, KL.

- Gọi 1 học sinh vẽ hình ghi GT, KL của bài.

? Nêu cách tính BC.

(BC = BH + HC, HC = 16 cm).

? Nêu cách tính BH

(Dựa vào ∆ AHB và định lí Py-ta-

Bài tập 59 (SGK-Trang 133).

Xét ∆ADC có ADC = 90ã 0

→ AC = AD + DC2 2 2 Thay sè: AC = 48 + 362 2 2

AC = 2304 + 1296 = 36002

AC = 2600 = 60 VËy AC = 60 cm

Bài tập 60 (SGK-Trang 133).

GT ∆ABC, AH ⊥ BC, AB = 13 cm

AH = 12 cm, HC = 16 cm KL AC = ?; BC = ?

Bg:

1 2

16 12

13

B C

A

H

go).

- Gọi 1 học sinh lên trình bày lời giải.

? Nêu cách tính AC.

(Dựa vào ∆AHC và định lí Py-ta- go).

- Giáo viên treo bảng phụ hình 135

? Tính AB, AC, BC ta dựa vào điều g×.

- Yêu cầu 3 học sinh lên bảng trình bày.

-∆AHB có H = 90à1 0

2 2 2 2 2 2

2 2

AB = AH + BH BH = 13 -12 BH = 169 -144 = 25 = 5

⇒⇒ BH = 5 cm ⇒ BC = 5 + 16 = 21 cm.

- Xét ∆AHC có H = 90à 2 0

2 2 2

2 2 2

2

AC = AH + HC

AC = 12 + 16 = 144 + 256 AC = 400 AC = 400 = 20

Bài tập 61 (SGK-Trang 133).

Theo hình vẽ ta có:

2 2 2 2

AC = 4 + 3 = 16 + 9 = 25 = 5 AC = 5

2 2 2

BC = 5 + 3 = 25 + 9 = 34 BC = 34

2 2 2

AB = 1 + 2 = 1 + 4 = 5 AB = 5

VËy ABC cã AB = 5 ,BC = 34 , AC = 5.

III. Củng cố (3 phút) - Định lí thuận, đảo của định lí Py-ta-go.

IV. H ớng dẫn học ở nhà (2phút) - Làm bài tập 62 (SGK-Trang 133)

HD: TÝnh OC = 36 + 64 = 10

OB = 9 + 36 = 45 OD = 9 + 64 = 73 OA = 16 + 9 = 5 Vậy con cún chỉ tới đợc A, B, D.

V. Rút kinh nghiệm giờ dạy

- Thêi gian: ………...

- Néi dung: ………..

- Phơng pháp: ………

- Học sinh: ………

---

Ngày soạn:

Ngày dạy: Tiết: 40

Đ8. Các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông

A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :

- Nắm đợc các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông, biết vận dụng định lí Py-ta- go để chứng minh trờng hợp bằng nhau cạnh huyền - cạnh góc vuông của hai tam giác vuông.

- Biết vận dụng trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh 1

đoạn thẳng bằng nhau.

- Rèn luyện kĩ năng phân tích, tìm lời giải.

B. Chuẩn bị :

- Thớc thẳng, êke vuông.

C. Các hoạt động dạy học trên lớp :

I. Kiểm tra bài cũ ( 4 ph) - Kiểm tra vở bài tập của 3 học sinh.

- Kiểm tra quá trình làm bài 62.

II. Dạy học bài mới(33phút)

? Phát biểu các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông mà ta đã học.

(Giáo viên treo bảng phụ gợi ý các phát biểu)

- Yêu cầu học sinh làm ?1

Một phần của tài liệu giáo án Hinh hoc 7 mới hai cột (Trang 109 - 115)

Tải bản đầy đủ (DOC)

(190 trang)
w