tích phân toán cao cấp 2

... ) π 1 2 2 1 2 2 3 du u + 1 2 2 1 2 12 33 du u Trang 37αα 2 Tích phân từng phần: Cho u u x v v x= ( ), = ( ) là các hàm khả vi và có đạo hàm liên tục b udv uv vdu + 2 + 1) Trang 38⇒ 11 2 π 0cosn ... a2+x dx2 Đặt: u = a2+x2 ⇒ du = xdx2 2 a +x , dv = dx, chọn v = x Trang 13 = 1 u α + C ii) Nếu ∆ = 0: với x1, x2 là nghiệm của ax2 + bx + c = 0 2 Phân tích một đa thức thành tích của những nhị ... ( ) ( )( ) 1 x d t dt dx ∫ + = -(x2)’ 1 ( ) + x2 2 = -2x 1+x4 Ví dụ 2: Tính : 2 0 3 0 sinlim+ sinlim x x x 1 sinlim 1 x x x 32 V Các phương pháp tính tích phân xác định : 1 Phương pháp đổi

Ngày tải lên: 01/09/2017, 13:43

... HỢP HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP 2 Nhiệm vụ: “Sử dụng Python để giải các bài toán”. Lớp học phần: 2192FMAT0211 Nhóm thực hiện: 03 Giảng viên giảng dạy: Lê Văn Tuấn HÀ NỘI – 2021 Trang 2DANH SÁCH THÀNH ... math.sqrt(3*x+5) / x result = integrate.quad(f, 3, 12) print(result) 6.7758332587582695,1.1351502655320377e-10 Giá trị tích phân là: 0.0817030676982187 Trang 170 0Trang 18NHIỆM VỤ 3: Vẽ đồ thị nghiệm ... 4 29 Nguyễn Thúy Hằng Làm nhiệm vụ 1 30 Trần Thị Thu Hiền Làm nhiệm vụ 5 Trang 3NHIỆM VỤ CỦA NHÓMNV1 Tính đạo hàm riêng cấp 1 & 2 của các hàm số trong bài 7.2 tại (3, 12).NV2 Tính các tích

Ngày tải lên: 05/08/2022, 10:06

... print(result) 6.7758332587582695,1.1351502655320377e-10 1−x2 > 0-1 < x < 1 Giá trị tích phân là: 0.0817030676982187 Trang 164−x2 > 0-2 < x < 2TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com ... HỢP HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP 2 Nhiệm vụ: “Sử dụng Python để giải các bài toán”. Lớp học phần: 2192FMAT0211 Nhóm thực hiện: 03 Giảng viên giảng dạy: Lê Văn Tuấn HÀ NỘI – 2021 Trang 2DANH SÁCH THÀNH ... HP: 2192FMAT0211Nhóm trưởng: Lê Thị Giang ST T Hà Nội, ngày 5/10/2021Nhóm trưởng Trang 3NHIỆM VỤ CỦA NHÓMNV1 Tính đạo hàm riêng cấp 1 & 2 của các hàm số trong bài 7.2 tại (3, 12). NV2 Tính

Ngày tải lên: 05/08/2022, 10:23

... Trang 20Ví dụ 5(Bài 9.2 ý 19): Tính tích phân sau 𝒙𝟑 − 𝟑𝒙 + 𝟐 Trang 212 Tích phân hàm lượng giác • Nếu m và n đều lẻ thì đặt 𝑡 = tan 𝑥 Ví dụ 6: Tính tích phân 𝐼 = ∫ sin4 𝑥 cos3 𝑥 𝑑𝑥 Trang 253 Tích ... dụ 3 Tính tích phân 𝐼 = ∫ 𝑥2 1 − 𝑥2𝑑𝑥 Trang 334 Phương pháp tích phân từng phần Công thức 𝑢𝑑𝑣 𝑏 𝑎 𝐼2 = 𝑥𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 𝑥𝑑𝑥 1 −1 Trang 34BÀI 4 TÍCH PHÂN SUY RỘNG1 Trường hợp khoảng lấy tích phân là vô ... tích phân suy rộng ∫𝑎+∞ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 là phân kỳ Trang 36Tương tự, ta định nghĩa tích phân suy rộng Tích phân vế trái (3) hội tụ nếu cả hai tích phân vế phải là hội tụ Trang 37Ví dụ 1 Tính tích phân

Ngày tải lên: 19/11/2022, 00:09

... TOÁN CAO CẤP 2CHƯƠNG 10 PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN Giảng viên: T.S Trịnh Thị Hường Bộ môn : Toán Email: trinhthihuong@tmu.edu.vn Trang 2BÀI 1: KHÁI NIỆM SAI PHÂN VÀ PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN Trang 32 ... − 5𝑦 𝑛 = 3𝑛b) 𝑦 𝑛 + 1 − 2𝑦 𝑛 = 6.2𝑛 Trang 12b Giải phương trình không thuần nhất Trang 13Thay n lần lượt bởi 0, 1, 2, …, n-1 Trang 17CHÚ Ýđến phương trình tuyến tính cấp 1 để tìm 𝐶(𝑛) ở dạng ... của phương trình b Nghiệm Trang 72 Phương trình sai phân tuyến tính cấp một Trang 8b Định lý về nghiệm Nếu 𝑦 𝑛 là nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất (2) 𝑦 (𝑛) là một nghiệm riêng của

Ngày tải lên: 19/11/2022, 00:10

... HỢP HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP 2 Nhiệm vụ: “Sử dụng Python để giải các bài toán”. Lớp học phần: 2192FMAT0211 Nhóm thực hiện: 03 Giảng viên giảng dạy: Lê Văn Tuấn HÀ NỘI – 2021 Trang 2DANH SÁCH THÀNH ... math.sqrt(3*x+5) / x result = integrate.quad(f, 3, 12) print(result) 6.7758332587582695,1.1351502655320377e-10 Giá trị tích phân là: 0.0817030676982187 Trang 170 0Trang 18NHIỆM VỤ 3: Vẽ đồ thị nghiệm ... 4 29 Nguyễn Thúy Hằng Làm nhiệm vụ 1 30 Trần Thị Thu Hiền Làm nhiệm vụ 5 Trang 3NHIỆM VỤ CỦA NHÓMNV1 Tính đạo hàm riêng cấp 1 & 2 của các hàm số trong bài 7.2 tại (3, 12).NV2 Tính các tích

Ngày tải lên: 05/12/2022, 06:32

... = 𝑄2+ 60𝑄 +25 = (𝑄1+ 𝑄2)2+ 60(𝑄1+ 𝑄2) + 25 - Hàm lợi nhuận: 𝑇𝑃 𝑇𝑅 𝑇𝐶= − = (820 − 2𝑄1)𝑄1+ (620 − 𝑄2)𝑄2− (𝑄1+ 𝑄2)2− 60(𝑄1+ 𝑄2) − 2 = 820𝑄1− 2𝑄1 + 620𝑄2− 𝑄2 − 𝑄1 − 2𝑄1𝑄2− 𝑄2 − 60𝑄1− 60𝑄2− 25 = ... (4𝑥 + 22 )𝑒𝑦 2 −𝑥𝑦 = (8𝑥2𝑦2+ 4𝑦 − 4𝑥 𝑦 − 22 3 𝑥𝑦 − 4𝑥 𝑦 − 23 𝑥𝑦 + 2𝑥 + 𝑥 + 4𝑥 + 24 2 2 )𝑒𝑦 2 −𝑥𝑦 = (2𝑥 − 8𝑥 𝑦 + 8𝑥4 3 2𝑦2+ 5𝑥 + 4𝑦 − 42 2 𝑥𝑦 + 2)𝑒𝑦 2 −𝑥𝑦 𝑓𝑦′′2(5; 0) = 2.5( 4− 8.53 0 + 8.52 0 + ... )2+ 𝑦 − 1 + 2 1 + 𝑦2 ] ( )𝑦2= 0 ↔ (1 + 𝑦)(12+ 2𝑦 + 𝑦 + 𝑦 − 12 2 ) + (2 + 2𝑦)𝑦2= 0 ↔ 1 + 2𝑦 + 𝑦 + 𝑦 − 1 + 𝑦 + 2𝑦 + 𝑦 + 𝑦 − 𝑦 + 2𝑦 + 2𝑦 = 02 2 2 3 3 2 3 ↔ 4𝑦 + 6𝑦 + 2𝑦 = 03 2 ↔ [𝑦 = − 1 2 𝑦 = −1 𝑦

Ngày tải lên: 05/09/2023, 16:06

... PHẦN TOÁN CAO CẤP 2 Sinh viên : VÕ THỊ HUYỀN TRÂN Mã số sinh viên : 2053404041175 Lớp : Đ20NL5 Mã học phần : TCC21122L Giảng viên : NGUYỄN THỊ ANH THI Ho Chi Minh City, tháng 10 năm 2021 Trang 2TRƯỜNG ... phẩm và tiêu thụ trên 2 thị trường tách biệt Biết hàm cầu trên từng thị trường như sau: với12 Từ đó suy ra tổng sản lượng của doanh nghiệp Trang 8=11+22 = (820 −2 1) 1+(620− 2) 2 6Trang 9Vậy doanh ... doanh nghiệp cần cung cấp cho thị trường 1 96 sản phẩm, thị trường 2 92 sản phẩm để doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa Trang 10( )=6 ( 2+35)=6 3+210 a Ta có y=6 7 Trang 12↔4 3+6 2+2 =08 Trang 13= −1

Ngày tải lên: 20/09/2023, 14:53

... (diff(z_x,x)) Màn hình hiển thị: 0.003170400327272324 z ' ' xx (3,12 ) = 0.003170400327272324 Trang 9z_xx = lambdify((x, y), z_xx) print(z_xx(3,12))import numpy as np from sympy import * x, y ... + y**3) / (x**2 + y**2) z_x = diff(z, x) z_xy = (diff(z_x,y)) z_xy = lambdify((x, y), z_xy) print(z_xy(3,12)) 0.002713888323495478 z ' ' xy (3,12 ) = z ' yx (3,12) = 0.002713888323495478 import ... CÁO TỔNG HỢP HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP 2 Nhiệm vụ: “Sử dụng Python để giải các bài toán”. Lớp học phần: 2192FMAT0211 Nhóm thực hiện: 03 Giảng viên giảng dạy: Lê Văn Tuấn Trang 2Nhóm trưởng: Lê Thị

Ngày tải lên: 23/12/2023, 18:03

... riêng cấp hai) 1 Đạo hàm hai lần theo x được gọi là đạo hàm riêng cấp hai theo biến x Trang 363.2.2 Đạo hàm riêng cấp cao và vi phân cấp caoĐạo hàm riêng cấp cao Trang 373.2.2 Đạo hàm riêng cấp cao ... (0,0) thì a = 0 Trang 233.2 VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾNNỘI DUNG 1 Đạo hàm riêng và vi phân hàm hai biến 2 Đạo hàm riêng cấp cao và vi phân cấp cao Trang 243.2.1 Đạo hàm riêng và vi phân hàm hai biếnĐạo ... ta được z = 1−x2− (1−x)2 = 2 x −x2
⇒ z0 = 2(1−2x) = 0⇔ x = 1 2  y = 12  Ta thấy z = 2 x −x2
đạt cực đại tại x = 12. Do đó z =f(x,y) đạt cực đạitại 12,12
Trang 463.3.2 Cực trị có điều kiệnTrong

Ngày tải lên: 27/05/2021, 14:05

... R 2x3 1+x2
3 dx = R 2x.x2(1+x2)3dxĐặt u = 1+x2 ⇒ du = 2xdx; x2 = u −1 Trang 19Tích phân các hàm lượng giácVí dụ: I = Z dx cosx, đặt t =tan x2 Trang 20Tích phân các hàm lượng giácTrang 21Tích phân ... Trang 442.4.2 Tích phân suy rộng loại 2 (Cận lấy tích phân là điểm gián đoạn vô hạn)Ví dụ 14. Tính tích phân suy rộng sau I = Z 1 0 Trang 452.4.2 Tích phân suy rộng loại 2 (Cận lấy tích phân là ... SUY RỘNGNỘI DUNG 1 Tích phân suy rộng loại 1 2 Tích phân suy rộng loại 2 3 Một số tiêu chuẩn hội tụ của tích phân suy rộng Trang 372.4.1 Tích phân suy rộng loại 1 (Cận lấy tích phân là vô hạn)1

Ngày tải lên: 27/05/2021, 14:07

... phân cấp cao 2 Đạo hàm cấp cao của 1 số hàm số sơ cấp cơ bản 1 Định nghĩa nguyên hàm, tích phân không xác định 2 Phương pháp đổi biến số, tích phân từng phần 3 Tích phân hàm hữu tỉ 4 Tích phân của ... các tính chất cơ bản của tích phân 1.1.Các bài toán dẫn đến tích phân.’ IV Tích phân suy rộng 1 Tích phân với cận vô hạn: Định nghĩa, tính chất, điều kiện hội tụ 2 Tích phân của hàm số không bị ... chuẩn bị Ghi chú Lý thuyết 2 tiết II Tích phân xác định 1 Định nghĩa và các tính chất cơ bản của tích phân 1.1 Các bài toán dẫn đến tích phân.’ 1.2.Định nghĩa tích phân 1.3 Các tính chất đơn

Ngày tải lên: 08/04/2022, 19:07

... pháp tích phân từng phần Trang 19II TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH 1 Định nghĩa tích phân xác định Trang 202 Tính chất của tích phân xác định Trang 213 Các phương pháp tính tích phân xác định Trang 24III TÍCH ... Trang 1CHƯƠNG 8 TÍCH PHÂN Trang 2Nội dung  Tích phân bất định  Tích phân xác định  Tích phân suy rộng Trang 3I TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH 1 Khái niệm Trang 42 Các tính chất của tích phân bất định ... đoạn lấy tích phân 1 Trường hợp khoảng lấy tích phân là vô hạn 1.1 Định nghĩa Trang 26Định nghĩa 2 Tương tự, ta định nghĩa tích phân suy rộng Tích phân vế trái (3) hội tụ nếu cả hai tích phân vế

Ngày tải lên: 12/07/2022, 12:32

... 55Định nghĩa 6.4 (Vi phân cấp cao) Vi phân cấp n của hàm số y = f (x) là vi phân của vi phân cấp n − 1 của f (x), kí hiệu là d n f (x).Trang 56Ví dụ 6.3.Sử dụng vi phân xấp xỉ√26, 5.Lời giảiXét ... hơn a. Trang 17Ví dụ 2.2.Chứng minh rằnglim x→0 |x| = 0. Trang 20Ký hiệu:lim x→a f (x) = +∞. Trang 21Ký hiệu:lim x→a f (x) = −∞. Trang 235 − 3(−2) = −111 Trang 24Định lý 2.2.Nếu f (x) ≤ g(x) ≤ ... Trang 1Bài 1 Hàm một biến sốNguyễn Phương Bộ môn Toán kinh tế Đại học Ngân hàng TPHCM Email: nguyenphuong0122@gmail.com Ngày 30 tháng 11 năm 2022 Trang 21 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ 3Trang 3Định

Ngày tải lên: 09/12/2022, 08:29

... tam thức bậc 2 về dạng u 2 +a 2 , u 2 -a 2 , a 2 -u 2 và dùng các cách đổi biến cụ thể: a Dạng u2+a2: đặt u=a.tant hoặc u=a.cotant b Dạng u2-a2: đặt u=a/cost hoặc u=a/sint c Dạng a2-u2: đặt u=a.cost ... = f(sinx,cosx): đặt t=tanx Trang 21Tích phân bất địnhVí dụ: Tính 20 4sin 3cos 5 dx I Trang 22Tích phân bất định2sin sin2 3cos dx I    1 arctan 2tan 12 Trang 23a b ... 2 Tích phân phân thức đơn giản lọai 2: với ax 2 +bx+c là tam thức bậc 2 không có nghiệm thực Trang 148( 1)Trang 15Tích phân bất định3( 3 1) dx I ( 1) t dt t Trang 17Tích phân bất định2 2 ( , 

Ngày tải lên: 31/03/2023, 16:53

... 17Tích phân suy rộng loại 11( )    Trang 18Tích phân suy rộng loại 11 x x I x   1lim Trang 19Tích phân suy rộng loại 1Trang 20Tích phân suy rộng loại 2Trang 21Tích phân suy rộng loại 2Ví ... Tính 1 1 2 0 I 1 dx x dx x Trang 22Tích phân suy rộng loại 2Ví dụ: Khảo sát sự HT của I2 b a Trang 23Tích phân suy rộng loại 2Tiêu chuẩn so sánh 1:Cho 2 hàm f(x), g(x) không âm, khả tích trên ... loại 2Tích phân hàm có dấu bất kỳ - Hội tụ tuyệt đối1 x dx x  Xét tại 2 điểm đặc biệt x=0, x=1 2 0 lnlim 1 x x x   Trang 27Tích phân suy rộng loại 21 0 ln I Trang 28Tích phân suy rộng loại 2Ví

Ngày tải lên: 31/03/2023, 16:55

... TÍCH PHÂN Các phương pháp tính tích phânTrang 9Phương pháp tính tích phân các phân thức tối giảnx − a x + a + C x − x2 x − x1 + C Trang 10NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN Các phương pháp tính tích phânTích ... Trang 1Bài 2 Tích phân hàm một biến sốNguyễn Phương Bộ môn Toán kinh tế Đại học Ngân hàng TPHCM Email: nguyenphuong0122@gmail.com Ngày 18 tháng 12 năm 2022 1 Trang 2Tìm các đại lượng ... cách chọn phù hợp 11 Trang 12NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN Các phương pháp tính tích phânPhương pháp tính tích phân hàm lượng giác từ đây ta đưa tích phân trên về tích phân hàm hữu tỉ Trong một số

Ngày tải lên: 21/07/2023, 16:52

... 16x→−25 − 3 limx→−2 x =(−2) 3+ 2(−2)2− 1 5 − 3(−2) = − 111 Trang 17Định lý 2.1.Nếu f (x) ≤ g(x) ≤ h(x) với mọi x và limTrang 18Ví dụ 2.3.Chứng minh rằnglim x→0 x2sin 1 x = 0. Trang 19Định nghĩa 2.3.Nếu ... Trang 1Nguyễn PhươngBộ môn Toán kinh tế Đại học Ngân hàng TPHCM Email: nguyenphuong0122@gmail.com Ngày 7 tháng 2 năm 2023 Trang 21 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ 3Trang 3Từ ... phân của f (x) là df = f′(x0)dx Đặc biệt, nếu y = f (x) = x, thì dy = dx = f′(x)dx = ∆x, nên ta có thể viết Trang 57Định nghĩa 6.4 (Vi phân cấp cao) Vi phân cấp n của hàm số y = f (x) là vi phân

Ngày tải lên: 21/07/2023, 16:55

... 42C ỰC TRỊ Cực trị có điều kiện ràng buộcy = − 12λ , 2 =⇒ x = √2 2 , y = √22 λ = √2 2 =⇒ x = − √2 2 , y = − √22 Trang 43C ỰC TRỊ Cực trị có điều kiện ràng buộc2 , √2 2 ; − √22 2 , − √2 2 ; √22 ... f (x, y) = (x − 6)2+ (y + 8)2trên miền x2+ y2≤ 25 2 f (x, y) = x2− y2trên miền x2+ y2≤ 2x. 3 f (x, y) = x2− xy + y2trên miền |x| + |y| ≤ 1. 4 f = x2− y2+ 2xy trên miền [0, 2] × [1, 3]. Trang ... xx′′ dx2+ 2z xy′′ dxdy + z yy′′ dy2 Ví dụ 2.5.Tìm vi phân toàn phần cấp 2 của hàm số sau: z = f (x, y) = 2x2− 3xy − y2 Trang 25Đ ẠO HÀM VÀ VI PHÂN Đạo hàm của hàm hợpĐịnh nghĩa 2.6. Hình 2.2:Hàm

Ngày tải lên: 21/07/2023, 16:56

... =√ 2 2 , y = √ 2 2 λ = √ 2 2 =⇒ x = − √ 2 2 , y = − √ 2 2 3 Các đạo hàm riêng L ′′ xx = 2λ , L ′′ yy = 2λ , L ′′ xy = 0 và φ ′ x = 2x , φ ′ y = 2y 42 Trang 432 , ta đượcd 2 L = 2λ dx 2 + dy 2 ... < 0 =⇒ f đạt cực đại tại  √ 2 2 , √ 2 2 ; − √ 2 2 2 , ta được d 2 L = 2λ dx 2 + dy 2
> 0 =⇒ f đạt cực tiểu tại  − √ 2 2 , − √ 2 2 ; √ 2 2  và f CT = − √ 2 43 Trang 44i) Nếu định thức ... sin(x 2 + xy − y) là hàm liên tục vì f (x, y) là hợp của hai hàm liên tục u(x, y) = x 2 + xy − y 2 , g(x) = sin(x) 15 Trang 16xy 2x 2 + y 2 xy 2 x 2 + y 2 = 0 , suy ra lim (x,y)→(0,0) xy 2

Ngày tải lên: 21/08/2023, 03:30