Giao thoa với ánh sáng có nhiều thành phần đơn sắc

C. Bài tập tương tự

2. Giao thoa với ánh sáng có nhiều thành phần đơn sắc

Giả sử ánh sáng dùng làm thí nghiệm Iâng gồm hai bức xạ 1 , 2 thì : - Trên màn có hai hệ vân giao thoa ứng với ánh sáng có bước sóng 1 và 2 . - Vị trí vân sáng của bức xạ 1 là x1 = k1.i1 .

- Vị trí vân sáng của bức xạ 2 là x2 = k2.i2 .

- Ở vị trí trung tâm O hai vân sáng trùng nhau do x1 = x2 = 0  vân sáng tại O có màu tổng hợp của hai màu đơn sắc ứng với hai ánh sáng có bước sóng 1 và 2

- Ở các vị trí khác thì hai vân sáng trùng nhau khi : x1 = x2  k1.i1 = k2.i2

 k1 =

í

k 

2

2. ; với k1 và k2  Z và k1 

i L

. 2 .

Màu của các vân này giống màu vân sáng tại O (Với L là bề rộng của giao thoa trường)

B. Bài tập minh hoạ

Ví dụ 1 :Trong thí nghiệm Iâng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng 0,38μm ≤ λ ≤ 0,76μm. Khoảng cách giữa hai khe là 3mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2m.

a. Ở vị trí x = 2mm có bao nhiêu vân sáng.

b. Ở vị trí x = 1,8mm có bao nhiêu vân bị tắt.

HD:

a. Ở vị trí x = 2mm có bao nhiêu vân sáng.

Vị trí vân sáng là

xs = ki = k

a

D



 =

kD axs

Điều kiện : 0,38μm ≤ λ ≤ 0,76μm. 0,38μm ≤

kD axs

≤ 0,76μm

D k axs

  . 10 . 76 ,

0 6 D

axs . 10 . 38 ,

0 6



k



 





2 . 10 . 76 , 0

10 . 2 . 10 . 3

6 3 3

2 . 10 . 38 , 0

10 . 2 . 10 . 3

6 3 3









Vậy 3,94  k  7,89

 k = 4, 5, 6,7

Vậy có 4 vân sáng tại vị trí x = 2mm

b. Ở vị trí x = 1,8mm có bao nhiêu vân bị tắt.

Vị trí vân tối là: xs = (2k + 1)

2

i = k2k + 1)

a D 2





 =

D k

axs ) 1 2 (

2



Điều kiện : 0,38μm ≤ λ ≤ 0,76μm.

0,38μm ≤

D k

axs ) 1 2 (

2

 ≤ 0,76μm

D axs

. 10 . 76 ,

0 6 - 0,5k

D axs

. 10 . 38 ,

0 6

 - 0,5

2 . 10 . 76 , 0

10 . 8 , 1 . 10 . 3

6 3 3







 -0,5k 

2 . 10 . 38 , 0

10 . 8 , 1 . 10 . 3

6 3 3







-0,5 Vậy 3,05  k  6,605

 k = 4, 5, 6

C. Bài tập tương tự

Câu 1: Trong thí nghiệm Iâng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng 0,4μm ≤ λ ≤ 0,75μm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,3mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2m. Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc 3 màu đỏ và vân sáng bậc 3 màu tím ở cùng một bên so với vân trung tâm.

A.Δx = 11mm. B.Δx = 7mm.

C.Δx = 9mm. D.Δx = 13mm.

Câu 2: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng. Chiếu ánh sáng trắng (0,4μm-0,75μm) vào khe S, khoảng cách từ hai nguồn đến màn là 2m, khoảng cách giữa hai nguồn là 2mm. Tại điểm M trên màn cách vân trung tâm 4mm số bức xạ cho vân sáng nằm trùng ở đó là:

A. 7 B. 6 C. 4 D. 5

Câu 3: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, cho khoảng cách giữa hai khe là 1mm, từ 2 khe đến màn là 1m, ta chiếu vào 2 khe đồng thời bức xạ

1 = 0,4m và 2, giao thoa trên màn người ta đếm được trong bề rộng L = 2,4mm có tất cả 9 cực đại của 1 và 2 trong đó có 3 cực đại trùng nhau, biết 2 trong số 3 cực đại trùng ở 2 đầu. Giá trị 2 là:

A. 0,50m B. 0,65m. C. 0,60m. D. 0,545m.

Câu 4: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Iâng, hai khe cách nhau 1mm và cách màn quan sát 2m. Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc λ1 = 0,6μm và λ2 vào 2 khe thì thấy vân sáng bậc 3 của bức xạ λ2 trùng với vân sáng bậc 2 của bức xạ λ1. Giá trị của λ2 là :

A.0,52μm. B. 0,44μm. C. 0,75μm. D. 0,4μm.

Câu 5: Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1=0,75μm và λ2=0,5μm vào

D=1,2m . Trên màn hứng vân giao thoa rộng 10mm (hai mép màn đối xứng qua vân sáng trung tâm) có bao nhiêu vân sáng có màu giống màu của vân sáng trung tâm?

A. Có 6 vân sáng. B. Có 3 vân sáng.

C. Có 5 vân sáng. D. Có 4 vân sáng.

Câu 6: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Iâng. Khoảng cách giữa hai khe a = 1mm, khoảng cách từ hai khe đến màn D = 2m. Nguồn sáng S phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 = 0,40m và 2 với 0,50m 2  0,65m. Tại điểm M cách vân sáng chính giữa (trung tâm) 5,6mm là vị trí vân sáng cùng màu với vân sáng chính giữa. Bước sóng 2 có giá trị là.

A. 0,56m. B. 0,60m. C. 0,52m. D. 0,62m.

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án B D A D C B

D. Đề thi đại học các năm.

Câu 1(CĐ 2008): Trong một thí nghiệm Iâng (Y-âng) về giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 540 nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn quan sát có khoảng vân i1 = 0,36 mm. Khi thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ2

= 600 nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn quan sát có khoảng vân A. i2 = 0,60 mm. B. i2 = 0,40 mm. C. i2 = 0,50 mm. D. i2 = 0,45 mm.

Đáp án: B

Câu 2(ÐỀ ĐẠI HỌC – 2008): Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Iâng (Y- âng), khoảng cách giữa hai khe là 2mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,2m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng hỗn hợp gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 500 nm và 660 nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn. Biết vân sáng chính giữa (trung tâm) ứng với hai bức xạ trên trùng nhau. Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa là

A. 4,9 mm. B. 19,8 mm. C. 9,9 mm. D. 29,7 mm.

Đáp án: C

Câu 3(Đề thi cao đẳng năm 2009): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng gồm các bức xạ có bước sóng lần lượt là 1 = 750 nm, 2 = 675 nm và 3 = 600 nm. Tại điểm M trong vùng giao thỏa trên màn mà hiệu khoảng cách đến hai khe bằng 1,5 m có vân sáng của bức xạ

A. 2 và 3. B. 3. C. 1. D. 2. Đáp án: C

Câu 4(ÐỀ ĐẠI HỌC – 2009): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 m đến 0,76m. Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 m còn có bao nhiêu vân sáng nữa của các ánh sáng đơn sắc khác?

A. 3. B. 8. C. 7. D. 4.

Đáp án: D

Câu 5(ÐỀ ĐẠI HỌC – 2009): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng 1 = 450 nm và 2 = 600 nm.

Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm. Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là

A. 4. B. 2. C. 5. D. 3.

Đáp án: D

Câu 6. (Đề thi ĐH – CĐ năm 2010)Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng λd = 720 nm và bức xạ màu lục có bước sóng λl (có giá trị trong khoảng từ 500 nm đến 575 nm). Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục. Giá trị của λl là

A. 500 nm.B. 520 nm.C. 540 nm.D. 560 nm.

Đáp án: D

Câu 7. (Đề thi ĐH – CĐ năm 2010)Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m.

Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3 mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng

A. 0,48 μm và 0,56 μm.B. 0,40 μm và 0,60 μm.

C. 0,45 μm và 0,60 μm.D. 0,40 μm và 0,64 μm.

Đáp án: B

Dạng 5: Bài toán dịch chuyển nguồn A. Phương pháp.

1. Khi dịch chuyển nguồn theo phương vuông góc với mặt phẳng hai khe thì hệ vân không đổi cả vị trí và số lượng

2. Khi dịch chuyển nguồn theo phương song song với mặt phẳng hai khe một khoảng b thì hệ vân dịch chuyển theo chiều ngược lại một khoảng

x0 =

d D b. .

+ Với d là khoảng cách từ nguồn s đến hai khe.

+ Với D là khoảng cách từ hai khe đến màn.

3 Độ dời hệ thống vân trên màn do có bản mỏng (chiều dày e và chiết suất n) .

Khi có bản mỏng ( bản mặt song song ) chiều dày e và chiết suất n trước khe S1 , Vân sáng trung tâm tại

O sẽ dời đến vị trí O’ (như hình bên) Với độ dời :

a D e x (n 1). .

OO' 0 





O’

(e,n) d’1

x0

S1 d’2

a O

B. Bài tập minh hoạ

Ví Dụ 1: Trong thí nghiệm của Young, khoảng cách giữa hai khe S1S2 đến màn là 2,5m.

Nguồn S phát ra ánh sáng đơn sắc đặt cách đều hai khe một khoảng 0,5m. Nếu dời S theo phương song song với S1S2 một đoạn 1mm về phía s1 thì vân sáng trung tâm sẽ dịch chuyển một đoạn là bao nhiêu trên màn?

HD

Khi dịch chuyển nguồn một đoạn về phía S1 thì hệ vân dịch chuyển về phía S2 một đoạn x0 =

d D b. =

5 , 0

5 , 2 . 10 . 1 3

= 5.10-3m = 5mm

Ví Dụ 2: Ánh sáng dùng trong thí nghiệm giao thoa Iâng có bước sóng 0,6 m, khoảng vân là i = 2 mm. Khi đặt ngay sau khe S1 một bản thuỷ tinh mỏng, chiết suất n = 1,5 thì vân trung tâm dịch chuyển một đoạn 1,5 cm. Bề dày của bản thủy tinh:

HD:

Khi có bản mỏng ( bản mặt song song ) chiều dày e và chiết suất n trước khe S1 , Vân sáng trung tâm tại O sẽ dời đến vị trí O’ Với độ dời :

a D e x (n 1). .

OO' 0 



 Hay

D n e axo

).

1 ( 



Ta có

i D

a a

i D 







 6

3 6 2

10 . 10 9

. 2 ).

1 5 , 1 (

10 . 6 , 0 . 10 . 5 , 1 ).

1 (









 

 

 n i e xo

m = 9 m C. Bài tập tương tự

Câu 1: Trong thí nghiệm của Young, khoảng cách giữa hai khe S1S2 đến màn là 2m.

Nguồn S phát ra ánh sáng đơn sắc đặt cách đều hai khe một khoảng 0,5m. Nếu dời S theo

phương song song với S1S2 một đoạn 1mm thì vân sáng trung tâm sẽ dịch chuyển một đoạn là bao nhiêu trên màn ?

A.5mm. B.4mm. C.2mm. D.3mm.

Câu 2:Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ= 0,5μm.

Cho khoảng cách từ khe hẹp S cách mặt phẳng hai khe hẹp S1, S2 là L = 0,5m, S1S2 = 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát D = 1m. Trên màn có hệ vân giao thoa.

Tính bề rộng của khe nguồn S để không nhìn thấy hệ vân nữa.

A. 1mm B. 0,25mm C. 0,5mm D. 0,75mm

Câu 3: Khoảng cách giữa hai khe S1 và S2 trong thí nghiệm giao thoa Iâng bằng 1mm.

Khoảng cách từ màn tới khe bằng 3m. Khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp trên màn bằng 1,5mm. Đặt sau khe S1 một bản mặt song song phẳng có chiết suất n' = 1,5 và độ dày 10μm. Xác định độ dịch chuyển của hệ vân.

A. 2cm B. 1,8cm C. 1,5cm D. 2,5cm

Câu 4: Ánh sáng dùng trong thí nghiệm giao thoa Iâng có bước sóng 0,45 m, khoảng vân là i = 1,35 mm. Khi đặt ngay sau khe S1 một bản thuỷ tinh mỏng, chiết suất n = 1,5 thì vân trung tâm dịch chuyển một đoạn 1,5 cm. Bề dày của bản thủy tinh:

A. 0,5 m B. 10m C. 15 m D. 7,5 m

Câu 1 2 3 4

Đáp án B A C B

Dạng 6: Giao thoa bởi lưỡng lăng kính , 2 nửa thấu kính, lưỡng gương phẳng. Độ dời của hệ thống vân trên màn do có bản mỏng .

A. Phương pháp.