chơng II: Phân thức đại số TiÕt 21: Đ1 Phân thức đại số
thêm 2 BPT nữa có tập hợp
*HĐ 4: Hớng dẫn về nhà - Làm các bài tập còn lại - Ôn lại lý thuyết
- Giờ sau luyện tập
* Chó ý :
- Không cần ghi câu giải thích
- Có kết quả thì coi nh giải xong, viết tập nghiệm của BPT là:..
2) Giải BPT đ a đ ợc về dạng ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b 0 ; ax + b 0
* Ví dụ: Giải BPT 3x + 5 < 5x - 7
3x - 5 x < -7 - 5
- 2x < - 12
- 2x : (- 2) > - 12 : (-2)
x > 6
Vậy tập nghiệm của BPT là: {x/x > 6 }
?6 Giải BPT
- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2
- 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2
- 0,6x > - 1,8
x < 3
HS làm BT 26 dới sự HD của GV
Ba bất PT có tập hợp nghiệm là {x/x 12}
HS ghi BTVN
Ngày soạn:10/04/08
Ngày giảng: Tiết 63
Luyện tập I. Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: - HS biết vận dụng 2 QT biến đổi và giải bất phơng trình bậc nhÊt 1 Èn sè
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số + Hiểu bất phơng trình tơng đơng.
+ Biết đa BPT về dạng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b 0 ; ax + b 0 ////////////////////( | -2 0
- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn - Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày
II. Ph ơng tiện thực hiện : - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập về nhà.
III. Tiến trình bài dạy Sĩ số:
Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ Lồng vào luyện tập
* HĐ2: HS lên bảng trình bày bài tập - HS: { x2 0}
-GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm của BPT x2 > 0
+ Mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của BPT nào?
- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng của BPT rồi giải các BPT đó
- HS lên bảng trình bày a) 2x - 5 0
b) - 3x - 7x + 5 - HS nhËn xÐt
- Các nhóm HS thảo luận - Giải BPT và so sánh kết quả
- GV: Yêu cầu HS chuyển thành bài toán giải BPT
( Chọn x là số giấy bạc 5000đ) - HS lên bảng trả lời
- Díi líp HS nhËn xÐt H§ nhãm
Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trôc sè
b) 8 11 13 4
x
c) 1
4( x - 1) < 4
6 x
GV cho các nhóm kiểm tra chéo , sau đó
1) Chữa bài 28
a) Với x = 2 ta đợc 22 = 4 > 0 là một khẳng định đúng vậy 2 là nghiệm của BPT x2 > 0
b) Với x = 0 thì 02 > 0 là một khẳng định sai nên 0 không phải là nghiệm của BPT x2 > 0
2) Chữa bài 29
a) 2x - 5 0 2x 5 x 5
2
b) - 3x - 7x + 5 - 7x + 3x +5
0
- 4x - 5 x 5
4
3) Chữa bài 30
Gọi x ( x Z*) là số tờ giấy bạc loại 5000 đ
Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là:
15 - x ( tê) Ta cã BPT:
5000x + 2000(15 - x) 70000 x 40
3
Do ( x Z*) nên x = 1, 2, 3 …13 Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đ là 1, 2, 3 … hoặc 13
4- Chữa bài 31
Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
b) 8 11 13 4
x
8-11x <13 . 4
-11x < 52 - 8
x > - 4
+ Biểu diễn tập nghiệm ////////////( .
-4 0
GV nhận xét KQ các nhóm.
HS làm theo HD của GV
*HĐ3: Củng cố:
- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT - Nhắc lại 2 qui tắc
*HĐ4: Hớng dẫn về nhà - Làm bài tập còn lại
- Xem trớc bài : BPT chứa dấu giá trị tuyệt
đối
c) 1
4( x - 1) < 4
6 x
12. 1
4( x - 1) < 12. 4
6 x
3( x - 1) < 2 ( x - 4)
3x - 3 < 2x - 8
3x - 2x < - 8 + 3
x < - 5
Vậy nghiệm của BPT là : x < - 5 + Biểu diễn tập nghiệm
)//////////.//////////////////
-5 0 5- Chữa bài 33
Gọi số điểm thi môn toán của Chiến là x điểm
Theo bài ra ta có bất PT:
( 2x + 2.8 + 7 + 10 ) : 6 8
2x + 33 48
2x 15
x 7,5
Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phảI có điểm thi môn Toán ít nhất là 7,5 .
Ngày soạn:10/04/08
Ngày giảng: Tiết 64
Phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối
I. Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách mở dấu giá trị tuyệt của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nh©n
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.
- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt
đối.
- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày II. Ph ơng tiện thực hiện :.
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập về nhà.
III. Tiến trình bài dạy Sĩ số :
Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ
Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt HS trả lời
đối?
- HS nhắc lại định nghĩa
| a| = a nÕu a 0
| a| = - a nÕu a < 0
* HĐ2: Nhắc lại về giá trị tuyệt
đối
- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa về giá trị tuyệt đối
- HS t×m:
| 5 | = 5 v× 5 > 0
- GV: Cho HS làm bài tập ?1 Rút gọn biểu thức
a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x 0
b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6 - GV: Chốt lại phơng pháp đa ra khỏi dấu giá trị tuyệt đối
* HĐ3: Luyện tập
Giải phơng trình: | 3x | = x + 4
- GV: Cho hs làm bài tập ?2
?2. Giải các phơng trình a) | x + 5 | = 3x + 1 (1) - HS lên bảng trình bày b) | - 5x | = 2x + 2
- HS các nhóm trao đổi
- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phơng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn.
- Các nhóm nộp bài
- Các nhóm nhận xét chéo
1) Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
| a| = a nÕu a 0
| a| = - a nÕu a < 0 VÝ dô:
| 5 | = 5 v× 5 > 0
| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 < 0
* VÝ dô 1:
a) | x - 1 | = x - 1 NÕu x - 1 0 x 1 | x - 1 | = -(x - 1) = 1 - x NÕu x - 1 < 0 x < 1
b) A = | x - 3 | + x - 2 khi x 3 . A = x - 3 + x - 2
A = 2x - 5
c) B = 4x + 5 + | -2x | khi x > 0. Ta cã x >
0
=> - 2x < 0 => |-2x | = -( - 2x) = 2x Nên B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
?1 : Rút gọn biểu thức
a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x 0 C = - 3x + 7x - 4 = 4x - 4 b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6 = 5 - 4x + 6 - x = 11 - 5x
2) Giải một số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
* Ví dụ 2: Giải phơng trình: | 3x | = x + 4 B1: Ta cã: | 3x | = 3 x nÕu x 0
| 3x | = - 3 x nÕu x < 0 B2: + NÕu x 0 ta cã:
| 3x | = x + 4 3x = x + 4
2x = 4 x = 2 > 0 thỏa mãn điều kiện
+ NÕu x < 0
| 3x | = x + 4 - 3x = x + 4
- 4x = 4 x = -1 < 0 thỏa mãn điều kiện
B3: KÕt luËn : S = { -1; 2 }
* VÝ dô 3: ( sgk)
?2: Giải các phơng trình a) | x + 5 | = 3x + 1 (1) + NÕu x + 5 > 0 x > - 5 (1) x + 5 = 3x + 1
2x = 4 x = 2 thỏa mãn + NÕu x + 5 < 0 x < - 5
(1) - (x + 5) = 3x + 1
- x - 5 - 3x = 1
- 4x = 6 x = - 3
2( Loại không thỏa mãn)
S = { 2 }
*HĐ 4: Củng cố:
- Nhắc lại phơng pháp giải ph-
ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối
- Làm các bài tập 36, 37 (sgk)
*HĐ5: Hớng dẫn về nhà - Làm bài 35
- Ôn lại toàn bộ chơng
b) | - 5x | = 2x + 2 + Víi x 0
- 5x = 2x + 2 7x = 2 x = 7
2
+ Víi x < 0 cã :
5x = 2x + 2 3x = 2 x = 3
2
-HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Làm BT 36,37.
Ngày soạn: 20/04/08
Ngày giảng: Tiết 65
Ôn tập chơng IV I. Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức của chơng
+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nh©n
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.
- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt
đối.
- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày II. Ph ơng tiện thực hiện :.
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập về nhà.
III. Tiến trình bài dạy Sĩ số:
Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ
Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt
đối?
* H§2: ¤n tËp lý thuyÕt
I.Ôn tập về bất đẳng thức, bất PT.
GV nêu câu hỏi KT 1.Thế nào là bất ĐT ?
+Viết công thức liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự.
2. Bất PT bậc nhất có dạng nh thế nào? Cho VD.
3. Hãy chỉ ra một nghiệm của
HS trả lời
HS trả lời: hệ thức có dạng a< b hay a> b, ab, ab là bất đẳng thức.
HS trả lời:
HS trả lời: …ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) trong đó a 0
HS cho VD và chỉ ra một nghiệm của bất PT đó.
HS trả lời:
Câu 4: QT chuyển vế…QT này dựa trên
BPT đó.
4. Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi BPT. QT này dựa vào t/c nào của thứ tự trên tập hợp số?
5. Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT. QT này dựa vào t/c nào của thứ tự trên tập hợp số?
II. Ôn tập về PT giá trị tuyệt đối
* HĐ3: Chữa bài tập
- GV: Cho HS lên bảng làm bài - HS lên bảng trình bày
c) Tõ m > n
Giải bất phơng trình a) 2
4 x
< 5 Gọi HS làm bài
Giải bất phơng trình c) ( x - 3)2 < x2 - 3 a) T×m x sao cho:
Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số dơng
- GV: yêu cầu HS chuyển bài toán thành bài toán :Giải bất ph-
ơng trình
- là một số dơng có nghĩa ta có bất phơng trình nào?
- GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, 4 sgk/52
- Nêu qui tắc chuyển vế và biến
đổi bất phơng trình Giải các phơng trình
*HĐ 3: Củng cố:
Trả lời các câu hỏi từ 1 - 5 / 52 sgk
*HĐ 4: Hớng dẫn về nhà - Ôn lại toàn bộ chơng - Làm các bài tập còn lại
t/c liên hệ giữa TT và phép cộng trên tập hợp số.
Câu 5: QT nhân… QT này dựa trên t/c liên hệ giữa TT và phép nhân với số dơng hoặc số âm.
HS nhí: a a a
khi nào ? 1) Chữa bài 38
c) Tõ m > n ( gt)
2m > 2n ( n > 0) 2m - 5 > 2n - 5 2)
Chữa bài 41
Giải bất phơng trình a) 2
4 x
< 5 4.2
4 x
< 5. 4
2 - x < 20 2 - 20 < x
x > - 18. Tập nghiệm {x/ x > - 18}
3)
Chữa bài 42
Giải bất phơng trình ( x - 3)2 < x2 - 3
x2 - 6x + 9 < x2 - 3 - 6x < - 12
x > 2 . Tập nghiệm {x/ x > 2}
4)
Chữa bài 43
Ta cã: 5 - 2x > 0 x < 5
2
VËy S = {x / x < 5
2 } 5)
Chữa bài 45
Giải các phơng trình Khi x 0 th×
| - 2x| = 4x + 18 -2x = 4x + 18
-6x = 18 x = -3 < 0 thỏa mãn điều kiện
* Khi x 0 th×
| - 2x| = 4x + 18 -(-2x) = 4x + 18
-2x = 18 x = -9 < 0 không thỏa mãn
điều kiện. Vậy tập nghiệm của phơng tr×nh
S = { - 3}
HS trả lời các câu hỏi
Ngày soạn:20/04/08
Ngày giảng: Tiết 66+67
KiÓm tra cuèi n¨m: 90’ (cả đại số và hình học )
(§Ò KSCL Phòng giáo dục ra) Về nhà ôn tập : 1. Thế nào là 2 PT tơng đơng ? Cho VD.
2. Thế nào là 2 BPT tơng đơng ? Cho VD.
3.Nêu các QT biến đổi PT, các QT biến đổi BPT. So sánh?
4. Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn? Số nghiệm của PT bậc nhất một ẩn? Cho VD.
5. Định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn? Cho VD.
Ngày soạn: 20/04/08
Ngày giảng: Tiết 68
¤n tËp cuèi n¨m I. Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức của cả năm + Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nh©n
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.
- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt
đối.
- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày II. Ph ơng tiện thực hiện :.
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập về nhà.
III. Tiến trình bài dạy Sĩ số:
Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ Lồng vào ôn tập
* H§2: ¤n tËp vÒ PT, bÊt PT GV nêu lần lợt các câu hỏi ôn tập
đã cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD bảng sau:
Phơng trình
1. Hai PT tơng đơng: là 2 PT có cùng tập hợp nghiệm
2. Hai QT biến đổi PT:
+QT chuyÓn vÕ
+QT nh©n víi mét sè
3. Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn.
PT dạng ax + b = 0 với a và b là 2 số đã cho và a 0 đợc gọi là PT bËc nhÊt mét Èn.
* HĐ3:Luyện tập
- GV: cho HS nhắc lại các phơng pháp PTĐTTNT
- HS áp dụng các phơng pháp đó lên bảng chữa bài áp dụng
HS trả lời các câu hỏi ôn tập.
Bất phơng trình
1. Hai BPT tơng đơng: là 2 BPT có cùng tập hợp nghiệm
2. Hai QT biến đổi BPT:
+QT chuyÓn vÕ
+QT nh©n víi mét sè : Lu ý khi nh©n 2 vÕ víi cùng 1 số âm thì BPT đổi chiều.
3. Định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn.
BPT dạng ax + b < 0( hoặc ax + b > 0, ax + b
0, ax + b0) với a và b là 2 số đã cho và a 0 đ- ợc gọi là BPT bậc nhất một ẩn.
1) Phân tích đa thức thành nhân tử a) a2 - b2 - 4a + 4
= ( a - 2)2 - b 2
= ( a - 2 + b )(a - b - 2)
- HS trình bày các bài tập sau a) a2 - b2 - 4a + 4 ;
b) x2 + 2x – 3 c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2 d) 2a3 - 54 b3
- GV: muốn hiệu đó chia hết cho 8 ta biến đổi về dạng ntn?
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
* HĐ4: Củng cố:
Nhắc lại các dạng bài chính
* HĐ5: Hớng dẫn về nhà
Làm tiếp bài tập ôn tập cuối năm
b)x2 + 2x - 3
= x2 + 2x + 1 - 4
= ( x + 1)2 - 22
= ( x + 3)(x - 1) c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2
= (2xy)2 - ( x2 + y2 )2
= - ( x + y) 2(x - y )2 d)2a3 - 54 b3
= 2(a3 – 27 b3)
= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2 )
2) Chứng minh hiệu các bình phơng của 2 số lẻ bÊt kú chia hÕt cho 8