Các đường biểu diễn này đều vẽ trên một đường hoành độ thống nhất ứng
với hành trình của pittông S = 2R. Vì vậy đồ thị đều ứng với hoành độ tương ứng với vh của đồ thị công (từ điểm 1 vc đến ε vc).
2.1.1. Đường biểu diễn hành trình piston x = f( )α :
Ta tiến hành vẽ đường hành trình của piston theo trình tự sau:
1.Chọn tỉ lệ xích góc: Thường dùng tỷ lệ xích (0,6 ÷ 0,7) (mm/độ) 2.Chọn gốc tọa độ cách gốc đồ thị công khoảng 15 ÷ 18 (cm)
3. Từ tâm O’ của đồ thị Brick kẻ các bán kính ứng với 100, 200,
….1800
4. Gióng các điểm đã chia trên cung Brick xuống các điểm 100, 200… 1800 tương ứng trên trục tung của đồ thị x = f( )α ta được các điểm xác định chuyển vị x tương ứng với các góc 100, 200….1800
5. Nối các điểm chuyển vị x ta được đồ thị biểu diễn quan hệ x =
( ) f α
Đường biểu diễn hành trình của piston X= f(α)
2.1.2. Đường biểu diễn tốc độ của piston v = f( )α :
ĐCT
ĐCD
0
1
R1 2
3
Vα
b' a
A
α c b
6'
4 1'
0' 7'
3'
5' 2'
g 7
5
6 e
4'
R2 V=f(α)
h B8
Ta tiến hành vẽ đường biểu diễn của pittông theo phương pháp đồ thị vòng.
Tiến hành theo các bước cụ thể sau :
1. Vẽ nửa đường tròn tâm O bán kính R, phía dưới đồ thị x = f( )α , sát mép dưới của bản vẽ.
2. Vẽ đường tròn tâm O bán kính là Rλ/2
3. Chia nửa vòng tròn tâm O bán kínhR và vòng tròn tâm O bán kính Rλ/2 thành 18 phần theo chiều ngược nhau.
4. Từ các điểm chia trên nửa vòng tròn tâm O bán kính R kẻ các đường song song với tung độ, các đường này sẽ cắt các đường song song với hoành độ xuất phát từ các điểm chia tương ứng của vòng tròn tâm O bán kính Rλ/2 tại các điểm a, b, c,…….
5. Nối các điểm a, b, c,….tạo thành đường cong giới hạn trị số của tốc độ piston thể hiện bằng các đoạn thẳng song song với tung độ từ các điểm cắt vòng tròn bán kính R tạo với trục hoành góc α đến đường cong a, b, c….
đồ thị này biểu diễn quan hệ v= f( )α trên tọa độ cực.
Đường biểu diễn vận tốc của piston V=f(α)
2.1.3. Đường biểu diễn gia tốc của piston j = f x( ):
Ta tiến hành vẽ đường biểu gia tốc của pistong theo phương pháp Toolê.
Ta vẽ theo các bước sau:
1. Chọn tỉ lệ xớch àj= 45 (m/s2.mm) 2. Ta tính được các giá trị:
- Tốc độ góc:
. 30 π n
ω = = 628
30 1500 . 14 ,
3 = (rad/s)
- Gia tốc cực đại:
2
ax . .(1 )
jm = R ω + λ = 0,0425.6282.(1+0,3148)=2203,778(m/s2) Chú thích: λ thông số kết cấu động cơ
Vậy ta được giá trị biểu diễn jmax là:
max max
j j
j
gtbd gtt
= à = 48,97
45 778 ,
2203 = (mm)
- Gia tốc cực tiểu: Pj 2
min . .(1 )
j = −Rω −λ = - 0.00425.6282.(1-0,3148)=-1148,485 (m/s2) Vậy ta được giá trị biểu diễn jmin là :
min min
j j
j
gtbd gtt
= à = - 25.5 45
485 ,
1148 =
− (mm)
- Xác định giá trị EF :
3. . . 2
EF = − R λ ω =-3.0,00425.0,3148,6282=-1582,93 (m/s2) Vậy ta được giá trị biểu diễn EF là:
EF EF
j
gtbd gtt
= à = 35
45 93 ,
1582 =−
− (mm)
3. Từ điểm A tương ứng điểm chết trên lấy AC = jmin, từ điểm B tương ứng điểm chết dưới lấy BD = jmin; Nối liền CD cắt trục hoành tại E, lấy
3. . . 2
EF = − Rλ ω về phía BD. Nối CF và FD, chia các đoạn ra thành n phần, nối 11, 22, 33…Vẽ đường bao trong tiếp tuyến với 11, 22, 33….Ta được các đường cong biểu diễn quan hệ j = f x( ).
3' 1
Jmax
AÂCT F1 C
2
-3λRω2
3 E
4
F 1' 2' S
ÂCD B
4' F2
D
Jmin
J=f(s)
Đường biểu diễn gia tốc của piston j=f(x)
2.2. Tính toán động lực học :
2.2.1. Các khối lượng chuyển động tịnh tiến:
- Khối lượng nhóm piston mnpt =0.435 (kg) được cho trong số liệu ban đầu của đề bài (kg).
- Khối lượng của thanh truyền phân bố về tâm chốt piston m1:
Khối lượng của thanh truyền phân bố về tâm chốt piston m1 có thể tra trong các sổ tay, có thể cân các chi tiết của nhóm để lấy số liệu hoặc có thể tính gần đúng theo bản vẽ.
Hoặc có thể tính theo công thức kinh nghiệm sau:
+ Thanh truyền của động cơ ô tô :
m1 = ( 0.275 ÷ 0.285 ).mtt ta chọn m1 = 0,28.mtt
ĐCT ĐCD
m1 = 0,28.0.650=0.182(kg) trong đó mtt = 0.650 (kg) là khối lượng thanh truyền đề bài đã cho.
Vậy ta xác định được khối lượng tịnh tiến: m
m = mnpt + m1 =0,435+0,182= 0,617(kg) 2.2.2. Các khối lượng chuyển động quay:
Khối lượng chuyển động quay của một khuỷu bao gồm:
- Khối lượng của thanh truyền quy dẫn về tâm chốt: m2
m2 = (mtt – m1) = 0,650 – 0,182= 0,468 (kg) - Khối lượng của chốt khuỷu (Cổ biên): mch
2 2
.( ).
4 .
ch ch ch
ch
d l
m = π − δ ρ
Trong đó ta có:
dch: Là đường kính ngoài của chốt khuỷu = 65 (mm)
δch : Là đường kính trong của chốt khuỷu = 0 (mm) lch: Là chiều dài của chốt khuỷu = 48 (mm)
ρ : Là khối lượng của vật liệu làm chốt khuỷu = 7800 (kg/mm3) Thay số vào ta có:
( 2 2 ) ( 2 2)
. . 3,14. 0,065 0 .0,048
. .7800 1, 241
4 4
ch ch
ch
d lch
m π δ
− ρ −
= = =
- Khối lượng của má khuỷu quy dẫn về tâm chốt: m0m
0
. 0, 26.58
317, 47 0,0475
m mk m
m m r
= R = =
Trong đó: m0m – khối lượng của má khuỷu
rmk – bán kính trọng tâm má khuỷu rmk = 58 ( MN/m2 ) R – bán kính quay của khuỷu
2.2.3. Lực quán tính:
Lực quán tính chuyển động tịnh tiến
Với thông số kết cấu λ ta có bảng tính pj : α(do) α(rad) cosα+λcos2α
pj=-
m.Rω(cosα+λcos2α) Làm tròn
0 0 1.3148 -0.003448
- 11072043
10 0.175 1.2795972 -10794184
- 10794184
20 0.349 1.1801368 -9982274 -9982274
30 0.524 1.0234 -8699064 -8699064
40 0.698 0.8204604 -7041888 -7041888
50 0.873 0.5875396 -5132667 -5132667
60 1.047 0.3426 -3105573 -3105573
70 1.222 0.1008632 -1093768 -1093768
80 1.396 -0.122597 783277.32 783277.32
90 1.571 -0.3148 2430448.4 2430448.4
100 1.745 0.1418 3784471.5 3784471.5
110 1.92 -0.046403 4817430.8 4817430.8
120 2.094 -0.258863 5536021.4 5536021.4
130 2.269 -0.4846 5976752.7 5976752.7
140 2.443 -0.71154 6197802.4 6197802.4
150 2.618 -0.92046 6268616 6268616
160 2.793 -1.0964 6258610.9 6258610.9
170 2.967 -1.225137 6226434.7 6226434.7
180 3.142 -1.295597 6211145.9 6211145.9
) 2 cos . .(cos
. .
. =− ω2 α +λ α
−
= m j mR pj
2.2.4. Vẽ đường biểu diễn lực quán tính − pj = f(x).
Ta tiến hành vẽ đường biểu diễn lực quán tính theo phương pháp Tôlê nhưng hoành độ đặt trùng với đường p0ở đồ thị công và vẽ đường −pj = f(x)(tức cùng chiều với f=(x)). Tiến hành theo các bước sau :
1. Chọn tỉ lệ xớch để của pjvà àp(cựng tỉ lệ xớch với ỏp suất pkt) (MPa/mm), tỉ lệ xớch àx cựng tỉ lệ xớch với hoành độ của j = (x).
2. Ta tính được các giá trị:
- Diện tích đỉnh piston:
4 .D2
Fpt = π ( ) 0.06515
4 10 . 83 . 14 ,
3 3 2 =
= − (m2)
+ Gia tốc cực đại
pt
j F
R
p m. . 2.(1 )
max
λ
ω +
=
) ( 53109 , 10 1
. 06515 , 0
) 3681 , 0 1 .(
157 . 10 . 5 . 42 . 435 . 0
6 2 3
= MPa
= − − +
Vậy ta được giá trị biểu diễn pjmaxlà:
026 27 , 0
53109 ,
max 1
max = = =
p p p
j j
gtbd gtt
à (mm)
+ Giá trị cực tiểu:
) ( 35165724 ,
10 0 . 06515 , 0
) 3681 , 0 1 .(
628 . 10 . 5 , 42 . 435 , 0 ) 1 .(
. .
6 2 3 2
min MPa
F R p m
pt
j = ω −λ = − − − =
Vậy ta được giá trị biểu diễn pjmin là:
02750 13 ,
0
35165724 ,
min 0
min = = =
p p
gtbd j gtt
à (mm)
- Ta xác định giá trị E’F’:
A C
4 2
3
3' 4'
F 1' 2'
D
E B
1
-Pjmin
-Pjmax
-Pj= f(s)
F2 F1
) ( 46778672 ,
10 1 . 06151 , 0
157 . 3681 , 0 . 10 . 5 . 42 . 8954 , 3 . 3 3.m.R.
F 6
2 3
2
F MPa E
pt
=
=
= λω − −
Vậy ta được giá trị biểu diễn E’F’ là:
02750 15 ,
0
46778672 ,
1 gtt
p
EF = EF = =
gtbd à (mm)
3. Từ điểm A tương ứng điểm chết trên lấy A’C’= pjmax, từ điểm B tương ứng điểm chết dưới lấy B’D’= pjmin; Nối C’D’ cắt trục hoành ở E’; Lấy E’F’ về phía B’D’. Nối C’F’ và F’D’, chia các đoạn này ra làm n phần nối 11, 22, 33…
Vẽ đương bao trong tiếp tuyến với 11, 22, 33… ta được đường cong biểu diễn quan hệ − pj = f(x)
2.2.5. Đường biểu diễn v = f(x)
Ta tiến hành vẽ đường biểu diễn quan hệ v = f(x)dựa trên hai đồ thị là đồ thị x = f(α)và v = f (α)(sử dụng phương pháp đồ thị vòng ).Ta tiến hành theo trình tự sau:
1. Từ tâm các điểm đã chia độ trên cung của đồ thị Brich ta gióng các đường song song với trục tung tương ứng với các góc quay α =100,200,300,...1800 2. Đặt các giá trị của vận tốc v này (đoạn thẳng biểu diễn giá trị của v có
một đầu mút thuộc đồ thị v= f(α),đầu thuộc nửa vòng tròn tâm O, bán kính R trên đồ thị) trên các tia song song với trục tung nhưng xuất phát từ các góc tương ứng trên đồ thị Brich gióng xuống hệ trục toạ độ của đồ thị
(α) f
x= .
3. Nối các điểm nằm trên đồ thị ta được đường biểu diễn quan hệ x = f(α) Chú ý : Nếu vẽ đúng,điểm vmaxsẽ ứng với điểm j = 0.
2.2.6. Khai triển đồ thị công P-V thành pkt = f ( α ):
Để thuận tiện cho việc tính toán sau này ta tiến hành khai triển đồ thị công P – V thành đồ thị pkt = f(α). Khai triển đồ thị công theo trình tự sau :
1. Chọn tỉ lệ xớch àα = 20/mm. Như vậy toàn bộ chu trỡnh 720 sẽ ứng 0 với 360 mm. Đặt hoành độ α này cùng trên đường đậm biểu diễn p0và cách ĐCT của đồ thị công khoảng 4 ÷ 5 cm.
2. Chọn tỉ lờ xớch àp đỳng bằng tỉ lệ xớch àpkhi vẽ đồ thị cụng (MN/mm)
3. Từ các điểm chia trên đồ thị Brich ta xác định trị số của pkttương ứng với các góc α rồi đặt các giá trị này trên toạ độ p−α .
+ Cần xác định điểm pmax. Theo kinh nghiệm,điểm này thường xuất hiện 3720 −3750.
+ Khi khai triển cần cẩn thạn ở đoạn có độ dốc tăng trưởng và đột biến lớn của p từ 3300 −4000, nên lấy thêm điểm ở đoạn này vẽ được chính xác.
4. Nối các điểm xác định được theo một đường cong trơn ta thu được đồ thị biểu diễn quan hệ pkt = f(α)
2.2.7. Khai triển đồ thị pj = f(x)thành pj = f(α).
Đồ thị pj = f(x)biểu diễn trên đồ thị công có ý nghĩa kiểm tra tính năng tốc độ của động cơ.
Nếu động cơ ở tốc độ cao,đường này thế nào cũng cắt đường nén ac .Động cơ tốc độ thấp, đường pj ít khi cắt đường nén. Ngoài ra đường pj còn cho ta tìm được giá trị của p∑ = pkt + pjmột cách dễ dàng vì giá trị của đường p∑ chính là khoảng cách giữa đường pjvới đường biểu diễn pkt của các quá trình nạp, nén ,cháy, giãn nở và thải của động cơ.
Khai triển đồ thị pj = f(x) thành đồ thị tương tự như cách ta khai triển đồ thị công (thông qua vòng tròn Brich) chỉ có điều cần chú ý là ở đồ thị trước là ta biểu diễn đồ thị − pj = f(x) nên cần phải lấy giá trị pj cho chính xác.
2..2.8. Vẽ đồ thị p∑ = f(α) :
Ta tiến hành vẽ đồ thị p∑ = f(α) bằng cách ta cộng hai đồ thị là đồ thị )
(α f
pj = và đồ thị p= f(α)
α PKt
Pj
P1
Đồ thị Pkt = f(α) , Pj = f(α) ,PΣ = f(α)
2.2.9. Vẽ đồ thị lực tiếp tuyếnT = f(α)và đồ thị lực pháp tuyến Z = f(α) : Theo kết quả tính toán ở phần động lực học ta có công thức xác định lực tiếp tuyến và lực pháp tuyến như sau :
β β α cos
) .sin( +
= p∑
T ; ( )
β β α cos .cos +
= p∑ Z
Trong đó góc lắc của thanh truyền β được xác định theo góc quay α của trục theo biểu thứ sau :
α λ
β .sin sin =
Vẽ 2 đường này theo trình tự sau :
+ Bố trớ hoành độ α ở dưới đường pkt, tỉ lệ xớch àα =20 /1mm sao cho đường biểu diễn nằm ở khoảng giữa tờ giấy kẻ ly A0 (có thể chọn trùng
+
+ với đường biểu diễn hoành độ của đồ thị j = f(x)).
α(độ) α(Rad) β(Rad) α+β PΣ sin(α+β)/cosβ cos(α+β)/cosβ
T Z
0 0.000 0 0.000 -22 0.000 1.000 0 -22
10 0.174 0.04 0.218 -22 0.216 0.977 -5 -22
20 0.349 0.09 0.434 -22 0.422 0.910 -9 -20
30 0.523 0.13 0.649 -19 0.609 0.803 -12 -15
40 0.698 0.16 0.859 -16 0.767 0.662 -12 -11
50 0.872 0.19 1.065 -11 0.891 0.494 -10 -5
60 1.047 0.22 1.265 -6 0.977 0.309 -6 -2
70 1.221 0.24 1.458 -2 1.022 0.116 -2 0.3
80 1.396 0.25 1.644 2 1.029 -0.076 2 0
90 1.570 0.25 1.823 5 1.000 -0.257 5 -1
100 1.744 0.25 1.993 7 0.941 -0.423 7 -3
110 1.919 0.24 2.156 9 0.858 -0.568 8 -5
120 2.093 0.22 2.312 10 0.756 -0.691 8 -7
130 2.268 0.19 2.461 11 0.641 -0.792 7 -9
140 2.442 0.16 2.604 11.5 0.519 -0.870 6 -10
150 2.617 0.13 2.742 11.5 0.392 -0.929 5 -11
160 2.791 0.09 2.877 11.5 0.262 -0.969 3 -12
170 2.966 0.04 3.009 11.5 0.132 -0.992 1 -13
180 3.140 0.00 3.140 11.5 0.001 -1.000 0 -14
190 3.314 -0.04 3.271 11.5 -0.130 -0.993 -1 -13
200 3.489 -0.09 3.404 11.5 -0.260 -0.969 -3 -11
210 3.663 -0.12 3.538 11.5 -0.390 -0.930 -4 -11
220 3.838 -0.16 3.677 11.5 -0.517 -0.871 -5 -10
230 4.012 -0.19 3.820 11 -0.639 -0.793 -6 -9
240 4.187 -0.22 3.969 11 -0.754 -0.693 -8 -8
250 4.361 -0.24 4.124 10 -0.856 -0.571 -8 -6
260 4.536 -0.25 4.287 9 -0.940 -0.426 -8 -4
270 4.710 -0.25 4.457 8 -0.999 -0.261 -8 -2
280 4.884 -0.25 4.636 6 -1.029 -0.079 -7 0.4
290 5.059 -0.24 4.822 2 -1.023 0.112 -2 0.3
300 5.233 -0.22 5.015 0 -0.978 0.305 0 0
310 5.408 -0.19 5.215 -2 -0.893 0.491 2 -1
320 5.582 -0.16 5.420 -3 -0.770 0.659 2 -2
330 5.757 -0.13 5.631 0 -0.612 0.801 0 0
340 5.931 -0.09 5.845 44 -0.426 0.909 -19 40
350 6.106 -0.04 6.061 91 -0.220 0.976 -20 89
360 6.280 0.00 6.279 142 -0.004 1.000 0 142
365 6.367 0.02 6.388 162.5 0.105 0.995 14 162
370 6.454 0.04 6.497 204 0.212 0.978 43 200
375 6.542 0.06 6.606 224.5 0.318 0.950 71 213
380 6.629 0.08 6.714 204 0.419 0.912 65 186
390 6.803 0.12 6.928 82 0.606 0.806 50 66
400 6.978 0.16 7.138 51 0.765 0.665 39 34
410 7.152 0.19 7.344 34 0.889 0.497 30 17
420 7.327 0.22 7.544 25 0.976 0.312 24 8
430 7.501 0.24 7.738 26 1.022 0.119 26 3
440 7.676 0.25 7.924 27 1.029 -0.072 29 -2
450 7.850 0.25 8.103 23 1.001 -0.254 28 -6
460 8.024 0.25 8.273 22 0.942 -0.420 27 -9
470 8.199 0.24 8.436 22 0.859 -0.566 25 -12
480 8.373 0.22 8.592 21 0.758 -0.689 20 -14
490 8.548 0.19 8.741 20 0.644 -0.790 13 -16
500 8.722 0.16 8.884 19 0.521 -0.869 10 -17
510 8.897 0.13 9.023 18 0.394 -0.928 7 -18
520 9.071 0.09 9.158 17 0.265 -0.968 5 -19
530 9.246 0.04 9.290 16 0.134 -0.992 2 -18
540 9.420 0.00 9.421 13.5 0.004 -1.000 0 -17
550 9.594 -0.04 9.552 13.5 -0.127 -0.993 -2 -15
560 9.769 -0.08 9.684 13.5 -0.258 -0.970 -5 -13
570 9.943 -0.12 9.819 13.5 -0.387 -0.930 -7 -12
580 10.118 -0.16 9.957 13.5 -0.514 -0.873 -8 -11
590 10.292 -0.19 10.100 13 -0.637 -0.795 -8 -10
600 10.467 -0.22 10.249 12 -0.752 -0.695 -9 -8
610 10.641 -0.24 10.404 11 -0.854 -0.573 -9 -6
620 10.816 -0.25 10.567 9 -0.938 -0.429 -8 -4
630 10.990 -0.25 10.737 7 -0.999 -0.264 -7 -2
640 11.164 -0.25 10.915 4 -1.029 -0.083 -4 0.3
650 11.339 -0.24 11.101 0 -1.023 0.109 0 0
660 11.513 -0.22 11.294 -4 -0.979 0.302 4 -1
670 11.688 -0.19 11.494 -9 -0.895 0.487 8 -4
680 11.862 -0.16 11.700 -13 -0.772 0.656 10 -9
690 12.037 -0.13 11.910 -17 -0.615 0.799 11 -14
700 12.211 -0.09 12.124 -20 -0.430 0.907 9 -18
710 12.386 -0.04 12.341 -21 -0.224 0.976 5 -20
720 12.560 0.00 12.558 -22 -0.008 1.000 0 -22
àα cựng tỉ lệ xớch đó chọn.
+ Căn cứ vào thông số kết cấu λ = R/l, dựa vào các công thức trên và dựa vào đồ thị p∑ = f(α) ta xác định được các giá trị cho bảng dưới đây theo góc quay α của trục khuỷu :
+ Biểu diễn đường T = f(α ) và Z = f(α ) trên toạ độ dã chọn.
Chú ý : kiểm tra các mối tương quan sau :
+ Ở các điểm α =00,1800,3600,5400,7200ta đều có T= 0 nên đường T đều cắt trục hoành α
+ Ở các điểm PΣ=0 thì T = 0 nên 2 đường này giao nhau trên trục hoành.
α
Đồ thị T = f(α) , Z = f(α)
2.2.11.Đồ thị phụ tải tác dụng trên chốt khuỷu :
Đồ thị véctơ phụ tải tác dụng lên chốt khuỷu dùng để xác định lực tác dụng lên chốt khuỷu ở mỗi vị trí của trục khuỷu. sau khi có đồ thị này ta có thể xác định được trị số trung bình của phụ tải tác dung lên chốt khuỷu cũng như có thể dễ dàng tìm được lực lớn nhất và bé nhất . Dùng đồ thị phụ tải có thể xác định được vùng chịu lực lớn nhất và bé nhất để từ đó xác định vị trí khoan lỗ dầu bôi trơn.
Ta tiến hành vẽ đồ thị phụ tải tác dụng trên chốt khuỷu theo các bước : 1. Vẽ hệ trục toạ độ 0’TZ và dựa vào bảng tínhT = f(α)vàZ = f(α) dã tính ở bảng trên ta xác định được các điểm 0 là điểm có toạ độ T00và Z00 ; điểm 1 là điểm có toạ độ T100,Z100… điểm 72 là điểm có toạ độ T7200,Z7200.
Thực chất đây chính là đồ thị ptt biểu diễn trên toạ độ T-Z do ta thấy tính từ gốc toạ độ tại bất kỳ điểm nào (ví dụ ta nối điểm 380) ta đều có :
Z T ptt
+
=
2.Tìm gốc toạ độ của phụ tải tác dụng trên chốt khuỷu bằng cách đặt vectơ pk0
(đại diện cho lực quán tính ly tâm tác dụng lên chót khuỷu ) lên đồ thị. Ta có công thức xác định lực quán tính ly tâm tác dụng lên chốt khuỷu :
2 2. .
0 m Rω
pk = (MPa) Ở đây : m2 =4,0464 (kg) khối lượng quy về đầu to thanh truyền.
R =90 (mm) bán kính quay của trục khuỷu . ω =157 (rad/s)
Nên ta có : Pko= m2.R.ω2 =4,0464.90.10-3.1572=8,98.103 (N)
Tính trên đơn vị diện tích đỉnh pittong :
Pko = 12,7 15
. 14 , 3
10 . 98 , 8 . 4
2
3 = (N/cm2) = 1,27 (MPa)
k0
p
p 1, 27
d00' 46,18
0, 0275
gtb à
⇒ = = = (mm)
Vậy ta xác định được gốc O của đồ thị phụ tải tác dụng lên chốt khuỷu.Nối với bất cứ điểm nào trên đồ thị ta đều có vecto biểu diễn phụ tải tác dụng trên chốt khuỷu tương ứng với góc quay của trục khuỷu .chiều của vecto nay như hình vẽ.
Tìm điểm tác dụng của vecto chỉ cần kéo dài véctơ về phía gốc cho đến khi gặp vòng tròn tượng trưng cho bề mặt chốt khuỷu tại điểm b. Rất dễ thấy rằng véctơ Q là hợp lực của các lực tác dụng lên chốt khuỷu.
tt ko
ko T Z P P
P
Q +
= + +
=
T
Z
ĐỒ THỊ PHỤ TẢI TÁC DỤNG LÊN CHỐT KHUỶU
Trị số Q
thể hiện bằng độ dài OA.Chiều tác dụng là chiều OA
.Điểm tác dụng là điểm a trên phương kéo dài của AO cắt vòng tròn tượng trưng cho mặt chốt khuỷu.
2.2.12.Vẽ đường biểu diễn Q = f(α).
Ta tiến hành vẽ đường biểu diễn Q= f(α) theo trình tự các bớưc như sau : 1. Chọn hoành độ α gần sỏt mộp dưới của tờ giấy vẽ và đặt cựng àαvới cỏc đồ thị p = f(α ) ; Z = f(α)(xem cách bố trí trên hình trang…)
α (độ) T Z Q
0 0 -22 30
10 -5 -22 30
20 -9 -20 30
30 -12 -15 26
40 -12 -11 23
50 -10 -5 17
60 -6 -2 12
70 -2 0.3 8
80 2 0 9
90 5 -1 11
100 7 -3 13
110 8 -5 16
120 8 -7 17
130 7 -9 19
140 6 -10 19
150 5 -11 20
160 3 -12 21
170 1 -13 21
180 0 -14 22
190 -1 -13 21
200 -3 -11 20
210 -4 -11 20
220 -5 -10 19
230 -6 -9 18
240 -8 -8 18
250 -8 -6 16
260 -8 -4 15
270 -8 -2 13
280 -7 0.4 11
290 -2 0.3 8
300 0 0 8
310 2 -1 10
320 2 -2 11
330 0 0 8
340 -19 40 37
350 -20 89 83
360 0 142 134
365 14 162 154
370 43 200 196
375 71 213 217
380 65 186 189
390 50 66 76
400 39 34 47
410 30 17 31
420 24 8 24
430 26 3 27
440 29 -2 31
450 28 -6 31
460 27 -9 32
470 25 -12 33
480 20 -14 30
490 13 -16 27
500 10 -17 27
510 7 -18 27
520 5 -19 28
530 2 -18 26
540 0 -17 25
550 -2 -15 23
560 -5 -13 22
570 -7 -12 22
580 -8 -11 21
590 -8 -10 20
600 -9 -8 19
610 -9 -6 17
620 -8 -4 15
630 -7 -2 12
640 -4 0.3 9
650 0 0 8
660 4 -1 10
670 8 -4 15
680 10 -9 20
690 11 -14 25
700 9 -18 28
710 5 -20 29
720 0 -22 30
2.Từ đồ thị phụ tải tác dụng lên chốt khuỷu ta lập được bảng giá trị của Q theo góc quay α của trục khuỷu :
3.Vẽ Q = f(α ) trên toạ độ Q - α .
Chú ý : điểm Qminthường xuất hiện ở vùng giữa α =3400 −3500 biểu thị rất rõ trên đồ thị phụ tải tác dụng lên chốt. Lực Q không bao giờ có giá trị âm.
4.Xác định Qtbbằng cách đếm diện tích bao bởi Q = f(α ) và trục hoành rồi chia cho chiều dài trục hoành ta có Qtb :
360
q tb
Q = F = 29 (mm) Tính hệ số va đậpχ :
216.5
χ = 37 =5,85
0 18 36 54 72
Q
α
Qtb
Qmin
Qmax
2.2.1.3.Đồ thị phụ tải tác dụng lên đầu to thanh truyền :
Căn cứ vào đồ thị phụ tải tác dụng trên chốt khuỷu để vẽ. Cách vẽ xuất phát từ những nguyên lý sau :
- Chiều của lực tác dụng : Q0
, Q1
, Q2
, …Q72
trên đồ thị phụ tải tác dụng lên đầu to thanh truyền, nhưng trị số chúng bằng nhau.
Vị trí của điểm tác dụng tương ứng với góc quay α1, α2, α3…α72 của chốt khuỷu là vị trí tương ứng với góc quay α +1 β1, α +2 β2, α +3 β3…α +72 β72của
đầu to thanh truyền. Đồng thời chú ý, chiều quay của đầu to thanh truyền là ngược chiều với chiều quay chốt khuỷu.
Các bước vẽ :
1.Vẽ dạng đầu to thanh truyền lên một tờ giấy bóng, tâm của đầu to thanh truyền là O.
2.Vẽ 1 vòng tròn bất kỳ tâm O. Giao của đường tâm thanh truyền với vòng nói trên là điểm O0.
3.Từ điểm O0, ghi trên vòng tròn các điểm 10, 20, 30,….720 theo chiều quay trục khuỷu, tương ứng với các góc quay α +1 β1, α +2 β2,α +3 β3α +72 β72(chú ý dấu của β)
4. Đem tờ giấy bóng đặt chồng lên đồ thị phụ tải tác dụng lên chốt khuỷu sao cho tâm O của 2 đồ thị là trùng nhau. Lần lượt xoay tờ giấy bống sao cho các điểm 0, 10, 20, 30,….720 lần lượt trùng với trục +Z của đồ thị phụ tải tác dụng lên chốt khuỷu. Đồng thời đánh dấu các điểm đầu mút vectơ Q0
, Q1
, Q2
, …Q72
của đồ thị phụ tải tác dụng lên chốt khuỷu bằng các điểm 0’, 10’,20’, …720’ lên tờ giấy bóng.
5. Nối các điểm 0’, 10’, 20’, …720’ lại bằng 1 đường cong ta sẽ có đồ thị phụ tải tác dụng lên đầu to thanh truyền.
Z
T A2
A0=A72
A1
A5 A1
5 A2
5
A3 5
A3 6
A3 7
A3 8 A3
9 A4
0 A5
0
A3 0
A7 0 A6
0
Z
T A2
A0=A72 A1
A5 A1
5 A2
5
A3 5
A3 6
A3 7
A3 8 A3
9 A4
0 A5
0
A3 0
A7 0 A6
0
O
T
’
Z
’
OO 1 0 2 0 5 0 10 0
15
0 20
0 25 0
Z
T
α
S(α)
α
α Σ
j
PKt
Pj
P1
T
α
j(s) V() Vmax
Z
T
Z
CHƯƠNG III
TÍNH NGHIỆM BỀN CÁC CHI TIẾT CHÍNH
Với đề bài yêu cầu là kiểm nghiệm bền piston
1.1. Tính nghiệm bền đỉnh piston.
1. Công thức Back:
Công thức Back giả thiết đỉnh có chiều dày đồng đều và đặt tự do trên gối đỡ
hình trụ.
Công thức này thường thích hợp với các loại đỉnh bằng của động cơ xăng và động cơ diêzel buồng cháy xoáy lốc và dự bị.
Sau khi xác định kích thước cụ thể, ta tính mômen uốn đỉnh:
3 ) ( 2 ) 2
2 ( 2 1 π π
D D
y P P y
Mu = z − = z i −
Coi Di≈D ta có :
3 3 3
(150.10 ) 4
. . 6,874. 9,7.10
6 24 24
u z z
D D
M P P
π
− −
= = = = (MN.m)
Mômen chống uốn của tiết diện ngang đỉnh:
) ( 10 . 225 , 7 ) ( 10 . 225 , 6 7
17 . 150 6
¦ . 3 3 6 3
2 2
m D mm
Wu = δ = = = −
Do đó ứng suất đỉnh:
4 2
6
9,7.10
134, 26( / )
¦ 7, 225.10
u u
u
M MN m
σ = W = −− =
ứng suất cho phép đối với đỉnh piston Nhôm hợp kim:
- Nếu đỉnh có gân tăng bền: [σu] = 100 ÷ 190 (MN/m2) - Nếu đỉnh không có gân tăng bền [σu] = 20 ÷ 25 (MN/m2)
Ta thấy ứng suất uốn đỉnh piston ta tính nằm trong khoảng đỉnh có gân tăng bền. Vì vậy ta chọn thiết kế loại piston này có gân chịu lực.
2. Công thức Orơlin cho đỉnh mỏng.
Vì δ = 17 < 0,2.150 nên ta sử dụng công thức Orơlin đỉnh mỏng.
Công thức Orơlin giả thiết đỉnh Piston là một đĩa tròn bị ngàm cứng trong gối tựa hình trụ
Ứng suất hướng kính : σx=
4
3 2
2 max
. .r . z ξ P
δ ( MN/m2)
Ở đây:ξ- Hệ số xét đến tính chất của ngàm cố định ; chọn ξ =1 δ - Chiều dày đỉnh pittong ;δ = 17 (mm)
Pz - Áp suất lực khí thể ; Pz = 6,874 (MPa)
r - Khoảng cách từ tâm đỉnh pittong đến mép ngàm cố định của đỉnh
r= D −s 2
Trong đó: D- Đường kính đỉnh pittong D =150 (mm) s- chiều dày phần đầu pittong .
s = (0,05÷0,1).D =0,1.150=15 (mm) 150 15 60
r= 2 − = (mm) Ứng suất hướng tiếp tuyến :
y r pZ . . 4. 3
2 2
à δ
σ = ( MN/m2) Trong đó:
à - Hệ số poỏt xụng (đối với gang à=0,26)
Ta thấy ở vùng ngàm, ứng suất uốn có trị số lớn nhất do đó ta chỉ cần tính ứng suất ở ngàm cố định :
σ = σx2 +σy2 ( MN/m2) Với : 3. . 22. 3.1.6022.6,874 54, 2
4 4 17
x Z
r P
σ ξ
= δ = = (MN/m2)
3. . 22. 3.0, 26.6022.6,874 16,7
4 4 17
y Z
r p
σ à
= δ = = (MN/m2)
Vậy σ = σx2+σy2 = 54, 22 +16,72 =56, 7 (MN/m2) Chọn vật liệu làm đỉnh pittong là nhôm nên
Ứng suất uốn cho phép với nhôm là [ ] σu = 60 ( MN/m2) 1.2. Tính nghiệm bền đầu piston.
Ta có tiết diện nguy hiểm nhất là tiết diện I-I, cắt qua rãnh xécmăng dầu cuối cùng trên đầu piston. Tiết diện này chịu kéo bởi lực quán tính âm lớn nhất do khối lượng mI-I của phần đầu piston sinh ra. Ngoài ra còn chịu nén do lực khí thể pzmax gây ra.
Ta xác định khối lượng phần đầu piston mI-I và thể tích phần đầu piston Vđầu để lấy thông số tính toán.
1. Ứng suất kéo:
I I I I I I j
k F
j m F
p
−
−
−
=
= max . max σ
Ta có với mI-I là khối lượng của đầu piston .Nó được xác định bằng cách:
mI-I = ρnhom.V
Trong đó : ρnhom là khối lượng riêng của Nhôm. ρnhom = 2700 (Kg/m3) V thể tích của đầu piston.
Căn cứ vào hình dạng tỷ lệ của đầu piston loại động cơ này ta có thẻ xác định nó bằng việc thực hiện đo 1 đầu piston đã được thiết kế trong các động cơ, rồi lấy giá trị biểu diễn của 1 kích thứơc mà ta đã tính được ở giá trị thực ta tính được tỷ lệ xích. Sau đó chúng ta xác định các kích thước thực còn lại của đầu piston bàng cách lấy các kết quả đo được ở các kích thước nhân với tỷ lệ xích đó.
Ta có hình vẽ mô phỏng piston:
Vậy ta có : V= V1 – V2 – 4.V3
Với V1 = . 2 3.14. 0,15( )2 3
.0,073 .0,073 1,325.10
4 4
π D = = − (m3)