vành các chuỗi luỹ thừa hình thức

... lập thành một vành giao hoán có đơn vị và được gọi là vành các số nguyên, vành các số hữu tỉ, vành các số thực, vành các số phức 2) Gọi M n( , ) là tập các ma trận vuông cấp n với các phần tử là ... gọi là vành con của X nếu A cùng với hai phép toán trên X lập thành một vành Các ví dụ 1) Giả sử X là một vành Khi đó tập con {0} và X là các vành con của X Các vành con này được gọi là vành ... của vành X là một vành con của vành X Vành con sinh bởi một tập hợp Giả sử S là một tập con của vành X Khi đó S chứa con của X chứa S là một vành con của X chứa S Vành con này gọi là vành

Ngày tải lên: 13/05/2016, 17:36

... ra những đinh nghĩa và đặc tr- ng ban đầu về các lớp vành khá quen thuộc hiện nay nh vành nửa đơn, các vành tựa Frobenius, vành Artin vành Noether, vành nửa nguyên tố, Hớng thứ hai xuất hiện ... thứ nhất trong nghiên cứu lý thuyết vành bởi các tính chất nội tại của nó Sau khi xuất hiện các lớp vành liên tục, CS-vành, việc đặc trng các lớp vành bởi các điều kiện liên tục nội xạ tỏ ra ... đủ các luỹ đẳng nguyên thuỷ trực giao của R chứa một tập cơ sở Hơn nữa các luỹ đẳng nguyên thuỷ trực giao từng đôi e1, ,e n∈R các phát biểu sau tơng đơng: (a) e1, ,e là một tập cơ sở của các luỹ

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:05

... 1: Trình bày các kiến thức chuẩn bị như các phần tử đặc biệt trongvành và vành các tự đồng cấu của môđun Chương 2: Trình bày định nghĩa, ví dụ vành địa phương và các đặc trưngcủa vành địa phương ... KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Các phần tử đặc biệt trong vành……….………….5 1.2 Vành các tự đồng cấu của môđun….……… 7 Chương 2: VÀNH ĐỊA PHƯƠNG 2.1 Định nghĩa vành địa phương……… … 10 2.2 Đặc trưng của vành ... KIẾN THỨC CHUẨN BỊTrong toàn bộ luận văn, vành luôn được hiểu là vành có đơn vị, ký hiệu 1 và các môđun là môđun phải unita 1.1 CÁC PHẦN TỬ ĐẶC BIỆT TRONG VÀNH. 1.1.1 Các phần tử đặc biệt trong vành.

Ngày tải lên: 20/07/2015, 15:28

... LỤC……… 1 MỞ ĐẦU……… .2 1 VÀNH ĐỊA PHƯƠNG……….4 1.1 Các phần tử đặc biệt trong vành……… 4 1.2 Khái niệm vành địa phương………5 1.3 Một số đặc trưng của vành địa phương……… 7 2 VÀNH TỰ ĐỒNG CẤU ĐỊA PHƯƠNG……… ... với các tính chất cơ bản của chúng Vành các tự đồng cấu của môđun nội xạ không phân tích được có những tính chất như vành thương của nó trên căn Jacobson là một thể Một vành được gọi là vành ... vành tự đồng cấu địa phương, với điều kiện nào của môđun M thì vành các tự R đồng cấu End M( R)là vành địa phương Vì vậy chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là “Vành địa phương và vành

Ngày tải lên: 28/10/2015, 09:20

... [8] Các vành luôn được giả thiết là vành kết hợp có đơn vị và các môđuntrên một vành được hiểu là môđun phải unita 1.1 Các phần tử đặc biệt trong vành 1.1.1 Phần tử luỹ đẳng. Cho vành R và các ... = ⊕ni=1Rei 1.3 Các lớp vành cổ điển 1.3.1 Vành Bun. Vành R được gọi là vành Bun (Boolean ring) nếu mọi phần tử của R là phần tử luỹ đẳng 1.3.2 Vành chính quy. Vành R được gọi là vành chính quy ... những lớp vành cổ điển Đ1 Vành cấu xạ Mục này giới thiệu về phần tử cấu xạ và vành cấu xạ, một số tính chấtnội tại và các đặc trưng của vành cấu xạ để đưa ra mối liên hệ giữa vànhcấu xạ với vành chính

Ngày tải lên: 13/01/2016, 17:48

... nghĩa 1.2 Các ước của đơn vị gọi là các phần tử khả nghịch.Chẳng hạn, trong vành Z các số nguyên, các phần tử khả nghịch là 1 và −1 Trong vành đa thức K[x] với K là một trường, các đa thứcbậc 0 ... "Vành chính, vành Euclide vàứng dụng" 2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứuKhóa luận này nghiên cứu các kiến thức về vành chính, vành Euclide và ứng dụng của chúng trong hai lớp vành: vành ... nguyên và vành đa thức một ẩn trên trường số Khóa luận này gồm hai chương: Chương 1 Vành chính, vành Euclide Chương 2 Ứng dụng của vành chính, vành Euclide 3 Đối tượng nghiên cứuVành chính, vành Euclide

Ngày tải lên: 24/06/2017, 07:04

... khẳng định bằng cách chỉ ra rằng một vành có thể là hợp của ba vành con thực sự đó là vành đa thức ℤ[𝑥] Vành đa thức ℤ[𝑥] là hợp của ba vành con thực sự là 𝑆1, 𝑆2, 𝑆3, trong đó 𝑆1 là vành bao gồm ... Nếu vành R là vành giao hoán thì vành thương 𝑅/ 𝐼 cũng giao hoán (ii) Nếu vành R có đơn vị là 1 thì vành thương 𝑅/ 𝐼 có đơn vị là 1 + 𝐼 1.6 Đẳng cấu vành Định nghĩa 1.6.1 Cho 𝑅 và 𝑆 là các vành ... 2.1.4 Một vành R là hợp của ba vành con thực sự của nó nếu và chỉ nếu tồn tại một vành thương ( cấp 4 hoặc cấp 8 ) của vành R mà vành thương này đẳng cấu với một trong các vành tốt trong các ví

Ngày tải lên: 29/04/2021, 15:46

... tiếp của hữu hạn vành, và trường Chúng tôi mô tả tất cả các lớp vành Artin giao hoán có vành con tối đại, đồng thời đưa ra các điều kiện cần và đủ để một vành có vành con tối đại Các kết quả quan ... của vành con tối đại trong vành tích trực tiếp của hữu hạn các vành Dựa trên Định lý về cấu trúc của vành Artin và các kết quả trước đó, chúng tôi đã xác định các điều kiện chung để một vành ... là tích của các aᵢ, thì tồn tại một i sao cho p = aᵢ.Sơ lược về vành con tối đạiĐịnh nghĩa 1.6.1 Vành con thực sự S của vành R được gọi làvành con tối đại của vànhRnếu không tồn tại vành con thực

Ngày tải lên: 29/04/2021, 15:46

... KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Các phần tử đặc biệt trong vành……….………….5 1.2 Vành các tự đồng cấu của môđun….……… 7 Chương 2: VÀNH ĐỊA PHƯƠNG 2.1 Định nghĩa vành địa phương……… … 10 2.2 Đặc trưng của vành ... bị như các phần tử đặc biệt trong vành và vành các tự đồng cấu của môđun Chương 2: Trình bày định nghĩa, ví dụ vành địa phương và các đặc trưng của vành địa phương Chương 3: Trình bày vành tự ... THỨC CHUẨN BỊ Trong toàn bộ luận văn, vành luôn được hiểu là vành có đơn vị, ký hiệu 1 và các môđun là môđun phải unita 1.1 CÁC PHẦN TỬ ĐẶC BIỆT TRONG VÀNH 1.1.1 Các phần tử đặc biệt trong vành

Ngày tải lên: 09/09/2021, 20:45

... đơn vị, được gọi là vành các số nguyên.Ta cũng có vành các số hữu tỉ, các số thực, các số phức (các phép toán vẫn là phép cộng và phép nhân thông thường).Vành C(X) là tập hợp các hàm thực liên ... hai vành con của vành X.Bộ phận mZ bao gồm các số nguyên là bội của số nguyên m đã cho, và nó là một vành con của vành các số nguyên Z Theo Định lý 1.1.3, giao của bất kỳ họ các vành con của vành ... hạn sinh và R[x] là vành Noether.Vành ArtinĐịnh nghĩa 1.6.1 Vành R được gọi là thỏa điều kiện chuỗi giảm dần (viết tắt d.c.c) đối với các ideal nếu ta có chuỗi các idealNếu có chuỗi lý thuyết lý

Ngày tải lên: 31/08/2023, 16:16

... "Vành chính, vành Euclide và ứng dụng" 2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu Khóa luận này nghiên cứu các kiến thức về vành chính, vành Euclide và ứng dụng của chúng trong hai lớp vành: vành ... nguyên và vành đa thức một ẩn trên trường số Khóa luận này gồm hai chương: Chương 1 Vành chính, vành Euclide Chương 2 Ứng dụng của vành chính, vành Euclide 3 Đối tượng nghiên cứu Vành chính, vành ... CỦA VÀNH CHÍNH, VÀNH EUCLIDE 17 2.1 Vành số nguyên 17 2.1.1 Xây dựng vành số nguyên 17 2.1.2 Vành số nguyên là vành chính, vành Euclide 18 Trang 42.2 Ứng dụng trong vành số nguyên

Ngày tải lên: 22/06/2017, 20:32

... cấu của môđun Artin, vành tự đồng cấu không phân tích được, vành tự đồng cấu địa phương,… Mục đích của luận văn là hệ thống lại một số tính chất về vành các tự đồng cấu, vành địa phương Đặc biệt ... bao nội xạ 1.3 Một số phần tử đặc biệt của vành Chương 2 Vành tự đồng cấu của một số lớp môđun 2.1 Vành tự đồng cấu của môđun Noether, môđun Artin 2.2 Vành tự đồng cấu địa phương Luận văn được ... H Q Dinh [3],…; Các lớp CS- môđun, môđun liên tục cũng được Đinh Văn Huỳnh, Nguyễn Việt Dũng, M Okado, S H Mohamed and B J Muller,… phát triển, xây dựng các mối liên hệ giữa các lớp môđun mở

Ngày tải lên: 14/12/2013, 00:11

... K [[x]] là tập hợp các chuỗi luỹ thừa hình thức Trang 12i i Jb a Khi đó dễ thấy K[{x}] là vành giao hoán có đơn vị 1 và f(x) không khả nghịch khi và chỉ khi a0= 0 Do đó tập các phần tử không ... (-x) + + (-x) n lần (v) Cho vành giao hoán có đơn vị R khi đó R[x] = [tập tất cả các đa thức trên x hệ số trên R} Với phép cộng các đa thức và phép nhân một đa thức với một phần tử thuộc R Khi ... là dãy khớp 0 → N → M → M/N → 0 Đ2. Vành địa phơng Trang 92.1 Định nghĩa (phần tử khả nghịch trong một vành) Cho R là vành có đơn vị Trong vành R, phần tử r gọi là khả nghịch phải nếu

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:05

... chính qui và vành Cohen Macaulay Chơng 2 Vành Gorenstein 2 1 Chiều nội xạ của môđun 2 2 Vành Gorenstein Chơng 3 vành Gorenstein và iđêan tham số bất khả qui 3 1 Vành Gorenstein và vành Cohen ... 5Chơng 1 Kiến thức chuẩn bịTrong chơng này, chúng tôi trình bày các kiến thức cơ sở của Đại sốgiao hoán cần dùng cho việc chứng minh các kết quả của những chơng sau.Nhắc lại rằng vành luôn đợc ... cả các độ dài của các xích nguyên tố với p 0 = p đợc gọi là độ cao của p, kí hiệu là ht(p) Nghĩa là ht(p) = sup {độ dài các xích nguyên tố với p0 = p}.(iii) Cận trên của tất cả các độ dài của các

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:05

... trên các iđêan trái chính Mối quan hệ giữa hai lớp vành này với các lớp vành cơ bản được thể hiện qua sơ đồ sau: {vành Artin một phía} ∩ {vành nửa nguyên sơ} ∩ {vành hoàn thiện phải} ∩ {vành ... phương} ⊂ {vành nửa hoàn thiện} ⊂ {vành nửa địa phương} Luận văn nghiên cứu mối quan hệ giữa lớp các vành hoàn thiện, nửa hoàn thiện với các lớp vành Artin trái (phải), vành nửa nguyên sơ, vành nửa ... thuyết vành Vành nửa hoàn thiện và vành hoàn thiện phải đều được khái quát từ vành Artin một phía Hơn nữa, chúng còn được khái quát từ vành nửa nguyên sơ Ta đã biết vành R được gọi là Ngoài ra, vành

Ngày tải lên: 19/02/2014, 08:16

... trực tiếp của của các R-module R theo tập chỉ số I M(I) tổng trực tiếp của của các R-module M theo tập chỉ số IEndR(M ) vành các R-tự đồng cấu của M Q iRi tích trực tiếp của các vành {Ri} C(M ) ... định lý liên quan đến các hàm tử T orn và Extn Cũng trong chương 1, chúng tôi trình bày các tính chất của các module nội xạ thuần khiết,module dẹt, vành hoàn hảo phải, và vành nửa hoàn hảo phải ... đến một vành bất kì, ta qui ước đó là vành kếthợp có đơn vị Luận văn gồm có 4 chương Chương 1 trình bày các kiến thức chuẩn bị mà chúng ta sẽ sử dụng trong suốt luận văn, đặc biệt là các định

Ngày tải lên: 12/05/2014, 20:01

... thuật toán chia theo lũy thừa tăng. Chương 2: Trình bày về phân thức hữu tỷ. Cách xây dựng trường các phân thức hữu tỷ, cách phân tích thành các phân thức đơn giản cũng như cách thực hành phép ... bao gồm cách xây dựng vành đa thức K[X], hàm đa thức, số học trong vành K[X], không điểm của đa thức và đa thức với hệ số phức và thực, đặc biệt chương này giới thiệu một cách chứng minh của ... về phân thức hữu tỷ. Tôi đã chọn nghiên cứu đề tài: “ Vành phân thức hữu tỷ và ứng dụng”. Luận văn được chia ra làm ba chương. Chương 1: Là kiến thức chuẩn bị về vành đa thức bao gồm cách xây

Ngày tải lên: 26/06/2014, 00:41

... quy Vậy các vành sau đều là vành chính quy (+) k[X](X) với k là một trường (+) k[[X]]vớik là một trường: Vành các chuỗi luỹ thừa hình thức một biến (+)ZpZ với p là một số nguyên tố: Vành số nguyên ... quycủa một vành và vành đa thức trên đó Trong khi đó tiết 2 được dùng đểtrình bày kết quả chính của chương Dựa vào các kết quả đã có ở chương 1 và chương 2 chúng tôi sẽ chứng minh mọi vành chính ... là một số nguyên tố: Vành số nguyên p- adic Ví dụ 1.2.5 Vành k[X1, , Xn](X1, ,Xn) là vành địa phương chính quy Ví dụ 1.2.6 Vành k[[X1, , Xn]] với k là một trường là vành địa phươngchính

Ngày tải lên: 21/11/2014, 02:34

... vành Noether Trang 12Định lý 1.2.5 (Định lý cơ sở Hilbert) Vành đa thức một biến R[x] có hệsố trên vành Noether R là một vành Noether Chứng minh Cho R là vành Noether, để chứng minh vành đa thức ... quát, mọi vành chính đều là vành Noether (b) Một trường là vành Noether (c) Một không gian vectơ là một môđun Noether nếu và chỉ nếu nó hữuhạn chiều (d) Vành đa thức vô hạn biến trên vành giao ... là các hệ quả suy ra trực tiếp từ 1.2.1 Hệ quả 1.2.2 Vành thương của một vành Noether là một vành Noether Hệ quả 1.2.3 Cho một họ hữu hạn các R−môđun Khi đó, tổng trựctiếp của một họ hữu hạn các

Ngày tải lên: 14/05/2015, 02:02

... chương: Chương 1: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ Chương này sẽ đi trình bày các kiến thức cơ bản về Môđun và Vành, làm cơ sở để chứng minh các kết quả trong chương 2 Chương 2: VÀNH VỚI CÁC LINH HÓA TỬ HỮU ... Vậy R I/ là môđun xoắn yếu  Trang 22§ 2 Vành Tiết này sẽ nhắc lại định nghĩa và tính chất cơ bản của các lớp vành đặc biệt như: vành Noether, QF-vành, vành FP-nội xạ, Những định nghĩa và tính ... những tính chất của vành AFG Để tránh nặng nề về mặt thuật ngữ, trong tiết này chúng tôi sẽ gọi các R -môđun trái là các môđun và tất cả các kết quả mà chúng tôi trình bày về các R -môđun trái

Ngày tải lên: 02/12/2015, 13:23