a là đờng trung trực ứng với cạnh BC của ∆ ABC
* NhËn xÐt: SGK
- Mỗi tam giác có 3 trung trực.
* Định lí: SGK
GT ∆ABC cã AI là trung trực KL AI là trung
tuyÕn
- Học sinh tự chứng minh.
2. Tính chất ba trung trực của tam giác.
?2
a) Định lí : Ba đờng trung trực của tam giác cùng đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác.
- Giáo viên nêu hớng chứng minh:
V× O thuéc trung trùc AB
⇒ OB = OA
V× O thuéc trung trùc BC
⇒ OC = OA
⇒ OB = OC ⇒ O thuéc trung trùc BC
còng tõ (1) ⇒ OB = OC = OA
tức ba trung trực đi qua 1
điểm, điểm này cách đều 3
đỉnh của tam giác.
GT ∆ABC, b là trung trực của AC c là trung trực của AB, b và c cắt nhau ở O
KL O nằm trên trung trực của BC OA = OB = OC
b) Chó ý:
O là tâm của đờng tròn ngoại tiếp ∆ABC.
III. Củng cố (8ph) - Phát biểu tính chất trung trực của tam giác.
- Làm bài tập 52 (HD: xét 2 tam giác)
IV. H ớng dẫn học ở nhà (2ph) - Làm bài tập 53, 54, 55 (SGK-Trang 80).
HD 53: giếng là giao của 3 trung trực cuẩ 3 cạnh.
HD 54: DBA ADC 180ã =ã = 0.
V. Rút kinh nghiệm giờ dạy
- Thêi gian: ………...
- Néi dung: ………..
- Phơng pháp: ………
- Học sinh: ………
---
Ngày soạn:
Ngày dạy: Tiết: 62 luyện tập
A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh : - Củng cố tính chất đờng trung trực trong tam giác.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ trung trực của tam giác.
- Thấy đợc ứng dụng thực tế của tính chất đờng trung trực của đoạn thẳng;
Rèn tính tích cực, tính chính xác, cẩn thận.
B. Chuẩn bị :
- Thớc thẳng, com pa.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :
I. Kiểm tra bài cũ (5phút) 1. Phát biểu định lí về đờng trung trực của tam giác.
2. Vẽ ba đờng trung trực của tam giác.
II. Tổ chức luyện tập (33phút)
* Yêu cầu học sinh làm bài tập 52.
- Gọi 1 học sinh vẽ hình ghi GT, KL.
HD HS chứng minh :
? Nêu phơng pháp chứng minh tam giác cân.
- HS:
+ PP1: hai cạnh bằng nhau.
+ PP2: 2 góc bằng nhau.
Bài tập 52
B M C
A
GT ∆ABC, AM là trung tuyến và là trung trực.
KL ∆ABC cân ở A
? Nêu cách chứng minh 2 cạnh bằng nhau.
GV yêu cầu HS đọc hình 55.
? Bài toán yêu cầu điều gì
- GV vẽ hình 51 lên bảng.
? Cho biết GT, KL của bài toán - GV gợi ý:
Để chứng minh B. D, C thẳng hàng ta có thể chứng minh nh thế nào?
? Hãy tính góc BDA theo góc A1
(GV ghi lại chứng minh trên bảng)
? Tơng tự, hãy tính góc ADC theo gãc A2.
? Từ đó, hãy tính góc BDC?
Chứng minh:
XÐt ∆AMB, ∆AMC cã:
BM = MC (GT)
ã ã 0
BMA CMA 90= = AM chung
→ ∆AMB = ∆AMC (c.g.c)
→ AB = AC
→ ∆ABC cân ở A
Bài tập 55
Đoạn thẳng AB ⊥ AC GT ID là trung trực của AB KD là trung trực của AC KL B, D, C thẳng hàng
HS: Để chứng minh B, D, C thẳng hàng ta có thể chứng minh
BDC = 180o hay BDA + ADC = 180o HS: Có D thuộc trung trực của AD ⇒ DA = DB (theo tính chất đờng trung trực của đoạn thẳng)
⇒∆DBA c©n ⇒ B = A1
⇒ BDA = 180o - (B + A1) = 180o - 2A1
- Tơng tự ADC = 180o - 2A2. BDC = BDA + ADC
= 180o - 2A1 + 180o - 2A2
= 360o - 2(A1 + A2) = 360 - 2.90o
= 180o III. Củng cố (5ph)
* Yêu cầu học sinh làm bài tập 54.
- Học sinh đọc kĩ yêu cầu của bài.
- Giáo viên cho mỗi học sinh làm 1 phần (nếu học sinh không làm đợc thì
HD)
? Tâm của đờng tròn qua 3 đỉnh của tam giác ở vị trí nào, nó là giao của các
đờng nào.
- Học sinh: giao của các đờng trung trực.
- Lu ý:
+ Tam giác nhọn tâm ở phía trong.
+ Tam giác tù tâm ở ngoài.
+ Tam giác vuông tâm thuộc cạnh huyền.
IV. H ớng dẫn học ở nhà (2ph) - Làm bài tập 68, 69 (SBT)
HD68: AM cũng là trung trực.
V. Rút kinh nghiệm giờ dạy
- Thêi gian: ………...
- Néi dung: ………..
- Phơng pháp: ………
- Học sinh: ………
---
Ngày soạn:
Ngày dạy: Tiết: 63
ôn tập cuối năm
A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :
- Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức chủ yếu về đờng thẳng song song, quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các trờng hợp bằng nhau của tam giác.
- Vận dụng kiến thức đã học để giải một số bài tập ôn tập cuối năm phần hình học.
- Rèn kĩ năng vẽ hình, làm bài tập hình.
B. Chuẩn bị :
- Thớc thẳng, com pa, ê ke vuông.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :
I. Kiểm tra bài cũ (Kết hợp ôn tập) II. Tổ chức luyện tập
Ôn tập về đờng thẳng song song (15 phút) GV yêu cầu HS hoạt động theo
nhãm.
HS hoạt động nhóm:
Bài 2,3 tr.91 SGK. Một nửa lớp làm bài 2 Nửa lớp còn lại làm bài
M P a 50o
3
(Đề bài đa lên màn hình và in vào giấy trong phát cho các nhóm)
b N Q
a) Cã a ⊥ MN (gt) ; b ⊥ MN (gt) ⇒ a // b (cùng ⊥ MN)
b) a // b (chứng minh a) ⇒ MPQ + NQP = 180o (hai góc trong cùng phía)
50o + NQP = 180o⇒ NQP = 180o - 50o NQP = 130o
Bài 3 tr.91 SGK: cho các nhóm làm bài trên giấy trong đã in sẵn
đề bài và hình vẽ trong khoảng 5 phót.
Cho a//b.TÝnh sè ®o gãc COD Bài làm : Từ O vẽ tia Ot // a // b.
V× a // Ot ⇒ O1 = C = 44o (so le trong)
Vì b // Ot ⇒ O2 + D = 180o (2góc trong cùng phÝa)
⇒ O2 + 132o = 180o
⇒ O2 = 180o - 132o O2 = 48o.
COD = O1 + O2 = 44o + 48o = 92o.
Ôn tập về quan hệ cạnh, góc trong tam giác (14 phút) Nêu đẳng thức minh họa A1 + B1 + C1 = 180o.
- A2 quan hệ thế nào với các góc
của ∆ABC? Vì sao? - A2 là góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh A vì A2 kề bù với A1.
Tơng tự, ta có B2, C2 cũng là các góc ngoài của tam giác.
B2 = A1 + C1; C2 = A1 + B1
A2 = B1 + C1
- Bất đẳng thức tam giác. Minh họa theo hình vẽ.
AB - AC < BC < AB + AC.
GV cho HS làm bài tập sau.
Cho hình vẽ. A
B H C
Về quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên,
đờng xiên và hình chiếu.
Hãy điền các dấu “>“ hoặc “<” vẽ hình và làm bài tập vào vở. Một HS lên
thích hợp vào ô vuông.
AB BH AH AC
AB AC ⇔ HB HC
bảng làm
AB > BH AH < AC
AB < AC ⇔ HB < HC Bài tập 5 (a,c) tr.92 SGK
(Đề bài đa lên màn hình)
GV yêu cầu HS giải miệng nhanh
để tính số đo x ở mỗi hình.
Bài 5(a)
Kết quả 22 30' 2
x 45 o
o =
=
c) Kết quả x = 46o.
Ôn tập các trờng hợp bằng nhau của tam giác (15 phút) Bài 4 tr.92 SGK
(GV đa hình vẽ lên màn hình; có GT, KL kÌm theo).
Một HS đọc đề bài.
GT xOy = 90o
DO = DA; CD ⊥ OA EO = EB; CE ⊥ OB KL a) CE = OD
b) CE ⊥ CD c) CA = CB d) CA // DE
e) A, C, B thẳng hàng.
GV gợi ý để HS phân tích bài toán.
Sau đó yêu cầu HS trình bày lần lợt các câu hỏi của bài.
HS trình bày miệng bài toán a) ∆CED và ∆ ODE có:
E2 = D1 (so le trong của EC//Ox) ED chung.
D2 = E1 (so le trong của CD//Oy)
⇒∆CED = ∆ODE (g.c.g)
⇒ CE = OD (cạnh tơng ứng).
b) và ECD = DOE = 90o (góc tơng ứng)
⇒ CE ⊥ CD.
c) ∆ CDA và ∆ DCE có:
CD chung
CDA = DCE = 90o DA = CE (= DO)
⇒∆CDA = ∆DCE (c.g.c)
⇒ CA = DE (cạnh tơng ứng) Hớng dẫn về nhà (1 phút)
Tiếp tục ôn tập lý thuyết câu 9, 10 và các câu đã ôn.
Bài tập số 6, 7, 8, 9 tr.92, 93 SGK.
V. Rút kinh nghiệm giờ dạy
- Thêi gian: ………...
- Néi dung: ………..
- Phơng pháp: ………
- Học sinh: ………
---
Ngày soạn:
Ngày dạy: Tiết: 64
ôn tập cuối năm (tiếp) A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :
- Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức chủ yếu về các đờng đồng quy trong tam giác (đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, đờng cao) và các dạng đặc biệt của tam giác (tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông) - Vận dụng kiến thức đã học để giải một số bài tập ôn tập cuối năm phần hình học.
- Rèn tính tích cực, tính chính xác, cẩn thận.
B. Chuẩn bị :
- Thớc thẳng, com pa, ê ke vuông.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :