tài liệu bất đẳng thức hay

... Các vấn đề về Bất Đẳng Thức AM-GM : I. Bất Đẳng Thức AM-GM Trong tiết này, chúng ta sẽ giới thiệu BĐT AM-GM mà các bạn học sinh phổ thông quen gọi với cái tên gọi đó là Bất Đẳng Thức Cô si . ... 6 Cách 2: Bất đẳng thức đã cho tương đương với: 9x 2 + 16 y 2 + 25z2 ≥ 20xy + 4yz + 14zx Sử dụng bất đẳng thức AM – GM ta có 5 ( 4x2 + 9y2 ) ≥ 2 5... dụng bất đẳng thức sau đây ... chứng minh bất đẳng thức sau: ∑ 2a ≥3 b+c Và “đâm đầu” chứng minh Bất đẳng thức trông có vẻ rất đúng và .đẹp này Nhưng nếu như cho a = b, c = 0 ta thấy ngay bất đẳng thức này……không

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:00

... xứng của bất đẳng thức ban đầu. Một cách tương pvthuan 4.3. Chuẩn hoá bất đẳng thức 123 tự, ta có thể giải bài toán sau đây và thiết lập được nhiều bài bất đẳng thức chứa các biểu thức phân thức ... gọi là bậc của đa thức đồng bậc. Bất đẳng thức dạng f (x 1 , x 2 , . . . , x n ) ≥ 0, với f là một hàm thuần nhất được gọi là bất đẳng thức thuần nhất (bậc m). Khái niệm bất đẳng thức đồng bậ c ... ý rằng đa thức kiểu như f (x) = (x + 2y) 3 + 101x 2 không phải là đồng bậc. 4.2 Đồng bậc hoá bất đẳng thức Với những bất đẳ ng thức có điều kiện, ta có t hể chuyển về dạng bất đẳng thức đồng

Ngày tải lên: 21/01/2014, 14:20

... Math- links. pvthuan 4.8. Bất đẳng thức Vornicu-Schur 158 Phép chứng minh bất đẳng thức trên rất đơn giản theo tinh thần chứng minh của bất đẳng thức Schur. Tiếp theo ta sẽ vận dụng bấ t đẳng thức này đ ể ... minh bất đẳng thức (8a2 + bc)(8b2 + ca)(8c2 + ab) ≤ ( a + b + c)6 Hỏi đẳng thức đạt được khi nào? Hướng dẫn Chuyển bất đẳng thức cần chứng... Dạng tổng các bình phương Bất đẳng ... vậy, thay p, k vào bất đẳng thức, ta chỉ cần chứng minh 2( a3/2 + b3/2 + c3/2 ) ≥ 3a1/2 (b + c) Lại theo bất đẳng thức AM-GM ta có a3/2 + b3/2 + b3/2 ≥... = 2 Cộng hai bất đẳng thức

Ngày tải lên: 21/01/2014, 14:20

... bÊt ®¼ng thức ie t Bất đẳng thức Cauchy w w w v Cho n số không âm a1 , a2 , , an , ®ã ta cã o m m a t h s c sö dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh số bất đẳng thức ie t Bất đẳng thức Cauchy ... Cauchy để chứng minh số bất đẳng thức w w w v ie t Bất đẳng thức Cauchy o m m a t h s c sử dụng bất đẳng thức Cauchy ®Ĩ chøng minh mét sè bÊt ®¼ng thøc w w w v ie t Bất đẳng thức Cauchy o m m a t ... t h Bất đẳng thức Cauchy Các ví dụ w Bài tập áp dụng o m c Môc lôc o m w w w v ie t m a t h s c sö dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh số bất đẳng thức o m m a t h s c sử dụng bất đẳng thức

Ngày tải lên: 19/02/2014, 05:20

... Một số bất đẳng thức bản: 2.1 Bất đẳng thức chứa dấu gía trị tuyệt đối: Cho a1 , a2 , , an ∈ ¡ , ta có: a1 + a2 + ×××+ an ≤ a1 + a2 + ×××+ an ( ) Dấu “=” xảy i = 1, n dấu 2.2 Bất đẳng thức Cauchy: ... Chương II BẤT ĐẲNG THỨC Đại cương bất đẳng thức: 1.1 Khái niệm: Cho hai số thực a, b Ta nói a lớn b , ký hiệu a > b a − b số dương Lúc ta nói b nhỏ a , ký hiệu b < a Ta nói a lớn hay b , ký ... a1a2 ⇔ ( a1 − a2 ) (1) ≥ : ( k > ) , tức là: * Giả sử bất đẳng thức với n = k a1 + a2 + ×××+ ak k ≥ a1a2 an k Ta cần chứng minh bất đẳng thức với n = k + , ta có: k +1 ∑ a + ( k − 1) i =1 i k

Ngày tải lên: 02/03/2019, 14:37

... thức về dạng Theo bdt Chebyshev ta có : Có (1) Đồng thời ta cũng có: Ta cần chứng minh rằng (*) Thật vậy : (*) (hiển nhiên đúng ) (2) Từ (1) và (2) ta có điều cần CM Đẳng thức ... đó ta có điều phảI CM Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi Qua các ví dụ ta có thể thấy thuận lợI lớn nhất trong lờI giả bằng phương pháp này là việc sử dụng rất ít kiến thức cao cấp , thậm chí ... đó bđt đã cho có thể được viết dưới dạng Với nên bđt trên hiển nhiên đúng ta có điều phải CM Đẳng thức xảy ra khi : hoặc các hoán vị Ví dụ 2 ( mathlinks contests) Chứng minh bđt sau với hệ

Ngày tải lên: 20/01/2014, 17:20

... Cẩn CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHÓ Phần 1. Các bài toán sử dụng bất đẳng thức Cauchy Scwharz. I. Giới thiệu tổng quan về bất đẳng thức Cauchy Schwarz. Bất đẳng thức Cauchy Schwarz. ... . 3 0 2 q r ≤≤ Bất đẳng thức tương đương với ( ) ( ) 036329 ≤+−+ qqr Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) 03)13(3632336329 2 ≤−=+−+≤+−+ qqqqqqqr Bất đẳng thức được chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra khi ... dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có 02 334224 ≥−+ ∑ ∑ ∑ cyccyccyc bababa 0756122779 22223324245 ≥−−−++ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ cbacbacbabcababa cyccyccyccyccyc Bất đẳng thức được chứng minh xong. Đẳng thức

Ngày tải lên: 15/02/2014, 10:20

... lời giải. Hy vọng điều này sẽ được khắc phục sau đó! Tài liệu này được tôi tổng hợp trực tiếp trên Diễn đàn toán học trong box Bất Đẳng Thức và Cực Trị, và riêng nơi đây có nhiều bài tập được ... – GM hai biến, dấu đẳng thức xảy ra khi .a b Thỉnh thoảng ta sử dụng theo chiều ngược lại . 2 a b ab   Bình phương   1 thì có   2 4 a b ab   , bất đẳng thức này được áp dụng ... 2 2 a b c ab bc ca     , dấu đẳng thức xảy ra khi a b c  . Lại, với hằng đẳng thức     2 2 2 2 2 a b c a b c ab bc ca         thì khi thay   2 vào ta nhận được  

Ngày tải lên: 10/07/2014, 17:17

... ta được một bất đẳng thức (1) Bình phương giả thiết khai triển các biểu thức rồi kết hợp với (1) ta được chiều bất đẳng thức (k) Chiều còn lai áp dụng bất đẳng thức phụ:khai ... được... đẳng thức dạng thuần nhất Bất đẳng thức với ba biến gọi là ( hay aa + b + + c 1= 1 ) +b c = 2 2 2 22 Bất đẳng thức Sưu tầm: Lương Anh Nhật thuần nhất khi và chỉ khi thay ... 1111 abccba +≥+++ 5 Bất đẳng thức Sưu tầm: Lương Anh Nhật Giải: (1) Áp dụng bất đẳng thức cô-si , ta có: và . Ví dụ 2: Cho ba số không âm a, b, c. CmR :. Giải: Áp dụng bất đẳng thức cô-si: Ví

Ngày tải lên: 27/07/2014, 12:31

... giả thiết và bất đẳng thức biến đổi được theo , , nên đặt x,y,z cho gọn Bất đẳng a b c 24 Bất đẳng thức Lương Anh Nhật thức đánh giá... x y x  y2 2 Đẳng thức xảy ra khi ... 13 Bất đẳng thức Lương Anh Nhật phương giả thiết khai triển các biểu thức rồi kết hợp với (1) ta được chiều bất đẳng thức (k) Chiều còn lai áp dụng bất đẳng thức phụ:  ... Bất đẳng thức với ba biến gọi là thuần nhất khi và chỉ khi thay a bằng ka, b bằng kb, c bằng kc ( với k là một số thực tùy ý khác 0) thì bất đẳng thức không đổi Với các bất đẳng

Ngày tải lên: 02/08/2014, 12:45

... 550 Bài Toán Chọn Lọc Bất Đẳng Thức Trần Mạnh Cường 1 SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ** 550 BÀI BẤT ĐẲNG THỨC CHỌN LỌC Họ và tên : Trần ... VĨNH PHÚC, XUÂN NHÂM THÌN 2012 . www.VNMATH.com 550 Bài Toán Chọn Lọc Bất Đẳng Thức Trần Mạnh Cường 2 550 BÀI BẤT ĐẲNG THỨC CHỌN LỌC ** 1.Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn ... Khi nào đẳng thức xẩy ra ? 111.Cho x ,y là các số thực thay đổi .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 2 ( 1) ( 1) 2 . A x y x y y = - + + + + + - 112. Cho hai số thực x≠0, y≠0 thay đổi

Ngày tải lên: 28/10/2014, 00:00