Cân bằng dung dịch đơn acid yếu và dung dịch đơn base yếu 1. Tính pH của dung dịch đơn acid yếu 1.Tính pH của dung dịch đơn acid yếu

Xét dung dịch đơn acid yếu HA có nồng độ ban đầu CA và acid HA có hằng số phân ly acid KA. Trong dung dịch có các quá trình cân bằng sau:

HA + H2O A- + H3O+ 2H2O H3O+ + OH-

H O2

K = [H3O+][OH-] Sự gần đúng cấp 1:

Nếu dung dịch acid không quá loãng và acid không quá yếu (KA>> KH2O) thì H3O+ do nước phân ly rất nhỏ so với do acid phân ly tạo ra nên có thể bỏ qua sự phân ly của nước.

Khi đó nếu gọi x là nồng độ HA đã phân ly thì ta có:

HA + H2O A- + H3O+ [Ban đầu], M CA 0 0 [Cân bằng], M CA - x x x Ta có:

H O2

+

3 B +

3

[H O ] + C = K

[H O ]

 

+ - 2

3 A

A

[H O ][A ] x

K = = E2.14

[HA] C -x

+ -

3 A

[H O ][A ] K = [HA]

Giải phương trình bậc hai ta được: x = [H3O+] và suy ra pH.

Chú ý:

- Nồng độ ban đầu CA còn được gọi là nồng độ hình thức (F ormal concentration) của HA (trong tài liệu này đôi khi được ký hiệu là FA). Nồng độ này bằng tổng nồng độ cân bằng các dạng chứa A sau khi phân ly bao gồm HA và A-.

- Có thể giải bài toán trên theo phương pháp giải hệ thống như sau:

Từ phương trình cân bằng điện tích có: [H3O+] = [A-] + [OH-] Từ phương trình cân bằng khối lượng có: CA = [HA] + [A-] Từ phương trình hằng số phân ly acid:

Từ phương trình hằng số phân ly của nước:

H O2

K = [H3O+][OH- ]

Như vậy ta có 4 phương trình đại số với các ẩn là [H3O+], [OH-], [HA] và [A-]. Về nguyên tắc ta có thể giải bài toán này, nhưng phải giải phương trình bậc 3 khi dồn ẩn về [H3O+].

Có thể giải gần đúng như sau:

Nếu nồng độ CA không quá nhỏ và acid không quá yếu thì nhận định [OH-] << [A-] để bỏ [OH-] cạnh [A-] tức

[H3O+] = [A-] nên CA = [HA] + [H3O+] , vậy ta có (E2.15) ]

O [H C

] O K [H

3 A

2 3

A 



 

Như vậy ta đã quay lại E2.14 và giải phương trình này để tìm [H3O+] và suy ra pH. Kiểm tra lại giả thiết trên.

Ví dụ 2•7:

Tính pH của dung dịch monochloroacetic acid 0,115 M biết KA = 1,410-3.

+ -

3 A

[H O ][A ] K = [HA]

Giải:

Phương trình phản ứng phân ly:

ClCH2COOH + H2O ClCH2COO- + H3O+ 2H2O H3O+ + OH-

Vì nồng độ acid không quá nhỏ và hằng số phân ly acid này rất lớn (1,410-3) so với KH O2 (10-14) nên H3O+ tạo ra từ nước là vô cùng nhỏ so với từ monochloroacetic acid.

Áp dụng E2.14 có:

Ở đây x là [H3O+]. Giải [H3O+] = 1,210-2 hay pH = 1,92.

Sự gần đúng cấp 2:

Nếu đơn acid yếu không quá mạnh (pKA > 4) và dung dịch không quá loãng thì giả thiết x << CA nên có thể bỏ x cạnh CA trong phương trình E2.14:

(E2.16) ]

C [ ] O

K [H 3

A 2 3

A  hay H O  KACA

Chú ý:

Việc khi nào áp dụng công thức E2.15 hay E2.16 hay thậm chí phải giải đầy đủ có thể gây bối rối khi tính pH của một dung dịch đơn acid yếu. Vấn đề chọn việc giải theo một trong 3 cách trên phụ thuộc vào mức độ chính xác của [H3O+] mà ta mong muốn. Ở đây có thể tiến hành theo các bước sau đây:

- Giả sử [H3O+] << CA để áp dụng công thức E2.16. Sau đó kiểm tra lại nếu [H3O+] vừa tính được nhỏ hơn CA khoảng 100 lần (đôi khi vài chục lần tùy theo mức độ chính xác cần có) thì chấp nhận kết quả và suy ra pH của dung dịch.

- Nếu kiểm tra thấy không thỏa thì áp dụng công thức (E2.15) để tính pH của dung dịch. Giá trị pH thu được sẽ có độ chính xác cao hơn.

+ - 2

3 2 -3

A

2

[H O ][ClCH COO ] x

K = = = 1,4×10

[ClCH COOH] 0,115 - x

Tính pH của dung dịch muối tạo bởi đơn acid mạnh với đơn base yếu Theo quan điểm Bronsted, muối tạo bởi đơn acid mạnh với đơn base yếu trong dung dịch nước là một đơn acid yếu. Như vậy có thể áp dụng các công thức E2.15 hay E2.16 để giải.

Ví dụ 2•8:

Tính pH của dung dịch trimethyl ammonium chloride 0,100 M. Biết KA của trimethyl ammonium bằng 1,5810-10.

Giải:

Trong dung dịch có các phản ứng cân bằng sau:

(CH3)3NH+Cl- → (CH3)3NH+ + Cl- (CH3)3NH+ + H2O (CH3)3N + H3O+

2H2O H3O+ + OH-

Vì pKA ≈ 10 nên giả thiết [H3O+] << 0,100 và áp dụng E2.16 ta có:

Kiểm tra lại thấy 3,9710-6 M << 0,100 M nên giả thiết đúng.

Vậy pH = -log(3,9710-6) = 5,40.

Ví dụ 2•9:

Tính pH của dung dịch ammonium nitrate, NH4NO3 0,20 M. Biết KA của NH4+ = 5,610-10.

Giải:

Trong dung dịch có các quá trình cân bằng sau:

NH4NO3 → NH4+ + NO3-

NH4+ + H2O NH3 + H3O+ 2H2O H3O+ + OH-

Vì pKA ≈ 10 nên giả thiết [H3O+] << 0,20 và áp dụng gần đúng cấp hai

Kiểm tra lại thấy 1,1 x 10-5 M << 0.20 M nên giả thiết đúng.

+ -10 1/2 -6

3 A A

[H O ] = K C = (0,100×1,58×10 ) = 3,97×10 M

+ -10 1/2 -5

3 A A

[H O ] = K C = (0,20×5,6×10 ) = 1,1×10 M

Vậy pH = -log(1,110-5) = 4,96.

2.3.2. Tính pH của dung dịch đơn base yếu

Xét một dung dịch có chứa base yếu B nồng độ ban đầu CB và B có hằng số thủy phân base KB.

Trong dung dịch có các quá trình cân bằng sau:

B + H2O BH+ + OH- 2H2O H3O+ + OH-

H O2

K = [H3O+][OH-] Sự gần đúng cấp 1:

Nếu dung dịch base không quá loãng và base không quá yếu (KB>>KH O2 ) thì sự tạo thành OH- do nước phân ly là vô cùng nhỏ so với do B bị thuỷ phân nên có thể bỏ qua sự phân ly của nước. Đặt x là nồng độ của B đã bị thủy phân. Khi đó phương trình thủy phân của B như sau:

B + H2O BH+ + OH- [Ban đầu], M CB 0 0 [Cân bằng], M CB - x x x Từ định nghĩa KB có:

Giải phương trình E2.17 ta được: x = [OH-] và suy ra pH.

Sự gần đúng cấp 2:

Nếu đơn base yếu không quá mạnh (pKB > 4) và dung dịch không quá loãng thì x << CB thì có thể bỏ x cạnh CB trong phương trình E2.17 nên ta có:

Suy ra

 

+ - 2

B

B

[BH ][OH ] x

K = = E2.17

[B] C - x

 

- 2

-

B B B

B

[OH ]

K hay [OH ]= K C E2.18

 C

+ -

B

[BH ][OH ] K = [B]

Chú ý:

Tương tự trường hợp dung dịch đơn acid yếu việc giải bài toán tính pH cho dung dịch đơn base yếu có thể giải theo phương pháp giải hệ thống và khi nào áp dụng E2.17 hay E2.18 hay thậm chí phải giải đầy đủ phụ thuộc vào mức độ chính xác cần có cho kết quả giải [OH-].

Ở đây có thể tiến hành theo các bước sau đây:

- Giả sử [OH-] << CB để áp dụng công thức E2.18. Sau đó kiểm tra lại nếu [OH-] vừa tính được thực sự nhỏ hơn CB (ví dụ nhỏ hơn 100 lần) thì chấp nhận kết quả và suy ra pH của dung dịch.

- Nếu kiểm tra thấy chưa thỏa (ví dụ chỉ nhỏ hơn vài chục lần) thì áp dụng E2.17 để tính pH của dung dịch. Giá trị pH thu được sẽ có độ chính xác cao hơn.

Ví dụ 2•10:

Tính pH của dung dịch NH3 0,20 M biết KB của NH3 = 1,810-5. Giải:

Trong dung dịch có các quá trình cân bằng sau:

NH3 + H2O NH4+ + OH- 2H2O H3O+ + OH-

Giả thiết x = [OH-] << 0,20 và áp dụng sự gần đúng cấp 2 phương trình E2.18 ta có:[OH-] = (1,810-50,20)1/2 = 1,910-3 << 0,20 nên giả thiết là đúng pH = 11,28.

Tính pH của dung dịch muối tạo bởi đơn acid yếu với đơn base mạnh Theo quan điểm Bronsted muối tạo bởi đơn acid yếu với base mạnh trong dung dịch nước là một đơn base yếu. Áp dụng E2.18 và E2.19 để giải.

Ví dụ 2•11:

 B B  

pH 14 – pOH 14 ẵ pK    logC E2.19