*Dạng 3: Tìm số số hạng của dãy
Chữa câu a bài 3.
Ta thấy 4 – 1 = 3; 7 – 4 = 3; 214 – 211 = 3 Vậy dãy số trên là dãy số cách đều 3 đơn vị.
Số số hạng của dãy trên là: (214 – 1) : 3 + 1 = 72 (số) Vậy:
* Dạng 4: Tìm số thứ n của dãy
Ví dụ: Cho dãy số 28, 30, 32,… 92, 94.
Số thứ 15 của dãy là số nào?
* Hớng dẫn học sinh cách giải:
- Ta thấy: 30 – 28 = 2; 32 – 30 = 2; 94 – 92 = 2 Vậy dãy số trên là dãy số cách đều 2 đơn vị. Ta có: - Số hạng thứ nhất là: 28 = 1 x 2 + 26
- Số hạng thứ hai là: 30 = 2 x 2 + 26 - Số hạng thứ ba là: 32 = 3 x 2 + 26…
- Vậy số thứ 15 của dãy là: 15 x 2 + 26 = 56
* Dạng 5: Tính tổng của dãy số
Ví dụ: Cho dãy số: 5, 10, 15, …, 100, 105. Tính nhanh tổng đó.
* Hớng dẫn học sinh cách giải:
Ta thấy: 10 – 5 = 5; 15 – 10 = 5; 105 – 100 = 5 Vậy dãy số trên là dãy số cách đều nhau 5 đơn vị.
Số số hạng của tổng là: (105 – 5) : 5 + 1 = 21 (số hạng)
- Nếu ta để lại số hạng đầu tiên là 5 thì dãy số còn lại số số hạng là: 21 – 1= 20 (số)
Ta có: 10 + 105 = 115; 15 + 100 = 115
- Nếu ta sắp xếp các cặp ở 2 đầu dãy số vào thì ta đợc các cặp số đều có tổng là 115.
Vậy dãy số có: 20 : 2 = 10 (cặp) Tổng của dãy là: 115 x 10 + 5 = 1155
Đáp số: 1155
L u ý:
- Khi tính tổng các số hạng trong dãy số cách đều. Nếu số lợng số hạng của tổng là số chẵn thì ta chỉ việc sắp xếp 2 số ở 2 đầu dãy số thành các cặp có tổng bằng nhau. Tính xem đợc bao nhiêu cặp rồi lấy số cặp nhân với tổng của một cặp.
- Nếu số số hạng của tổng là số lẻ thì ta để lại một số đầu rồi mới sắp xếp 2 số ở 2 đầu dãy số còn lại thành các cặp. Tính nh trên nhng khi tính tổng phải cộng giá trị số để lại hay:
bài tập về nhà
Bài 1: Cho dãy số: 3, 6, 9, 12…, 90, 93 a. Dãy số có bao nhiêu số hạng? b. Tìm số thứ 20 của dãy.
c. Số 65 có thuộc dãy số trên không? Vì sao?
Bài 2: Cho dãy các số chẵn liên tiếp: 2, 4, 6, 8… Hỏi số 1996 là số thứ mấy của dãy này? Giải thích cách làm.
Bài 3: Cho tổng sau: 4 + 8 + 12 + 16 + ….. + 240 + 244. a. Tổng trên có bao nhiêu số hạng.
b. Số 93 có thuộc số hạng của tổng trên không? Vì sao? c. Tính nhanh tổng đó.
Bài 4: Tính nhanh các tổng sau: a. 6 + 9 + 10 + ….. + 54 + 57
b. 0 + 2 + 4 + 6 + ….. + 2000 + 2002
c. 0 + 2 + 4 + 6 + …. + 96 + 98 – (1 + 3 + 5 + 7 +… + 97 + 99) Bài 5:
a. Từ 1 đến 1990 có bao nhiêu số hạng? Trong đó có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ.
b. Tính tổng các số chẵn và tổng các số lẻ.
Thứ 3.26.1.2010
Toán: Các bài toán về phân số