tài liệu bất đẳng thức bunhiacopxki

Ngày tải lên: 30/11/2013, 14:11

... (úng): ng thực xÊy ra khi v ch khi = = 2; = 0 hoc cĂc hoĂn v tữỡng ựng. c Vừ Thnh Vn 9 3.1 Bất đẳng thức Schur 3 CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ta c¦n chùng minh 8(α + β + χ) 3  Θ , 8(α + β + χ) 3  32(α ... chựng minh v chuyn và dÔng ; ; , ta cõ 8(243 18 + 3) 3(729 81 + 27 2 ) c Vừ Thnh Vn 6 3.1 Bất đẳng thức Schur 3 CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Do â 7(α 2 + β 2 + χ 2 ) + 27 α + β + χ  10(αβ + βχ + χα) ...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 13:16

... ra: 2 α ≥ 2 2 − α (2) Bây giờ ta chứng minh: 2 2 − α ≥ 1 + α 2 (3) Thật vậy, dễ thấy bất đẳng thức (3) tương đương với bất đẳng thức đúng α(α − 1) 2 ≥ 0 Vậy: 1 + α ≥ 2 α ≥ 1 + α 2 Bài toán 2. Cho α 1 , ... 1] 2 Áp dụng bất đẳng thức 2 α ≥ 1 + α 2 lấn lượt cho α 1 , α 2 , α 3 , . . . , α m (m ≥ 1) Ta có: 2 α 1 ≥ 1 + α 1 2 2 α 2 ≥ 1 + α 2 2 . . . 2 α m ≥ 1 + α m 2 Cộng các bất đẳng thức trên vé theo ... 1, ta có: x α + (α − 1) ≥ αx Chứng minh. Xét hàm số: f(x) = x α − αx + (α − 1) t 2 Ứng dụng bất đẳng thức Bernoulli vào việc sáng tạo các bài toán mới. Bài toán 1. Cho α là một số thực nằm trong...

Ngày tải lên: 14/12/2013, 11:15

Ngày tải lên: 15/12/2013, 01:16

... CHƯƠNG 4. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1. Bất phương trình Khái niệm bất phương trình. Nghiệm của bất phương trình. Bất phương trình tương đương. Phép biến đổi tương đương các bất phương ... trình. 2. Dấu của một nhị thức bậc nhất Dấu của một nhị thức bậc nhất. Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. 3. Dấu của tam thức bậc hai Dấu của tam thức bậc hai. Bất phương trình bậc hai. ... trình bậc hai. Bài tập. 1. Xét dấu biểu thức f(x) = (2x - 1)(5 -x)(x - 7). g(x)= 1 1 3 3 − − + x x h(x) = -3x 2 + 2x – 7 k(x) = x 2 - 8x + 15 2. Giải bất phương trình a) 1 7) -x)(x - (5 − x ...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 20:17

... trong các bất đẳng thức hoán vị IV) Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz: Đã nhắc đến các bất đẳng thức cổ điển, đặc biệt là bất đẳng thức AM-GM, chúng không thể không nhắc đến bất đẳng thức Cauchy-Schwar. ... được sử dụng để áp dụng bất đẳng thức AM-GM cùng với đó một số bất đẳng thức liên quan tới AM-GM. II) Kĩ thuật chọn điểm rơi: Bất đẳng thức AM-GM là một bất đẳng thức thuần nhất. Vì thế, ... là dạng tổng quát của bất đẳng thức AM-GM (với m = 2 ) và cách chứng minh bất đẳng thức này có sử dụng đến bất đẳng thức AM-GM. Vì thế, chúng tôi xin giới thiệu bất đẳng thức này trong chuyên...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 15:20

Ngày tải lên: 20/01/2014, 10:20

Ngày tải lên: 20/01/2014, 17:20

Ngày tải lên: 21/01/2014, 14:20