tích phân suy rộng loại 2

... =1 4𝑥𝑒 4𝑥 sin 2𝑥 Giải phương trình (2): 𝑦𝑟2 = 𝑐𝑥2+ 𝑑𝑥 + 𝑒 𝑦′𝑟2 = 2𝑐𝑥 + 𝑑 𝑦"𝑟2 = 2𝑐 Thay vào (2): 2𝑐 − 8(2𝑐𝑥 + 𝑑) + 20(𝑐𝑥2 + 𝑑𝑥 + 𝑒) = 𝑥2+ 1 { 20𝑐 = 1 −16𝑐 + 20𝑑 = 0 2𝑐 − 8𝑑 + 20𝑒 = 1 => ... => 𝑦𝑟2 = 0,05𝑥2 + 0,04𝑥 + 0,061 Ta có: 𝑦𝑡𝑞 = 𝑦𝑡𝑛+ 𝑦𝑟1+ 𝑦𝑟2 Trang 16= 𝐶1𝑒4𝑥𝑐𝑜𝑠2𝑥 + 𝐶2𝑒4𝑥𝑠𝑖𝑛2𝑥 +14𝑥𝑒 4𝑥 sin 2𝑥 + 0,05𝑥2+ 0,04𝑥 + 0,061 𝑦′ = 𝐶1𝑒4𝑥(4𝑐𝑜𝑠2𝑥 − 2𝑠𝑖𝑛2𝑥) + 𝐶2𝑒4𝑥(4𝑠𝑖𝑛2𝑥 + 2𝑐𝑜𝑠2𝑥) +1 ... tiêu chuẩn so sánh đối với tích phân suy rộng loại 2 8 1.3 Làm ví dụ 10 2 Bài tập riêng của nhóm 10 2.1 Bài 1 10 2.2 Bài 2 13 2.3 Bài 3 13 2.4 2.5 Bài 4 Bài 5 14 Trang

Ngày tải lên: 19/12/2024, 20:30

... x3+ 30x2+ 78128x5+ 982x2+ 125dxGiải Đặt f (x) = x 3+ 30x2+ 78128x5+ 982x2+ 125 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 30x2+ 78128x5+ 982x2+ 125dx ∼ 128x2 Xét g(x) = 1 28x2, khi đó limf (x) g(x) = 128Mà Z ... +∞ 1 x3+ 332x2+ 61591x5+ 622x2+ 264dxGiải 191x2 Xét g(x) = 1 91x2, khi đó limf (x) g(x) = 191Mà Z +∞ 1 x3+ 630x2+ 92131x5+ 283x2+ 223dx Trang 20Đặt f (x) = x + 630x + 92131x5+ 283x2+ 223 Khi x ... của tích phân suy rộng sau:Z +∞ 1 x3+ 697x2+ 23521x5+ 940x2+ 783dxGiải 121x2 Xét g(x) = 1 21x2, khi đó limf (x) g(x) = 121Mà Câu 2 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau: Z +∞ 1 x3+ 906x2+ 64610x5+

Ngày tải lên: 19/06/2023, 11:07

... 489x2+ 35492x5+ 622x2+ 150dx Trang 12Đặt f (x) = x + 489x + 35492x5+ 622x2+ 150 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 489x2+ 35492x5+ 622x2+ 150dx ∼ 192x2 Xét g(x) = 1 92x2, khi đó limf (x) g(x) = 192Mà ... 707x2+ 18022x5+ 481x2+ 398dx Trang 27Đặt f (x) = x + 707x + 18022x5+ 481x2+ 398 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 707x2+ 18022x5+ 481x2+ 398dx ∼ 122x2 Xét g(x) = 1 22x2, khi đó limf (x) g(x) = 122Mà ... x3+ 24x2+ 17129x5+ 483x2+ 762dx Trang 26Đặt f (x) = x + 24x + 17129x5+ 483x2+ 762 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 24x2+ 17129x5+ 483x2+ 762dx ∼ 129x2 Xét g(x) = 1 29x2, khi đó limf (x) g(x) = 129Mà

Ngày tải lên: 19/06/2023, 20:04

... x3+ 22x2+ 44720x5+ 927x2+ 472dxGiải Đặt f (x) = x 3+ 22x2+ 44720x5+ 927x2+ 472 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 22x2+ 44720x5+ 927x2+ 472dx ∼ 120x2 Xét g(x) = 1 20x2, khi đó limf (x) g(x) = 120Mà ... 842x2+ 9242x5+ 241x2+ 467dx Trang 26Đặt f (x) = x + 842x + 9242x5+ 241x2+ 467 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 842x2+ 9242x5+ 241x2+ 467dx ∼ 142x2 Xét g(x) = 1 42x2, khi đó limf (x) g(x) = 142Mà Z +∞ ... 183Mà Z +∞ 1 x3+ 762x2+ 2714x5+ 201x2+ 211dxGiải Đặt f (x) = x 3+ 762x2+ 2714x5+ 201x2+ 211 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 762x2+ 2714x5+ 201x2+ 211dx ∼ 114x2 Xét g(x) = 1 14x2, khi đó limf (x)

Ngày tải lên: 20/06/2023, 07:38

... 31227x5+ 279x2+ 248dxGiải Đặt f (x) = x 3+ 18x2+ 31227x5+ 279x2+ 248 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 18x2+ 31227x5+ 279x2+ 248dx ∼ 127x2 Xét g(x) = 1 27x2, khi đó limf (x) g(x) = 127Mà Z +∞ 1 x3+ 779x2+ ... 719x2+ 21822x5+ 992x2+ 532dx ∼ 122x2 Xét g(x) = 1 22x2, khi đó limf (x) g(x) = 122Mà Z +∞ 1 x3+ 310x2+ 7096x5+ 50x2+ 451dxGiải 16x2 Xét g(x) = 1 6x2, khi đó limf (x) g(x) = 16Mà Z +∞ 1 x3+ 38x2+ ... x3+ 217x2+ 88372x5+ 493x2+ 925dx Trang 24Đặt f (x) = x + 217x + 88372x5+ 493x2+ 925 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 217x2+ 88372x5+ 493x2+ 925dx ∼ 172x2 Xét g(x) = 1 72x2, khi đó limf (x) g(x) = 172Mà

Ngày tải lên: 20/06/2023, 07:52

... +∞ 1 x3+ 661x2+ 25952x5+ 282x2+ 842dxGiải 152x2 Xét g(x) = 1 52x2, khi đó limf (x) g(x) = 152Mà Z +∞ 1 x3+ 133x2+ 32229x5+ 344x2+ 314dx Trang 13Đặt f (x) = x + 133x + 32229x5+ 344x2+ 314 Khi x ... 63852x5+ 482x2+ 521dxGiải 152x2 Xét g(x) = 1 52x2, khi đó limf (x) g(x) = 152Mà Z +∞ 1 x3+ 242x2+ 86492x5+ 465x2+ 937dxGiải 192x2 Xét g(x) = 1 92x2, khi đó limf (x) g(x) = 192Mà Z +∞ 1 x3+ 740x2+ ... 401x2+ 8522x5+ 501x2+ 430dx Trang 29Đặt f (x) = x + 401x + 8522x5+ 501x2+ 430 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 401x2+ 8522x5+ 501x2+ 430dx ∼ 122x2 Xét g(x) = 1 22x2, khi đó limf (x) g(x) = 122Mà Z

Ngày tải lên: 20/06/2023, 10:38

... 902x2+ 34722x5+ 390x2+ 284dx Trang 10Đặt f (x) = x + 902x + 34722x5+ 390x2+ 284 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 902x2+ 34722x5+ 390x2+ 284dx ∼ 122x2 Xét g(x) = 1 22x2, khi đó limf (x) g(x) = 122Mà Z ... x3+ 142x2+ 11429x5+ 258x2+ 225dxGiải 129x2 Xét g(x) = 1 29x2, khi đó limf (x) g(x) = 129Mà Z +∞ 1 x3+ 989x2+ 71824x5+ 472x2+ 982dxGiải 124x2 Xét g(x) = 1 24x2, khi đó limf (x) g(x) = 124Mà Z ... (x) = x 3+ 39x2+ 2421x5+ 366x2+ 263dx ∼ 121x2 Xét g(x) = 1 21x2, khi đó limf (x) g(x) = 121Mà Z +∞ 1 x3+ 76x2+ 52921x5+ 83x2+ 210dx Trang 26Đặt f (x) = x + 76x + 52921x5+ 83x2+ 210 Khi x → +∞

Ngày tải lên: 20/06/2023, 16:12

... 522x2+ 77822x5+ 781x2+ 602dx Trang 22Đặt f (x) = x + 522x + 77822x5+ 781x2+ 602 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 522x2+ 77822x5+ 781x2+ 602dx ∼ 122x2 Xét g(x) = 1 22x2, khi đó limf (x) g(x) = 122Mà ... 832x2+ 572dx Trang 10Đặt f (x) = x + 115x + 80226x5+ 832x2+ 572 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 115x2+ 80226x5+ 832x2+ 572dx ∼ 126x2 Xét g(x) = 1 26x2, khi đó limf (x) g(x) = 126Mà Z +∞ 1 x3+ 159x2+ ... 3632x5+ 952x2+ 937dx Trang 9Đặt f (x) = x + 262x + 3632x5+ 952x2+ 937 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 262x2+ 3632x5+ 952x2+ 937dx ∼ 12x2 Xét g(x) = 1 2x2, khi đó limf (x) g(x) = 12Mà Z +∞ 1 x3+ 264x2+ 56910x5+

Ngày tải lên: 20/06/2023, 17:43

... x3+ 32x2+ 92120x5+ 186x2+ 641dxGiải Đặt f (x) = x 3+ 32x2+ 92120x5+ 186x2+ 641 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 32x2+ 92120x5+ 186x2+ 641dx ∼ 120x2 Xét g(x) = 1 20x2, khi đó limf (x) g(x) = 120Mà Z ... x3+ 219x2+ 4652x5+ 306x2+ 431dxGiải Đặt f (x) = x 3+ 219x2+ 4652x5+ 306x2+ 431 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 219x2+ 4652x5+ 306x2+ 431dx ∼ 152x2 Xét g(x) = 1 52x2, khi đó limf (x) g(x) = 152Mà ... 163Mà Z +∞ 1 x3+ 90x2+ 63044x5+ 225x2+ 241dxGiải Đặt f (x) = x 3+ 90x2+ 63044x5+ 225x2+ 241 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 90x2+ 63044x5+ 225x2+ 241dx ∼ 144x2 Xét g(x) = 1 44x2, khi đó limf (x) g(x)

Ngày tải lên: 20/06/2023, 17:58

... 681x2+ 21029x5+ 393x2+ 232dx Trang 8Đặt f (x) = x + 681x + 21029x5+ 393x2+ 232 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 681x2+ 21029x5+ 393x2+ 232dx ∼ 129x2 Xét g(x) = 1 29x2, khi đó limf (x) g(x) = 129Mà ... = 149Mà Z +∞ 1 x3+ 523x2+ 55712x5+ 924x2+ 203dxGiải 112x2 Xét g(x) = 1 12x2, khi đó limf (x) g(x) = 112Mà Z +∞ 1 x3+ 621x2+ 26245x5+ 330x2+ 325dxGiải 145x2 Xét g(x) = 1 45x2, khi đó limf (x) g(x) ... x 3+ 376x2+ 20582x5+ 88x2+ 834dx ∼ 182x2 Xét g(x) = 1 82x2, khi đó limf (x) g(x) = 182Mà Z +∞ 1 x3+ 284x2+ 23526x5+ 376x2+ 305dxGiải 126x2 Xét g(x) = 1 26x2, khi đó limf (x) g(x) = 126Mà Z +∞

Ngày tải lên: 20/06/2023, 18:09

... 45824x5+ 166x2+ 941dx ∼ 124x2 Xét g(x) = 1 24x2, khi đó limf (x) g(x) = 124Mà Z +∞ 1 x3+ 385x2+ 26226x5+ 840x2+ 524dxGiải 126x2 Xét g(x) = 1 26x2, khi đó limf (x) g(x) = 126Mà Z +∞ 1 x3+ 668x2+ ... 49x2, khi đó limf (x) g(x) = 149Mà Z +∞ 1 x3+ 787x2+ 10022x5+ 398x2+ 243dx Trang 24Đặt f (x) = x + 787x + 10022x5+ 398x2+ 243 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 787x2+ 10022x5+ 398x2+ 243dx ∼ 122x2 Xét ... 684x2+ 302dx ∼ 192x2 Xét g(x) = 1 92x2, khi đó limf (x) g(x) = 192Mà Z +∞ 1 x3+ 296x2+ 18946x5+ 237x2+ 472dx Trang 4Đặt f (x) = x + 296x + 18946x5+ 237x2+ 472 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 296x2+

Ngày tải lên: 21/06/2023, 21:31

... tụ của tích phân suy rộng sau:Z +∞ 1 x3+ 93x2+ 5052x5+ 682x2+ 507dxGiải 12x2 Xét g(x) = 1 2x2, khi đó limf (x) g(x) = 12Mà Câu 2 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau: Z +∞ 1 x3+ 256x2+ 43598x5+ ... +∞ 1 x3+ 138x2+ 89526x5+ 845x2+ 604dxGiải 126x2 Xét g(x) = 1 26x2, khi đó limf (x) g(x) = 126Mà Z +∞ 1 x3+ 162x2+ 47012x5+ 295x2+ 613dx Trang 26Đặt f (x) = x + 162x + 47012x5+ 295x2+ 613 Khi x ... 162x2+ 47012x5+ 295x2+ 613dx ∼ 112x2 Xét g(x) = 1 12x2, khi đó limf (x) g(x) = 112Mà Z +∞ 1 x3+ 27x2+ 5283x5+ 657x2+ 283dxGiải 13x2 Xét g(x) = 1 3x2, khi đó limf (x) g(x) = 13Mà Z +∞ 1 x3+ 121x2+

Ngày tải lên: 21/06/2023, 21:47

... x3+ 725x2+ 2422x5+ 153x2+ 301dxGiải Đặt f (x) = x 3+ 725x2+ 2422x5+ 153x2+ 301 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 725x2+ 2422x5+ 153x2+ 301dx ∼ 122x2 Xét g(x) = 1 22x2, khi đó limf (x) g(x) = 122Mà Z ... x3+ 240x2+ 29462x5+ 984x2+ 262dx Trang 25Đặt f (x) = x + 240x + 29462x5+ 984x2+ 262 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 240x2+ 29462x5+ 984x2+ 262dx ∼ 162x2 Xét g(x) = 1 62x2, khi đó limf (x) g(x) = 162Mà ... 505x2+ 28022x5+ 729x2+ 789dx Trang 7Đặt f (x) = x + 505x + 28022x5+ 729x2+ 789 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 505x2+ 28022x5+ 729x2+ 789dx ∼ 122x2 Xét g(x) = 1 22x2, khi đó limf (x) g(x) = 122Mà

Ngày tải lên: 21/06/2023, 22:02

... x3+ 351x2+ 73728x5+ 515x2+ 269dxGiải 128x2 Xét g(x) = 1 28x2, khi đó limf (x) g(x) = 128Mà Z +∞ 1 x3+ 525x2+ 99322x5+ 287x2+ 859dxGiải 122x2 Xét g(x) = 1 22x2, khi đó limf (x) g(x) = 122Mà Z +∞ ... = 142Mà Z +∞ 1 x3+ 24x2+ 60231x5+ 620x2+ 24dx Trang 25Đặt f (x) = x + 24x + 60231x5+ 620x2+ 24 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 24x2+ 60231x5+ 620x2+ 24dx ∼ 131x2 Xét g(x) = 1 31x2, khi đó limf (x) ... = x 3+ 624x2+ 6470x5+ 35x2+ 940dx ∼ 170x2 Xét g(x) = 1 70x2, khi đó limf (x) g(x) = 170Mà Z +∞ 1 x3+ 641x2+ 26522x5+ 43x2+ 552dxGiải 122x2 Xét g(x) = 1 22x2, khi đó limf (x) g(x) = 122Mà Z +∞

Ngày tải lên: 21/06/2023, 22:17

... x3+ 438x2+ 2322x5+ 715x2+ 867dxGiải Đặt f (x) = x 3+ 438x2+ 2322x5+ 715x2+ 867 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 438x2+ 2322x5+ 715x2+ 867dx ∼ 122x2 Xét g(x) = 1 22x2, khi đó limf (x) g(x) = 122Mà Z ... của tích phân suy rộng sau:Z +∞ 1 x3+ 195x2+ 31820x5+ 96x2+ 32dxGiải 120x2 Xét g(x) = 1 20x2, khi đó limf (x) g(x) = 120Mà Câu 2 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau: Z +∞ 1 x3+ 976x2+ 28523x5+ ... x3+ 258x2+ 55820x5+ 163x2+ 72dxGiải 120x2 Xét g(x) = 1 20x2, khi đó limf (x) g(x) = 120Mà Z +∞ 1 x3+ 533x2+ 20232x5+ 908x2+ 232dx Trang 34Đặt f (x) = x + 533x + 20232x5+ 908x2+ 232 Khi x → +∞

Ngày tải lên: 21/06/2023, 22:31

... x3+ 746x2+ 19162x5+ 720x2+ 315dxGiải 162x2 Xét g(x) = 1 62x2, khi đó limf (x) g(x) = 162Mà Z +∞ 1 x3+ 834x2+ 51422x5+ 327x2+ 664dxGiải 122x2 Xét g(x) = 1 22x2, khi đó limf (x) g(x) = 122Mà Z +∞ ... Z +∞ 1 x3+ 541x2+ 35062x5+ 234x2+ 462dxGiải 162x2 Xét g(x) = 1 62x2, khi đó limf (x) g(x) = 162Mà Z +∞ 1 x3+ 42x2+ 28972x5+ 806x2+ 636dxGiải Đặt f (x) = x 3+ 42x2+ 28972x5+ 806x2+ 636 Khi x → ... 295x2+ 248dxGiải Đặt f (x) = x 3+ 89x2+ 25155x5+ 295x2+ 248 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 89x2+ 25155x5+ 295x2+ 248dx ∼ 155x2 Xét g(x) = 1 55x2, khi đó limf (x) g(x) = 155Mà Z +∞ 1 x3+ 327x2+ 2264x5+

Ngày tải lên: 22/06/2023, 07:09

... 37x2, khi đó limf (x) g(x) = 137Mà Z +∞ 1 x3+ 476x2+ 23525x5+ 512x2+ 429dx Trang 8Đặt f (x) = x + 476x + 23525x5+ 512x2+ 429 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 476x2+ 23525x5+ 512x2+ 429dx ∼ 125x2 Xét ... 747x + 32820x5+ 585x2+ 375 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 747x2+ 32820x5+ 585x2+ 375dx ∼ 120x2 Xét g(x) = 1 20x2, khi đó limf (x) g(x) = 120Mà Z +∞ 1 x3+ 469x2+ 81020x5+ 228x2+ 737dxGiải 120x2 Xét g(x) ... (x) = x 3+ 33x2+ 64221x5+ 773x2+ 957dx ∼ 121x2 Xét g(x) = 1 21x2, khi đó limf (x) g(x) = 121Mà Z +∞ 1 x3+ 29x2+ 21553x5+ 791x2+ 289dx Trang 37Đặt f (x) = x + 29x + 21553x5+ 791x2+ 289 Khi x → +∞

Ngày tải lên: 22/06/2023, 07:31

... x3+ 425x2+ 87528x5+ 203x2+ 652dx Trang 12Đặt f (x) = x + 425x + 87528x5+ 203x2+ 652 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 425x2+ 87528x5+ 203x2+ 652dx ∼ 128x2 Xét g(x) = 1 28x2, khi đó limf (x) g(x) = 128Mà ... 981x2+ 26228x5+ 881x2+ 124dx Trang 11Đặt f (x) = x + 981x + 26228x5+ 881x2+ 124 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 981x2+ 26228x5+ 881x2+ 124dx ∼ 128x2 Xét g(x) = 1 28x2, khi đó limf (x) g(x) = 128Mà ... (x) = x 3+ 232x2+ 15952x5+ 28x2+ 704dx ∼ 152x2 Xét g(x) = 1 52x2, khi đó limf (x) g(x) = 152Mà Z +∞ 1 x3+ 665x2+ 7512x5+ 656x2+ 289dxGiải 12x2 Xét g(x) = 1 2x2, khi đó limf (x) g(x) = 12Mà Z +∞

Ngày tải lên: 22/06/2023, 07:52

... + 245x + 3212x5+ 526x2+ 882 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 245x2+ 3212x5+ 526x2+ 882dx ∼ 112x2 Xét g(x) = 1 12x2, khi đó limf (x) g(x) = 112Mà Z +∞ 1 x3+ 954x2+ 50066x5+ 326x2+ 201dxGiải 166x2 Xét ... +∞ 1 x3+ 626x2+ 34992x5+ 864x2+ 224dxGiải 192x2 Xét g(x) = 1 92x2, khi đó limf (x) g(x) = 192Mà Z +∞ 1 x3+ 62x2+ 3489x5+ 328x2+ 727dx Trang 12Đặt f (x) = x + 62x + 3489x5+ 328x2+ 727 Khi x → ... 723x2+ 882x5+ 279x2+ 230dxGiải Đặt f (x) = x 3+ 723x2+ 882x5+ 279x2+ 230 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 723x2+ 882x5+ 279x2+ 230dx ∼ 182x2 Xét g(x) = 1 82x2, khi đó limf (x) g(x) = 182Mà Câu 3 Xét

Ngày tải lên: 22/06/2023, 08:05

... 43727x5+ 273x2+ 16dx ∼ 127x2 Xét g(x) = 1 27x2, khi đó limf (x) g(x) = 127Mà Z +∞ 1 x3+ 624x2+ 65072x5+ 263x2+ 555dxGiải 172x2 Xét g(x) = 1 72x2, khi đó limf (x) g(x) = 172Mà Z +∞ 1 x3+ 93x2+ 28489x5+ ... 337x2+ 22682x5+ 49x2+ 454dx Trang 23Đặt f (x) = x + 337x + 22682x5+ 49x2+ 454 Khi x → +∞ thì f (x) = x 3+ 337x2+ 22682x5+ 49x2+ 454dx ∼ 182x2 Xét g(x) = 1 82x2, khi đó limf (x) g(x) = 182Mà Z ... 1 x3+ 367x2+ 16672x5+ 109x2+ 943dxGiải 172x2 Xét g(x) = 1 72x2, khi đó limf (x) g(x) = 172Mà Z +∞ 1 x3+ 760x2+ 48227x5+ 215x2+ 245dx Trang 24Đặt f (x) = x + 760x + 48227x5+ 215x2+ 245 Khi x →

Ngày tải lên: 22/06/2023, 10:36