tam thức bậc 2 và ứng dụng

... các tam thức bậc 2 sau: a./ f(x) = -x2 - x + 6 b./ g(x) = -2x2 + x -2 c./ h(x) = 9x2 - 24x + 16 Trang 9 9Ví dụ 2: Xét dấu của biểu thức     x x 2     x x 3   f x x 2 2 ( ) 9 Trang ... bËc 2 cã nghiÖm kÐp x =- ) 2a a > 0 a < 0 Kết luận Trang 7 73 0 (tam thøc bËc 2 cã 2 nghiÖm x vµ x (x < x )) a > 0 a < 0 Kết luận Trang 8Định lí:Ví dụ1: Xét dấu của các tam thức ... môn GV: Nguyễn thị Ngọc Lan Trang 2 Bài cũCâu 1: Nêu các đặc điểm của đồ thị hàm số bậc 2: f(x)=ax 2 +bx+c ? Câu 2: Quan sát đồ thị hàm số: f(x)=x 2 -5x+4 và chỉ ra các khoảng trên đó đồ

Ngày tải lên: 16/07/2013, 01:25

... mạch điện sang biểu thức đại số chứa ẩn số càng tìm Bước 3.Áp dụng tam thức bậc 2 để giải quyết bài toán tìm đáp án bằng cách dựavào định lí Vi-ét của tam thức bậc hai để giải 2.2 Thực trạng vấn ... pháp áp dụng cho nhiều bài toán tương tự Hơn thế nữa vì chủ yếu là dựa vào các tính chất củatam thức bậc 2 để giải Mà việc dùng tam thức bậc 2 để giải học sinh đã nắm bắtrất kĩ ở cấp 2, rồi lên ... Trang 22 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 22.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 3 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 4 2.3.2 Các

Ngày tải lên: 21/05/2021, 22:25

... thì phương trình a2 x2 + (a2 + b2 - c2)x + b2 = 0 (4) vô nghiệm Thật vậy: D = (a2 + b2 - c2)2 - 4a2b2 = (a2 + b2 - c2 - 2ab)( a2 + b2 - c2 + 2ab) = [(a - b)2 - c2 ][(a + b)2 - c2] = (a - b - c)(a ... VD20: Các số a, b, c, d, p, q thoả mãn: p2 + q2 - a2 - b2 - c2 - d2 > 0 (1) Chứng minh: (p2 - a2 - b2)(q2 - c2 - d2) £ (pq - ac - bd)2 (2) Giải: Vì (1) nên: (p2 - a2 - b2) + (q2 - c2 - d2) ... x2 + a1x + b1 = 0 (1) x2 + a2x + b2 = 0 (2) có nghiệm 2 2 1 2 1 4b; a 4b -Do đó: D1 + D2 = 4 ( ) 2 2 1 2 0 2 2 1 2 1 2 2 2 1 +a - b +b ³a +a - a a ³ a DPCM Þ ê ë é ³ D ³ D Þ 0 0 2 1 VD14: Chứng

Ngày tải lên: 29/04/2015, 23:00

... cho 2 Trang 68Tr-êng §HSP Hµ Néi 2 Kho¸ LuËn tèt nghiÖp Đặt t x 1 12 2 1 0 2 7 0 2 2 m m m 127 2 m m m Trang 69Tr-êng §HSP Hµ Néi 2 Kho¸ LuËn tèt nghiÖp x2 2x 15 t 2 (1) Trở thành: t 15 t2 m ... 3.2 So sánh 1 số với các nghiệm của tam thức bậc 2 x x af b a Trang 29Tr-êng §HSP Hµ Néi 2 Kho¸ LuËn tèt nghiÖp ( ) 02 x x af b a ( ) 02 x x af b a ( ) 02 x x af b a a) f x( ) có 2 nghiệm và ... nghiệm Trang 66Tr-êng §HSP Hµ Néi 2 Kho¸ LuËn tèt nghiÖp a (2) 2 1 22 2 a a 2 1 112 a a a a a a - Khi A 0 2 a 1 Trang 67Tr-êng §HSP Hµ Néi 2 Kho¸ LuËn tèt nghiÖp 1 212 Nhận thấy x 0 không là nghiệm

Ngày tải lên: 30/11/2015, 17:15

... Giải phương trình x2 2 2 x Bài toán 20: Giải phương trình: 1 2x x2 3 x Bài toán 21: Giải phương trình : x2 x 2 1 16x 2 Bài toán 22: (TS trường Chuyên Phan Bội Châu năm 2000-2001) Giải phương ... trình: 2 2 3x 2x 2 x x x 1Bài toán 31: Giải phương trình: x2 3x 6 4 x2 3x 6 0 Bài toán 32: Giải phương trình: x2 4x 4 4 x2 4x 1 Bài toán 33: Giải phương trình: x2 4x 10 3 x 2 x 6 0 Trang 20Hồ Thị ... 1.1 Công thức nghiệm phương trình bậc 2 Cho phương trình bậc hai ax2 bx c 0 (a,b,c là các hằng số và a khác 0) Khi đó biệt số b2 4ac , - Nếu >0 thì phương trình luôn có hai nghiệm 1 2 22 bx abx

Ngày tải lên: 26/05/2022, 14:59

... dấu các tam thức bậc hai sau a) 2x2+5x+2 b) 4x23x1 c) 3x2+5x+1 d) 3x2 +x+5 2/ Giải các bất phương trình sau a) x22x+3>0 b) x2+9>6x c) 6x2x20 d) 1 3x 2 +3x+6<0 e) 2 2 0  2 2 1 0 ... (m2+m+1)x2+(2m3)x+m5=0 b) x26mx+22m+9m2=0 Đáp số: a) không có m b) 0<m<1 BÀI TẬP 2 Bài 1: Xét dấu các tam thức bậc hai a) 3x2-2x+1 b) -x2+4x+5 c) -4x2+12x-9 d) 3x2-2x-8 Bài 2: ... m=9;3 c) 2x2+(m-2)x-m+4 =m24 m28=0m= ,  2 4 2  2 4 2 Bài 5: Giải các bất phương trình sau 2 x 2x  ; Kq2: 2<x<2 1 Bài 6: Tìm m để a) (m+2)x22(m1)x+m2<0,  x

Ngày tải lên: 22/03/2015, 19:05

... qua 2 Phân loại các dạng bài toán : Loại 1: Phương pháp vận dụng định lý về dấu tam thức bậc 2 để chứng minh bất đẳng thức Loại 2: Phương pháp tam thức bậc 2 định hướng và mở rộng cho tam thứcbậc ... Phương pháp tam thức bậc 2 định hướng1 Trước hết ta xây dựng tam thức bậc  từ tam thức bậc 2 Xuất phát từ bất đẳng thức Cauchy dưới dạng sơ đẳng x2  1 2 ,x x  (*)  x2  2x   1 0, x ... )x2  2x (1), Khi đó (1) là một tam thức bậc 2, và f(x) = 0 khi và 1chỉ khi x = 1 Từ đó ta dễ dàng mở rộng cho tam thức bậc  ( 1) để có bất đẳng thức tương tự như (*) bằng cách thay số 2

Ngày tải lên: 16/10/2017, 14:00

... thức 22 1 2 m m + + , khi đó phương trình sau phải có nghiệm m: ( ) 2 2 2 m m + + 2 m= − Nếu a≠0 để phương trình (*) có nghiệm thì: ( )2 ( ) 2 ( )( ) 1 2 2 2 2 2 m m + Trang 8Nếu a=1 thì 22 2 ... giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức xy P y = + với x, y là các số thực thỏa mãn: 2 2 2 1 0 x y + y+ = Hướng dẫn giải Ta có: 2 2 2 2 1 2 x y Trang 6( 2 2 ) 2 2 ( )2 ( )x y x y • ... 12 Cho phương trình 2 2 2x +2mx+m − =2 0, với m là tham số Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức ( ) 1 2 2 2 1 2 1 2 2 3 2 1 x x A + = + + +

Ngày tải lên: 14/08/2020, 15:06

... 4 2 2 4 4 3 2 2 dx dx 1 1 2 2 3 2 arcsin arcsin 2 2 2 2 5 2 9 5 2 9 5 12 4 2 5 2 9 3 2 2 2 2 2 x x C x x x − − = = = = + + − −   + − −     ∫ ∫ ( ) 1 1 2 4 2 0 0 dx 1 3 3 63 1 ln ln 2 2 ... cx + d ∫ 1, ( ) 2 1 2 2 1 d 3 1 5 2 x H x x = − − ∫ . ðặ t ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 2 5 2 5 5 tdt xt x x t x x xdx t t = − ⇒ = − ⇒ = ⇒ = − − ( ) 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 5 5 2 5 . . 5 dx xdx ... ) ( ) 2 2 2 2 2 2 5 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 d d 1 1 2 2 1 2 x x dx dx H x x x x x x x x + + = = = + + + + + + + ∫ ∫ ∫ ∫ 2 6 6 ln arctan 3 2 1 3 π + = + − + IX. Dạng 9: ( ) ( ) 2 2 mx +

Ngày tải lên: 27/07/2014, 04:20

... Giải các phơng trình 3 3 3 2 3 2 2 3 2 3 3 3 3 3 4 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2002 2003 6 2002 7 3 2001 3 ) 7 2 1 8 8 1 1 ) 4 3 9 1 2 1 5 4 ) 3 2 3 2 2 2 3 1 2 ) 2 3 2 2 3 2 − − + − = − − + − − − + = ... ta đợc 2 +1+ 12 + 1 −1 + 12 = 3 x x x 1 2 2 + − − + + + t t t 3 1 2 1 2 3 1 2 2 2 2 2 2 + + = + + − − + + = + − + + t t t t t t t t t t 1 t t 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 2 3 2 2 2 3 1 3 6 ) 10 8 2 3 15 ... Phơng trình đã cho có dạng 1 ) 1 ( 3 1 2 3 ) 1 ( 3 1 3 3 1 2 3 1 2 3 3 2 3 + − − + x x x x x x 7) 2 3 2 4 2 3 2 2 1 2 ) 4 2 ( 2 3 2 3 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 − − + + − + = + + + − = + + − − x x

Ngày tải lên: 03/05/2015, 15:00

... Trang 2I/ ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f(x)= ax2 + bx + c, trong đó a,b,c là những hệ số ,a ≠ 0 1.Tam thức bậc hai: Trang 3Ví dụ: cho tam thức ... dấu tam thức f(x) = - x2 + 3x – 5 Giải ∆= 32 – 4.(-1)(-5) = - 11 < 0 a = - 1 < 0 ⇒ f(x) < 0 ,∀x Xét dấu tam thức f(x) = 2x2 – 5x + 2 Giải f(x) có hai nghiệm x1 = ½ ; x2 = 2 a = 2 > ... -∞ ½ 2 +∞ Trang 6Hđộng 2Xét dấu tam thức f(x) = 3x2 + 2x – 5 Giải: f(x) có hai nghiệm x1 = 1 , x2 = - 5/3 Bảng xét dấu x - ∞ - 5/3 1 +∞ f(x) + 0 _ 0 + Trang 7Hđộng 2Xét dấu tam thức f(x)

Ngày tải lên: 01/12/2016, 23:33

... gian người đó bơi từ A đến B : t = 2 2     t = 2 2  Đặt P = v1 2 2 2 1 2 P v v  Từ (1)  P + v2x = v1 d2x2 (v12 v )x22 2 2pv x v d2  12 2 p20 Để có nghiệm (với 0  x < S) ... L v t. 2 2 L 2 2 2 4 u H L t v t L y L  H max khi yy max Với yv x2 2 L x2 (trong đó x t 2  0) Ta thấy y là tam thức bậc 2 có hệ số av2  0;  L4 Nên ta có ax 42 4 m L y v 2 L x ... AA’ = v1t = 24t Trang 12BB’ = v2t = 18tÁp dụng định lý Pitago Trong tam giác vuông A’BB’ ta có: A’B’2 = A’B2 + BB’2 A’B’2 = ( AB – AA’ )2 + BB’2 A’B’2 = ( 1- 24t )2 + (18t )2 y = 900t2 – 48t +

Ngày tải lên: 16/08/2017, 13:36

...      2 3 3 3 2 2 3 2 2 3 2 2 x x x x Vậy phương trình có tập nghiệm N   { 1; 3  2} b) 3 x2  24 x  22 2  x  1 x               2 1 21 21 x x x ... 1 - 3x 2 + 2x + 3 < 0; 2 9x 2 + 12x + 4 > 0; 3 - 2x 2 + x – 1 > 0; 4 - 3x 2 + 2x < 0; 5 x 2 – 4 > 0; 6 - 2x 2 – 1 > 0; 7      2 2 8 (4 + x)(- x 2 + 7x ... sau: x - 12 + x 2 -2x+1 + 0 + Bài tập áp dụng: Xét dấu các tam thức sau: 1 f(x)= -3x 2 - 2x + 1; 2 f(x)= 9x 2 - 12x + 4; 3 f(x)= x 2 - 2x + 3; 4 f(x)= - x 2 + 3x; 5 f(x)= x 2 – 9; 6

Ngày tải lên: 19/08/2017, 22:12

... thức bậc ( ) Bất đẳng thức viết lại (1+y z x2 2) 2- 4xyz y+ 2+ +z2 y z2 2- 2yz+ ³1 0 Đặt f x( )= +(1 y z x2 2) 2- 4xyz y+ 2+ +z2 y z2 2- 2yz+ , khi đó 1 f x là một tam thức ( ) Trang 48Cộng vế ... tam thức bậc hai. Cách giải Để giải bất phương trình bậc hai, ta áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai Trang 21= - ¥çç ÷÷÷1S6 æ ö÷ç Trang 22b) Tam thức f x( )=x2+ -x 12 có a= >1 0 và ... và chỉ khi 2 xÎ - -( 1 2; 1- + 2)È(2;+¥ ) B x3- 5x+ dương khi và chỉ khi 2 xÎ - -( 1 2; 1- + 2) C x3- 5x+ âm khi và chỉ khi 2 xÎ - -( 1 2; 1- + 2) D x3- 5x+ dương khi và chỉ khi 2 xÎ - -( 1 2;

Ngày tải lên: 02/05/2018, 17:30

... Contents PHẦN A. CÂU HỎI 2 DẠNG 1. TAM THỨC BẬC HAI 2 Dạng 1. Xét dấu tam thức bậc hai 2 Dạng 2. Giải bất phương trình bậc hai và một số bài toán liên quan 3 DẠNG 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH ... PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO 18 DẠNG 1. TAM THỨC BẬC HAI 18 Dạng 1. Xét dấu tam thức bậc hai 18 Dạng 2. Giải bất phương trình bậc hai và một số bài toán liên quan 18 DẠNG 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 20 DẠNG 3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU ... 2; 1  1; 2. Trang 22 Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là T     ; 1 1; 4. 2 x x Trang 23x x x    704 x x + 2 0 2 + Trang 24x x xx x x Trang 25Bảng xét dấu cho biểu thức 

Ngày tải lên: 11/04/2020, 10:16

... 6 Tam thức bậc hai f x  2x22x nhận giá trị dương khi và chỉ khi5 A x 0; B x    2;  C x  . D x Î - ¥( ;2 ) Câu 7 Tam thức bậc hai f x( )=- x2+5x- 6 nhận giá trị dương khi và ... với 2  0 x và 3 f x  với 2  0 x  hoặc x  3 D f x  với –3  0 x–2và f x  với   0 x –3hoặcx –2. Câu 15 Cho các tam thức f x  2x2 3x4;g x   x23x 4;h x  4 3x2 Số tam ... Tam thức bậc hai f x  2x22x nhận giá trị dương khi và chỉ khi5 A x 0; B x    2;  C x  . D x    ;2  Câu 7 Tam thức bậc hai f x  x25x 6 nhận giá trị dương khi và chỉ

Ngày tải lên: 03/02/2021, 23:10

... -2x 2 - 2x + 1 2/ f(x)= 9x 2 - 12x + 4 3/f(x)= x 2 - 2x + 5 4/f(x)= - x 2 - 4x 5/f(x)= x 2 - 3 6/f(x)= - x 2 + 1 7/ f(x)= 3x 2 + 2x 3/ Một số ứng dụng: 1/ Tìm tham số m để tam thức ... x 2 + 2x – 6 = 0 vô nghiệm, a=-1<0 Bảng xét dấu: x - + vt - Vậy: bất phương trình vô nghiệm S= 4/ 2 2 2 1 6 2 7 2 7 1 0 x x x x Bất phương trình trở thành: 2 2 2 2 2 2 2 1 6 2 7 2 ... 4; 3 2; Bài tập áp dụng: Giải các bất phương trình sau: 1/- 3x 2 + 2x + 3 < 0 2/ 9x 2 + 12x + 4 > 0 3/ - 2x 2 + x – 1 > 0 4/- 3x 2 + 2x < 0 5/ x 2 – 4 > 0 6/ - 2x 2 –

Ngày tải lên: 27/02/2021, 13:46

... 2x - 1 3/ | x 2 + 2x - 1| > x 2 - 1 4/ | - x 2 + 2x + 4| < 2x 2 - 3x + 1 5/ 2x21 1  x 6/ x2 5x14 2 x1 7/ 2x1 2 x 3 Bài 2:Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: 2 2 2 1 2 / | 2 ... f(x)= -2x 2 - 2x + 1 2/ f(x)= 9x 2 - 12x + 4 3/f(x)= x 2 - 2x + 5 4/f(x)= - x 2 - 4x 5/f(x)= x 2 - 3 6/f(x)= - x 2 + 1 7/ f(x)= 3x 2 + 2x 3/ Một số ứng dụng: 1/ Tìm tham số m để tam thức bậc ... 1/- 3x 2 + 2x + 3 < 0 2/ 9x 2 + 12x + 4 > 0 3/ - 2x 2 + x – 1 > 0 4/- 3x 2 + 2x < 0 5/ x 2 – 4 > 0 6/ - 2x 2 – 1 > 0 7/ 2 2 16 27 0 7 1      8/ (4 + x)(- x 2 + 7x

Ngày tải lên: 06/09/2021, 13:34

... 10 x x x x -Xét tam thức x 2 – 3x – 10 a = 1 > 0;  = 49> 0  tam thức có 2 nghiệm x1= – 2, x2= 5 - Xét tam thức – 2x 2 +x – 3 a = – 2 < 0;  = – 19 < 0  – 2x 2 +x – 3 < 0 x ... –2x2 + 3x + 5 Giải b) a = –2 < 0;  = 49 > 0, tam thức có hai nghiệm g(x) < 0, x  và g(x) >0,x(–;–1) 5; 2  5 1; 2 5 1; 2  Trang 3c)Từ đó suy ra dấu của biểu thức:–2x 2 ... dấu: Dựa vào bảng xét dấu, suy ra tập nghiệm của BPT là (–2; 5) x – 2 5 + 0 – 0 + – 0 + 0 –  2x2  x 3 2 2 Trang 10 x2 + (m+2)x + =02 Giải bất phương trình: 9 4 2 1 8 2 3 4

Ngày tải lên: 06/09/2021, 19:33

... là tam thức bậc hai D f x  x4 x21 là tam thức bậc hai Lời giải. Chọn A Vì tam thức bậc 2 là biểu thức ( )f x có dạng ax2 bx  c a( 0) f x  x  là tam thức bậc 2 với a3,b0,c5 Câu 2: ... nào sau đây là của tam thức f x x212x36? A 2 12 36 B 2 12 36 C 2 12 36 D 2 12 36 x  x  Lời giải. Trang 7Chọn C vì tam thức bậc hai có nghiệm kép x 6 nên dấu tam thức cùng dấu với ... ĐỊNH TAM THỨC BẬC HAI, DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Câu 1: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A   2 f x  x  là tam thức bậc hai B f x  2x 4 là tam thức bậc hai C f x  3x32x1

Ngày tải lên: 10/08/2023, 02:54