Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1
Ôn tập lí thuyết thông qua bμi tập trắc nghiệm (10 phót)
GV đ−a đề bμi lên mμn hình yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp lμm 5 câu đầu.
Nửa lớp lμm 5 câu cuối.
HS hoạt động theo nhóm. Các nhóm lμm bμi tập trên các
Phiếu học tập đã in sẵn đề.
Đề bμi Kết quả
Xét xem các câu sau đúng hay sai
?
1) x2 2
x 1
++ lμ một phân thức đại số. 1) Đ 2) Số 0 không phải lμ một phân
thức đại số
2) S
3) (x 1)2 1 x
1 x 1
+ = +
+ −
3) S
4) x(x 1)2 x x − =1 x 1
− +
4) § 5)
2
2 2
(x y) y x
y x y x
− = −
− +
5) § 6) Phân thức đối của phân thức
7x 4 2xy
− lμ 7x 4 2xy
+
6) S
7) Phân thức nghịch đảo của phân thức 2 x
x +2x lμ x + 2
7) §
8) 3x 6 3x 6 3
x 2 2 x x 2
+ = − =
− − − 8) §
8xy 12x 3x 1 12x
9) : .
3x 1 15x 5 8xy 5(3x 1) 3
10y
= −
− − −
=
9) S
10) Phân thức 3x
x −x có ĐK của biÕn lμ x ≠ ±1
10) S
GV yêu cầu đại diện các nhóm giải thích cơ sở bμi lμm của nhóm mình, thông qua đó ôn lại :
Sau khoảng 5 phút, đại diện hai nhóm lên trình bμy bμi. Khi đó HS cả lớp lắng nghe vμ góp ý kiÕn.
Định nghĩa phân thức Hai phân thức bằng nhau.
Tính chất cơ bản của phân thức.
Rút gọn, đổi dấu phân thức.
Quy tắc các phép toán.
ĐK của biến.
Hoạt động 2 Luyện tập (34 phút) Bμi 1. Chứng minh đẳng thức :
3 2
9 + 1 : x - 3 - x x - 9x x + 3 x + 3x 3x + 9
= 3 3 - x
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
HS lμm bμi vμo vở, một HS lên bảng lμm bμi.
Biến đổi vế trái :
( )
9 1
VT :
x(x 3) x 3 x 3
x 3 x
x(x 3) 3(x 3)
⎡ ⎤
=⎢⎢⎣ − + + + ⎥⎥⎦
⎡ − − ⎤
⎢ + + ⎥
⎣ ⎦
9 x(x 3) 3(x 3) x2
x(x 3)(x 3): 3x(x 3)
+ − − −
= − + +
2
2
3x(x 3) 9 x 3x .
x(x 3)(x 3) 3x 9 x + − +
= − + − −
2 2
(3x 9 x ).3 (x 3)(3x 9 x )
− − −
= − − −
3 VP 3 x
= =
−
Sau khi biến đổi VT = VP, Vậy
đẩng thức đ−ợc chứng minh.
Bμi 2. Tìm điều kiện của x để giá
trị của biểu thức đ−ợc xác định vμ chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vμo biÕn :
ĐK của biến lμ : x ≠ ± 1 Rút gọn biểu thức :
3
2 2 2
1 x x x 1
x 1 x 1 x 2x 1 x 1
⎛ ⎞
− − ⎜ − ⎟
− + ⎝ − + − ⎠ ( )
( ) ( )( )
2 2
2
x x - 1
= 1 .
x - 1 x +1
x 1
x - 1 x +1 x - 1
−
⎡ ⎤
⎢ − ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
( )( )
( )
( )
2
2
x x 1 x 1 1
x 1 x 1
x x 1 (x 1) . x 1 (x 1)
− +
= −
− +
+ − −
− +
( 2 )
2
x x x x 1 1
x 1 (x 1)(x 1) + − +
= −
− + −
1 x 1
x 1
= − = −
− Bμi 3. Cho biểu thức
2 x 5 50 5x
x 2x
P 2x 10 x 2x(x 5)
− −
= + + +
+ +
a) Tìm điều kiện của biến để giá
trị biểu thức xác định.
b) Tìm x để P = 0 c) Tìm x để P 1
= −4
d) Tìm x để P > 0 ; P < 0;
GV yêu cầu HS tìm ĐK của biến GV gọi một HS lên rút gọn P.
a) ĐK của biến lμ x ≠ 0 vμ x ≠ 5 b) Rút gọn P
( )
2 x 5 50 5x
x 2x
P 2 x 5 x 2x(x 5)
− −
= + + +
+ +
x(x + 2x) + 2(x - 5)(x + 5) + 50 - 5x2
= 2x(x + 5)
3 2 2
x 2x 2x 50 50 5x
2x(x 5)
+ + − + −
= +
x(x2 4x 5) 2x(x 5)
+ −
= +
x2 x 5x 5) 2(x 5)
− + −
= +
(x 1)(x 5) 2(x 5)
− +
= +
x 1 2
= − GV gọi hai HS khác lμm tiếp
HS1 tìm x để P = 0, HS2 tìm x để P 1
= −4
P = 0 khi x 1 0 2− = ⇒ − =x 1 0
⇒ x = 1 (TM§K) c) P = 1
−4 khi x 1 1 2− = −4
⇒ 4x 4 = 2
⇒ 4x = 2
⇒ x = 1
2 (TM§K) GV hỏi : Một phân thức lớn hơn 0
khi nμo ? P > 0 khi nμo ?
d)
HS : Một phân thức lớn hơn 0 khi tử vμ mẫu cùng dấu
P = x 1 2
− có mẫu d−ơng
⇒ tử : x 1 < 0 ⇒ x > 1 VËy P > 0 khi x > 1 GV : Một phân thức nhỏ hơn 0
khi nμo ? P < 0 khi nμo ?
HS : Một phân thức nhỏ hơn 0 khi tử vμ mẫu trái dấu.
P x 1 2
= − có mẫu d−ơng
⇒ tử : x 1 < 0 ⇒ x < 1 kết hợp với ĐK của biến ta có P < 0 khi x <
1
vμ x ≠ 0; x ≠ 5 Bμi 4. Cho biểu thức
2 2 2
(x 2) x x 6x 4
Q .(1 )
x x 2 x
+ + +
= − −
+
a) Tìm ĐK của biến để giá trị biểu thức xác định.
b) Rút gọn Q.
c) Chứng minh rằng khi Q xác
định thì Q luôn có giá trị âm.
d) Tìm giá trị lớn nhất của Q.
a) ĐK của biến lμ x ≠ 0 vμ x ≠ 2 b) Rút gọn Q
2 2 2
(x + 2) x + 2 - x x + 6x + 4
Q = . -
x x + 2 x
2 2
(x + 2)(x + 2 - x ) - (x + 6x + 4)
Q = x
2 3 2 2
x +2x - x +2x +4- 2x - x - 6x - 4
Q= x
3 2
x 2x 2x
Q x
− − −
=
x(x2 2x 2)
Q x
− + +
=
Q= −(x2+2x+2) c) Q = (x2 + 2x +2) = (x2 + 2x + 1 + 1)
= (x + 1)2 1 Có (x+1)2 ≤ 0 với mọi x 1 < 0
⇒ Q = (x + 1)2 1 < 0 với mọi x d) Ta có : (x + 1)2 ≤ 0 với mọi x Q = (x + 1)2 1 ≤ 1 với mọi x
⇒ GTLN của Q = 1 khi x = 1 (TM§K)
Bμi 5 : Cho phân thức x3 7x 9
A x 2
− +
= −
Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A lμ số nguyên.
GV gợi ý HS chia tử cho mẫu.
Một HS lên bảng thực hiện.
x3 7x + 9
x 2 x3 2x2 x2 + 2x 3 2x2 7x +
9
2x2 4x 3x + 9
3x + 6
3 Viết A d−ới dạng tổng của một đa
thức vμ một phân thức với tử lμ một hằng số.
2 3
A x 2x 3
x 2
= + − +
− §K : x ≠ 2 Víi x ∈ Z th× x2 + 2x 3 ∈ Z
⇒ A ∈ Z ⇔ 3
x−2 ∈ Z
⇔ x 2 ∈ ¦(3)
⇔ x 2 ∈ { ±1 ; ± 3}
– – –
(Nếu không còn thời gian thì bμi 5 h−íng dÉn vÒ nhμ).
x 2 = 1⇒ x = 3 (TM§K) x 2 = 1⇒ x = 1 (TM§K) x 2 = 3⇒ x = 5 (TM§K) x 2 = 3⇒ x = 1 (TM§K) Víi x ∈ { 1; 1; 3 ; 5}
thì giá trị của A ∈ Z Hoạt động 3
H−íng dÉn vÒ nhμ (1 phót)
Ôn tập kĩ lí thuyết ch−ơng I vμ II.
Xem lại các dạng bμi tập, trong đó có bμi tập trắc nghiệm.
Chuẩn bị kiểm tra học kì.
.
Phần hình học
Ch−ơng I : Tứ giác
Tiết 1 Đ1.Tứ giác
A – Mục tiêu
• HS nắm đ−ợc các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi.
• HS biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi.
• HS biết vận dụng các kiến thức trong bμi vμo các tình huống thực tiễn đơn giản.
B – Chuẩn bị của GV vμ HS
• GV : – SGK, thước thẳng, bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong vẽ sẵn một số hình, bμi tập.
• HS : – SGK, th−ớc thẳng.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1
Giới thiệu ch−ơng I (3 phút) GV : Học hết ch−ơng trình toán lớp
7, các em đã đ−ợc biết những nội dung cơ bản về tam giác. Lên lớp 8, sẽ học tiếp về tứ giác, đa giác.
HS nghe GV đặt vấn đề.
Ch−ơng I của hình học 8 sẽ cho ta hiểu về các khái niệm, tính chất của khái niệm, cách nhận biết, nhận dạng hình với các nội dung sau : (GV yêu cầu HS mở phÇn Môc lôc tr135 SGK, vμ
đọc các nội dung học của ch−ơng I phần hình học).
+ Các kĩ năng : vẽ hình, tính toán đo đạc, gấp hình tiếp tục
đ−ợc rèn luyện – kĩ năng lập luận vμ chứng minh hình học
đ−ợc coi trọng.
Hoạt động 2
1. Định nghĩa (20 phút)
* GV : Trong mỗi hình d−ới dây gồm mấy đoạn thẳng ? Đọc tên các đoạn thẳng ở mỗi hình.
a) b)
A
B C D
c) d) H×nh 1 :
Hình 1a ; 1b ; 1c ; gồm bốn đoạn thẳng : AB, BC, CD, DA
(kể theo một thứ tự xác định)
(Đề bμi vμ hình vẽ đ−a lên mμn h×nh)
GV : ở mỗi hình 1a ; 1b ; 1c đều gồm bốn đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA có đặc điểm gì ?
ở mỗi hình 1a ; 1b ; 1c đều gồm có bốn đoạn thẳng AB ; BC ; CD
; DA “khép kín”. Trong đó bất kì
hai đoạn thẳng nμo cũng không cùng nằm trên một đ−ờng thẳng.
GV : – Mỗi hình 1a; 1b ;1c lμ một tứ giác ABCD.
– Vậy tứ giác ABCD lμ hình
đ−ợc định nghĩa nh− thế nμo ? GV đ−a định nghĩa tr64 SGK lên mμn hình, nhắc lại.
HS : Tứ giác ABCD lμ hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nμo cũng không cùng nằm trên một đ−ờng thẳng.
Một HS lên bảng vẽ.
GV : Mỗi em hãy vẽ hai hình tứ giác vμo vở vμ tự đặt tên.
GV gọi một HS thực hiện trên bảng
GV gọi HS khác nhận xét hình vẽ của bạn trên bảng.
HS nhận xét hình vẽ vμ kí hiệu trên bảng.
GV :Từ định nghĩa tứ giác cho biết hình 1d có phải tứ giác không ?
Hình 1d không phải lμ tứ giác, vì có hai đoạn thẳng BC vμ CD cùng nằm trên một đ−ờng thẳng.
GV : Giới thiệu : tứ giác ABCD còn đ−ợc gọi tên lμ : tứ giác BCDA ; BADC,..
– Các điểm A ; B ; C ; D gọi lμ các đỉnh.
– Các đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA gọi lμ các cạnh.
GV : Đọc tên một tứ giác bạn vừa vẽ trên bảng, chỉ ra các yếu tố đỉnh ; cạnh của nó.
HS : Tứ giác MNPQ các đỉnh M ; N ; P ; Q
các cạnh lμ các đoạn thẳng MN ; NP ; PQ ; QM.
GV yêu cầu HS trả lời tr64 SGK.
HS :
– ở hình 1b có cạnh (chẳng hạn cạnh BC) mμ tứ giác nằm trong cả hai nửa mặt phẳng có bờ lμ
đường thẳng chứa cạnh đó.
– ở hình 1c có cạnh (chẳng hạn AD) mμ tứ giác nằm trong cả hai nửa mặt phẳng có bờ lμ đ−ờng thẳng chứa cạnh đó.
– Chỉ có tứ giác ở hình 1a luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ lμ đ−ờng thẳng chứa bất kì
cạnh nμo của tứ giác.
GV giới thiệu : Tứ giác ABCD ở hình 1a lμ tứ giác lồi.
Vậy tứ giác lồi là một tứ giác nh−
thế nào ?
– GV nhấn mạnh định nghĩa tứ
HS trả lời theo định nghĩa SGK.
giác lồi vμ nêu chú ý tr65 SGK.
GV cho HS thực hiện SGK
(Đề bμi đ−a lên mμn hình) (GV chỉ vμo hình vẽ để minh họa).
HS lần l−ợt trả lời miệng.
(Mỗi HS trả lời một hoặc hai phÇn).
GV : Với tứ giác MNPQ bạn vẽ trên bảng , em hãy lấy :
một điểm trong tứ giác ; một điểm ngoμi tứ giác ;
một điểm trên cạnh MN của tứ giác và đặt tên.
(Yêu cầu HS thực hiện tuần tự từng thao tác.
HS có thể lấy, chẳng hạn : E nằm trong tứ giác.
F nằm ngoμi tứ giác.
K nằm trên cạnh MN.
– Chỉ ra hai góc đối nhau, hai cạnh kề nhau, vẽ đ−ờng chéo.
GV có thể nêu chậm các định nghĩa sau, nh−ng không yêu cầu HS thuộc, mμ chỉ cần HS hiểu vμ nhận biết đ−ợc.
Hai góc đối nhau : Ml vμ P Nl vμ Ql Hai cạnh kề : MN vμ NP ;...
– Hai đỉnh cùng thuộc một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau.
– Hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau.
– Hai cạnh cùng xuất phát tại một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau.
– Hai cạnh không kề nhau gọi lμ hai cạnh đối nhau.
Hoạt động 3
Tổng các góc của một tứ giác (7 phút)
GV hỏi : HS trả lời :
– Tổng các góc trong một tam giác bằng bao nhiêu ?
Tổng các góc trong một tam giác bằng 1800.
– Vậy tổng các góc trong một tứ giác có bằng 1800 không ? Có thể bằng bao nhiêu độ ? Hãy giải thích.
– Tổng các góc trong của một tứ giác không bằng 1800 mμ tổng các góc của một tứ giác bằng 3600.
Vì trong tứ giác ABCD, vẽ đ−ờng chÐo AC.
Có hai tam giác.
Δ ABC cã : m m 0
1 1
A +B+C =180 Δ ADC cã : m l m 0
2 2
A +D+C =180 nên tứ giác ABCD có :
m m m m l 0
1 2 1 2
A + A +B+C +C + =D 180 hay lA +B +Cl +Dl =3600. GV : Hãy phát biểu định lí về
tổng các góc của một tứ giác ?
Một HS phát biểu theo SGK.
Hãy nêu d−ới dạng GT, KL. GT ABCD
KL lA +B +Cl +Dl =3600
GV : Đây lμ định lí nêu lên tính chất về góc của một tứ giác.
GV nèi ®−êng chÐo BD, nhËn xét gì về hai đ−ờng chéo của tứ giác.
– HS : hai đ−ờng chéo của tứ giác cắt nhau.
Hoạt động 4
Luyện tập củng cố (13 phút) Bài1 tr66 SGK.
(Đề bμi vμ hình vẽ đ−a lên mμn h×nh).
HS trả lời miệng, mỗi HS một phần.
a) x = 3600 – (1100 + 1200 + 800) = 500 b) x = 3600 – (900 + 900 + 900)
= 900 c) x = 3600 – (900 + 900 + 650)
= 1150 d) x = 3600 – (750 + 1200 + 900)
= 750 a)
0 0
360 (65 95 ) 0
x 100
2
− +
= =
b) 10x = 3600
x = 360 GV hỏi : Bốn góc của một tứ
giác có thể đều nhọn hoặc đều tù hoặc đều vuông không ?
Một tứ giác không thể có cả bốn góc đều nhọn vì nh− thế thì tổng số đo bốn góc đó nhỏ hơn 3600, trái với định lí.
– Một tứ giác không thể có cả
bốn góc đều tù vì nh− thế thì
tổng bốn góc lớn 3600, trái định lÝ.
– Một tứ giác có thể có bốn góc
đều vuông, khi đó tổng số đo các góc của tứ giác bằng 3600.
(thỏa mãn định lí) Bμi tập 2 : Tứ giác ABCD có
Al = 650, B = 117 0, Cl = 710. Tính số đo góc ngoμi tại đỉnh D.
HS làm bài tập vào vở, một HS lên bảng làm.
Bài làm (Góc ngoài là góc kề bù với một
góc của tứ giác)
(Đề bài và hình vẽ đ−a lên màn h×nh).
Tứ giác ABCD có Al + B + Cl+ Dl = 3600 (theo định lí tổng các góc của tứ giác)
650 + 1170 + 710 + Dl= 3600 2530 + Dl = 3600
Dl = 3600 – 2530 Dl = 1070
Cã Dl + l
D1 = 1800 l1
D = 1800 – Dl l1
D = 1800 – 1070 = 730 Sau đó GV nêu câu hỏi củng cố :
– Định nghĩa tứ giác ABCD.
– Thế nào gọi là tứ giác lồi ? – Phát biểu định lí về tổng các góc của một tứ giác.
HS nhận xét bài làm của bạn.
HS trả lời câu hỏi nh− SGK.
710
Hoạt động 5
H−íng dÉn vÒ nhμ (2 phót) – Học thuộc các định nghĩa, định lí trong bμi.
– Chứng minh đ−ợc định lí Tổng các góc của tứ giác.
– Bμi tËp vÒ nhμ sè 2, 3, 4, 5 tr66, 67 SGK.
Bμi sè 2, 9 tr61 SBT.
Đọc bμi "Có thể em ch−a biết” giới thiệu về Tứ giác Long – Xuyên tr68 SGK.
TiÕt 2 §2. H×nh thang
A – Mục tiêu
• HS nắm đ−ợc định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang.
• HS biết cách chứng minh một tứ giác lμ hình thang, hình thang vuông.
• HS biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, hình thang vuông.
• Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác lμ hình thang.
Rèn t− duy linh hoạt trong nhận dạng hình thang.
B – Chuẩn bị của GV vμ HS
• GV : – SGK, th−ớc thẳng, bảng phụ, bút dạ, ê ke.
• HS : – SGK, th−ớc thẳng, bảng phụ, bút dạ, ê ke.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 KiÓm tra (8 phót) GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS : 1) Định nghĩa tứ giác ABCD.
2) Tứ giác lồi lμ tứ giác nh− thế nμo ? Vẽ tứ giác lồi ABCD, chỉ ra các yếu tố của nó.
(đỉnh, cạnh, góc, đường chéo).
GV yêu cầu HS d−ới lớp nhận xét đánh giá.
HS trả lời theo định nghĩa của SGK.
Tứ giác ABCD
+ A ; B ; C ; D các đỉnh.
+ lA ; B ; Cl ; Dl các góc tứ giác.
+ Các đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA lμ các cạnh.
+ Các đoạn thẳng AC, BD lμ hai
®−êng chÐo.
HS 2 : 1) Phát biểu định lí về tổng các góc của một tứ giác.
2) Cho hình vẽ : Tứ giác ABCD có gì đặc biệt ? giải thích Tính C của tứ giác ABCD. l
GV nhËn xÐt cho ®iÓm HS.
+ HS phát biểu định lí nh−
SGK.
+ Tứ giác ABCD có cạnh AB song song với cạnh DC (vì Al vμ Dl
ở vị trí trong cùng phía mμ lA + Dl =1800).
+ AB // CD (chứng minh trên )
⇒ Cl = B = 500 (hai góc đồng vị)
HS nhận xét bμi lμm của bạn.
Hoạt động 2
Định nghĩa (18 phút) GV giới thiệu : Tứ giác ABCD có
AB // CD lμ mét h×nh thang.
VËy thÕ nμo lμ mét h×nh thang ? Chúng ta sẽ đ−ợc biết qua bμi học hôm nay.
GV yêu cầu HS xem tr69 SGK, gọi một HS đọc định nghĩa hình thang.
Một HS đọc định nghĩa hình thang trong SGK.
GV vẽ hình (vừa vẽ, vừa h−ớng dẫn HS cách vẽ, dùng th−ớc thẳng và êke).
H×nh thang ABCD (AB // CD) AB ; DC cạnh đáy
BC ; AD cạnh bên, đoạn thẳng BH lμ mét ®−êng cao.
GV yêu cầu HS thực hiện SGK.
(Đề bμi đ−a lên bảng phụ hoặc mμn h×nh).
HS trả lời miệng
a) Tứ giác ABCD là hình thang vì
có BC // AD (do hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau).
– Tứ giác EHGF là hình thang vì
cã EH // FG do cã hai gãc trong cùng phía bù nhau.
– Tứ giác INKM không phải là hình thang vì không có hai cạnh
đối nào song song với nhau.
b) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau vì đó lμ hai góc trong cùng phía của hai
đ−ờng thẳng song song.
GV : Yêu cầu HS thực hiện SGK theo nhãm.
HS hoạt động theo nhóm.
* Nửa lớp làm phần a .
Cho hình thang ABCD đáy AB ; CD biết AD // BC. Chứng minh AD = BC ; AB = CD.
(Ghi GT, KL của bài toán)
a)
Nối AC. Xét Δ ADC và Δ CBA có : m
A1 = m
C1 (hai gãc so le trong do AD // BC (gt))
Cạnh AC chung m
A2= m
C2 (hai gãc so le trong do AB // DC)
⇒ Δ ADC = Δ CBA (gcg).
⎧ =
⇒ ⎨⎩ = AD BC
BA CD (hai cạnh t−ơng ứng)
* Nửa lớp lμm phần b.
Cho hình thang ABCD đáy AB ; CD
biết AB = CD. Chứng minh rằng AD // BC ; AD = BC
(ghi GT, KL của bμi toán)
Nèi AC. XÐt Δ DAC vμ Δ BCA cã AB = DC (gt)
m A1= m
C1 (hai gãc so le trong do AD // BC).
Cạnh AC chung.
⇒ Δ DAC = Δ BCA (cgc)
⇒ m A2= m
C2(hai góc t−ơng ứng)
⇒ AD // BC v× cã hai gãc so le trong bằng nhau.
vμ AD = BC (hai cạnh t−ơng ứng).
GV nêu tiếp yêu cầu : Đại diện hai nhóm trình bμy bμi – Từ kết quả của em hãy
điền tiếp vμo (…) để đ−ợc câu
đúng :
• NÕu mét h×nh thang cã hai cạnh bên song song thì ...
HS ®iÒn vμo dÊu …
hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
• NÕu mét h×nh thang cã hai cạnh đáy bằng nhau thì
…
hai cạnh bên song song vμ bằng nhau.
GV yêu cầu HS nhắc lại nhận xÐt tr70 SGK.
GV nãi : §ã chÝnh lμ nhËn xÐt mμ chúng ta cần ghi nhớ để áp dụng lμm bμi tập, thực hiện các phép chứng minh sau nμy.
Hoạt động 3
Hình thang vuông (7 phút) GV : Hãy vẽ một hình thang có
một góc vuông vμ đặt tên cho hình thang đó.
HS vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ
l
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎜ = ⎟
⎝ 0⎠
NP // MQ M 90 GV : Hãy đọc nội dung ở mục 2
tr70 vμ cho biết hình thang bạn vừa vẽ lμ hình thang gì ?
– HS : Hình thang bạn vừa vẽ lμ hình thang vuông.
– GV : ThÕ nμo lμ h×nh thang vuông ?
– Một HS nêu định nghĩa hình thang vuông theo SGK.
GV hái :
– Để chứng minh một tứ giác lμ hình thang ta cần chứng minh
®iÒu g× ?
Ta cần chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đối song song.
– Để chứng minh một tứ giác lμ Ta cần chứng minh tứ giác đó có
hình thang vuông ta cần chứng minh ®iÒu g× ?
hai cạnh đối song song vμ có một góc bằng 900.
Hoạt động 4 Luyện tập (10 phút) Bμi 6 tr70 SGK
HS thực hiện trong 3 phút.
(GV gợi ý HS vẽ thêm một
đ−ờng thẳng vuông góc với cạnh có thể lμ đáy của hình thang rồi dùng êke kiểm tra cạnh đối của nã).
Một HS đọc đề bμi tr70 SGK HS trả lời miệng.
– Tứ giác ABCD hình 20a và tứ giác INMK hình 20c là hình thang.
– Tứ giác EFGH không phải lμ h×nh thang.
Bμi 7 a) tr71 SGK
Yêu cầu HS quan sát hình, đề bμi trong SGK.
HS lμm bμi vμo nháp, một HS trình bμy miệng :
ABCD lμ hình thang đáy AB ; CD
⇒ AB // CD
⇒ x + 800 = 1800
y + 400 = 1800+ (hai gãc trong cùng phía)
⇒ x = 1000 ; y = 1400 Bμi 17 tr62 SBT
Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B vμ C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đ−ờng thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB vμ AC ở D vμ E.
a) Tìm các hình thang trong hình vẽ.
b) Chứng minh rằng hình thang BDEC có một cạnh đáy bằng
a) Trong hình có các hình thang BDIC (đáy DI vμ BC)
BIEC (đáy IE vμ BC) BDEC (đáy DE vμ BC)
tổng hai cạnh bên.
(Đề bμi đ−a lên bảng phụ hoặc mμn h×nh)
GV : Cho HS đọc kĩ đề bμi, vẽ hình vμ giải miệng.
b) Δ BID cã : m B2= l
B1(gt) I1= l
B1 (so le trong của DE // BC)
⇒ m
B2= I1(= l B1).
⇒ Δ BDI c©n ⇒DB = DI.
c/m t−ơng tự Δ IEC cân
⇒ CE = IE
VËy DB + CE = DI + IE.
hay DB + CE = DE.
Hoạt động 5
H−íng dÉn vÒ nhμ (2 phót)
Nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vuông và hai nhận xét tr70 SGK. Ôn định nghĩa và tính chất của tam giác cân.
Bμi tËp vÒ nhμ sè 7(b,c), 8, 9 tr71 SGK ; Sè 11, 12, 19 tr62 SBT.
TiÕt 3 §3.H×nh thang c©n
A – Mục tiêu
• HS hiểu định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết h×nh thang c©n.
• HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa vμ tính chất của hình thang cân trong tính toán vμ chứng minh, biết chứng minh một tứ giác lμ hình thang cân.
• Rèn luyện tính chính xác vμ cách lập luận chứng minh hình học.
B – Chuẩn bị của GV vμ HS
• GV : – SGK, bảng phụ, bút dạ.
• HS : – SGK, bút dạ , HS ôn tập các kiến thức về tam giác cân.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 KiÓm tra (8 phót) GV nêu câu hỏi kiểm tra.
HS1 : – Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vuông.
– Nêu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau.
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1 : – Định nghĩa hình thang, hình thang vuông (SGK).
– NhËn xÐt tr70 SGK.
+ Nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
+ Nếu hình thang có hai cạnh
đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song vμ bằng nhau.
HS2 : Ch÷a bμi sè 8 tr71 SGK (Đề bμi đ−a lên mμn hình) Nêu nhận xét về hai góc kề một cạnh bên của hình thang.
HS2 : Ch÷a bμi 8 SGK.
H×nh thang ABCD (AB // CD)
⇒ Al+ Dl = 1800 ; B+ C =180l 0 (hai góc trong cùng phía) Cã Al + Dl = 1800
Al – Dl= 200 ⇒ 2Al = 2000
⇒ Al = 1000 ⇒ Dl= 800 Cã B+ Cl = 1800 ; mμ B = 2 Cl ⇒ 3Cl = 1800