về bài bất đẳng thức trong đề thi vmo 2015

... người u Tốn VỀ BÀI BẤT ĐẲNG THỨC TRONG ĐỀ THI VMO 2015 Võ Quốc Bá Cẩn (Hà Nội) Tóm tắt Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi Quốc gia mơn Tốn năm 2015, đề thi ngày thứ có tốn bất đẳng thức sau: Bài toán ... lập tính đắn hai bất đẳng thức, thu bất đẳng thức ban đầu với x1 = x1 = Lặp lại lý luận với hai bất đẳng thức thu được, ta nhận kết tương tự: cần kiểm tra tính đắn hai bất đẳng thức x2 = x2 = Tiếp ... π) = 14 Đẳng thức xảy x = 3, y = 52 , z = Nhận xét Bất đẳng thức tiếp tuyến kết quan trọng hàm lồi Nó mấu chốt để xây dựng nên bất đẳng thức Karamata, công cụ mạnh để xử lý bất đẳng thức dạng

Ngày tải lên: 19/01/2022, 11:58

... 1TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC TRONG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎICâu 1. Cho các số thực dươngx, y, zthỏa mãnx2+ y2+ z2=3 4 Chứng minh rằng1 x+1 y+1 z− 2 (x + y + z) ≥ 3TRÍCH ĐỀ THI HSG 12 TỈNH ... theo vế 3 bất đẳng thức trên ta được:Trang 3x(z + y) ≥ 2(1 +p1 + x2)y(x + z) ≥ 2(1 +p1 + y2)Cộng theo vế 3 bất đẳng thức trên ta được:( y − z)2+ z + x (z − x)2≥ 9 x + y + z.Trích đề thi HSG 11 ... Áp dụng bất đẳng thức trên: P = 1 10 −xy +12 + 1 1 +xz 1 + rxyĐặt 1( y − z)2+ 1(z − x)2 ¸Trích đề thi HSG Bắc Giang 2016-2017 Trang 25≥¡2a2+ 2ab + b2¢¡a2+ ab + b2¢ a2b2(a + b) (1)Đẳng thức xảy

Ngày tải lên: 08/10/2019, 22:54

... chuyên đề về này nhằm đáp ứng nhu cầu về tài liệu hay và cập nhật được các dạng toán mới về bất đẳng thức trong các kì thi gần đây.Trong các kì thi học sinh giỏi môn Toán các cấp, nội dung về bất đẳng ... nhất xuất hiện một cách đều đặn trong các đềthi với các bài toán ngày càng hay và khó hơn Trong chủ đề này, chúng tôi đãtuyển chọn và giới thiệu một số bài toán về bất đẳng thức và giá trị lớn nhất, ... nhất từ chuyên đề này! Trang 2TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨCGIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Trong các kì thi học sinh giỏi môn Toán các cấp, nội dung về bất đẳng thức và giá trị

Ngày tải lên: 19/12/2019, 08:26

... nội dung bất đẳng thức giá trị lớn – giá trị nhỏ xuất cách đặn đề thi với tốn ngày hay khó Trong chủ đề này, tuyển chọn giới thiệu số toán bất đẳng thức giá trị lớn nhất, nhỏ trích đề thi học ... nội dung bất đẳng thức giá trị lớn – giá trị nhỏ xuất cách đặn đề thi với tốn ngày hay khó Trong chủ đề này, tuyển chọn giới thiệu số toán bất đẳng thức giá trị lớn nhất, nhỏ trích đề thi học ... bất đẳng thức đề thi HSG lớp Chuyên toán nước Chúng kham khảo qua nhiều tài liệu để viết chuyên đề nhằm đáp ứng nhu cầu tài liệu hay cập nhật dạng toán bất đẳng thức kì thi gần đây.Trong kì thi

Ngày tải lên: 11/04/2020, 08:10

... biểu thức: Dấu “=” xảy ra khi x = y Cộng theo vế và sử dụng bất đẳng thức AM-GM ta được: Trang 24 Do đó: a b c b c a c a b 9abc 3 a b b c c a    4 a b c ab bc ca    Vậy bất đẳng thức ... là 6 Đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi x y z 4   Trang 104Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a b c 1 1 1Trang 105Từ c{c kết quả trên ta được Vậy bất đẳng thức được chứng minh Đẳng thức ... nhỏ nhất của biểu thức Trang 94Cho a, b là các số dương thỏa mãn a 2b 11 a1 b ab8 82y x y  Đ{nh gi{ cuối cùng là một bất đẳng thức đúng Vậy b|i to{n được chứng minh xong Đẳng thức xẩy ra khi

Ngày tải lên: 15/06/2020, 15:45

... GTLN,GTNN-BĐT TRONG ĐỀTHI ĐẠI HỌC Bài (Đề TS-B-2009) Cho các số thực x, y thay đổi và thoả mãn (x + y)3 + 4xy ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức :A = 3(x4 ... Khi nào đẳng thức xảy ? 25 (KD - 05) Cho các số dương x,y,z thoả mãn xyz = 1.Chứng minh :  x3  y3  y  z3  z3  x    3 xy yz zx Khi nào đẳng thức xảy ra? 26 ... 3b  b  3c  c  3a  Khi nào đẳng thức xảy ra? 27 (DBKD - 05)Cho  x  vµ  y  Chøng minh r»ng x y  y x  Khi nào đẳng thức xảy ?  x  my   m mx  y 

Ngày tải lên: 31/03/2021, 20:22

... (1)tài liệu tham khảo bất đẳng thức đại số I.Kiến thức bản: 1.Các bất dẳng thức thông dụng: a) A:A20 , A2 =0⇔A=0 b)Cho a>0 , ta cã: |A|≤ ... Tìm giá trị lớn biểu thức 2 2 1 1 1 1 P x y z       _ khai thác số bất đẳng thức quen thuộc i.Phng phỏp bin i tng ng: Bài toán 1: Cho a, b ... 1+b2≥ 2 1+ab b)áp dụng câu a) cho biÓu thøc 1+a3+ 1 1+b3+ 1 1+c3+ 1 1+abc áp dụng bất đẳng thức Cô si : Bài 9.Cho a, b, c số thùc d¬ng tháa m·n a+ 1 c= 2 b Chøng minh r»ng A=(3−

Ngày tải lên: 30/05/2021, 12:14

... các nước trong đề thi vào lớp 10 Chúng tôi đã kham khảo qua nhiều đề thi để viết chuyên đề về này nhằm đáp ứng nhu cầu về tài liệu hay và cập nhật được các dạng toán mới về thường được ra trong ... ứng nhu cầu về của giáo viên toán THCS và học sinh về các chuyên đề toán THCS, website tailieumontoan.com giới thiệu đến thầy cô và các em tuyển tập các bài toán phân loại trong đề không chuyên ... biểu thức: Dấu “=” xảy ra khi x = y Cộng theo vế và sử dụng bất đẳng thức AM-GM ta được: Trang 46 Do đó: a b c b c a c a b 9abc 3 a b b c c a    4 a b c ab bc ca    Vậy bất đẳng thức

Ngày tải lên: 27/05/2022, 19:30

... Trang 1VỀ BÀI HÌNH HỌC THI VMO 2015Trần Quang Hùng (Trường THPT Chuyên KHTN, ĐHQG Hà Nội) Tóm tắt Bài viết sẽ xoay quanh khai thác bài hình học thi quốc gia Việt Nam ngày đầu tiên Kỳ thi học ... phân tích từng ý Với ý b) của bài toán thực chất các yếu tố về trực tâm và chân đường cao là không cần thiết Chúng tôi xin đưa ra một bài toán tổng quát hơn và thực ra về mặt cấu hình sẽ đơn giản ... chứng minh) Nhận xét. Bài toán là áp dụng trực tiếp của các tính chất về phương tích và trục đẳng phương Bài toán có thể thay thế điều kiện tiếp xúc thành cắt nhau như sau Bài toán 3. Cho XY là

Ngày tải lên: 08/02/2021, 07:48

... kiến thức bất đẳng thức 1.1 Một số kí hiệu sử dụng tài liệu 1.2 Bất đẳng thức AM – GM 1.3 Bất đẳng thức Cauchy – Schwarz 1.4 Điều kiện có nghiệm phương trình 2 Các tốn kì thi chun tốn Giới thiệu ... luyện tập 59 TUYỂN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC CHUYÊN TOÁN Nguyễn Nhất Huy, Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An Ȑ Tuyển tập bất đẳng thức thi chuyên toán Nguyễn Nhất Huy Các kiến thức bất đẳng thức 1.1 Một số kí ... TUYỂN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC CHUYÊN TOÁN ✍ Lời giải Ta biến đổi giả thiết Ȑ Tuyển tập bất đẳng thức thi chuyên toán Nguyễn Nhất Huy Nên theo giả thiết suy 1 + + x y z 4040 Ta biến đổi biểu thức P ,

Ngày tải lên: 30/03/2021, 18:10

... kiến thức bất đẳng thức 1.1 Một số kí hiệu sử dụng tài liệu 1.2 Bất đẳng thức AM – GM 1.3 Bất đẳng thức Cauchy – Schwarz 1.4 Điều kiện có nghiệm phương trình 2 Các tốn kì thi chun tốn Giới thiệu ... luyện tập 59 TUYỂN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC CHUYÊN TOÁN Nguyễn Nhất Huy, Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An Ȑ Tuyển tập bất đẳng thức thi chuyên toán Nguyễn Nhất Huy Các kiến thức bất đẳng thức 1.1 Một số kí ... TUYỂN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC CHUYÊN TOÁN ✍ Lời giải Ta biến đổi giả thiết Ȑ Tuyển tập bất đẳng thức thi chuyên toán Nguyễn Nhất Huy Nên theo giả thiết suy 1 + + x y z 4040 Ta biến đổi biểu thức P ,

Ngày tải lên: 28/04/2021, 03:14

... xnyn)2 Nhận xét Từ bất đẳng thức trên, ta cũng suy ra được một bất đẳng thức quen thuộc có tính ứng dụng cao ( ta vẫn có thể gọi đây là bất đẳng thức Cauchy − Schwarz)  Bất Đẳng Thức 3 Cho các số ... môn toán Giải một bài toán bất đẳng thức cần phải có kĩ năng biến đổi tốt đồng thời nắm vững các bất đẳng thức quen thuộc Một lần nữa, các bài toán xuất hiện trong IMO Shortlist đều rất hay và mới ... an Một số bất đẳng thức quen thuộc Vì đây đều là các bất đẳng thức quen thuộc, bạn đọc có thể tìm hiểu cách chứng minh thông qua wikipedia hoặc các tài liệu trên Internet  Bất Đẳng Thức 1 (AM

Ngày tải lên: 28/05/2022, 15:36

... vào bất ñẳng thức trên ta ñược bất ñẳng thức tương ñương là Bất ñẳng thức trên hiển nhiên ñúng Phép chứng minh hoàn tất ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi LỜI GIẢI 2 (Tạ Minh Hoằng) Giả thiết bài ... 2 4 4 2 2 3 Bất ñẳng thức trên ñúng theo bất ñẳng thức )O > PO, tương tự cho 2 bất ñẳng thức còn lại rồi cộng vế theo vế ta có 2 2 2 2 2 b c + + + ∑ Phép chứng minh hoàn tất
BÀI TOÁN 3 Cho ... z + + + Theo bất ñẳng thức )O > PO ta có 2( )( 1) 63 2 2 2 x y z xy yz zx xy yz zx Chú ý 1 3 3 abc≤ , nên bất ñẳng thức sẽ ñược chứng minh nếu 6≥ + + +(x y z 1)(xyz+2) Bất ñẳng thức này ñúng

Ngày tải lên: 28/04/2015, 04:00

... February 22, 2015 BĐT TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC Bất đẳng thức đề đại học Câu 1: (Diễn đàn Toán phổ thông) Cho a , b c số thực dương Tìm ... ac ac c c c 2c 2c    x  y Giải: Chìa khóa bất đẳng thức phụ ab  x2 y2  a b Đây bất đẳng thức mà bạn nên học muốn chinh phục 10 điểm đề thi THPT Quốc gia Nó có nhiều tên gọi, số Schwarz ... liên lạc với anh nha February 22, 2015 P  f (t )  8t  f '(t )  16t  BĐT TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC t 0t  t Bảng biến thiên: T f’(t)    Theo bảng biến thiên, MinP  Dấu xảy t 1  b 

Ngày tải lên: 03/06/2017, 08:24

... Trang 127/5/2016 Tổng hợp các bài BĐT trong các đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán năm 2016 ­ Bất đẳng thức và cực trị ­ Diễn đàn Toán họchttp://diendantoanhoc.net/topic/155623­t%E1%BB%95ng­h%E1%BB%A3p­c%C3%A1c­b%C3%A0i­b%C4%91t­trong­c%C3%A1c­%C4%91%E1%BB%… ... Tổng hợp các bài BĐT trong các đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán năm 2016 ­ Bất đẳng thức và cực trị ­ Diễn đàn Toán họchttp://diendantoanhoc.net/topic/155623­t%E1%BB%95ng­h%E1%BB%A3p­c%C3%A1c­b%C3%A0i­b%C4%91t­trong­c%C3%A1c­%C4%91%E1%BB%… 1/12 Diễn đàn Toán học →  Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →  Bất đẳng thức và cực trị Tổng hợp các bài BĐT trong các đề thi thử THPT Quốc ... 6332Dấu = xảy ra\Leftrightarrow a=b=c=1Trang 6427/5/2016 Tổng hợp các bài BĐT trong các đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán năm 2016 ­ Trang 7 ­ Bất đẳng thức và cực trị ­ Diễn đàn Toán họchttp://diendantoanhoc.net/topic/155623­t%E1%BB%95ng­h%E1%BB%A3p­c%C3%A1c­b%C3%A0i­b%C4%91t­trong­c%C3%A1c­%C4%91%E1%BB%…

Ngày tải lên: 29/01/2019, 12:36

... của biểu thức Đề thi thử trường THPT Trung Giã lần 2 Lời giải Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz,ta có: Từ đó suy ra Tiếp đến ta chứng minh hai bất đẳng thức sau đây: dễ thấy bất đẳng thức thứ ... bất đẳng thức thứ hai Trang 77Hay là Sử dụng bất đẳng thức AM-GM ta có: Vì thế mà Từ đó ta có đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi Bài 96.Cho các số thực Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : Đề thi ... Trang 1Chuyên đề BẤT ĐẲNG THỨC HÀNH TRÌNH CỦA MƠ ƯỚC NGÔ HOÀNG TOÀN LỚP YD-K38 ĐẠI HỌC Y DƯỢC CẦN THƠ Trang 2BẤT ĐẲNG THỨC TRONG KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

Ngày tải lên: 14/06/2020, 16:39

... x2 Bài 45 Giải bất phương trình: Bài 46 Giải bất phương trình: Bài 47 Giải bất phương trình: x2 3x 2x3 2x2 10x 4x 2x 6x 3x Bài 49 Giải bất phương trình: 2 x 2x x Bài 51 Giải hệ phương trình: Bài ...  Bài 39 Giải hệ phương trình:   y  y  5x   x 1  x   2x  Bài 40 Giải bất phương trình Bài 41 Giải phương trình: x Bài 42 Giải: x x2 x x x x2 x2 Bài 43 Giải phương trình: 10x 3x Bài ... 1 x2 x 38 17 Bài 48 Giải bất phương trình: x2 Bài 50 Giải bất phương trình: x 2x x2 x2 3x2 9x 2x x 8x x3 y 13 4 GV Lê Duy Lực – THPT Quảng Xương 2x Bài 57 Giải hệ phương trình: Bài 58 Giải hệ...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:39

... sử dụng bất đẳng thức cổ điển: Lâu ta sử dụng nhiều bất đẳng thức Cauchy hay Bunhiacopski chưa biết rõ chất thực Bây ta nghiên cứu thật kĩ lại 1 .Bất đẳng thức Cauchy: a Nhắc lại kiến thức bản: ... mẫu mực đứng trước toán bất đẳng thức đối xứng hay hoán vị Nội dung phương pháp “Bán Schur – Bán S.O.S” Khi đứng trước toán BĐT đối xứng hay hốn vị ta tìm cách đưa bất đẳng thức cần chứng minh dạng ... số bất định Kĩ thuật thường sử dụng bất đẳng thức không đối xứng Sau số ví dụ: Lớp toán thứ nhất: Bài toán 1: Cho x,y,z số dương.CMR: x + y + z ≥ xy + yz + xz x + y + z ≥ xy + xz + yz GIẢI: Bài...

Ngày tải lên: 14/01/2014, 14:58

... này, ta nghĩ đến bất đẳng thức vectơ (bất đẳng thức M inkowski) hay bất đẳng thức Cauchy − Schwarz, hay phương pháp tọa độ kết hợp khảo sát hàm số Hướng giải Sử dụng bất đẳng thức M inkowski ta ... dụng bất đẳng thức AM − GM để giải toán Lời giải Áp dụng bất đẳng thức AM − GM ta có + ≥ 4x ; 12 x 15 x + 15 20 x = 3x x ≥ 5x ww Cộng vế theo vế bất đẳng thức chiều ta thu kết toán Đẳng thức ... thứ tự nhiên hình thức tốn có tương đồng với bất đẳng thức quen thuộc (∗) Lời nhắn gửi: "cố gắng nắm vững ghi nhớ bất đẳng thức thông dụng nhất" Đối với khơng nắm bất đẳng thức phụ trên, thực...

Ngày tải lên: 07/04/2016, 12:42

... trên, ta thấy bất đẳng thức CAUCHY-SWARCH có ứng dụng rộng rãi lớn Củng xin lưu ý bạn đọc bất đẳng thức thực giải nhiều dạng tốn khó chặt Trong giới hạn đề thi đại học bất đẳng thức CAUCHY-SWARCH ... – 046.6860.849 CHINH PHỤC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG ĐỀ THI QUỐC GIA THPT - Phát hành: 26/10 a VT a b b c2 ab Áp dụng bất đẳng thức CAUCHY-SWARCH, ta đưa chứng minh bất đẳng thức: a b 2 a c2 ca c a2 ... c2 ab Bất đẳng thức cuối theo BĐT AM-GM Từ suy đpcm Nhà sách giáo dục LOVEBOOK – 101 Nguyễn Ngọc Nại, Thanh Xuân, Hà Nội – 046.6860.849 bc 8ab ca 6abc CHINH PHỤC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG ĐỀ THI QUỐC...

Ngày tải lên: 27/06/2016, 14:32