B. BÀI TẬP VỀ NHÀ
2) Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
+ Nếu ∆ABC và ∆MNP có : AB = MN; AC = MP; BC = NP thì ∆ABC =∆MNP (c-c-c).
A
B C N P
M
+ Nếu ∆ABC và ∆MNP cú : AB = MN; B Nà =à ; BC = NP thì ∆ABC =∆MNP (c-g-c).
M
N P
C B
A
M
N P
C B
A
+ Nếu ∆ABC và ∆MNP cú : Aà =Mà ; AB = MN ; B Nà =à thì ∆ABC =∆MNP (g-c-g).
Bài tập 1: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điẻm của BC. Chứng minh rằng:
a) ∆AMB =∆AMC
b) AM là tia phân giác của góc BAC.
c) AM vuông góc với BC.
A
GV: Hướng dẫn chứng minh
a) ∆AMB =∆AMC (c.c.c) <= AB = AC (gt); AM cạnh chung; MB = MC(gt)
b) AI là tia phân giác của góc BAC <= góc BAM = gócCAM (2 cạnh tương ứng) <=
∆AMB =∆AMC ( theo a).
c) AM ⊥BC ⇑
∠AMB = ∠AMC = 900 ⇑
∠AMB = ∠AMC (∆AMB =∆AMC) ∠AMB + ∠AMC = 1800( hai góc kề bù) Bài tập 2:
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy điểm A, B thuộcOx sao cho
OA <OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA; OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Hãy chứng minh:
a) AD = BC.
b) ∆EAB = ∆ ECD
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
GV: Hướng dẫn chứng minh.
a) AD = BC(hai cạnh tương ứng) ⇑
∆OAD =∆OCB (c.g.c) ⇑
OA = OB (gt); Góc O chung; OB = OD(gt)
B M C
b) EAB = ∆ ECD ⇑
Có ∠ABE = ∠CDE
Cần c/m: ∠BAE = ∠DCE; AB = CD ⇑ ⇑
∠BAE = 1800 – ∠OAD AB = OB - OA
∠DCE = 1800 – ∠OCB CD = OD - OC
∠OAD = ∠OCB (∆OAD =∆OCB) OB = OD; OC = OA(gt) c) OE là tia phân giác của góc xOy
⇑
Cần c.m: ∠AOE = ∠COE ⇑
Cần c/m:∆AOE =∆C OE (c.g.c) ⇑
Có: AE = CE (∆EAB=∆CED) ∠OAD = ∠OCB (∆OAD =∆OCB) OA = OC (gt)
Bài tập 3 : Cho∆ABC có Â =900 và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) Chứng minh : ∆AKB =∆AKC
b) Chứng minh : AK⊥BC
c ) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.
Chứng minh EC //AK GV: Hớng dẫn chứng minh:
a) Chứng minh nh phần a bài tập 1
b) Chứng minh nh phần b bài tập 1 O
A
B
C D
E
y x
c) EC //AK ( Quan hệ từ vuong góc đến song song) ⇑
AK⊥BC( theo b) CE⊥BC(gt)
Hướng dẫn về nhà :
- Làm bài tập sau: Cho ∆ ABC có AB = AC , kẻ BD ┴ AC , CE ┴ AB ( D thuộc AC , E thuộ AB ) . Gọi O là giao điểm của BD và CE .
Chứng minh ; a/ BD = CE
b/ ∆ OEB = ∆ ODC
c/ AO là tia phân giác của góc BAC .
A C
K
E B
Buổi 8
ÔN TẬP
HÀM SỐ - ĐỒ THỊ HÀM SỐ LÍ THUYẾT:
+ Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số (gọi tắt là biến).
+ Nếu x thay đổi mà y không thay đổi thì y được gọi là hàm số hằng (hàm hằng).
+ Với mọi x1; x2 ∈ R và x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm đồng biến.
+ Với mọi x1; x2 ∈ R và x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm nghịch biến.
+ Hàm số y = ax (a ≠ 0) được gọi là đồng biến trên R nếu a > 0 và nghịch biến trên R nếu a < 0.
+ Tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn hệ thức y = f(x) thì được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x).
+ Đồ thị hàm số y = f(x) = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm (1; a).
+ Để vẽ đồ thị hàm số y = ax, ta chỉ cần vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm là O(0;0) và A(1; a).
BÀI TẬP:
Bài tập1 : Hàm số f được cho bởi bảng sau:
x -4 -3 -2
y 8 6 4
a) Tính f(-4) và f(-2)
b) Hàm số f được cho bởi công thức nào?
Hướng dẫn - đáp số a) f(-4) = 8 và f(-2) = 4
b) y = -2x
Bài tập 2 : Cho hàm số y = f(x) = 2x2 + 5x – 3. Tính f(1); f(0); f(1,5).
Hướng dẫn - đáp số f(1) = 4
f(0)= -3 f(1,5) = 9.
Bài tập 3: Cho đồ thị hàm số y = 2x có đồ thị là (d).
a) Hãy vẽ (d).
b) Các điểm nào sau đây thuộc (d): M(-2;1); N(2;4); P(-3,5; 7); Q(1; 3)?
Hướng dẫn - đáp số
a) Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng OA trong đó A(1;2)
8
6
4
2
-2
-4
-5 5 10
f x( ) = 2⋅x
b) Đánh dấu các điểm M, N, P, Q trên MP toạ độ => N(2;4) thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Bài tập 4: Cho hàm số y = x.
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số .
b) Gọi M là điểm có tọa độ là (3;3). Điểm M có thuộc (d) không? Vì sao?
c) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với (d) cắt Ox tại A và Oy tại B. Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?
Hướng dẫn - đáp số
6
4
2
-2
-4
-6
-5 5
g x( ) = x
b) M( 3;3) thuộc đồ thị hàm sô y = x, vì với x = 3 => y = 3 = tung độ của điẻm M.
A B
M
O
c) Tam giác OAB vuông cân vì OA vuông góc với OB và OA = OB Bài tập 5: Xét hàm số y = ax được cho bởi bảng sau:
x 1 5 -2
y 3 15 -6
a) Viết rõ công thức của hàm số đã cho.
b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
Hướng dẫn - đáp số a) y = 3x