sử dụng bất đẳng thức bunhiacopski

... án B Ý nghĩa: - Sử dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối làm đơn giản kiến thức hơn giúp học sinh dễ hiểu bài, dễ ghi nhớ kể cả học sinh trung bình. - Sử dụng bất đẳng thức chứa dấu giá ... và phần ảo để sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopski Hướng dẫn: Từ |z1 −z2|=1⇔(x1 −x2 )2+(y1 −y2 )2=1, |z1+z2|=1⇔(x1 +x2)2+(y1+y2)2=1 ⇒ x12 +x22+y12+y22=5 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski ... Phân tích: Biến đổi giả thiết đã cho sau đó áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski Hướng dẫn: Trang 6Từ |z−1|=√2⇔(x−1)2+y2=2 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski ta có T =√x2+(y +1)2+√(x−2)2+(y−1)2≤√2(2...

Ngày tải lên: 11/07/2020, 12:17

... pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi 4 1.1 – Bất đẳng thức Côsi 4 1.2 – Sử dụng bất đẳng thức Côsi cơ bản 5 1.3 – Sử dụng trực tiếp bất đẳng thức Côsi 14 1.4 – Thêm bớt hằng số khi sử dụng ... bản nhất để sử dụng có hiệu quả bất đẳng thức Côsi Chương 2 “Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopski” trình bày các ứng dụng của bất đẳng thức Bunhiacopski và bất đẳng thức Bunhiacopski ... dụng bất đẳng thức Côsi 23 1.5 – Thêm bớt biến số khi sử dụng bất đẳng thức Côsi 27 1.6 – Nhóm các số hạng khi sử dụng bất đẳng thức Côsi 33 Chương 2 – Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopski...

Ngày tải lên: 11/08/2014, 05:21

... sinh giỏi K10 Page 2 Nếu A=0hoặcB=0hoặcC=0thì bất đẳng thức hiển nhiên đúng vì khi đĩ cả hai vế của bất đẳng thức đều bằng 0 • Tổng quát : bất đẳng thức Bunhiacơpxki mở rộng cho rộng cho mdãy số ... thực khơng âm: Cho mdãy số thực khơng âm: Trang 3Chuyên để bồi dưỡng học sinh giỏi K10 Page 3 Đẳng thức xảy ra khi nào? Trang 4Chuyên để bồi dưỡng học sinh giỏi K10 Page 4 Trang 5Chuyên để bồi ... bồi dưỡng học sinh giỏi K10 Page 11 Trang 12Chuyên để bồi dưỡng học sinh giỏi K10 Page 12 Dấu đẳng thức xảy ra khi a b c= = Bài 18 : Cho ; ;x y z∈ +thoả xy yz zt tx+ + + = Chứng minh: 1 Trang...

Ngày tải lên: 17/08/2014, 15:35

... bản để áp dụng bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo để giải một số bài toán chứng minh bất đẳng thức và tìm cực trị Hướng dẫn học sinh sử dụng vào giải toán chứng minh bất đẳng thức và tìm cực ... về bất đẳng thức đó là: "Hướng dẫn học sinh một số phương pháp sử dung bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo" Trang 3II- Mục đích nghiên cứu:Chỉ ra một số phương pháp cơ bản để áp dụng ... là rất cần thiết Nội dung kiến thức về bất đẳng thức được trình bày trong chương IV - Đại số 8 Đây là một phần kiến thức hay nhưng khó đối với học sinh Bất đẳng thức Cô-Si được giới thiệu trong...

Ngày tải lên: 18/12/2014, 09:05

... đồng thời ba bất đẳng thức sau: x < −y z y; < −x z z; < −y x . GiảI : Giả sử phán chứng cả ba bất đẳng thức trên không có bất đẳng thức nào sai, nghĩa là cả ba bất đẳng thức đó đều đúng ... vế của một bất đẳng thức cùng chiều ta được một bất đẳng thức cùng chiều với chúng) 5 a < b, c > d ⇒ a – c > b – d ( trừ hai bất đẳng thức ngược chiều ta được một bất đẳng thức có chiều ... c2 Bất đẳng thức đúng.+ Giả sử bất đẳng thức đúng với n ≤ k tức là b2k + a2k ≤ c2k + Ta chứng minh bất đẳng thức đúng với n= k+ 1 hay b2k+1 + a2k+1 ≤ c2k+1 Trang 15Bài 2: Chứng minh các bất đẳng...

Ngày tải lên: 02/08/2015, 14:01

... biểu thức mà ta muốn áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho mẫu từ biểu thức mang dấu dương thành biểuthức mang dấu âm, từ đó ta có thể áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho mẫu mà vẫnđược các bất đẳng thức ... bc và sử dụng bất đẳng thức Cauchy với n = 3: Trang 10Ta làm tương tự với các số hạng khác sẽ thu được bất đẳng thức cần chứng minh.Giải Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có: Dấu đẳng thức ... việc chứng minh một bất đẳng thức thường córất ít công cụ, học sinh chủ yếu sử dụng định nghĩa hoặc bất đẳng thức Cauchy đểchứng minh Tuy nhiên việc sử dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng...

Ngày tải lên: 07/03/2016, 17:13

... THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀBẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKIPhần một: Phần Mở Đầu Lí do chọn đề tài Trong toán học bất đẳng thức Cauchy và bất đẳng thức Bunyakovski là hai bất đẳng thức cổ ... thiệu bảy kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchyvà hai kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunyakovski trong chứng minh các bất đẳng thức và các bài toán cực trị Chứng minh bất đẳng thức là một quá ... thể áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số và vì không thỏa quy tắc dấu “=” Vì vậy ta phải tách hoặc để khi áp dụng bất đẳng thức Cauchy thì thỏa quy tắc dấu “=” Giả sử ta sử dụng bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 22/03/2016, 18:54

... 3 Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy khi giải các bài toán 3 “ KĨ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY KHI GẢI CÁC BÀI TOÁN ” PHẦN I: PHẦN MỞ ĐẦU A LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Bất đẳng thức là nội ... chỉ sử dụng bất đẳng thức Cauchy để giải (mặc dù ta có thể sử dụng các bất đẳng thức khác chẳng hạn như Cauchy-Schwarz để giải thì rất ngắn gọn) với mục đích giúp các em hs hiểu rõ hơn về bất đẳng ... thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy khi giải các bài toán 17 1 7 Trang 18 Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy khi giải các bài toán 18 1) Bài này có nhiều cách giải nhưng ở đây ta sẽ sử dụng...

Ngày tải lên: 29/07/2016, 19:56

... cách sử dụng kiến thức về bất đẳng thức Bất đẳng thức 1.Với  x 0theo bất đẳng thức AM – GM ta luôn có x 1 2 x   Nhưng nếu ta thay đổi điều kiện của bài toán ta sẽ có một bài bất đẳng thức ... a b b ab a Bất đẳng thức trên còn gọi là bất đẳng thức giả B – C – S Chứng minh Bất đẳng thức trên tương đương Trang 10CHƯƠNG 2.SÁNG TÁC HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG CÁCH SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC Phần ... 3 CHƯƠNG 1 CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN 5 1.1 Bất đẳng thức AM – GM 5 1.2 Bất đẳng thức Bunhia –Cauchy – Schwart (B – C – S) 6 1.3 Bất đẳng thức Minkowski 7 1.4 Bất đẳng thức giá trị tuyệt đối...

Ngày tải lên: 07/03/2017, 10:05

... cách sử dụng kiến thức về bất đẳng thức Bất đẳng thức 1.Với  x 0theo bất đẳng thức AM – GM ta luôn có x 1 2 x   Nhưng nếu ta thay đổi điều kiện của bài toán ta sẽ có một bài bất đẳng thức ... a b b ab a Bất đẳng thức trên còn gọi là bất đẳng thức giả B – C – S Chứng minh Bất đẳng thức trên tương đương Trang 10CHƯƠNG 2.SÁNG TÁC HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG CÁCH SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC Phần ... 3 CHƯƠNG 1 CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN 5 1.1 Bất đẳng thức AM – GM 5 1.2 Bất đẳng thức Bunhia –Cauchy – Schwart (B – C – S) 6 1.3 Bất đẳng thức Minkowski 7 1.4 Bất đẳng thức giá trị tuyệt đối...

Ngày tải lên: 08/03/2017, 02:06

... 1MỘT KỸ THUẬT NHỎĐỂ SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY-SCHWARZ Võ Quốc Bá Cẩn Thông thường khi sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz (tham khảo ở [1]) để chứng minh các bất đẳng thức đối xứng (hoặc ... những bất đẳng thức có ít biến thì sẽ dễ chứngminh hơn các bất đẳng thức có nhiều biến Chính vì vậy, một trong những ý tưởng thường được sử dụng trong chứng minh bất đẳng thức, đó là đưacác bất đẳng ... thấy được cách sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz sau đây sẽđảm bảo được điều kiện đẳng thức(2a − 1)2 6a2 − 4a + 1 + (2b − 1)26b2− 4b + 1 > (2a − 1) + (2b − 1) Bất đẳng thức này tương...

Ngày tải lên: 04/09/2017, 20:46

... Trang 1CÁC KĨ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I.KĨ THUẬT ĐÁNH GIÁ TỪ TRUNG BÌNH CỘNG SANG TRUNG BÌNH NHÂN Kĩ thuật này thường áp dụng với bất đẳng thức có dạng tổng ... a+b+c+ab+bc+ca=6abc nên Theo bất đẳng thức Cô si,vì a ,b,c là các số dương nên: Cộng từng vế các bất đẳng thức trên ta có: (1) Mặt khác,theo bất đẳng thức Cô si: Cộng từng vế các bất đẳng thức trên ta có: ... ≤ 1+5ab Theo bất đẳng thức Cô si ta có: M ≤ 1+5ab≤ =6 Vậy Mmax =6 a=b=1 5.Ví dụ 5 : Cho các số không âm x,y,z thỏa mãn: x3+y3+z3= Tìm GTNN của biểu thức : P = Giải: Theo bất đẳng thức Cô si ,ta...

Ngày tải lên: 11/05/2018, 12:45

... nay có rất nhiều bất đẳng thức nhưng có lẽ bất đẳng thức Cô-si làmột trong những bất đẳng thức nổi tiếng và quan trọng nhất Bất đẳng thứcnày có nhiều kỹ thuật áp dụng , được áp dụng rộng rãi vào ... khi sử dụng bấtđẳng thức Cô-si trong chứng minh bất đẳng thức” Trang 2II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ1 Cơ sở lý luận a) Bất đẳng thức Cô-si cho hai số: Cho 2 số không âma b, Ta có a b � 2 ab Dấu đẳng thức ... giải mà dẫn tới sai lầm Sáng kiến kinh nghiệm '' Cân bằng hệ số khi sử dụng bất đẳng thức Cô-si trong chứng minh bất đẳng thức '' đã được tiến hành giảng dạy cho học sinh đội tuyển toán 9 trường...

Ngày tải lên: 13/06/2018, 16:03

... cộng tác viên và các thành viên tham gia vol.3 2 2 Sử dụng bất đẳng thức để giải phương trình 4 3 Một vài bất đẳng thức chứa biểu thức a 2+kab+b 2 9 4 Bài toán thử thách vol.3 25 ... 2003Lại có: −→ a −→ b > −→ a +−→ b Sử dụng điều kiện bằng của đẳng thức để tìm nghiệm của bài toán 3 Một vài bất đẳng thức chứa biểu thức a2 + kab + b2 Bài toán 1 Cho a, b, c là các ... Giải phương trình sau: Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho ba số không âm ta có: Thử lại ta thấy x=3 thỏa phương trình Vậy tập nghiệm của phương trình là S={3 Cách 2:(Sử dụng phương pháp lượng liên...

Ngày tải lên: 17/07/2018, 18:43

...          Khi đó bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức sau:          Bất đẳng thức trên hiển nhiên đúng, Thật vậy, áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có : VT 2 y ... hướng sử dụng nhiều đến BĐT Côsi - Bất đẳng thức Côsi là một công cụ giải quyết được một số lượng lớn các bài toán như chứng minh bất đẳng thức, tìm min, max của biểu thức Tuy vậy việc ứng dụng ... việc dùng Bất đẳng thức Côsi để xử lí các bài toán là cần thiết Vì vậy tôi đã chọn đề tài như trên. 2.2 Thực trạng vấn đề Bất đẳng thức Côsi là một trong những bất đẳng thức cổ điển có ứng dụng rộng...

Ngày tải lên: 04/09/2018, 13:35

... Áp dụng bất đẳng thức Côsi trong bài toán cực trị: Nhận xét: Đối với bài toán cực trị, học sinh thường hay mắc sai lầm hơnbài toán chứng minh bất đẳng thức bởi trong bài toán chứng minh bất đẳng ... đích nghiên cứu Trong các bài toán ở kì thi học sinh giỏi khối THCS hay sử dụng tới bấtđẳng thức đặc biệt là bất đẳng thức Côsi Vấn đề này là một trong những vấn đềkhó, mục đích của đề tài làm ... biết vận dụng các kiến thức đơn lẻ để giải các bài toán tổnghợp nhiều kiến thức Với đồng nghiệp trau dồi thêm kiến thức kỹ năng về bất đẳng thức, nhàtrường có thêm tài liệu nâng cao kiến thức cho...

Ngày tải lên: 19/09/2018, 20:53

... ab      Với bất đẳng thức trên, ta sử dụng phép biến đổi tương đương hoặc bất đẳng thức Cauchy Ở đây ta sử dụng bất đẳng thức Cauchy, chú ý bên vế phải của bất đẳng thức có chứa đại lượng ... hai, do đó ta không nên sử dụng cách này - Cách thứ hai là sử dụng bất đẳng thức Cauchy dạng x y xy 2   , để ý đến chiều của bất đẳng thức nên ta sử dụng bất đẳng thức Cauchy cho các mẫu ... Cách 2: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương ta được Phân tích: Với bất đẳng thức trên việc dự đoán dấu đẳng thức xẩy ra hơi khó Để dễ quan sát hơn ta có thể viết lại bất đẳng thức như...

Ngày tải lên: 14/02/2019, 18:15

... các bất đẳng thức 4 IV Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức 6 V Bất đẳng thức AM- GM 10 1 Nguồn gốc 10 2 Chứng minh bất đẳng thức AM- GM 10 3 Những quy tắc khi chứng minh bất đẳng thức ... Trang 11V Bất đẳng thức AM -GM 1 Nguồn gốc Trong toán học, bất đẳng thức AM GMSchwarz, còn gọi là bất đẳng thức Schwarz, bất đẳng thức AM -GM, hoặc bằng cái tên khá dài là bất đẳng thức AM -GM–Bunyakovski–Schwarz, ... HỌC - - SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AM- GM TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG Trang 2MỤC LỤC I Lời nói đầu 2 II Giới thiệu sách hay về bất đẳng thức 3 III Sơ lược về bất đẳng thức và tiểu sử một số nhà...

Ngày tải lên: 25/02/2019, 21:46

... bất kì Bất đẳng này là một trường hợp của bất đẳng thức Schur Bài 6 Cho a, b, c là các số thực dương tùy ý Chứng minh rằng: b c c a a b      2 Bất đẳng thức cần chứng minh là bất đẳng thức ... kiến thức về bất đẳng thức và áp dụng vàodạy các năm học 2015 – 2016; 2016 – 2017; 2017 – 2018; 2018– 2019 Qua thời gian nghiên cứu, thực hiện viết và áp dụng SKKN “Một số kinh nghiệm sử dụng bất ... các bài toán về bất đẳng thức thì 100% học sinhkhông làm được, lấy ý kiến thì các em còn mơ hồ về bất đẳng thức trong khi đó hầuhết các đề thi cấp huyện đều có một bài bất đẳng thức, đặc biệt...

Ngày tải lên: 12/05/2019, 07:39

... cácbiểu thức, sử dụng công thức, bất đẳng thức quen thuộc, thay đổi hình thức củabất đẳng thức…để giải quyết bài toán.Trong bài viết này, tôi xin nêu ra một sốphương pháp thường được sử dụng trong ... không - Dấu bằng trong bất đẳng thức xảy ra khi nào Trang 4- Biểu thức nào lớn, biểu thức nào bé trong bất đẳng thức- Những công thức, hằng đẳng thức nào liên quan đến các biểu thức trong bài toán ... nhiều thời gian hơn so với sử dụng bất đẳng thức Cauchy 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề. 2.3.1 Kiến thức cơ bản. Bất đẳng thức Cauchy. Trường hợp...

Ngày tải lên: 29/10/2019, 09:15