toán cao cấp 1 tích phân suy rộng

... 8Chương 1: Hàm số và giới hạn Ví dụ 1.5: Chứng minh rằng   1 1 n n n n k n n k n n n n n n n n n n n n n n n n n n n 11 11 ! 11 1 21 11 ! 11 2.1 )1) ( 1(1 3.2.1 )2)( 1(12.1 )1(11 Nhận xét: e n1nhiều ... Liên hệ với tích phân bất định 65 3.2.5 Hai phương pháp cơ bản tính tích phân xác định 67 3.3 Tích phân suy rộng 70 3.3.1 Tích phân suy rộng với cận vô hạn 70 3.3.2 Tích phân suy rộng của hàm ... của e n1 (vì 1 11 11 12 12 ! 1 !3 1 !2 112 n  Dãy  e n tăng và bị chặn trên nên hội tụ Gọi giới hạn của  e n là số e , có lim 1 1 x ) 1.2 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ 1.2.1 Các khái

Ngày tải lên: 01/10/2014, 09:50

... →+∞ ++ = 15ln2 Vậy tích phân suy rộng trên là hội tụ Ví dụ 2: I = 104 1 x dx x x dx x 5 2 0 5 π ( u = x5 ) Trang 42( i ) α = 1 : 1 dx x →+∞∫ = lim ln[ ] 1 b b x ∫ hội tụ nếu α > 1 và phân kỳ ... của điểm ( )1,1 đến bậc 2 và tính gần đúng giá trị biểu thức Suy ra 1,001 (1, 02) ≈ + 1 0, 2 0, 01.0, 2 + = 1, 202 VI Cực trị hàm nhiều biến: 1 Định nghĩa: Cho hàm số f(x) = f(x1, x2, , xn) ... )( ) π 1 2 2 1 2 2 3 du u + 1 2 2 1 2 12 33 du u Trang 37αα 2 Tích phân từng phần: Cho u u x v v x= ( ), = ( ) là các hàm khả vi và có đạo hàm liên tục b udv uv vdu + 2 + 1) Trang 38⇒ 11 2 π

Ngày tải lên: 01/09/2017, 13:43

... ) = log3X 7T 7T 2 ' 2 Thì f 1: [-1,1] [-1, 1]; f(x) = sinx - Ĩ - , — , f _1(x) = arcsinx 2 2 11 Trang 12* f : [0,7r] —> [-1, 1], f(x) = cosx T h i f 1 :[•-!, 1] —>[0,7r], f _I(x) = arccosx ... = 1,7ỉỊ = {(.T1,.T2, ,xj|.T 1 g Ạ,ar2 € A2, ,.T„ G A ,) A x A x x A = A" = G 4,7 = 1,-7? j-n lầj-n Ví du : R" = {(Xi, X2, xn)| Xj G = 1,71 } (-5,2, Vt -8) G R 4 (-2,1,0,3,7) G Z'r> ... e, f} 5 T âp hơp tích : Ả X B = {(rr,2/)|rr € A ,y e B} Vídụ: A = { 1,2,3}; B = {a,b} Trang 8=> A xB = {(1, a) (1, b) (2, a) (2, b) (3, a) (3, b)} và B X A = {(a, 1) (b, 1) (a, 2) (b, 2)

Ngày tải lên: 21/11/2022, 15:29

... x c) J x ”lnxdx, n ^ -1 Dat u = lnx => du = — dx ; dv = xndx, chon v = xn +1 x x n +1 ln r x +l x — I -J in. 4- 1 dx Trang 12»1+1 ^,»+1 ln X — - — + c 71 + 1 (n + 1 ) 2 d) I = J* X'5 sin ... => 15B = -11 => B = —— 15 Trang 16x = 1 = > -6C = 2 = > C = -3 ^ (x - 3)(x + 2)(x - 1) “ 5(i - 3) 15(x + 2) z(x - 1) (x - 3)(x + 2) ( i - 1) = —ln|x-3| - — ln|x + 2| + —lnỊx - 1| + ... VIII Tích phân biếu thức cổ chứa căn : Với các phép đổi biến thích hợp, ta có thể đưa tích phân của biểu thức có căn số về tích phân của biểu thức hữu tỷ 1 Các tích phân có thể đưa về tích phân

Ngày tải lên: 21/11/2022, 15:29

... rộng 2.1.1 Định nghĩa tích phân suy rộng loại 1 và loại 2 a, Tích phân suy rộng loại 1 Cho hàm số xác định trên khả tích trên với mọi Nếu tồn tại thì giới hạn đó gọi là tích phân suy rộng loại ... tại Suy ra Giải: Ta có: 2.Ứng dụng của tích phân suy rộng và bài toán cực trị 2.1 Tích phân suy rộng Đ t vấấn đềề:ặ Tích phân là một trong những nội dung khó, có tính trừu tường cao Tuy nhiên, tích ... ……… Ứng dụng của tích phân suy rộng và bài toán cực trị ………9§2 2.1 Tích phân suy rộng………9 2.1.1 Định nghĩa……… 2.1.2 Ứng dụng ……… 2.2 Bài toán cực trị ………12 2.2.1 Định nghĩa……… 2.2.2 Ứng dụng

Ngày tải lên: 25/05/2024, 18:13

... niệm 12 2.2 Đạo hàm riêng cấp cao 12 2.3 Bài tập minh họa 13 II ỨNG DỤNG BÀI TOÁN CỰC TRỊ VÀ TÍCH PHÂN SUY RỘNG 16 1 Ứng dụng bài toán cực trị 16 2 Ứng dụng bài toán tích phân suy rộng 17 III ... 0,03y2+144 y +104002 Ứng dụng bài toán tích phân suy rộng * Ứng dụng của tích phân suy rộng hiện nay có rất nhiều ứng dụng như: Trong phươngdiện hình học tích phân suy rộng được dùng để tính diện tích ... và tích phân suy rộng 5 2.2 Cực trị hàm nhiều biến 5 2.3 Tích phân suy rộng 5 II PHẦN NỘI DUNG 6 1 Giới hạn 6 1.1 Khái niệm giới hạn hàm số 6 1.2 Bài tập minh họa 10 2 Đạo hàm riêng 12 2.1 Khái

Ngày tải lên: 16/11/2024, 16:08

... : 1) Định nghĩa : Trị tuyệt đối của một số thực a là n C k n k an-bn =(a - b)(an-1 + an-2b + an-3b2 + … + abn-2 + bn-1) an+bn =(a + b)(an-1 - an-2b + an-3b2 - … + (-1)n-2abn-2 + (-1)n-1bn-1) ... hiệu: , , , , u u1 2 u n hay {u n n, ∈ℕ} hay { }u n n: được gọi là chỉ số; un được gọi là số hạng tổng quát của dãy u 1 1 3 5 , các số hạng của dãy là: u1 = 2; u2 =11 2 ; u3 =43 11 , II Sự hội ... Trang 17{ n} tăng và bị chặn trên bởi 1 ⇒ { n} hội tụ Ta có: lim lim IV Dãy phân kỳ ra ∞: 1 Định nghĩa: Dãy số không hội tụ gọi là dãy số phân kỳ Ví dụ: { n} với un = (−1)n là 1 dãy phân kỳ

Ngày tải lên: 29/07/2014, 12:25

... loại 1Tích phân suy rộng loại 1 trên miền [a; +∞) Trang 9Tích phân suy rộng loại 1Tích phân suy rộng loại 1 trên miền (−∞; a] Trang 10Tích phân suy rộng loại 1Trang 11Tích phân suy rộng loại 1Tiêu ... Trang 1TÍCH PHÂN SUY RỘNGLê Văn Lai Khoa Khoa học cơ bản Ngày 7 tháng 10 năm 2021 Trang 2Nội dung1 Tích phân bất định 2 Tích phân xác định 3 Tích phân suy rộng loại 1 4 Tích phân suy rộng loại ... b]. Trang 18Tích phân suy rộng loại 2Tiêu chuẩn so sánh 2 Cho f (x ), g (x ) xác định, không âm trên (a; b] thỏa: 1 Khả tích trên đoạn [t; b], với mọi t ∈ (a; b]; Trang 19Tích phân suy rộng loại

Ngày tải lên: 30/09/2022, 15:05

... ⎨ 1 − α x 1 ⎪ khi α = 1 ⎩ln A A A1−α − 1 1 Với α > 1 : I = lim = A →+∞ 1 − α α −1 A1−α − 1 = +∞ A →+∞ 1 − α Với α < 1 : I = lim Với α = 1 : I = lim ln A = +∞ A →+∞ Do đó tích phân suy rộng ... loại tích phân đó. Bài 3: Phép tính tích phân {{Ơ 44 3.1. Tích phân bất định 3.1.1. Khái niệm về tích phân bất định 3.1.1.1. Nguyên hàm Bài này trình bày về phép tính tích phân, ... tích phân 43 BÀI 3: PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN Mục tiêu • Nắm được các khái niệm về tích phân bất định, tích phân xác định, tích phân suy rộng. • Làm được bài tập về tích phân bất định, tích

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... Trang 1Bài giảng Toán cao cấp_ Giải tích 1_864005_Đạo hàm, Vi phân Trần Thanh Bình tranthanhbinhsgu@gmail.com Đại học Sài gòn Tháng 9- 2016 Khoa Toán-Ứng dụng (Institute) Bài giảng thứ ba 09/06 1 ... Toán-Ứng dụng (Institute) Bài giảng thứ ba 09/06 5 / 20 Trang 181 ĐẠO HÀMVí dụ 1 Cho f (x) = jxj lim x ! 0 + f (x) f (0) x ! 0 + x x =1; lim x ! 0 f (x) f (0) x ! 0 x Vậy f+/(0) =1; f/(0) = 1 ... Toán-Ứng dụng (Institute) Bài giảng thứ ba 09/06 6 / 20 Trang 191 ĐẠO HÀMVí dụ 1 Cho f (x) = jxj lim x ! 0 + f (x) f (0) x ! 0 + x x =1; lim x ! 0 f (x) f (0) x ! 0 x Vậy f+/(0) =1; f/(0) = 1

Ngày tải lên: 11/03/2021, 13:26

... loại 1……… 2  Tích phân suy rộng loại 2……… 8 2 Một số bài tập……… 12 3 Tên thành viên……….17 Trang 31 Cơ sơ lý thuyết Tích phân suy rộng loại 1 Cho f(x) khả tích trên [a, b],  b  a gọi là tích ... Trang 18Bài 7Trang 19Bài 8 Hội tụ Bài 9  Phân kỳ Trang 21Bài 11 Hội tụ Trang 22Bài 12 Phân kỳ Bài 13  Hội tụ Trang 23Bài 14 Hội tụ Trang 24Bài 15 Phân kỳ Trang 27Bài 18S = {(x,y)| x ≥ 1,0 ... kỳ dị của f trên [a,b]Tích phân suy rộng loại 2 là ∫ Trang 11= 0 - 4 √ x| 1Vậy tích phân trên hội tụ TÍCH PHÂN KHÔNG ÂM TIÊU CHUẦN SO SÁNH 1 Cho f(x), g(x) không âm và khả tích trên [a,b - ε ¿

Ngày tải lên: 14/11/2021, 10:32

... Trang 1BÁO CÁO BÀI TẬP LỚNGIẢI TÍCH 1 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN SUY RỘNG GVHD: TS ĐẶNG VĂN VINH NHÓM 8 Trang 2Họ và tên MSSVDANH SÁCH THÀNH VIÊN Trang 3ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN SUY RỘNG TRONG TÍNH TOÁN ... 9Ta tính tích phân này bằng phương pháp tích phân từng phần: 0,05 0,05 t T Trang 10ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN SUY RỘNG TRONG VẬT LÝTÍNH TUỔI THỌ TRUNG BÌNH CỦA NGUYÊN TỐ PHÓNG XẠ Trang 111 Cơ sở lý ... tương ứng sẽ được viếtdưới dạng tích phân suy rộng Ví dụ, xác suất mà 𝑋𝑋 ≥ 𝑎𝑎:𝑃𝑃 𝑎𝑎 ≤ 𝑋𝑋 ≤ +∞ = � 𝑎𝑎 +∞ 𝑓𝑓 𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑥𝑥 Trang 211 Hàm phân phối chuẩnTrang 23Ví dụ 1: Chiều cao trung bình của người đàn

Ngày tải lên: 14/08/2022, 15:33

... tuy y. _ 6 - 1 2 1 - 1 1 a -1 1 -1 - 1 1 a 0, 1 1 I 2 2 -1 1 b) a = 0 c) khong t$n tai a d vdl moi a Yoi gia tri nao cua a thi hang cua ma tran a) a * 1 bang 4? Tim phuong an dung ... hang cua ma traa 1 m —1 2 1 - 1 / 7 ! 1 2 - 1 1 - 1 3at gia tri nho nhat khi m bang: Cho^ = 2 -1 3 B = lU 1 0 - 8 2 -9 5 0 3 5 -1 5 b)X= Tim X bill AX = B 8 - 2 9 l 5 0 -3 5 -1 - 5 j Dai hoc ... + xj = 01a: a)V1=.{a1= a 2 ,0 );a 2 = a a 2 );a 3=(U l)} b)V3= {a , = ( - 2 - 1 , 0 ) ; «2 = (1 ,0 ,1 ))/) c) V4= k = (1 -1 ,1 );< 7j =(0,0,0)} d) Y3={a, =(1,2,3); a 2 =(4.2.1)} 15, ' ]

Ngày tải lên: 30/12/2022, 18:14

... ngành 3 là 18,36 (triệuUSD)   1 0, 66 0,30 0, 24 10 24,84 1 0,34 0,62 0, 24 5 20,68 0,384 Trang 13Mô hình cân bằng thị trường1 Của 1 loại hàng hóa 2 Của n loại hàng hóa có liên quan Trang 15Nhiều ... đối với hàng hóa của các ngành 1, 2, 3 lần lượt là 10; 5; 6 triệu USD Hãy xác định mức tổng cầu đối với mỗi ngành 0, 2 0,3 0, 2 0, 4 0,1 0, 2 0,1 0,3 0, 2 Trang 11• a) Số 0,4 ở dòng thứ 2 và cột ... hàng hóa 1 lên 1% còn giá hàng hóa 2 không đổi thì cầu đối với hàng hóa 1 sẽ giảm 0,4% Tương tự, nếu giá của hàng hóa 1 không đổi nhưng giá hàng hóa 2 tăng thêm 1% thì cầu đối với hàng hóa 1 cũng

Ngày tải lên: 07/09/2023, 04:56

... tích phân ∫ 01 𝑥−1𝑑𝑥 = lim 𝑡→ 1 − ∫ 0𝑡 𝑥−1𝑑𝑥 = lim 𝑡→ 1 −ln | 𝑥 − 1| |𝑡 0 = lim 𝑡→ 1 −(ln | 𝑡 − 1 | − ln| −1 |) = lim 𝑡→ 1 −ln(1 − 𝑡) = −∞ vì 1 – t → 0+ <=> t → 1− Do đó tích phân ∫ 01 ... + ∫ (1𝑥−𝐶 𝑥) 𝑑𝑥 ∞ 1 Xét 𝐼1 = ∫ (1 𝑥−𝐶 𝑥) 𝑑𝑥 = lim 𝑡→0 +∫ 1−𝐶 𝑥 𝑑𝑥 1 t→0 +(1 − C)ln|x||t1 1 0 = (1 − C)(ln 1 − 𝑙𝑛0+) 𝐼1 sẽ hội tụ nếu 1 − C = 0 → C = 1 Xét 𝐼2 = ∫ (1 𝑥−𝐶 𝑥) 𝑑𝑥 = lim 𝑡→∞∫ 1−𝐶 ... đó là một tích phân xác định thông thường hay là một tích phân suy rộng TIÊU CHUẨN SO SÁNH CHO TÍCH PHÂN SUY RỘNG Đôi khi không thể tính giá trị chuẩn xác của một tích phân suy rộng, nhưng

Ngày tải lên: 19/12/2024, 20:30

... Tích phân suy rộng loại a TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) https://fb.com/sinhvienzonevn TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP HCM — 2013 61 / 64 C o Dấu hiệu hội tụ tích phân suy rộng loại e Dấu hiệu hội tụ tích phân ... tích phân a a g (x)dx phân kỳ in m Tích phân suy rộng loại TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) https://fb.com/sinhvienzonevn TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP HCM — 2013 63 / 64 C o Dấu hiệu hội tụ tích phân suy rộng ... a→−∞ a hV ie hạn tích phân suy rộng loại gọi hội tụ Nếu giới hạn I không tồn ∞ tích phân suy rộng loại gọi phân kỳ in m b Định nghĩa tích phân dạng −∞ f (x)dx Tích phân suy rộng loại TS Lê Xuân

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:47

... tích phân√ 1 − x 2 = lim x →1 − cos2x 3 √ 1 + x. 1 (1 − x ) 1/3 = ∞ nên x = 1 là điểm kỳ dị. cos2x 3 √ 1 − x 2 = cos 2 x 3 √ 1 + x. 1 (1 − x ) 1/3 ∼ cos 2 1 3 √ 2 . 1 (1 − x ) 1/3 , khi x → 1− ... SinhVienZone.Com Trang 51Tích phân suy rộng loại 2 Định nghĩa tích phân f (x )dx , c ∈ [a, b] là điểm gián đoạnc ∈ (a, b) thì tích phân suy rộng Trang 52Tích phân suy rộng loại 2 Định nghĩa tích phân f (x ... lim Trang 13Ví dụTính tích phân suy rộng I =Trang 14Ví dụTính tích phân suy rộng I =Như vậy, tích phân I hội tụ TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP HCM — 2013 14 / 64 SinhVienZone.com

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:47

... y = x x dx ( ( ) (10) 1 (9 ) 2 ( 8 )) 10 10 2 cos 2 10 2 cos 2 9. =  +  +  +  ( 210x cos 2x 2 10.sin 29 x dx) 10 = − − = −( 210x cos 2x −2 2.5 sin 29 x dx) 10 2 x cos 2x 5 sin ... x 2 1 1+x 1 x − + II Vi phân hàm mt bin: 1 Vi phân hàm một biến: Ta nói hàm số y= f x( ) khả vi tại x nếu có thể viết 0 ( ) ∆ = ∆ + ∆ , trong ñó A là một hằng số, 0( )∆x là VCB bậc cao hơn ... vi phân là dy=3x dx2 Hàm số y=sinx có vi phân là dy=cos x dx 3 Vi phân cấp cao: Cho hàm số y= f x( ) có vi phân dy = f′( )x dx Khi ñó, dy có dạng một hàm theo biến x với tham số dx - Vi phân

Ngày tải lên: 31/12/2020, 08:38

... tích phân sau3 11)  2 3 Trang 522 016) 37) 8) 1 x dx x    2 0 Trang 53111) 112) 113)   2 0 Trang 544 016) 1 x dx e    2 2 2 1 e e Trang 553 125) 1 xdx x Trang 56 22 0 1 1230) 1 ... Trang 1I Tích phân suy rộng loại một Bài toán Trang 2Tích phân suy rộng loại một được gọi là tích phân suy rộng loại một Các tích phân sau cũng là tích phân suy rộng loại một Trang ... 38I Tích phân suy rộng loại hai Tích phân suy rộng loại Trang 39I Tích phân suy rộng loại hai suy rộng loại một suy rộng loại một: Hội tụ tuyệt đối thì hội tụ Tương tự tích phân suy rộng loại

Ngày tải lên: 15/03/2021, 08:04

... của tích phân suy rộng: 2 5 1 14 3 21    Tìm  để tích phân hội tụ và tính tích phân khi  1 Câu 6: Tìm  để tích phân sau hội tụ :   5 2 0    Tìm m điều kiện về m để tích phân suy rộng ... Trang 1TÍCH PHÂN SUY RỘNG Câu 1: Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng: 2 6 x dx x    phân kỳ theo tiêu chuẩn so sánh 2 Câu 2: Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng: 11 sinx dx ... Xét khi x0: Trang 13Tổng hợp lại thì với  1 thì I1 hội tụ! Xét tích phân 1 2 1 4 22 Trang 14Câu 32: Tìm  để tích phân sau hội tụ 2 2Đây là tích phân suy rộng loại 1 Trang 15Như vậy khi m0

Ngày tải lên: 07/09/2021, 23:47