Quy tắc chung của tam đoạn luận bao gồm ba quy tắc giành cho thuật ngữ và năm quy tắc áp dụng cho các tiền đề.
• Các quy tắc thuật ngữ
Quy tắc 1: Trong mỗi tam đoạn luận, chỉ cần và chỉ có thể có ba thuật ngữ.
Bản chất của suy luanạ tam đoạn luận là từ hai tiền đề trên cơ sở các tiền đề có chung một thuật ngữ (M) nên các thuật ngữ còn lại trở nên có liên hệ với nhau. Vì vậy, trong tam đoạn luận không thể có ít hơn ba hay nhiều hơn ba thuật ngữ. Suy luận tam đoạn luận mà vị phạm quy tắc này sẽ dẫn đến lỗi logic. Do đó, suy luận không đảm bảo kết luận tất yếu chân thực.
Ví dụ 1: Mây nhẹ. (1) Mây lắm gai. (2) Lắm gai nhẹ. (3)
Ví dụ 2 : Vật chất tồn tại vĩnh viễn. (1) Bánh mỳ là vật chất. (2)
Bánh mỳ tồn tại vĩnh viễn. (3)
Kết luận vô nghĩa và không chân thực. Thuật ngữ (M) ở hai tiền đề không đồng nhất với nhau. Do đó, suy luận trên phạm vào lỗi logic gọi là “gấp bốn thuật ngữ ”.
Quy tắc 2 : Thuật ngữ giữa phải chu diên ít nhất một lần.
Chức năng của thuật ngữ giữa là tạo mối liên hệ giữa các thuật ngữ còn lại, nếu thuật ngữ giữa không chu diên ở tiền đề thứ nhất tức là không phải toàn bộ các đối tượng thuộc ngoại diên “M ” được liên hệ với ngoại diên khái niệm P, nếu khái niệm M lại không chu diên ở tiền đề còn lại thì không phải tất cả các đối tượng thuộc ngoại diên M được liên hệ với S, do đó, khi thiết lập quan hệ giữa S và P kết luận sẽ không xác định vì M không thể là hạt nhân liên kết giữa S và P.
Ví dụ 1 : “Có một số sinh viên là vận động viên thể thao”. (1)
“Tất cả các cầu thủ bóng đá là vận động viên thể thao”. (2) “Tất cả các cầu thủ bóng đá là sinh viên”. (3)
Ví dụ 2 : Một số công nhân (M-) là đại biểu quốc hội (P-). (1) Anh A (S ) là công nhân (M+ - ) (2) Anh A là đại biểu quốc hội (3)
Quy tắc 3 : Thuật ngữ nào không chu diên ở tiền đề thì cũng không chu diên ở kết luận. Ví dụ 1: “Làm thơ là hoạt động nghệ thuật”. (1)
“Làm thơ cũng là lao động”. (2)
“Lao động cũng là hoạt động nghệ thuật”. (3)
Ví dụ 2 : Mọi kim loại (M+) đều dẫn điện (P-) (1)
Chất này (S+ ) không là kim loại (M- ) (2) Chất này (S+) không dẫn điện (P+) (3)
• Các quy tắc cho tiền đề
Quy tắc 4: Nếu luận 3 đoạn có 2 tiên đề là 2 phán đoán bộ phận thì không thể rút ra kết luận.
Ví dụ: Một số học sinh trường ta nghiên cứu logic Một số cán bộ nghiên cứu logic
Không rút ra kết luận
Quy tắc 5 : Từ hai tiền đề phủ định không thể rút ra kết luận.
Quy tắc này đòi hỏi ít nhất phải có một tiền đề là phán đoán khẳng định. Nếu cả hai tiề đề là phán đoán phủ định thì thuật ngữ M có ngoại diên loại trừ hoàn toàn với phần ngoại diên của hai thuật ngữ còn lại (S, P) mà nó trong quan hệ với M, do đó, không thể xác định được mối tương quan giữa S và P.
Ví dụ: Lớp ta không ai học nghề xây dựng.
Anh A không học nghề xây dựng.
Không rút ra được kết luận.
Quy tắc 6 : Nếu một trong hai tiền đề là phán đoán phủ định thì kết luận phải là phán đoán phủ định..
Ví dụ : “Mọi sinh viên không được nghỉ học không xin phép”. (1)
“An là sinh viên”. (2)
“An không được nghỉ học không xin phép”. (3)
Quy tắc 7 : Ít nhất một trong hai tiền đề phải là phán đoán chung. Ví dụ: Tất cả học sinh trường ta là đoàn viên . (1)
Một số đoàn viên là đoàn viên ưu tú. (2)
Một số học sinh trường ta là đoàn viên ưu tú. (3)
Quy tắc 8: Nếu 1 tiền đề của luận 3 đoạn là phán đoán bộ phận thì kết luận cũng là phán đoán bộ phận. Ví dụ: Tất cả học sinh trường ta là đoàn viên. (1)
Một số đoàn viên là đoàn viên ưu tú. (2)
Một số học sinh trường ta là đoàn viên ưu tú. (3) B. CÁC QUY TẮC LOẠI HÌNH
Căn cứ vào vị trí của thuật ngữ giữa (M) (chủ từ hay vị từ) trong các tiền đề, luận ba đoạn nhất quyết đơn được chia ra thành bốn loại hình như sau :
M - P P - M M - P P - M
S - M S - M M - S M - S
I II III IV
Loại hình I: Thuật ngữ giữa (M) là chủ từ trong tiền đề lớn và là vị từ trong tiền đề nhỏ.
Loại hình II: Thuật ngữ giữa (M) là vị từ trong cả hai tiền đề.
Loại hình III: Thuật ngữ giữa (M) là chủ từ trong cả hai tiền đề.
Loại hình IV: Thuật ngữ giữa (M) là vị từ trong tiền đề lớn và là vị từ trong tiền đề nhỏ.
• Quy tắc loại hình I: Tiền đề lớn là phán đoán chung, tiền đề nhỏ là phán đoán khẳng định.
Ví dụ : ’’Mọi sinh viên đều thích học giỏi ‘’. (1) ‘’An là sinh viên’’. (2) ‘’An cũng thích học giỏi’’. (3)
M+ - P- S
- M+ - S+ - P-
• Quy tắc loại hình II: Tiền đề lớn là phán đoán chung, một trong hai tiền đề là phán đoán phủ định.
Ví dụ : ’’Mọi kim loại dẫn điện ‘’. (1) ‘’Gỗ không dẫn điện’’. (2)
‘’Gỗ không phải là kim loại’. (3)
P+ - M- S
- M+ + S+ - P+
• Quy tắc loại hình III: Một tiền đề là phán đoán chung, tiền đề nhỏ là phán đoán khẳng định.
Ví dụ : ’’Mọi sinh viên đều nghe giảng bài‘’. (1) ‘’Có những sinh viên là những nhà phát minh” (2) ‘’Có những nhà phát minh vẫn nghe giảng bài”. (3)
M+ - P- M
- S- - S- - P-
• Quy tắc loại hình IV: Nếu một tiền đề là phán đoán phủ định, thì tiền đề lớn là phán đoán chung. Nếu tiề đề loén là phán đoán khẳng định thì tiền đề nhỏ là phán đoán chung. Nếu tiền đề nhỏ là phán đoán khẳng định thì kết luận là phán đoán riêng.
Trong thực tiễn tư duy loại hình III và loại hình IV ít được sử dụng. Người ta thường đưa loại hình IV về loại hình I bằng cách biến đổi các tiền đề theo suy diễn trực tiếp (phép đảo ngược).
Ví dụ : ’’Có những danh từ là danh từ chung‘’. (1) ‘’Danh từ chung là từ” (2) ‘’Vì thế, một số từ là danh từ". (3)
P- - M+ M
- S+ + S+ - P- Đưa về loại hình I chúng ta có:
’’Danh từ chung là danh từ ‘’. (1) ‘’Một số từ là danh từ chung (2)
‘’Một số từ là danh từ". (3)
M+ - P- S