tài liệu chuyên toán lớp 11

... tự học môn Toán, tôi biên soạn cuốn giải toán trọng tâm của lớp 11 Nội dung của cuốn tài liệu bám sát chương trình chuẩn và chương trình nâng cao về môn Toán đã được Bộ Giáo dục và Đào tạo quy ... Trang 1TOÁN 11CHƯƠNG I VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Giáo Viên Trường THPT Tuy Phong Trang 3Quý đọc giả, quý thầy cô và các em học sinh thân mến! Nhằm giúp các em học sinh có tài liệu tự học môn Toán, ... Phần 2 Dạng bài tập có hướng dẫn giải và bài tập đề nghị Phần 3 Phần trắc nghiệm có đáp án Cuốn tài liệu được xây dựng sẽ còn có những khiếm khuyết Rất mong nhận được sự góp ý, đóng góp của quý

Ngày tải lên: 29/01/2023, 16:45

... 2c)(c + 2a)2ab + 2bc + 2c2 a 2ba, 4(ab2+ bc2+ ca2 3abc) + 4b2c + 11abc 0: hiển nhiên đúng Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khia = b = c: Bài toán 2.86 Cho các số không âm a; b; c; d, không có 3 số nào ... Garfunkel với mộtgiả thiết "lỏng" hơn làBài toán 2.93 Cho các số dươnga; b; c thỏa mãn abc 1 Chứng minh rằng với mọi cyc a 3p3abc 3 Trang 26Bài toán 2.94 Cho các số không âm a; b; c; không có ... bất đẳng thức này chặt hơn bất đẳng thức ở bài toán ban đầu rất nhiều Hiện nayvẫn chưa có một lời giải đơn giản nào cho bất đẳng thức trên Bài toán 2.101 Cho các số không âma; b; c; d; không

Ngày tải lên: 30/07/2014, 14:21

... Trang 1CHUYÊN ĐỀ ĐẠO HÀM 1 Định nghĩa đạo hàm tại một điểm  Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng ... x khi x 0 x      tại x0 = 0 ĐS: f’(0)=1 10) f(x) = 2 1 x sin khi x 0 x 0 khi x = 0   11) f(x) =       0 x khi 0 0 x khi x 1 cos x2 tại điểm x0 = 0 ĐS: f’(0)=0 12) f(x) = 1 - ... 2x2 + 3x 4) y = - x4 + 2x2 + 3 5) 2 3 x 3 2 x 3x 6) y = (x + 1)(x + 2)(x + 3) ĐS: y’=3x2+12x+11 7) y  (x3 2)(1 x )  2 ĐS: y’=3x2-5x4+4x 8) y  (x2 1)(x2 4)(x2 9) ĐS: y’=6x5-56x3+88x 9)

Ngày tải lên: 10/06/2018, 22:33

... + 2)r + 1 q 6r  18 5  11q Nếu 1  4q thì (1  2q) 2 q 2  (q + 2)r + 1 q 6r  18 5  11q  (1  2q) 2 q 2 + 1 q  18 5  11q = (1  4q)(11q 2  6q + 5) q 2 (5  11q)  0 Nếu 4q  1 thì (1 ... 2)r + 1 q 6r  18 5  11q  (1  2q) 2 q 2  (q + 2)  (4q 1) (1 q) 6 + 1 q (6q  1)(1  q)  18 5  11q = (1  3q)(4q 1)(112q 3  117q 2 + 39q 4) (1  2q) 2 (5  11q)(4q 3 + 9q 2  9q + ... f(c) là hàm lõm trên  0; ab 5  và f(0) = ab(a  b) 2  0 f  a  b 5  = 1 625 (a  b)(21a 3 + 1112a 2 b  362ab 2 + 229b 3 )  0 Nếu a  b + 5c thì 2ac  2 5 a(a  b)  2 5 (a  b) 2 Suy ra,

Ngày tải lên: 30/07/2014, 14:21

...  3q) p 1  3q i  0 , 1 3 (1  3q)  7q 2  11q + 3  2q p 1  3q   0 Sử dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có 7q 2  11q + 3  2q p 1  3q  7q 2  11q + 3  (q 2 + 1  3q) = 2(1  q)(1  3q)  ... a 2 ! = 1 3 [3(4  5q)r + 3  14q + 11q 2 + 7q 3 ] và X cy c a 3 ! 2 = (1 3q + 3r) 2 Ta phải chứng minh 2(1  3q + 3r) 2  1 3 [3(4  5q)r + 3  14q + 11q 2 + 7q 3 ] , 54r 2 + 3(8  28q)r ... z(a  b) 2 = (x + 2y)(b  c) 2 + (z + 2y)(a  b) 2  0: Bổ đề được chứng minh xong. Trở lại bài toán của ta, đặt a = 1 x ; b = 1 y ; c = 1 z thì bất đẳng thức trở thành X cy c a b  3 X cy c bc

Ngày tải lên: 30/07/2014, 14:21

... đúng Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khia = b = c hoặc c = 0;ab ! 0hoặc các hoán vị tương ứng Bài toán 2.11 Choa; b; c; d là các số không âm thỏa mãn a + b + c + d = 1: Chứngminh rằng ap a + b+ bp ... được chứngminh Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c =d hoặc các hoán vị tương ứng Trang 11Bài toán 2.13 Choa; b; c là các số dương Chứng minh rằng2(a + b + c)(bc + ca + ab) a2+ b2+ c2+ ab ... chỉ khia = b = c: Bài toán 2.16 Cho các số dươnga; b; c: Chứng minh rằng bc(b + c)2 ca(c + a)2 Bất đẳng thức được chứng minh Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khia = b = c: Bài toán 2.17 Cho a; b; c

Ngày tải lên: 30/07/2014, 14:21

... b 4  abc X cy c a 2 b và X cy c a 2 b 2 (2a  11b) 2 = 1 2 X cy c [a 2 b 2 (2a  11b) 2 + b 2 c 2 (2b  11c) 2 ]  X cy c ab 2 c(2a  11b)(2b  11c) = abc 121 X cy c a 2 b + 4 X cy c ab 2  ... trở thành f "x (x; y) = 1 + 16 48 1 11abd 4 37 Sử dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có 1 + 16 48 1 11abd Trường hợp 3 a = b; c = d ) c = 2 1 + 16 48 1 11 = 4 : 37 a; bất đẳng thức trở ... SỐ KỸ THUẬT GIẢI TOÁN ) 8 > > < > > : m = 86 > 0 n = 51 p = 101 g = 34 Mặt khác, ta có 3m(m + n) p 2 pg g 2 = 3 86(86 51)101 2 101 (34) (34) 2 = 1107 > 0: Bất

Ngày tải lên: 30/07/2014, 14:21

... 14x2 - 6x + 4 = 0 c) x4 - 3x3 + 3x + 1 = 0 b) x3 + 3x2 - 3x + 1 = 0 Bài 10: Bài 11: b) c) Bài 15: a) x2 + Trang 11b) x2 + b) c) x Bài 18: Bài 19: Bài 20: Bài 22: a) (x - 2)4 + (x - 3)4 = 1 b) ... P = a2007 + b2007 Bài 9: Cho a + b + c = 0 Tính giá trị của biểu thức P = a) bx2 = ay2; b) Bài 11: Chứng minh rằng nếu xyz = 1 thì: Bài 12: Cho a + b + c = 0 Tính giá trị biểu thức: A = (a – ... Trang 9b) B = x12 + x22 - đạt GTNN.c) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1,x2 không phụ thuộc vào m Bài 11: Giả sử x1,x2 là hai nghiệm của phương trình bậc 2: 3x2 - cx + 2c - 1 = 0 Tính theo c giá trị

Ngày tải lên: 11/07/2015, 17:58

... 49x2 = 4(15x2 – 13x + 2)  11x2 – 24x + 4 = 0 (11x – 2)(x – 2) = 0  x1 = 2/11 ; x2 = 2 Cả hai nghiệm đều không thỏa mãn điều kiện Vậy phương trình đã cho vô nghiệm 119 Điều kiện x ≥ 1 Phương ... y = 2 110 Biến đổi tương đương : (1)  a2 + b2 + c2 + d2 + 2 ≥ a2 + c2 + 2ac + b2 + d2 + 2bd * Nếu ac + bd < 0, (2) được chứng minh * Nếu ac + bd ≥ 0, (2) tương đương với : Trang 28113 Xét ... hai trường hợp : Trang 26b) Điều kiện : Với các điều kiện đó thì :94 Ta chứng minh bằng qui nạp toán học : a) Với n = 1 ta có : (*) đúng c) Ta chứng minh rằng (*) đúng khi n = k + 1 , tức là

Ngày tải lên: 11/07/2015, 17:58

... C Cos z > cos y > cos x D Cos y < cos z< cos x Câu 4: Tính chiều cao AH với các số liệu trên hình : ∧ B= 60o ; BH = 10m A A A Trang 8A AH = 20 m B AH= 10 3m C AH = 15 3m D AH = 20 ... 0 C Nếu (d1) và (d2) trùng nhau thì a = -2 ; b = -1 D Nếu (d1) và (d2) cắt nhau thì a.b ≠-2 Đề 11 Câu 1: Hệ phơng trình    = + + − = + − − 3 ) 1 ( 2 ) 2 ( 3 2 ) 1 ( 3 ) 2 ( 2 y x y x có nghiệm:

Ngày tải lên: 11/07/2015, 17:58

... trị của biểu thức A = 5 3 4 2 4 3 9 3 11 x x x x x + + + với 2 1 1 4 x x x = + + Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2004-2005.( Ngày 2) Môn toán(150) Bài 1 (3 điểm) Trong hệ trục ... 7 15 x x x x x + + + với 2 1 1 4 x x x = + + Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2003-2004.( Ngày 11-7-2003) Môn toán(150) Bài 1 (2 điểm) Cho hàm số y = f(x) = 2 3 2 x . 1) Hãy tính ... tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1998- 1999.( Ngày 4 8 - 1998) Môn toán( 150 ) Bài... minh góc QPH = RPO ) ) ẳ 4) Chứng minh HPQ = Q R Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm

Ngày tải lên: 11/07/2015, 17:59

... thay đổi thỏa mãn điều kiện: x + y = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của Trang 2Đề thi vào 10 hệ THPT chuyên toán 1992 Đại học tổng hợpBài 1 a) Giải phơng trình (1 + x)4 = 2(1 + x4) b) Giải hệ phơng trình ... Gọi MK là đờng cao hạ từ M đến AB Chứng minh rằng : MK MA MA+ MB+ MB MK 〈 10 Trang 11Đề thi vào 10 hệ THPT chuyên năm 2003 Đại học khoa học tự nhiên(vòng 2)Bài 1 Cho phơng trình x4 + 2mx2 + 4 ... giả thiết của bài toán Bài 5 Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện : x + y + z + xy + yz + zx = 6 Chứng minh rằng : x2 + y2 + z2 ≥ 3 Trang 12Đề thi vào 10 hệ THPT chuyên năm 2002 Đại

Ngày tải lên: 11/07/2015, 17:59

... THCS Nguyên lý Đề kiểm tra chất lợng học kỳ i Năm học 2006 - 2007 Môn: Toán 9 Thời gian 90 phút Họ và tên: .Lớp Phòng thi số : SBD Số phách Giám thị 1: Giám thị 2: Điểm bài thi: giám ... kiểm tra chất lợng học kỳ i Trờng THCS Nguyên lý Năm học 2006 - 2007 Môn: Toán 8 Thời gian 90 phút Họ và tên: .Lớp Phòng thi số : SBD ... Phòng GD Lý Nhân Trờng THCS Nguyên lý Đề kiểm ... lîng häc kú i Trêng THCS Nguyªn lý N¨m häc 2006 - 2007 M«n: Sinh 8 Thời gian 45 phút Họ và tên: Lớp Phòng thi số : SBD Giám thị 1: Giám thị 2: Điểm bài thi: giám khảo Bằng số bằng chữ

Ngày tải lên: 11/07/2015, 18:00

... TÀI LIỆU CHUYÊN TOÁN TRUNG HOC PHO THONG chuyen de : NCUVEN HAN -TICH PHAN VA UNG DUNC Trang 4 LỜI NÓI ĐẦU Tp theo Bộ sách Giải toán dành cho học sinh lớp chuyên, nhóm tác giả trường THPT chuyên ... chuyên Lê Hồng Phong biên soạn Bộ sách Tài liệu chuyên toán THPT theo chuyên đề nhằm giúp các em học sinh tự học để nắm được trọng tâm kiến thức và luyện tập giải toán, qua đó giúp học sinh tự ôn thi ... học đạt kết quả tốt Cuốn sách Tài liệu chuyên Toán THPT chuyên đề : Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng gồm hai phần chính : Phần một: Lí thuyết và phương pháp giải toán, gồm 7 chương : Chuong |

Ngày tải lên: 25/09/2015, 16:56

... nhân đạo, chuyên viết hai đề tài: người trí thức nghèo sống mòn mỏi, bế tắc xã hội cũ người nông dân bị bần hóa, lưu manh hóa trước Cách mạng tháng Tám Chí Phèo kiệt tác Nam Cao, thuộc đề tài người ... chính, ông Huấn Cao có tài viết chữ đẹp, nửa viên quản ngục say mê chữ đẹp ông Huấn, tìm cách để xin chữ treo nhà Lão coi chữ Huấn Cao báu vật Họ gặp tình ăm nhà ngục Người có tài viết chữ đẹp lại ... sụp, không kẻ phạm tội tử tù, quản ngục thơ lại, có người nghệ sĩ tài hoa sáng tạo đẹp trước đôi mắt ngưỡng mộ sùng kính kẻ liên tài, tất thấm đẫm ánh sáng khiết đẹp, đẹp thiên lương khí phách

Ngày tải lên: 20/01/2017, 21:41

... sách Tài liệu chuyên Toán Trung học cơ sở gồm 8 cuốn, từ lớp 6 đến lớp 9, mỗi lớp 2 tập (tập một: Đại số, tập hai: Hình học), được biên soạn nhằm : ~ Cung cấp cho các em học sinh một tài liệu ... đầy đủ để học tập chuyên sâu về môn Toán ở cấp Trung học cơ sở ~ Tạo nguồn cho các lớp chuyên Toán ở Trung học phổ thông và giúp các em học sinh lớp 9 thi vào lớp 10 chuyên Toán ~ Giúp các ... cán bộ chỉ đạo môn Toán, các thầy cô giáo dạy Toán ˆ_ có thêm tài liệu để chỉ đạo và giảng dạy chuyên sâu về Toán tại các hoạt động chuyên đề, ngoại khóa, các câu lạc bộ Toán học nhằm bồi

Ngày tải lên: 14/11/2017, 18:15

... trưng của tứ giác nội tiếp 62 C KẾT LUẬN 72 D TÀI LIỆU THAM KHẢO 73 Trang 2MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ TRANG BỊ CHO HỌC SINH CHUYÊN TOÁN TỪ TRUNG HỌC CƠ SỞ 1 Chuyên đề 1: Phương pháp chứng minh phản chứng: ... DUNG 1 Chuyên đề 1: Phương pháp chứng minh phản chứng 3 2 Chuyên đề 2: Nguyên tắc Dirichlet 10 3 Chuyên đề 3: Định lý Bézout – Lược đồ Horner 19 4 Chuyên đề 4: Dấu tam thức bậc hai 23 5 Chuyên ... hết cho giá trị của biểu thức 2k3 Trang 22 4 Chuyên đề 4: Dấu tam thức bậc hai: Đây là chuyên đề rất dễ tìm thấy trong nhiều tài liệu vì thế ở chuyên đề này chúng tôi chỉ giới thiệu sơ lược

Ngày tải lên: 16/01/2018, 16:41