sách bất đẳng thức thcs

... phải nhớ:8 hằng đẳng thức đáng nhớ,hằng đẳng thức tổng quát và kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử. 3.2:Bất đẳng thức 3.2.1 & a b+ ≥ a b a b c+ + ≥a b c + + + và bất đẳng thức tổng quát ... cùng trong hệ thống các phơng,bởi nó không cần nhiều kĩ năng bất đẳng thức 3.Một số bất đẳng thức và đẳng thức quan trọng 3.1:Đẳng thức 3.1.1: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 a b a c a ab bc ca a a b c bc ... bất đẳng thức Nếu ta làmtốt cả 2 công việc này công việc chứng minh bất đẳng thức sẽ trở nên dễ dàng hơn.Sau đây là các phần: 1.Nhận định dạng của bất đẳng thức 1.1: Các bài toán tổng phân thức

Ngày tải lên: 10/06/2015, 09:00

... nghĩa và các tính chất của bất đẳng thức - Nắm đ−ợc định nghĩa và một số tính chất bất đẳng thức Biết vận dụng định nghĩa bất đẳng thức để chứng minh một số bất đẳng thức cơ bản B/Chuẩn bị của ... phút) 4 Phương pháp 4 : Dùng các bất đẳng thức quan trọng và quen thuộc - Kiến thức : Dùng các bất đẳng thức quen thuộc như : Cô-si , Bu-nhi-a-côp-xki , bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ... toán học - Kiến thức : Để chứng minh một bất đẳng thức đúng với n ≥ n0 bằng phương pháp quy nạp toán học, ta tiến hành : + Kiểm tra bất đẳng thức đúng với n = n0 + Giả sử bất đẳng thức đúng với

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:37

... Các vấn đề về Bất Đẳng Thức AM-GM : I Bất Đẳng Thức AM-GM Trong tiết này, chúng ta sẽ giới thiệu BĐT AM-GM mà các bạn học sinh phổ thông quen gọi với cái tên gọi đó là Bất Đẳng Thức Cô si Trước ... rằng : Điều quan trọng khi giải toán Bất Đẳng Thức là các đánh giá trung gian phải đảm bảo được dấu đẳng thức xảy ra Chính vì thế, việc đoán được dấu đẳng thức xảy ra giúp ta định hướng tốt hơn ... lối suy nghĩ đơn giản ban đầu nữa mà sẽ đi tìm hệ số để bất đẳng thức sau là đúng 2 2 1(a ) trong biểu thức Từ đó ta sẽ chứng minh bất đẳng thức phụ

Ngày tải lên: 03/08/2015, 21:19

... là: Nếu trừ vế với vế của 2 bất đẳng thức ngợc chiều ta đợc một bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức bị trừ Chú ý: Không đợc trừ vế với vế của 2 bất đẳng thức cùng chiều. f) Nếu a ... là: Nhân 2 vế của một bất đẳng thức với cung một số dơng thf bất đẳng thức không đổi chiều Nhân 2 vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm thì bất đẳng thức đổi chiều g) Nếu a ... minh bất đẳng thức tổng quát, trứơc hết ta hãy xét vài bất đẳng thức phụ Nếu x , x1 2 R thì Trang 12 Trong lý thuyết đả có một số bất đẳng thức đợc chúng minh bằng phơng pháp quy nạp (bất đẳng

Ngày tải lên: 21/10/2015, 22:54

... của bất đẳng thức ta nghĩ đến bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức ta có Trang 12Đẳng thức cuối cùng chính là giả thiết Vậy bất đẳng thức ... Vậy bất đẳng thức được chứng minh Đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi a  b c + Hướng 2: Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức, nhưng trước hết ta cần đổi chiều bất đẳng thức Vậy bất đẳng ... viết lại bất đẳng thức cần chứng minh Trang 7y z  z x  x y  2Đến đây ta có hai hướng xử lý bất đẳng thức trên Hướng 1: Áp dụng các bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức và bất đẳng thức Cauchy

Ngày tải lên: 08/12/2020, 20:21

... của bất đẳng thức ta nghĩ đến bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức ta có Trang 12Đẳng thức cuối cùng chính là giả thiết Vậy bất đẳng thức ... Vậy bất đẳng thức được chứng minh Đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi a  b c + Hướng 2: Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức, nhưng trước hết ta cần đổi chiều bất đẳng thức Vậy bất đẳng ... viết lại bất đẳng thức cần chứng minh Trang 7y z  z x  x y  2Đến đây ta có hai hướng xử lý bất đẳng thức trên Hướng 1: Áp dụng các bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức và bất đẳng thức Cauchy

Ngày tải lên: 24/12/2020, 23:23

... của bất đẳng thức ta nghĩ đến bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức ta có Trang 12Đẳng thức cuối cùng chính là giả thiết Vậy bất đẳng thức ... Vậy bất đẳng thức được chứng minh Đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi a  b c + Hướng 2: Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức, nhưng trước hết ta cần đổi chiều bất đẳng thức Vậy bất đẳng ... viết lại bất đẳng thức cần chứng minh Trang 7y z  z x  x y  2Đến đây ta có hai hướng xử lý bất đẳng thức trên Hướng 1: Áp dụng các bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức và bất đẳng thức Cauchy

Ngày tải lên: 25/12/2020, 06:16

... của bất đẳng thức ta nghĩ đến bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức ta có Trang 12Đẳng thức cuối cùng chính là giả thiết Vậy bất đẳng thức ... Vậy bất đẳng thức được chứng minh Đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi a  b c + Hướng 2: Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức, nhưng trước hết ta cần đổi chiều bất đẳng thức Vậy bất đẳng ... viết lại bất đẳng thức cần chứng minh Trang 7y z  z x  x y  2Đến đây ta có hai hướng xử lý bất đẳng thức trên Hướng 1: Áp dụng các bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức và bất đẳng thức Cauchy

Ngày tải lên: 12/01/2021, 18:49

... của bất đẳng thức ta nghĩ đến bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức ta có Trang 12Đẳng thức cuối cùng chính là giả thiết Vậy bất đẳng thức ... Vậy bất đẳng thức được chứng minh Đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi a  b c + Hướng 2: Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức, nhưng trước hết ta cần đổi chiều bất đẳng thức Vậy bất đẳng ... viết lại bất đẳng thức cần chứng minh Trang 7y z  z x  x y  2Đến đây ta có hai hướng xử lý bất đẳng thức trên Hướng 1: Áp dụng các bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức và bất đẳng thức Cauchy

Ngày tải lên: 29/01/2021, 11:39

... chứng minh Bất đẳng thức A B ta phải biến đổi bất đẳng thức  đã cho t đ với một bất đẳng thức đúng hoặc một bất đẳng thức đã được chứng minh là đúng. Chú ý: Các hằng đẳng thức sau: 2AB ... y, z là số lớn hơn 1 (đpcm) Phương pháp 3: Dùng bất đẳng thức quen thuộc (Bất đẳng thức phụ) A Một số bất đẳng thức hay sử dụng. 1) Các bất đẳng thức cơ bản a) x2  y2  2xy  2xy Dấu “=” xãy ... Dấu “=” xãy ra khi: a1 a2 a3  a n 3) Bất đẳng thức Bunhiacopski 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 a a n .x x n a x a x a n x n 4) Bất đẳng thức Trê - b - sép:        C B A c b a

Ngày tải lên: 31/03/2021, 06:14

... chứng minh Bất đẳng thức A B ta phải biến đổi bất đẳng thức  đã cho t đ với một bất đẳng thức đúng hoặc một bất đẳng thức đã được chứng minh là đúng. Chú ý: Các hằng đẳng thức sau: 2AB ... y, z là số lớn hơn 1 (đpcm) Phương pháp 3: Dùng bất đẳng thức quen thuộc (Bất đẳng thức phụ) A Một số bất đẳng thức hay sử dụng. 1) Các bất đẳng thức cơ bản a) x2  y2  2xy  2xy Dấu “=” xãy ... thành trường THCS Mã Thành Moọt soỏ phửụng phaựp chửựng minh Baỏt ẹaỳng Thửực THCS Trang 2Caực phửụng phaựp chửựng minh Baỏt ủaỳng thửực THCSBất đẳng thức là một trong những kiến thức trọng yếu

Ngày tải lên: 02/04/2021, 00:38

... thức xảy ra khi: a=b=c 3.2 Bất đẳng thức Cauchy- Schwarz (thường được gọi là bất đẳng thức Bunyakovcsky). Trang 123.3 Bất đẳng thức Svac-xơ ( thường gọi là bất đẳng thức cộng mẫu).1 2 1 2 n ... a,b>0 Đẳng thức xảy ra khi: a=b=1 Lời bình: Ta có thể sử dụng bất đẳng thức Bunyakovsky để chứng minh (độc giả tham khảo trong chủ đề số 5) 3.1.Bất đẳng thức AM-GM (thường gọi là bất đẳng thức ... tự luyện củng cố kiến thức 64 CHỦ ĐỀ 5: CÁC PHƯƠNG PHÁP KHÁC CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 66 1.Phương pháp đồng bậc chứng minh bất đẳng thức 66 2 Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Bunyakovsky 67 3

Ngày tải lên: 07/08/2021, 16:10

... tiễn. 3.1 Bất đẳng thức thuần nhất Một bất đẳng thức được gọi là bất đẳng thức thuần nhất nếu nhân mỗi biến với một số t0 thì bất đẳng thức đó không đổi. 3.2 Bất đẳng thức đối xứng Bất đẳng thức ... biểu thức: CHỦ ĐỀ 5: CÁC PHƯƠNG PHÁP KHÁC CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 1.Phương pháp đồng bậc chứng minh bất đẳng thức.Khi chứng minh bất đẳng thức, việc chú ý đến bậc của các biến trong bất đẳng thức ... a,b>0. Đẳng thức xảy ra khi: a=b=1 Lời bình : Ta có thể sử dụng bất đẳng thức Bunyakovsky để chứng minh(độc giả tham khảo trong chủ đề số 5)Bất đẳng thức cơ bản thường gặp3.1.Bất đẳng thức AM-GM

Ngày tải lên: 10/08/2023, 04:39

... 1.4 Bất đẳng thức Holder 7 1.5 Bất đẳng thức Chebyshev 7 1.6 Bất đẳng thức Minkowski 7 1.7 Bất đẳng thức Schur 7 1.8 Bất đẳng thức Vornicu - Schur 8 1.9 Bất đẳng thức Bernoulli ... pháp làm bài bất đẳng thức, hoặc học hỏi với nhiều cuốn sách về bất đẳngthức đang bày bán trên thị trường nhưng để có một cuốn sách bất đẳng thức hay với sự hội tụtinh hoa kiến thức của nhiều ... Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (AM-GM) 6 1.2 Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình điều hoà (AM-HM) 6 1.3 Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz 6 1.4 Bất đẳng

Ngày tải lên: 01/01/2014, 18:03

... chỉ thuộc bất đẳng thức tam giác, nhưng không vận dụng đúngbất đẳng thức tam giác khi giải bài toán chứng minh bất đẳng thức hình học Hơnthế nữa, phần lớn các em cứ nghĩ rằng bất đẳng thức tam ... dùngthuật ngữ: “Bất đẳng thức”đó là bài : “Quan hệ giữa ba cạnh trong một tam giác.Bất đẳng thức tam giác.” Chính vì thế chỉ có một bộ phận học sinh khá, giỏi biếtvận dụng bất đẳng thức tam giác ... Trong AKB , ta có : AK < AB + BK (bất đẳng thức tam giác) Xét ABM có: AM > AB – BM(bất đẳng thức tam giác) (9) Xét ACM có: AM > AC – MC (bất đẳng thức tam giác) (10) Nhận xét: Cả 4

Ngày tải lên: 21/12/2014, 11:12

... ab<|al| Bất đẳng thức cuối cùng luôn đúng nên ta có bất đẳng thức cần chứng minh H1| Sử dụng bất đẳng thức vừa chứng minh và đẳng thức | a| = |a + b + (—b)| để chứng minh bất đẳng thức |a|~| ... 4Sau đây là hai bất đẳng thức quan trọng khác vẻ giá trị tuyệt đối (viết dụ dạng bất đẳng thức kép) ( |al— |b| <|ø + b|< |a|+ |b| (với mọi a, b e R) Ta chứng minh bất đẳng thức |a+ ở | ... a, b, c 1a độ dài ba cạnh của một tam đẳng thức trên đều dương Nhân các vế tư Lấy căn bậc hai của hai vế, ta được bất đẳng thức cần chứng minh, Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối Từ định nghĩa

Ngày tải lên: 22/02/2015, 07:42

... +x rồi dùng bất đẳng thức côsi với 3 số dơng Bài toán 5 : Cho x > 0 Tìm GTNN của biểu thức A x x3 2000 5   Giải: A x x x x Vì x>0 nên x2 0;1000 0 x áp dụng bất đẳng thức côsi cho ... dụng kiến thức trong nhiều lĩnh vực một cỏch sỏng tạo vỡ vậy học sinh phải biết sử dụng phương phỏp nào cho phự hợp Cỏc dạng toỏn ở trường trỡnhTHCS thật đa dạng và phong phỳ như: Bất đẳng thức, ... thức ta tìm cực trị của bình phơng biểu thức đó Bài toán 18 : Tìm GTLN của biểu thức : A18 3x 5  7  3x Giải: ĐKXĐ 3 7 3 5  x Ta có: A 2 3x 5 7 3x 2 3x 5  7 3x áp dụng bất đẳng

Ngày tải lên: 04/03/2015, 08:57

... một bất đẳng thức có thể là các biểu thức của các biến Nếu một bất đẳng thức đúng với mọi giá trị của tất cả các biến có mặt trong bất đẳng thức, thì bất đẳng thức này được gọi là bất đẳng thức ... các bất đẳng thức là (1) Chứng minh bất đẳng thức đúng với trị giá trị của các biến thuộc một tập hợp cho trước Đó là chứng minh bất đẳng thức (2) Tìm tập các giá trị của các biến để bất đẳng thức ... đồng thời ba bất đẳng thức sau: |x| < |y - z|, |y| < |x - z|, |z| < |y - x| Chứng minh Giả sử: Cả ba bất đẳng thức trên không có bất đẳng thức nào sai Nghĩa là cả ba bất đẳng thức đó đều

Ngày tải lên: 09/07/2015, 11:06

... vế của một bất đẳng thức cùng chiều ta được một bất đẳng thức cùng chiều với chúng) 5 a < b, c > d ⇒ a – c > b – d ( trừ hai bất đẳng thức ngược chiều ta được một bất đẳng thức có chiều ... đồng thời ba bất đẳng thức sau: x < −y z y; < −x z z; < −y x . GiảI : Giả sử phán chứng cả ba bất đẳng thức trên không có bất đẳng thức nào sai, nghĩa là cả ba bất đẳng thức đó đều đúng ... dung phương pháp:Khi chứng minh một bất đẳng thức nào đó ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với một bất đẳng thức đúng hoặc một bất dẳng thức đã được chứng minh hoặc điều kiện

Ngày tải lên: 02/08/2015, 14:01

... 999 1khi a=d=1; c=b=999 Phương pháp 10: Phương pháp làm trội Kiến thức: Dùng các tính bất đẳng thức để đưa một vế của bất đẳng thức về dạng tính đượctổng hữu hạn hoặc tích hữu hạn (*) Phương ... (k 1 ) sinx  Bất đẳng thức đúng với n= k+1 Vậy: sinnx nsinx, n   , xR Trang 22Phương pháp 16: Chứng minh phản chứng Kiến thức: 1) Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức nào đó đúng ... Trang 18 Bất đẳng thức cuối cùng đúng vì (   2 ;y x x y   2 z x x z ;   2 z y y z nên ta có điềuphải chứng minh 1 2 1 2 2 z y x Với x+y+z < 1 và x ,y,z > 0 Theo bất đẳng thức Côsi

Ngày tải lên: 03/01/2017, 12:32