NS: CỦA TAM GIÁC VUÔNG
ND:
I/ MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
2. Kĩ năng:.
3. Thái độ:
- HS nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông nhất là dấu hiệu đặc biệt(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
- Vận dụng định lý về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tính độ dài các cạnh
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, tư duy logíc qua học toán II/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề; hợp tác nhóm nhỏ III/ CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ vẽ 2 tam giác vuông có 1 cặp góc nhọn bằng nhau;
2 cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ. H.47, 49, 50/SGK.
2. Học sinh: Thước thẳng - compa - êke.
Tiết: 48
S
Ôn tập tốt các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác.
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra:
? Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh rằng:
a, b,
? Cho ∆ABCcú àA=90 ;0 AB=4,5cm AC; =6cm.∆DEFcú
à 90 ;0 4,5 ; 6
D= DE= cm DF = cm
∆ABCvà ∆DEFcó đồng dạng với nhau không? Giải thích?
3. Bài mới:(30 phút)
a, Giới thiệu bài: Từ bài cũ, cho biết 2 tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào?
b) Bài mới:(29 phút)
H.động 1: ÁP DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA T.GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNG
Từ nhận xét bài cũ của HS, GV đưa
hỡnh vẽ minh hoạ ∆ABC và ∆A B C' ' '(àA A=à' 90 )= 0 cú:
à à'
B B= hoặc
' ' ' '
AB AC A B = A C thì
H.động 2: DẤU HIỆU ĐẶC BIỆT NHẬN BIẾT 2 TG VUÔNG ĐỒNG DẠNG(10’)
GV đưa nội dung ?2/SGK trên bảng phụ
GV: từ ?1, có cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông kia, ta đã chứng minh được chúng đồng dạng thông qua việc tính cạnh góc vuông còn lại.Ta sẽ c/m định lý này trong trường hợp tổng quát.
? HS đọc nội dung định lý?=> GV hướng dẫn vẽ hình
? Hãy viết giả thiết-kết luận?
HS nghiên cứu phần c/m ở SGK
* Định lý 1: (SGK)
gt
∆ABC, ∆A B C' ' ': àA A=à' 90= 0
' ' ' ' B C A B
BC = AB
kl
Chứng minh: (SGK)
GV: Nguyễn Thị Tùng Linh Trang 96
S S S S
GV hướng dẫn HS c/m theo cách khác:
+ Dựng
+ Chứng minh ∆AMN=∆A B C' ' '
? Trở lại ?1, theo tỉ số đồng dạng bao nhiêu?
Hoạt động 3 : TỈ SỐ HAI ĐƯỜNG CAO, TỈ SỐ DIỆN TÍCH CỦA 2 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG(14 phút)
HS đọc nội dung định lý 2/SGK GV vẽ hình, hướng dẫn HS ghi GT- KL
GV hướng dẫn HS c/m định lý
? Để có tỉ số A H' '
AH ta nên xét 2 tam giác nào?
Từ định lý 2, GV nêu nội dung định lý 3.
HS đọc nội dung định lý 3/SGK
? Nêu giả thiết-kết luận bài toán?
? Dựa vào công thức tính diện tích tam giác, HS hãy chứng minh định lý?
a, Định lý 2:
gt A H' '⊥B C AH' ', ⊥BC kl A HAH' '=A BAB' '=k Chứng minh:
=> B Bà =à',A B' ' k
AB =
Xét ∆H A B' ' ' và ∆HAB:
à ả ' 900
H =H = ,B Bà =à'
=> (gg)=>
' ' A H k
AH =
b, Định lý 3:
gt theo tỉ số ĐD k kl A B C' ' ' 2
ABC
S k
S =
4. Củng cố:
- HS nhắc lại các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông
? Bài tập 46/SGK: (GV đưa bảng phụ hình vẽ) (g.g) Â chung
(Ê chung) (Cà chung) (Fà1=Fà2)
5. Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông(nhất là trường hợp cạnh huyền-cạnh góc vuông). Tỉ số 2 đường cao tương ứng, tỉ số diện tích 2 tam giác đồng dạng.
- Bài tập về nhà: Bài 47; 50/SGK. Chứng minh lại định lý 3 - Tiết sau luyện tập.
S S S S S S S SSS
NS: LUYỆN TẬP
ND:
I/ MỤC TIÊU:
- Củng cố các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
- Rèn kỹ năng chứng minh các tam giác đồng dạng, tính đọ dài đoạn thẳng, tính chu vi diện tích của tam giác
- Giáo dục cho học sinh thấy được ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
II/ PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, gợi mở. Hợp tác nhóm III/ CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ hình vẽ bài tập.
2. Học sinh: Học và làm bài tập đầy đủ IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra:(7 phút)
? Phát biểu các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông?
? Cho ∆ABC A(à =90 )0 và ∆DEF D(à =90 )0
Hai tam giác đó có đồng dạng với nhau không nếu:
a, Bà =40 ,0 Fà =500 b, AB = 6cm, BC = 9cm, DE = 4 cm, EF = 6cm
3. Bài mới:(34phút)
a, Giới thiệu bài: GV nêu vấn đề trực tiếp b) Bài mới:(33 phút)
Bài 49/SGK:
HS đọc đề, GV hướng dẫn HS vẽ hình, viết GT-KL
? Trong hình vẽ có những tam giác nào? Những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Vì sao?
? Tính BC?
? Tính AH, BH, HC?
? Nên xét cặp tam giác nào đồng dạng?
Bài 49/SGK:
a,
b, ∆ABC vuông: BC2=AB2+AC2(đ/l Pytago)=> BC2 ≈23,98cm
=> AB AC BC
HB = HA = BA
hay12, 45 20,5 23,98
HB = HA = BA
GV: Nguyễn Thị Tùng Linh Trang 98
Tiết: 49
S S
SS
? HB =?
? HA=?
? HC =?
Bài 51/SGK:
HS hoạt động nhóm(7’). Yêu cầu đại diện nhóm trình bày
Nhóm 1: Tính HA?
Nhóm 2: Tính AB, AC?
Nhóm 3: Tính chu vi Nhóm 4: Tính S GV gợi ý:
? Xét cặp tam giác nào đồng dạng có cạnh là HB, HA, HC?
? Tính AC? (dựa vào∆HAChoặc
∆ABC)
? Chu vi ∆ABC?
? Diện tích ∆ABC? Bài 52/SGK:
HS đọc đề bài, GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ vào vở, ghi GT-KL
? Hình chiếu cạnh góc vuông còn lại lên cạnh huyền?
? Để tính HC ta cần biết đoạn nào?
(BH hoặc AC)
1 HS c/m miệng, 1 HS lên bảng c/m
6, 46 , 10,64
HB m HA m
⇒ ≈ =
⇒HC = BC-HB=17,52 Bài 51/SGK:
a, ∆HBAvà ∆HACcó:
ả ả 0
1 2 90
H =H =
à à
A1 =C(cựng phụ Bà )
=>
25 36
HB HA HA
HA HChayHA
⇒ = = =>HA=30cm
b, Trong tam giác vuông HBA:
AB2 = AH2 + BH2 = 302 + 252
=> AB ≈39,05cm
c, Trong tam giác vuông HBA:
AC2 = AH2 + CH2 = 302 + 362
=> AC ≈46,86cm
d, Ch.vi ∆ABClà: AB+BC+CA= 146,91 e, SABC=1
2BC.AH=1
261.30= 915(cm2) Bài 52/SGK:
AB BC
HB BA
⇒ = hay
12 20 122
12 HB 20 7, 2cm
⇒ HB = => = =
HC = BC – HB = 20 – 7,2 = 12, 8(cm)
4. Củng cố:
- Nắm chắc, hiểu các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông, tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng.
5. Hướng dẫn về nhà:(2 phút)
- Ôn tập các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác(tam giác thường, tam giác vuông)
- Bài tập về nhà: Bài 46; 47; 48/SBT
S S
- Ôn lại cách sử dụng giác kế để đo góc trên mặt đất. Xem trước nội dung bài 9