toán cao cấp 2 chuong1 bai 4

... c M 23 − d M 24    2 4 4 −3 * M 12 = − = -48 – 32 – 30 + 36 + 40 + 32 = -2 4 −1 * M 22 = − = -60 -16 – 10 + 12 + 50 +16 = -8 4 −1 * M 32 = 4 − = -80 – 24 – 20 + 16 + 75 + 32 = -1 4 −1 ... ⇔ hay  − 4x3 + x4 =   x3 =   x4 = 40 x4 = 40   ( 2, 1,1,1)  x1 − x2 + 3x3 − x4 =  x2 − x3 + x4 = −3  7)  − 3x4 =  x1 + 3x2  − x2 + x3 + x4 = −3  Giải  2 4   2 4   ÷  ÷ ... h1( 2) + h = 1× −5 −5 −5 −1 −1 −1 = 20 + 48 – 60 + 30 = 2 1 −1 4 −3 −1 −1 h1( 2) + h −1 4 −3 Dx3 = ====== = 1× 2 2 −1 −1 −1 = – 24 Dx4 = 0 – 24 + 45 + – = −3 −3 −1 4 −1 0 h1( 2) + h −1 −4...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 16:53

... 2) D = c d * M 12 M 22 = = 4 −3 2 * 4 5 − 2 4 = -48 – 32 – 30 + 36 + 40 + 32 = -2 = -60 -16 – 10 + 12 + 50 +16 = -8 33 * M 32 * M 42 4 = 5 = − −3 4 − −3 2 = -80 – 24 – 20 + 16 + 75 + 32 ... + 24 + 16 – – 16 – 48 = -15 = - 12 – 18 – + +4 +36 = 12 = -16 -27 – 16 + 24 + +48 = 19 Vậy: D = 8a+15b+12c-19d −1 −3 c 2 +1 ˆ ˆˆ ‡ ˆˆ ˆ† ( −1)  a M 21 − b M 22 + c M 23 − d M 24    2 4 a ... −1 21 20 25 ÷ ÷      1 −6 4   1 −6 4   ÷  ÷ 1  h 2 ÷ h + h3 4  −1 4 ÷  2   −1 4 ÷  → →  21 10 −6 ÷ h 2( −1) + h  0 24 12 −10 ÷    −1 21 20 25 ÷ ÷  0 18 18 21 ...

Ngày tải lên: 15/04/2014, 15:18

... ∞ n=1 ∞ n n− n n =2 n! 2n ! n=1 ∞ n2 sin l n=1 ∞ n n=1 ∞ p n=1 ∞ n =2 ∞ t n=1 ∞ π 2n n 3n − 2n−1 n=1 ∞ −1 n − cos n=1 ∞ n=1 ∞ q n =2 ∞ s π 2n+1 2n + n2 + n−1 n+1 o n2 73n 2n − ! 2n n! nn m ln n! ... chuỗi hàm: ∞ x 2n−1 x3 x5 x 2n−1 a = x+ + + ⋯+ + ⋯ với x < 2n − 2n − n=1 ∞ b −1 n=1 ∞ n−1 x 2n−1 x3 x5 = x − + − ⋯ + −1 2n − n−1 x 2n−1 +⋯ 2n − với x < n n + x n−1 = 1 .2 + 2. 3x + 3.4x + ⋯ + n n ... n! 4n f ∞ n− n+1 n=1 ∞ n2 4n e g n=1 ∞ n =2 ∞ π n n n+1 n lnn n + ln2 n u −1 n=1 ∞ w n =2 n+1 −1 n n lnn 2n n! ∞ x −1 2n + 3n + n n=1 n Tìm miền hội tụ chuỗi hàm: ∞ a xn b n 2n n=1 ∞ n! xn 2n...

Ngày tải lên: 16/04/2014, 15:15

... 1, x = ⇒ A = {1; 2} Giải (2) a + b + c = ⇒ x1 = 1, x = ⇒ B = {1;3} A ∪ B = {1; 2; 3} ; A ∩ B = {1} ; A \ B = {2} Tập nghiệm phương trình (x − 3x + )( x − 4x + 3) = A ∪ B = {1; 2; 3} Luật DeMorgan ... quan hệ R : aR b ⇔ a − b = 2p với a, b, p ∈ Ta có: (a R a) ⇔ a − a = 2p (p = 0) (phản xạ) (a R b) ⇔ a − b = 2p ⇔ ( b − a ) = −2p ⇔ (b R a) (đối xứng) a − b = 2p; b − c = 2q ⇒ (a − c) = (a − b) + ... hiển nhiên = 12 • Bước quy nạp: Giả sử P(n) đúng, tức với n nguyên dương lẻ ta có: + + + … + (2n – 1) = n2 Ta phải P(n + 1) đúng, tức là: + + + … + (2n – 1) + (2n + 1) = (n + 1 )2 Do giả thiết...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... a 12 a21 (2. 1) gọi định thức cấp Các số a11 , a 12 , a21 , a 22 gọi phần tử định thức Ví dụ: = 2. 5 − 3 .4 = 2 A ma trận cấp ba : ⎛ a11 a 12 ⎜ A = ⎜ a 21 a 22 ⎜a ⎝ 31 a 32 a11 a 12 det (A) = a 21 a 22 ... a 22 a 31 a 32 a11 a 12 det (A) = a 21 a 22 a 31 a 32 a13 ⎞ ⎟ a 23 ⎟ a 33 ⎟ ⎠ a13 a 23 số định nghĩa sau : a 33 a13 a 23 = a 33 a11 a 22 a33 + a 12 a23 a31 + a13 a21 a 32 – a13 a 22 a31 – a 12 a21 ... cấp 1: A = [a11 ] det(A) = a11 = a11, gọi định thức cấp A ma trận cấp hai : a 12 ⎞ ⎛a A = ⎜ 11 ⎟ ⎝ a 21 a 22 ⎠ det(A) = det(A) = a11 a 12 a 21 a 22 a11 a 12 a 21 a 22 số định nghĩa sau: = a11a22...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... ⎜ 2 ⎟ ⎜ −1 ⎟ ⎜ −1 2 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Ta tính det(A) = 44 ≠ 0; det(A1) = 40 ; det(A2) = 72; det(A3) = 1 52 Ta có nghiệm hệ cho là: x1 = – 40 10 72 18 1 52 38 = , x3 = = = − ; x2 = 44 11 44 11 44 ... sau: 2 2 L1 → L1 ⎢ 2, 5 10 ⎥ ⎯⎯⎯⎯ → ⎢ ⎥ ⎢ 4 2 ⎣ ⎦ ⎡ 1,5 2, 5 ⎤ ⎡1 1,5 2, 5 ⎤ L −3L1 → L ⎢ 2, 5 10 ⎥ ⎯⎯⎯⎯⎯ ⎢0 −7 −3,5 ⎥ ⎢ ⎥ L3 + 4L1 →L3 → ⎢ ⎥ ⎢ 4 ⎢0 2 12 ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎡1 1,5 2, 5 ⎤ ⎡1 1,5 2, 5 ... − x = ⎪ ⎨2x1 + 5x − x + 2x = 22 ⎪3x + 8x + x − x = 24 ⎩ Giải: Ở m = 3, n = −1 ⎤ ⎡1 −1 ⎤ ⎡1 ⎢ −1 22 ⎥ → ⎢0 −1 −3 ⎥ B=⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢3 −1 24 ⎥ ⎢0 −1 2 ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ −1 ⎤ ⎡1 ⎢0 −1 −3 ⎥ →⎢ ⎥ ⎢0 2 −5⎥ ⎣ ⎦...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... D (1; 6; 4) , (2; 4; –1) , (–1; 2; 5) Xét xem tập sau không gian véc tơ , tập không gian A {x = (x1; x2; x3; x4) ∈ ⎜ x1 + x2 + x3 + x4 = 1} B {x = (x1; x2; x3; x4) ∈ ⎜ x1 + x2 + x3 + x4 = 0} C ... không gian E1 ∩ E2 E1 + E2 c Tổng E1 + E2 có phải trực tiếp không? CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Họ sở A (1; 0; 0) , (2; 2; 0), (3; 3; 3) B (3; 1; 4) , (2; 5; 6), (1; 4; 8) C (2; –3; 1) , (4; 1; 1) , (0; ... ⎜ an ⎟ ⎝ 1⎠ ⎛ a 12 ⎞ ⎜ ⎟ a 22 v = ⎜ ⎟ ; ; ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ an ⎟ ⎝ 2 ⎛ a1n ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ a 2n ⎟ = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ a nn ⎠ Khi đó, véc tơ viết thành cột ma trận A ⎛ a11 a 12 a1n ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ a 21 a 22 a 2n ⎟ A= ⎜ ⎟ ⎜ ⎟...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... α2x2 + 2 1y1 + 2 2y2 + 3α1z1 + 3α2z2, 78 Bài 6: Ánh xạ tuyến tính Ma trận 4 1x1 + 4 2x2 + 5α1y1 + 5α2y2 + 6α1z1 + 6α2z2, 7α1x1 + 7α2x2 + 8α1y1 + 8α2y2 + 9α1z1 + 9α2z2] = α1(x1 + 2y1 + 3z1, 4x1 ... 9z1) + + 2( x2 + 2y2 + 3z2, 4x2 + 5y2 + 6z2, 7x2 + 8y2 + 9z2) = α1f(x1, y1, z1) + α2f(x2, y2, z2) = α1f(u ) + α2f(u ) nghĩa f[α1u1 + α2u2] = α1f(u1) + α2f(u2) Vậy f ánh xạ tuyến tính Ví dụ 2: Cho ... (x + 2y + 3z, 4x + 5y + 6z, 7x + 8y + 9z) Chứng minh f ánh xạ tuyến tính Giải: Đặt u1 = (x1, y1, z1), u2 = (x2, y2, z2) ta có f[α1u1 + α2u2] = f[(α1x1 + α2x2),(α1y1 + α2y2), (α1z1 + α2z2)] =...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... ⎛ 2 ⎞ ⎜ ⎟ A = ⎜ 2 ⎟ ⎜ 0 5⎟ ⎝ ⎠ 94 Bài 7: Toán tử tuyến tính Trị riêng véc tơ riêng Giải: Phương trình đặc trưng A 3−λ 2 2 − λ = (3 − λ ) (5 − λ) − 4( 5 − λ) 5−λ ⇔ (5 – λ)(9 + 2 – 6λ – 4) ... chiều) Ví dụ : Xét – mặt phẳng Toán tử A thể kéo dãn mặt phẳng λ1 lần dọc theo trục Ox 2 lần dọc theo trục Oy Nói cách khác, z = ξ1e1 + ξ2e2 Az = λ1ξ1e1 + 2 2e2 e1 e2 véc tơ đơn vị trục Các tọa ... ⎝ ⎠ * Với λ = ⎛ − ⎞ ⎛ x1 ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ x2 ⎟ = ⎜ ⎟ ⎜ 2 ⎜ 0 ⎟ ⎜ x3 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎧ 2x1 − 2x = ⎪ ⇔ ⎨ −2x1 + 2x = ⇒ x1 = x2 = t, x3 = ⎪ 4x = ⎩ Vậy véc tơ riêng ứng với giá trị riêng λ...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... λ 2 = có nghiệm λ1 = 2 = 2 − λ ⎧ t − 2t = • λ1 = ⇒ ⎨ ⎩−2t1 + 4t = ⎛ ⎞ , ⇔ t1 – 2t2 = có nghiệm (2, 1) hay nghiệm trực chuẩn ⎜ ⎟ 5⎠ ⎝ • ⎧−4t1 − 2t = 2 = ⇒ ⎨ ⎩−2t1 − t = ⎞ ⎛ , ⇔ 2t1 + t2 = ... công suất Pk , k = 1, 2, , 24 cho ⎛ 24 ⎜ ∑ ⎜ Pk − k = 1⎜ ⎜ ⎝ 24 ⎡ ∑ ⎣P k =1 pt ⎞ ⎟ k =1 ⎟ → 24 ⎟ ⎟ ⎠ 24 ∑p k ⎤ (k) − Pk ⎦ = A Pmin ≤ Pk ≤ Pmax, k = 1, 2, …, 24 Hàm mục tiêu toán có dạng toàn phương ... ⎟ ⎜ 20 160 ⎟ ⎝ −36 ⎠ − − − ⎟ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎠ ⎠⎝ 5⎠ ⎝ Vì vậy, ta có phương trình S: ′ ′ 4x 12 + 9x 2 − 8x1 − 36x′ + = 2 ′ ′ ⇔ 4( x 12 − 2x1 + 1) + 9(x 2 − 4x′ + 4) = + 36 − 2 ′ ⇔ 4( x1 − 1) + 9(x′ − 2) =...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 26/07/2014, 15:44

Ngày tải lên: 18/12/2014, 17:10

...   n 1  n  n2   n  h)    n 1  3n    j)  n  n ln n n 1 Bài 2: Xét hội tụ tuyệt đối hay bán hội tụ chuỗi số sau n2  n 1 a )  (1) n! n 1  c)  n 1 n ( 1) 2n  (1) n b) ... Xét hội tụ, phân kì chuỗi số  2 a)    n 1 n   n  c )  ln(1  ) n n 1  e )  ( n   n  1) n 1  3 b)    n 1 n   n  d )  sin n n 1  f ) n 2 n 3 n Xét hội tụ, phân kì ...  ( n  1) xn c) u n ( x )  (n  3) ln n ( x  1) n d ) un ( x)  n 3-D Pie Chart Text2 Text3 Text1 Text4 Text6 Text5 Diagram ThemeGallery is a Design Digital Content & Contents mall developed...

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:33

... 4 20 11 h1 h A B 20 11 4 4 h1( 2) h h1( 3) h h1( 4) h 15 24 20 32 20 48 64 11 20 11 27 h 16 36 h 14 16 25 40 80 46 25 40 80 46 20 11 20 ... x2 x3 x4 Gii Ta cú: A B 20 1 h1( 2) h h1( 3) h h1( 4) h 20 11 h h1 11 15 24 20 11 20 11 h h 48 27 16 15 24 20 32 64 36 48 27 25 40 80 46 ... 3x4 x1 x2 x2 x3 19 x4 Ta thy: (1) Khi thỡ h vụ nghim (2) Khi thỡ h tr thnh: (1) x1 x2 x3 x4 x2 x3 19 x4 (2) 19 (2) : x2 x3 x4 2 19 13 (1) x1 x3 x4 x3 x4 ...

Ngày tải lên: 07/12/2015, 00:14