slide bài giảng giải tích 2 dai hoc bach khoa hanoi

... Email: thaon.nguyenxuan@hust.edu.vn 1 2 1 n 2 n n  n  3 2n  2n  2n  2n 2n n 2  lim  :  1 n   2n 2n   2n  n 1 hội tụ  2n3  hội tụ  n 1 n 2 Ví dụ  np ,  p0 n 1 Khi  p  ... bát bán cầu dy (8y – y2)   ( ) 2. 32y ; dt 24 16 3 /2 5 /2 (8 y 1 /2  y 3 /2 )dy   dt ; y  y   t  C 72 72 16 3 /2 5 /2 448 4   Do y(0) = 4, ta có C  15 448  21 50 (s ); tức khoảng 35 ... minh: +) n  2m :  Có S2m   a1  a2    a3  a4      a2m 1  a2m   S2m  tăng  S2m  a1   a2  a3    a4  a5      a2m   a2m 1   a2m  a1  Từ  lim S2m  S có S ...

Ngày tải lên: 18/03/2014, 12:21

... C−B +2 = ⇒ B = −1     −C = C = −1 Suy x4 − x3 + 2x2 − 2x + 1 2x = x+ − − 2 + 2) ( x − 1) (x x−1 2x +2 x +2 Vậy tích phân I= b I2 = Ta viết x2 ln( x2 + 2) x + ln | x − 1| − − √ arctg √ + C 2 2 2x4 ... x2 + px + q = Mt + ( N − Mp /2) dt (a = t2 + a2 ( N − Mp /2) dt Mtdt + t2 + a2 t2 + a2 q − p2 /4, đổi biến t = x + p /2) t +C a 2N − Mp 2x + p = ln( x2 + px + q) + arctg +C 4q − p2 4q − p2 = ln(t2 ... −cotgx + C sin2 x ax ax dx = + C, (a > 0, a = 1) ln a a+x dx +C = ln − x2 a 2a a−x dx √ = ln x + x2 + α + C 2+ α x a2 x a2 − x2 dx = x a2 − x2 + arcsin + C 2 a x x2 + a + a ln x + x2 + a x2 + adx =...

Ngày tải lên: 18/03/2014, 11:39

... 2 2 r r dr = 2. 2π (− cos θ ) sin θdθ Bài tập 2. 24 Tính nên ≤ r ≤ 2; mặt nón có x + y + z2 π r5 4.31π = x2 + y2 + z2 dxdydz V : x2 + y2 + z2 V 46 1− z √ 2 Tích phân bội ba 47 z y O x Hình 2. 24 ... + y2 dz = D x + y2  0  0  ϕ r − r2 − r dr  V1 V :  x + y2 z ,   D : x + y2 − x − y2 − , x2 + y2 dxdy √ dϕ = 2 Vậy − x − y2 2 nên √ 2 r 1− x − y2 √ x2 + y2 dxdydz = 2I1 , x2 + y2 dxdydz ... x− a = √ √ x + 22 √ 2 2 z− z− √ 2 = Bài tập 1.6 Viết phương trình pháp tuyến tiếp diện mặt cong: a) x2 − 4y2 + 2z2 = điểm (2, 2, 3) b) z = 2x2 + 4y2 điểm (2, 1, 12) c) z = ln (2x + y) điểm (−1,...

Ngày tải lên: 18/03/2014, 11:43

... n2: Program nhay; Label L1,L2 ; Var i, j, n1, n2: integer; tt: char; Begin L1: Write(Nhap hai so n1 va n2:);readln(n1, n2); For i:= n1 to n2 Begin For j:= to i-1 If ( i mod j = ) then Goto L2; ... giá trị từ - 327 68 đến + 327 67 b Kiểu Byte: kiểu số nguyên chiếm byte nhớ RAM, nhận giá trị từ đến 25 5 c Kiểu ShortInt: kiểu số nguyên chiếm byte nhớ RAM, nhận giá trị từ 128 đến + 127 d Kiểu Word: ... xoá Ví dụ: Nếu St=Tin hoc thì: Delete(St,4,4); -> St=Tin Insert(St2, St1, Pos); : Dùng để chèn xâu St2 vào xâu St1 vị trí Pos Ví dụ: Nếu St1=Trung ; St2=Tam thì: Insert(St2,St1,6); -> St1=Trung...

Ngày tải lên: 17/10/2014, 07:20

...  Tính AB  2   c 12 c13   1      c11 c 12 c13  A B    c c    1 c c 22 c23  c23  0    21 22    21 3   1 c11   1 4      (1)        2   III Các ... Ví dụ  1 A   2 3 Đây ma trận thực cở 2x3 Ma trận A có hàng cột Phần tử A: a11  3; a 12  4; a13  1; a21  2; a 22  0; a23  Ví dụ 1  i 2 A    i i 2 2 I Các khái niệm ví dụ ... Ví dụ  3 A   2 Tính A200  3  3/   a A        2   2     n  a   na  Ta có  :   0   1    22 00 300  22 00  A 20 0    20 0     III Các phép tốn...

Ngày tải lên: 30/08/2015, 20:36

... ) R2 i3 E1  9(V) 12 E  5(V) B 10 E1  u AB  u1 (i1 )  u AB (i1 )  E1  u1 (i1 ) E1 E2  u AB  u2 (i2 )  u AB (i2 )  E2  u2 (i2 ) i2 A i3  i1  i2   i3 (u AB )  i1 (u AB )  i2 (u ... 0, 0 02. u (i2 )  i  0,  0, 0 02. u1 (i1 )  0, 008.u (i2 ) u2 Y i 0 .25 k i 0.066 0.6 53.3 u k 19.8 82 0.35 i k 0.447 0 .24 32. 5 u k 49.4 18 .2 0.066 k 1 i 0.6 -0.39 0.447 i k 1 0 .24 0. 62 -0.184 ...  u AB  u1 u AB i2 A R2 i3  i2 (u2 )  i1  (i2  i3 ) i3 i1 E2  5(V) B  2. 5 4.6 0.7 2. 44 Cho đặc tính theo bảng; theo phương trình u(V) i1 (u) i (u) 16 14 12 10 E1 E2 2 1 i(A)  Mạch điện...

Ngày tải lên: 06/06/2014, 16:42

... inx dx x sin2 x dx x 1 x dx 14) I x dx sin x 1 13) I arctan x dx x e 15) I s in(x )dx 21 ) I 16) I 17) I 1 18) I 1 19) I 20 ) I dx 22 ) I 1e dx x dx ln2 x ln x dx x 23 ) I 1 24 ) I 25 ) I 1 2x3 x dx x ... t ) tích phân sau 1) 4) x xe dx x5 2) cos xdx 5) 3) x dx dx x dx x 2 Xét s$ h i t c a tích phân sau 1) I 1 x2 x dx 2) I 1 x3 x3 x2 dx 3x 3) I 4) I x dx x x2 9) I e e x dx x 11) I ex dx x 12) I ... log a x sin x x2 Ch ng Phép tính tích phân hàm m t bi n §1 TÍCH PHÂN SUY R0NG 1.1 Tích phân suy r ng lo i m t (Tích phân v i c n vô t n) 1.1.1 nh /a, nh ngh a Cho hàm f xác , kh tích b m i o n...

Ngày tải lên: 07/09/2014, 19:17

... (TCVN 728 5 :20 03)  Các loại khổ giấy :  A0 - 1189x841  A1 - 594x841  A2 - 594x 420  A3 - 29 7x 420  A4 - 29 7x210 I KHỔ GIẤY (TCVN 728 5 :20 03)  Khung vẽ - khung tên: I KHỔ GIẤY (TCVN 728 5 :20 03) ... (TCVN 728 5 :20 03) I KHỔ GIẤY (TCVN 728 5 :20 03) I KHỔ GIẤY (TCVN 728 5 :20 03) II TỈ LỆ (TCVN 728 6 :20 03)  Tỉ lệ = Kích thước hình vẽ / Kích thước thật  Các tỉ lệ theo :  Tỉ lệ thu nhỏ : 1 :2 - 1:5 ... dóng, IV CHỮ VIẾT (TCVN 728 4 -2: 2003)  Kiểu chữ B – thẳng đứng: IV CHỮ VIẾT (TCVN 728 4 -2: 2003)  Kiểu chữ B nghiêng 15 độ so với phương đứng: IV CHỮ VIẾT (TCVN 728 4 -2: 2003) Một số đặc điểm kiểu...

Ngày tải lên: 12/11/2014, 23:04

... 1 ,2 1,5 2, 0 2, 5 Soỏ CN 20 40 30 10 Tớnh thu nhp trung bỡnh ca 100 CN HD: Bng phõn phi xỏc sut: X 1 ,2 1,5 2, 0 2, 5 P 0 ,20 0,40 0,30 0,10 E(X)=thu nhp trung bỡnh ca 100 CN= x p i =1 i i = 1 ,2( 0 ,2) ... P( X = 50) = 21 6 125 P( X = 20 ) = 21 6 Quy lut phõn phi xỏc sut ca X l: X -20 10 50 100 P 125 /21 6 75 /21 6 15 /21 6 1 /21 6 2. 2.HM MT XC SUT Hm s f(x) xỏc nh trờn ton trc s, c gi l hm mt ca LNN liờn ... mt 20 ngn Gùi X l s tin c thua trũ chi trờn Tỡm quy lut phõn phi xỏc sut ca X X nhn cỏc giỏ tr: -20 , 10, 50, 100 P( X = 100) = 21 6 75 P( X = 10) = 21 6 15 P( X = 50) = 21 6 125 P( X = 20 ) = 21 6...

Ngày tải lên: 17/11/2014, 11:10

... b mt cu x2 + y2 + z2 = 4, ú D khụng cha bt k im biờn no tc l mi im thuc D u l im Vy D l m Vớ d : Cho hỡnh vnh khn D = { ( x, y ) ẻ R : Ê x + y Ê 4} Biờn ca D l ng trũn x2 + y2=1 v x2+y2 = nm hon ... Kh vi v Vi phõn Vớ d: Cho hm f(x,y) = 2x2y 3xy2 Tớnh df (2, -1) Gii: Tớnh o hm riờng fxÂ= xy - y 2, fyÂ= x - xy Thay vo cụng thc vi phõn df (2, -1) = -11dx + 20 dy Vớ d : Tớnh vi phõn hm f(x,y) = ... )đ(0,0) x + y Gii: Ta cho (x,y) (0,0) theo ng y = x v y = 2x x2 Ta c lim v = ( x ,y )đ(0,0) / y =x 2x 2x 2 lim = ( x ,y )đ(0,0) / y =2 x 5x Vy gii hn ó cho l khụng tn ti Đ1 : Cỏc khỏi nim c bn...

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:48

... D1 D2 D2 D2 −1 x2 ( D2 ) x2 −1 ( ) = ∫ dx ∫ y − x dy + ∫ dx ∫ x − y dy 11 I = 15 §1: Tích phân kép – Định nghĩa cách tính x Ví dụ: Tính tích phân I = ∫∫ e y dxdy D Với D miền giới hạn x = y 2, ... π a §1: Tích phân kép – Đổi biến sang tọa độ cực Ví dụ : Tính tích phân I = ∫∫ xydxdy D Trong D giới hạn x + y ≤ 2y , x + y ≤ y > 0, x+y=0 ↔ φ = 3π/4 Suy : 3π/4 ≤φ ≤ π x2+y2 = 2y ↔ r = 2sinφ Suy ... x, − 3x ≤ y ≤ 2x ≤ x2+y2 ≤4x ↔ 2cosφ ≤ r ≤ 4cosφ « - p ££ j Đây trường hợp ta không cần vẽ hình lấy cận tích phân - 3x ££ y cos ϕ I = ∫ dϕ ∫ −π 2cos ϕ r (2r sin ϕ − 1)dr §1: Tích phân kép – Đổi...

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:48

... tham s ca ng cong C: x2+y2+z2=a2, x=y Thay x=y vo phng trỡnh mt cu Ta c: 2x2+z2=a2 , l pt ca ng ellipse Tc l C l ng ellipse 2x2+z2=a2 trờn mp x=y t 2x2=a2cos2t thỡ suy z2=a2sin2t Vy ta c: ỡ ù x = ... ca ng cong C: x2+y2+z2=6z v z=3-x Ta vit li pt mt cu : x2+y2+(3-z )2= 9 Thay 3-z=x vo c C l ng ellipse 2x2+y2=9 trờn mp x=3-z t 2x2=3cos2t, thỡ y2=3sin2t Vy: ỡ ù x = cos t ù ù 2 2 2 ù ỡ x + y + ... d 2: Tớnh C trũn x2+y2=4, x0, y0 Cú cỏch tớnh I2 nh sau Cỏch 1: Tớnh y = - - x ,0 Ê x Ê 2 Suy 1+ y Â( x ) = =2 4- x 2 Vy: I2 = ( x - (4 - x )) dx -2 ũ 4- x p I2 = 2 (8 sin t - 4)dt =0 { x =2sin...

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:49

... (2n 1)!! 3/ n =1 ( 2n )!! 2n + (2n + 1)!! ì an +1 (2n + 2) !! 2n + (2n + 1) Dn = = = (2n 1)!! an (2n + 2) .(2n + 3) ì (2n )!! 2n + Dn < 1& lim Dn = khụng dựng tc DA c n Rn = n ( Dn ) (2n ... 2n - + + + + ị un = n 16 2 22 23 24 2n + + + + ị un = 1 .2 1 .2. 3 1 .2. 3.4 n! Vớ d: Tớnh s hng un ca cỏc chui Ơ n +2 Tớnh u5? ị u5 = + = n =1 4n - 4.5 - 19 (2n - 1)!! Tớnh u6 n =1 ( n + 1)! (2. 6 ... tớnh tng riờng th 2n ca chui S2n = u1 + u2 + + u2n- + u2n S2n = (u1 + u2 ) + (u3 + u4 ) + + (u2n- + u2n- ) + (u2n- + u2n ) ổ - 1ử ổ - 1ử ổ 1 - ổ - ữ ỗ ữ ỗ + ữ ỗ + ữ + ỗ S2n = ỗ + ữ ố ữ ữ ỗ...

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:51