sách toán học cao cấp tập 2

... chương của bộ sách "Toán học cao cấp" viết cho các hệ, lớp cao đẳng của các trường đại học kỹ thuật, chúng tôi đã dưa ra một số bài tập Bộ sách "Bài tập Toán học cao cấp" này được ... Xo=3;Yạ= 2; Z2 = 6; Ax = 0,02; Ay =~0,01; Az = -0,02 Ta có 26 Trang 28fx = OXY", fy = fy = Oxy + a, fyy = 2x? - Vy b) f(x, y)= cos*(2x ~3y)= 21 + cos(4x — 6y)} => f=3xy°+2djy, f=2xŸy+ 2y`- ... trong sách sau khi đã giải xong bài đề đánh giá kết quả học tập của mình Chi trong quá trình vừa học ly thuyết, vừa làm bài tập thì người học mới dân dân hiểu được các khái niệm toán học mới,

Ngày tải lên: 18/03/2014, 22:20

... (x — 2) rồi cho x = 2 ta được _ 2742246 - 2-2-4) và cuối cùng C = 5 Trang 17Luu y rang trong thi du này, nếu dùng cách làm của thí dy (b) thì chỉ tính được A = _— va B =) do vay, tacé: 32 2 (-1I%K43) ... +bx+ce}+CY = eX fav 2h + 2a)x + (b+ 3c)] Trang 91» xe Dùng cách cân bằng hệ số cả hai vế, được : 3a=l; act ¡3b + 2a=0; b=-2 ;b+3c=0; co 3 =BIn|x + Và? +B|+ frac x? +) {xem thí dự (f) mục 6.2) và Trang ... 10bi Ta đặt u — va dv = dx va cé (x? +a°)" 2nxdx (x? + a2yntl Dùng công thức (6.1) được : Lo= 1 pee x tees 2n-1 1 I HH ana? OF +a?" 2n a2” Từ hệ thức cuối cùng này ta kết luận rằng muốn

Ngày tải lên: 20/06/2014, 17:20

... -3)1 2n! <l<¥n 22 3 a “Qn4)! (n~2)H”2 Do đó bình phương bất đẳng thức kép trên, được : ụ -3)H? 2 n - 2n! ; 1 <Pe n _ (2n-3)H (2) Qn-1) 2n+1|(2n—Ù!!J 2n+] 2n-1|(2n-2)!| (2 Bây ... đẳng thức Trang 22 + 1 2 H fo-xy"ax = fain?! qt = 20! Qn+!! 0 0 (đối biến x = cost va công thức (7.44)) và cuối cùng m +20 [2 <= fon? 2 ge -Ơn~3)H x j d+x? 5 (2n-2)! 2 (đổi biến x = Cotgt ... dụ b (a) Tính I= [-—“— i v(x - ay(b— x) Trang 21 Lại thực hiện phép đổi biến z: = x— + sẽ được x hf dz ol arctg—Z-!*” — TT 2 27242 2/2 an? 22 +0 (đ) Tính tích phân Ì = few dx (tich phan rat

Ngày tải lên: 20/06/2014, 17:20

... tích (hai tập) 5, Toán học cao cấp (ba tập) 6 Bài tập toán cao cấp (ba tap) 7 Đại số đại cương 8 Số đại số 9 Hình học vi phân 10 Giải tích số 11 Phương trình đạo hàm riêng 12 Cơ sử phương trình ... : 25 Hàn Thuyên, Hà Nội SÁCH THAM KHẢO ĐẠI HỌC BỘ MÔN TOÁN của Nhà xuất bản Giáo dục 1 Giải tích hàm 2 Bài tập giải tích hàm 3 Tôpô đại cương - Độ đo và tích phân 4 Giải tích (hai tập) 5, Toán ... kì 2m, bằng I — 2x v6i0 <x <1 Suy ra gid trị của tổng của chuỗi số n 1 1(2n+ Trang 2924 Khai triển thành chuỗi Fourier ham số f(x) tuân hoàn có chu kì 2, bằng sin? VỚI —N < X S1 25

Ngày tải lên: 20/06/2014, 17:20

... fo? + 2y)dx = IỆ + 2y Jay = (y + *) P aa 3 0 65 Trang 72 anh y=x dx 1 y= = ficx + x3)dx = -~ 4% || =3 3 Jao f mr= i) 2a 2 do= Jz cos? ede =a rza xin 2m 2 _a 7 = [ ú+es2 xi 2 ¿4 ... Dùng công thức a) (hình 8.21), ta có : 72 Trang 14y=va2—x? a2—x2 = fare sin 1—arcsin0)}dx 0 la a = [earesin 1dx =x T =xa 2 l0 18 Dùng công thức a) (hình 8.22), ta có : IE xdxdy ~ aa ... y=O0>9=0, x=2 => reosp=2 cos@ vì gốc cực Ø nằm trên biên Hình 8.26 của miền Ð nên : x 2 k Re Jay = ke “from 23 Chuyển sang tọa độ cực, phương trình đường tron x4 y = 2ax có dạng r = 2acosọ

Ngày tải lên: 22/06/2014, 05:20

... thức Green, nhận Hinh 9.9 được : đ202 +y?)dx +óc + yŸdy = [[2Œ&—y)dxdy =2ldx fe J yay =2][v- 2] yng y=-x44 dx yx i be = 2 fi-2x? +8x—8)dx = [2% 4x? 8| 3 3 1 © Tinh trực tiếp : ... nhận được : 1= [de [tr” - Urdr Jao for ror — 2 [x°dx= Jk X 1G 5-5] 2 a 0 rea, 37h x do - 2% pees - 253 = 2 [3n(a? —2)- 8al 2 a2 =—(a -2 4 )0 6.a) Ta có : Púx, v) = x”, QỌ y) = ... y =-2x = -21, z2=4S~x”~ y)= 45 — SỬ, z= (45-50 (taldyz= ¥45- St? vì trên cung tròn AB ,z>0), St x = Ly, 2-2 2,5 j= va: f xy7dx + yzdy — zx?dz = AB = l[cen +(-20(45~5Ẻ)(—2)~—4|45~ SỬ 2,——<St

Ngày tải lên: 22/06/2014, 05:20

... = 2; 2) y" — 2y' + 2y =x" 3) y" + y = sinxsin2x; 4)y" +y =sinx: 5) y"-4y'+4y= e**cos?x: 6) y" + 2y' + 2y = 2x ~ sinx; Ty" +y = 4xsinx; 8)y"—2y'+y=l+x+2(3x2~2)c” ... dau y(2) = 2, ta được 5=CV5 =C= v5 Vậy nghiệm của bài toán giá trị ban đầu là y= 50741 - 3 2) Phương trình được viết là x = cos(x ~ 2y) — cos(x+2y) = 2sinxsin2y X dy sin2y > = 2sinxdx ... +x2dy=0; 2) (x? + Dy' = xy; 3) (x? - yxy’ * y +xy =0, 4) (x —y?x)dx + (y - xˆy)dy =0; 5) ydx = (x2 — a2)dy Giải các bài toán giá trị ban đầu : 1) y'= 2G, yay =2; xtl, 2) y' + cos(x + 2y)

Ngày tải lên: 22/06/2014, 05:20

... VẢ HƯỚNG DẪN 1 fx)=x2+1=f(49=42+1=17; f2) =3 f(a+1)=(a+ Đ2+1=a2+2a+2; Na®) =aể +1; [f(a)]? = (a2 + LỶ ; f(a) = 4a? + 1 Trang 16Tir (1) va (2) ta suy ra g(a) + g(b) = of 235) 5 f(x) = Igx s ... Ig(x + 2) c6 MXĐ : x > -2 và là hàm liên tục đơn điệu Vx > -2, nên tồn tại hàm số ngược x+2=10 ! 3 x=10'!_2, Đổi vai trò của x, y ta được y = 10" ' - 2 43 Trang 202 =y+y2 > 2 “Ty ... Trang 1a ch-c+ci-ci+ = 27 sin 25.a) A= (14 iv3)? - 4-1 + iv3) = 2 - 213 = (x? + 3)(x? 4 2x -5) =O Kia = £iv3 5 x34 =-14 V6 25 Trang 2duy nhất y = f(x) l và ký hiệu f: x >

Ngày tải lên: 22/06/2014, 05:20

... Ví dụ 12: Cho z = l ~2A/3¡ Tính z°, z!2 Giải Ta có z— 2(eosST +isin — (xem ví dụ 7), do đó : z¬= 2P(eos2+ ljgSSy = 18 day SE ý tia) ¡ z2 =2!2 |-suz.5+iingz.25, = 2'*(cos20x + ¡ sin 20m) = 2!ˆ ... có dạng: Ví đụ 22: Giải phương trình x*—2A/3x° + 5x? =2\3x+4=0 Giải Ta biến đổi x*—2/3x) +5x? ~2A/3x+4= (xế +x?)+(4x? + 4)—2N3(x + x)= = x22 +1)+4() +0)~—2/3xŒœˆ + = (62 + D2 ~243x +4) =0 Do ... trận 162 Bài tập 163 Đáp số 168 Chương V, Không gian vectg 198 Bài tập 199 Đáp số 205 Chương VI Phép tính tích phân của hàm số một biến số 20? 250 Câu hỏi ôn tập 257 Bài tập 260 Đáp số 266 Tài

Ngày tải lên: 11/03/2024, 20:25

... ty) > [fal < gã G2 +y9g—1, Đo đó nếu ø > 1 thi lim fx,y) = 0, vậy f(x,y) liên tục Œ&.y)>>(0.0) tại (0,0) Giả sử œ < 1 Ta có xz fŒ&,x) = —= 9x2 2x21-a) không đẩn tới ... như không đổi, rồi áp dụng các ` quy tắc tính đạo hàm của hàm số một biến số — = 3 3x22 aretg› 3x2 2 Trang 11trong dé A, B 1a nhitng sé chi phu thuéc x, y„, còn ø, Ø đần tới O khi M -» M, ... là những hàm số của các biến số khác 1.2.4 Đạo hàm và vi phân cấp cao e@ Cho ham số hai biến số z = f(x,y) Céc dao hàm riêng f„ , là những đạo hàm riêng cấp một Các đạo hàm riêng Trang 17-ay

Ngày tải lên: 20/06/2014, 17:20

... viết 7 chương đầu của tập 2 Ông Nguyễn Đình Trí phụ trách viết chương 8 của tập 2 và toàn bộ tập 3 Cùng với bộ giáo trình này chúng tôi cũng viết 3 tập Bài tập Toán cao cấp nhằm hỗ trợ các bạn ... trường đại học Toán học cao cấp là một môn học khó mà sinh viên các trường đại học kĩ thuật phải học trong ba học kì đầu, bao gồm những vấn đề cơ bản của đại số và giải tích toán học, đóng vai trò ... việc rèn luyện tư duy khoa học, cung cấp công cụ toán học để sinh viên học các môn học khác ở bậc đại học và xây dựng tiém lực để tiếp tục tự học sau này Khi viết bộ sách này chúng tôi rất chú

Ngày tải lên: 20/06/2014, 17:20

... : Trang 25đ) Parabôlôit hypebôlic x'2— y?+ z'=0 ©) Parabôlôit eliptic 6x'2+ 3y'2- 8V2z' = 0 385 Trang 26oot TAI LIEU THAM KHAO 1 Kim Cương - Toán cao cấp - Tập 1 - Đại số - NXB Đại học và Giáo ... kiêm Tổng biên tập NGUYỄN QUÝ THAO Trang 32 TOÁN HỌC CAO CẤP - TẬP ! ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH Mã số : TK075T6 - ĐAI In 5.000 bản khổ 14.3 x 20.3 em tại Công ty cổ phần in Sách giáo khoa ... MÔN TOÁN của Nhà xuất bản Giáo đục 16 Phương trình đạo hàm riêng 11 Cơ sở phương trình vi phân 16 Phương pháp tính và các thuật toán 17 Từ điển toán học thông dụng 18 Toán học cao cấp (tập 1, 2,

Ngày tải lên: 20/06/2014, 17:20

... «cpt V2, , 2 fỘ)= icosSf « jsin3® = 1cos 3 jsl 4272 = -22; , 22, 2 i (f+ DỌ, y) = &), y)= (2 + th — Wy, v2, + (2 + i} 2 2 2 2 b) Tương tự cau a) ta có ma trận của toán tử f : Trang 21Ma ... (œ + 2B + 3y) + (2y + 3B + 5y)x + (30 + 4B + 7/)x2 Trang 12- _ 1 2 3la (hy -2h,)| 4 2 Bla 1 2 3la 1 1|2a-b (h3 — 2h) 0 0 Olc~3a-2b+ 4a Điểu kién (A) = r(A)=2 = c - 3a - 2b + 4a =0 =c=2b-— a ... 3a + 2b ~ 3c 25 a) Xết x= Œụ, x2) € R?; y=(y,, y2) € R? 2Sx+y=Œ + yl, X2 + Yo) cR?;Ax e RẺ fŒ + y) = £0) + yp, Xp + Yo) = (XK) + 1) + 2Œ + Y2), (XI + YI) ~ H+ Yo) = (Oxy + 2x2) + Ớy + 2ÿ2),

Ngày tải lên: 22/06/2014, 05:20

... 12, s2 - rt = -72, là điểm cực tiểu Thi M3 ta có r = - 6, s = 0, t = -12, s2 - rt = -72, M3 là điểm cực đại Thi M2 ta có r = - 6, s = 0, t = 12, s2 - rt = 72, M2 không là điểm cực trị Trang 28một ... △ 4 (rh2 + 2shk + tk2) + R(h, k) 2 Trang 27trong đó R(h, k) là một vô cùng bé bậc ba đối với p = ì/h2 + k2 Do đtí khi h và k k’há nhò thì A cùng dấu với g(h,k) = rh2 + + 2shk + tk2 Nếu k * ... X2 + V2 với điểu kiên đó cực tiểu chỉ có thể đạt được tại điểm tới hạn, cực tiểu ẫybằng ~~~—- , đây là một kết quả quen thuộc a2+b2 Trang 401 £X ỵ Z 1 ~ -2 ~ 2X2 + y2 + 2 = 1 Au= (| + h) 2(|+k)

Ngày tải lên: 19/12/2023, 10:24

... #0 42 Trang 6Khi đó: “LPÁ; ¿ #2 BA„ +2 PA; +PÂ, =Ú hay PÃ, -PÃI =~ LPA, - 2PA, - 2 PA, BÀ, oy dạ dạ A,A, = -S2 PA; - 23 pay 91+ BẬT ay Oy Oy 2 (ya— —\ Ủy (@ +— ˆ = -—2(PA, - PA, )}-—2(PA, ... vectơ ÔB, GỠ đối với cơ sở {AB, AD} Ta có : Trang 4Đo đó ta có ma trận chuyển A : +1 A.|l? 2 21 2 2 sau đó ta tiếp tục như đã làm ở phần trên 1.5 Trong mặt phẳng añn chứa tam giác ABC, đối ... có phương trình tham số là: Xe đường thẳng AB © AX =tAB x, = 1-2 X¿ =3— BE = Xạ =~l+ 2t X,=2+t Với siêu phdng x = 0 ta 6: x, = 1- 2t=0 >t => Thay giá trị của t vào phương trình tham số của

Ngày tải lên: 20/06/2014, 16:20

... =—2°" sin 2x, (sin2xy =? (-1)24 cos2x = 29 cos2x, (sin 2x8) =28 (-1)*4 sin2x =2“ sin2x, Thế các giá trị các đạo hàm cấp cao của sin2x vào yoo : Trang 19yœ® = (a2 +b*)2 6% sin(bx + ng) That ... + 1) lan dang thức trên : Mặt khác, có : 2m(xu)ttÙ =2m[uf°?x + (m + D)ut®) 1] 2m(xu)t"f) =2mxuf?) + 2m(m + 1)ut") (2) 2AeF †u®12) +-2xuf?D + 2(m + Dut”)1 = 0, Vậy, muốn chứng minh hệ ... ut#2) +2xutt) + 2(m + 1u 9 =0, 2 Thật vậy, vì u=e ˆ nên lấy đạo hàm hai vế : 2 u'=~2xe ˆ, tức là u'` + 2xu = 0 79 Trang 23Lấy đạo hàm liên tiếp (m + 1) lần hệ thức u' + 2xu = 0 ta được („9D ¿2(xu)(9D

Ngày tải lên: 20/06/2014, 16:20

... có : xoI 1) +23 Ymax = (3) = ;" x x2 Dùng công thức khai triển hữu hạn (5.21) trang 149, sách đã dẫn : Trang 14Ta viết x' + 4x -24 = %x~ 2)gG) với g(x) = x? + 2x? + 4x +12, Vì g(x) là ... dai và lấy Trang 22đo đó phương trình 2igx—F+1=0 có một nghiệm nằm trong [0,38, 0,40] Ngoài ra, vì f'(0,38) = — 13,85 < 0 nên chọn nghiệm ban Trang 23i 0,0007 4.5365 Trang 262) lạ: = fxPe%dx ... e^dx 3) » | [2 ax; KI x 4) fer cos3xdx ; 5) fe Inxdx ; Trang 278) Vì 1 + sin2x = cos*x + 2sinxcosx + sin?x = (sinx + cosx) nén I= fr (sinx +cosx)? dx = fisinx +cosx|dx 112 Trang 2813) Josinsx

Ngày tải lên: 20/06/2014, 16:20

... Trang 1127.0.0.1 downloaded 60384.pdf at Tue Jul 31 08:30:34 ICT 2012

Ngày tải lên: 28/06/2014, 14:20

... 6 4 2 5 4 3 2 1 Giải: 2 1 0 0 0 0 5 4 3 2 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 5 4 3 2 1 14 12 9 6 3 11 8 6 4 2 5 4 3 2 1 Trang 221 2 5 31 2 6 3Giải: Ta có Trang 231 2 2 1 71 2 0 1 3 1 2 1 1 2 5 1 0 0 2 1 1 ... 4 2 1 m m Tìm m để   0Giải: Trang 12m mTrang 134 8 6 3 4 3 2 1 2= 34 24 16 8 8 16 12 6 2 2 2 2 8 6 4 a 2=(2.2.2.2) 17 12 8 4 4 8 6 3 4 3 2 a =161 Trang 151 7 0 00 0 3 2 ... =1.5(m+2)+2.3.(m+1)+2.7.m – 3.5.m – 2.2(m+2) – 7.1.(m+1) Trang 9 15: Tính định thức m m m m 2 2 1 2 1 2 1 4 2 2 2 0 1 0 ) 1 ( 4 0 ) 1 ( 4 4 4 2 2 3 m m m m m m m m   Vậy  0 0 2 m

Ngày tải lên: 11/07/2014, 04:20

... Jin thfr chin) NGUYEN DINH TRI (Chu bien) Tf.\ v AN I>ffiH - NGUYEN HO QUYNH Da Ning niim 2016 Trang 3' NGUYEN DINH TRI (Chu bien) PHEP TINH GIAI TICH MQT BIEN SO (Tai bdn Ian thft tam) ... 5LCJINOIElAU Quyln hai t<Jp nay trinh hay li!i giai cu.a cac hai t<Jp da ra trong quyln TOAN HOC CAO CAP t<Jp hai, phep tinh giai tich m<)t hiln so' cua tac gia Nguyen Dinh Tri, Tq Van Dinh ... vao 0 cuoi sach co h6 sung them m9t so hai tijp h6n h<!JJ co tinh chat t6ng h<!JJ va niing cao Nhu chung ta d<i hiet, trong h9c toan, giila vi¢c hilu s_iiu s&c ly thuyet va lam thanh

Ngày tải lên: 01/09/2017, 21:31