Tiến hành phân tích các hệ thức nhận đ−ợc đối với việc phân chia các vùng phổ thành tạo lòng sông , trong đó biên độ xáo trộn các đặc tr−ng thuỷ lực tăng dần theo thời gian
. Đối với việc đó ta mở biểu thức (2.21) có tính đến hệ thức (2.24) và nhận đ−ợc biểu thức ph−ơng sai ở dạng ph−ơng trình đại số bậc bốn tương ứng với vận tốc tổ hợp c
0 ) Im(c >
5 0
2 4 3 3 4 2
1c +A c +A c +A c+A =
A (2.25)
Giá trị các hệ số Ai cho ở phần phụ lục.
Phương trình này có 4 nghiệm. Như A. E. Mikhinov [59] đã
chứng minh, giải ph−ơng trình (2.25) chứa 3 dạng sóng: 1) sóng tịnh tiến và hồi quy với vận tốc dịch chuyển 2) sóng thẳng với vận tốc dịch chuyển và 3) sóng thẳng với vận tốc dịch chuyển .
; U ) c Re( >> 1
; U ) c Re( ≈ 1 U
) c
Re( << 1
Hai lớp sóng đầu tiên không thể tách khỏi đáy dòng chảy d−ới dạng các dạng lòng sông do vận tốc dịch chuyển dọc của chúng lớn. Đó là xáo trộn dòng chảy mà chúng có thể tạo nên phần phổ rối quy mô lớn của dòng chảy lòng sông. Lớp sóng thứ ba – hầu như là xoáy ổn định đều. Chính các sóng này thường
đ−ợc xét khi phân tích sự thành tạo địa hình lòng sông.
Nghiệm giải tích của ph−ơng trình (2.25) thậm chí sau khi giản l−ợc hạ bậc mũ của chúng đến 2 (với việc lọc hai lớp sóng ban đầu), vẫn rất cồng kềnh và không rõ nét. Cho nên đã tiến hành khảo sát số lời giải của phương trình đầy đủ (2.25) trong khoảng dao động lớn của số sóng k1 và k2, các đặc tr−ng thuỷ lực dòng chảy U1, H, D, C0, β, n, các công thức khác nhau để tính toán lưu lượng phù sa qs. Khi đó người ta chọn nghiệm của ph−ơng trình (2.25) gắn với sóng lớp thứ ba với vận tốc xáo trộn cực tiểu Re(c). Phổ hai chiều (theo L1 và L2) của vận tốc tăng biên độ xáo trộn các đặc tr−ng thuỷ lực (Hình 2.8 và 2.9) với mọi sự khác biệt của các nhân tố xác định bảo toàn các đặc điểm sau
®©y.
1. Xáo trộn với độ rộng , khi , đặc tr−ng bởi các giá trị âm của vận tốc tăng biên độ
L kr
L2 > 2 L1 ≥H
<0 ) c
Im( . Các xáo trộn này ổn định theo thời gian cho nên các dạng lòng sông với sự kết hợp của các tham số đo đạc hình thái tương tự không xảy ra.
2. Trong khoảng biến động rộng của bước sóng L1 và độ rộng L2 của chúng vận tốc tăng biên độ xáo trộn dương:
>0 ) c
Im( . có nghĩa là các xáo trộn này không ổn định, phát triển theo thời gian và xác định sự hình thành địa hình lòng sông.
3. Phổ các đặc tr−ng thuỷ lực của các xáo trộn phát triển mà xác định sự hình thành địa hình lòng sông, liên tục từ L1
đến L2
4. Theo h−ớng dịch chuyển dọc dòng chảy (theo dấu hiệu Re(c) trường các xáo trộn không ổn định (dạng lòng sông) được chia ra thành hai phần: a) miền sóng, dịch chuyển với vận tốc 10–3 – 10–5U1 xuống d−ới theo dòng chảy với L1 < L1 kr. Vận tốc dịch chuyển hạ xuống với sự giảm L2 và tăng L1; b) miền sóng, dịch chuyển với vận tốc 10–3 – 10–4U1 về phái trên theo chiều dòng chảy với L1 > L1 kr và L2 > L2kr. Vận tốc dịch chuyển tăng với sự ătng của cả L1 cũng nh− L2.
5. Phổ các xáo trộn không ổn định dịch chuyển xuống dưới theo dòng chảy có cấu trúc bên trong. ở đây có thể chia: a) miền xáo trộn sóng ngắn hai chiều với cực trị vận tốc tăng biên độ rõ nét khi bước sóng cỡ độ sâu dòng chảy. So sánh với dải sóng cát nhỏ nhất (gợn sóng) trên đáy hai dòng chảy lòng sông; b) miền thành tạo lòng sông ba chiều trong khoảng biến động lớn của bước sóng đến . Cực trị diễn ra trên khoảng phổ hai chiều với đối với sóng cát nhỏ và đối với sóng cát trung bình. So sánh với các sóng cát trung bình và nhỏ khác nhau; c) miền thành tạo lòng sông b−ớc sóng dài ba chiều trong khoảng biến động bước sóng cỡ với cực đại vận tốc tăng biên độ biểu hiện rõ ràng. So sánh với các sóng cát lớn trong lòng sông; d) miền xáo trộn sóng dài ba chiều dịch chuyển lên trên theo dòng chảy. đặc tr−ng bởi độ dãn lớn ( và cực trị vận tốc tăng biên độ thể hiện yếu. So sánh với các dạng lòng sông ít đ−ợc nghiên cứu – sóng cát rất lớn.
H
L1 ≈ L1 ~103H
1
2 L
L = L1 >L2
4H
2 10
10 −
) L L ( 1 >> 2
Hệ ph−ơng trình thuỷ lực mặt phẳng Saint – Vernant (2.1) và Bussinesk (2.8) là các phương án đơn giản của hệ đầy đủ (2.11). Phân tích các nghiệm của chúng đến sự ổn định theo quan hệ với xáo trộn nhỏ dẫn tới việc đơn giản hoá tương ứng hệ thức ph−ơng sai (2.25): trong ph−ơng trình Bussinesk β=0; còn trong ph−ơng trình Saint – Vernant – β=β1 =β2 =β3 =0.
Hình 2.8. Phổ hai chiều của vận tốc tăng với biên độ xáo trộn nhỏ cao trình
đáy lòng sông khi giải phương trình chuyển động mặt của dòng chảy Kartvelisvili
Hình 2.9. Các miền lan truyền các mực cấu trúc hình dạng lòng sông sóng cát với U =1,0m,H =2,0mvàC0 =40
1– miền vận tốc thay đổi biên độ sóng xáo trộn nhỏ âm và không có sóng cát;
2– miền sóng cát nhỏ nhất (gợn sóng); 3– miền sóng cát nhỏ; 4– miền sóng cát trung bình; 5– miền sóng cát lớn; 6– miền sóng cát lớn nhất; 7– đ−ờng vận tốc tăng biên độ sóng xáo trộn lớn nhất; 8– đường độ rộng sóng cát lớn nhất L2kr ; 9–
ranh giới sóng với vận tốc âm và d−ơng chuyển theo dòng chảy b−ớc sóng L1kr
Phân tích số các ph−ơng trình này chứng tỏ rằng không tính đến trong phương trình Bussinnesk độ cong đường dòng trên mặt dẫn tới sự hao hụt thông tin về các sóng cát lớn và một vài sự biến hình của phân bố vận tốc tăng biên độ của sóng cát nhỏ và trung bình. Chỉ các gợn sóng, phụ thuộc yếu vào sự tạo hình của dòng chảy trên bề mặt đ−ợc mô tả bằng các ph−ơng
trình đơn giản cũng nh− phức tạp, đầy đủ. Không tính đến trong các ph−ơng trình Saint – Vernant sóng bề mặt thoáng dẫn
đến sự mất thông tin về các gợn sóng. Tính trọn vẹn bị suy giảm ngay cả tính cấu trúc của phổ liên tục các thành tạo lòng sông và làm cho việc làm sáng tỏ các lớp riêng biệt các dạng lòng sông là không thể.
Ch−ơng 3
Hình thái học, động lực học và ảnh h−ởng qua lại các nguyên tố cấu
trúc của địa hình lòng sông
Cấu trúc bên trong của hệ thống dòng chảy – lòng sông , phức tạp và bậc thang có chính đặc tr−ng là giữa các nguyên tố của địa hình lòng sông tồn tại chỉ có quan hệ hình thái và thiếu hẳn các quan hệ trực tiếp và nhân quả. Mọi tác động của một nguyên tố tổ hợp dạng lòng sông đến nguyên tố khác (trên cùng một bậc thang cũng nh− trên các bậc thang khác nhau) diễn ra qua các nguyên tố cấu trúc dòng chảy nh− là phần căn bản trong hệ thống dòng chảy – lòng sông. Cho nên khi xem xét trong tương lai quan hệ tương hỗ của hoạt động kinh tế học và
động lực học các dạng lòng sông khác nhau và tập hợp của chúng sẽ có kiểu là các ảnh h−ởng qua lại này bị trung bình hoá, và thế nên các tính chất của nó với cùng một hình thái học và động lực học của dạng địa hình đang xét, về tổng thể hoàn toàn không đơn trị do bản chất ngẫu nhiên truyền tác động của cấu trúc dòng chảy. Mức độ không đơn trị này giảm với sự tăng cốt lõi cấu trúc dòng chảy và cấu trúc địa hình lòng sông. Kinh nghiệm nhiều năm áp dụng các phương pháp hình thái học để phân tích động lực địa hình lòng sông khẳng định ở mức độ cao tính cốt lõi đó. Tuy nhiên trong mỗi trường hợp cụ thể vấn đề này đòi hỏi sự xem xét kỹ l−ỡng hơn.
trình đơn giản cũng nh− phức tạp, đầy đủ. Không tính đến trong các ph−ơng trình Saint – Vernant sóng bề mặt thoáng dẫn
đến sự mất thông tin về các gợn sóng. Tính trọn vẹn bị suy giảm ngay cả tính cấu trúc của phổ liên tục các thành tạo lòng sông và làm cho việc làm sáng tỏ các lớp riêng biệt các dạng lòng sông là không thể.
Ch−ơng 3
Hình thái học, động lực học và ảnh h−ởng qua lại các nguyên tố cấu
trúc của địa hình lòng sông
Cấu trúc bên trong của hệ thống dòng chảy – lòng sông , phức tạp và bậc thang có chính đặc tr−ng là giữa các nguyên tố của địa hình lòng sông tồn tại chỉ có quan hệ hình thái và thiếu hẳn các quan hệ trực tiếp và nhân quả. Mọi tác động của một nguyên tố tổ hợp dạng lòng sông đến nguyên tố khác (trên cùng một bậc thang cũng nh− trên các bậc thang khác nhau) diễn ra qua các nguyên tố cấu trúc dòng chảy nh− là phần căn bản trong hệ thống dòng chảy – lòng sông. Cho nên khi xem xét trong tương lai quan hệ tương hỗ của hoạt động kinh tế học và
động lực học các dạng lòng sông khác nhau và tập hợp của chúng sẽ có kiểu là các ảnh h−ởng qua lại này bị trung bình hoá, và thế nên các tính chất của nó với cùng một hình thái học và động lực học của dạng địa hình đang xét, về tổng thể hoàn toàn không đơn trị do bản chất ngẫu nhiên truyền tác động của cấu trúc dòng chảy. Mức độ không đơn trị này giảm với sự tăng cốt lõi cấu trúc dòng chảy và cấu trúc địa hình lòng sông. Kinh nghiệm nhiều năm áp dụng các phương pháp hình thái học để phân tích động lực địa hình lòng sông khẳng định ở mức độ cao tính cốt lõi đó. Tuy nhiên trong mỗi trường hợp cụ thể vấn đề này đòi hỏi sự xem xét kỹ l−ỡng hơn.