sách bài tập giải tích

... các tập con Borel của X ,tứclà, ắ -đại số các tập con của X chứa mọi tập mở. Kí hiệu ~ B là họ các tập B ẵ Y sao cho 194 Chơng 3. Dy và chuỗi hàm f Ă1 (B) 2B(X) .Khiđó ~ B là ắ -đại số các tập ... 2B(X) .Khiđó ~ B là ắ -đại số các tập con của Y .Vì f liên tục, suy ra từ bài toán trớc rằng nghịch ảnh của mọi tập mở là mở. Do đó, ~ B chứa tất cả các tập con mở của Y .Từđó, B(Y) ẵ ~ B , suy ra nếu B 2B(Y) ,thì f Ă1 (B) ... thể phân tích thành hữu hạn d yconsaochomỗidy con đợc chứa trong một tập F i .Do F i đóng và f liên tục trên F i , f(x n k )=f jF i (x n k ) ! f jF i (x)=f(x) . Suy ra rằng ff(x n )g đợc phân tích

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... Ta biết k!1 rằng tập D các điểm gián đoạn của hàm đơn điệu là đếm được (xem, chẳng hạn, 1.2.29) Vậy ta có f(x) = lim fnk (x) trên tập R n D, và do ffnk g bị chặn k!1 trên tập đếm được D, ... fy : y = 2x Ă b; x 2 Kg ẵ J Vì tập ẵ ắ 1 Sn = x : f (x Ă h) f (x + h) với 0 < h < n ạ thuộc phạm trù thứ hai trên K và S là tập thặng dư trên K nên suy ra tập ạ (2Sn Ă b) \ (S \ K cũng thuộc ... thiết của bài tập trên 2.6.10 [C E Aull, Amer Math Monthly 74 (1967) 708-711] Vì f bị chặn trong (a; b) nên tồn tại M á 0 sao cho sao cho jf s (x)j M với mọi x 2 (a; b) Theo bài trên ta

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... Trang 1Bộ môn Toán – Khoa CNTTBÀI TẬP GIẢI TÍCH _ 2012 Trang 2Bài tập chương Hàm một biến, đạo hàm và vi phân 1 Đồ thị dưới đây cho ta biết ... sin 2 dx x + ∫ x + 4x 5 + ∫ Bài tập bắt buộc: 1-16, 18, 21, 25, 28, 31, 32, 34, 36, 38-41, 43, 46, 50 Trang 10Bài tập Tích phân xác định và ứng dụng 1 - 20 Tìm các tích phân xác định sau: 1 ... x y Trang 8Bài tập chương Nguyên hàm 1 - 3 Dùng tính chất và bảng nguyên hàm tính các tích phân bất định sau: 1 3 4 (x 2)dx x − 2 2 3 1 x dx x + − cos x x − − ∫ 4 - 9 Tính các tích phân bất

Ngày tải lên: 06/04/2014, 11:56

... phẳng (Q) song song với (P) và (Q) cắt hai tia Ox, Oy tại 2 điểm B, C sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 6 Trang 14Dấu "=" xảy ra Û bc ac ab a bc a b c 279 · ĐS: P x( ) : +2y+3 14 0z- ... - Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm B và cắt đường thẳng D tại điểm C sao cho diện tích tam giác ABC có giá trị nhỏ nhất Trang 18· Phương trình tham số của D: x tz t 1 212 ì = - +ï

Ngày tải lên: 07/05/2014, 18:56

... ví dụ: *Chú ý: ðể tính tích phân ( ) b a I =∫ f x dx ta phân tích f x( )=k f x1 1( )+ + k f m m( )x Trong đĩ các hàm f x i( ) cĩ trong bảng nguyên hàm Bài 1: Tính các tích phân sau Trang 2− ... phân tích 2 ( )2 2 b a ' TH2: Nếu b2 −4ac>0⇒ax2 +bx+ =c a x( −x1)(x−x2) Ta xác ñịnh A,B sao cho a x+ =b A x−x +B x−x ' ' + =  ⇔  Bài 2: Tính các tích phân sau + 1 Trang 3+ + + + + +Bài ... dụ 2: Tính các tích phân sau 4 4 0 1)I tg xdx π 1 dt t + 4 x= ⇒t = x=π ⇒t = ðS: 3 8 12 I = π − Chú ý:* Bài toán trên ta có thể giải cách khác như sau 3 8 4 12 π π − * Khi gặp tích phân ( )

Ngày tải lên: 28/06/2014, 01:20

... hành nội bộ - 13 Trang 14Thanh HùngBài tập Giải Tích 12 - Giáo viên: Võ Thanh Hùng Bài 4: Tính các tích phân sau: 0 2 2 3)sin( π xdx x 1 ln)12 Bài 5: Tính các tích phân sau: a) ∫4 0 2 )sin( π ... 2Thanh HùngBài tập Giải Tích 12 - Giáo viên: Võ Thanh Hùng Bài 12: Chứng minh rằng hàm số y = x[C1cos(lnx) + C2sin(lnx)] (C1, C2 là hai hằng số) thỏa mãnphương trình: x2y'' - xy' + 2y = 0 Bài 13: ... hành nội bộ - 5 - Tài liệu lưu hành nội bộ - 5 Trang 6Thanh HùngBài tập Giải Tích 12 - Giáo viên: Võ Thanh Hùngx x x x x Bài 3: a) Cho hàm số y = x + m + m−x 3 (H) Xác định m để tiệm cận

Ngày tải lên: 29/06/2014, 17:00

... ột số trường hợp tính tích phân mà không tính trực tiếp bằng công thức hay qua các bước phân tích ta vẫn không giải ñược. Ta xét các trường hợp cơ bản sau: BÀI TẬP GIẢI TÍCH 12 GV NGUYỄN DUY ... sin2x. e) I dx x ∫ 2 ln tanx = cos f) I dx ∫ x = e BÀI TẬP GIẢI TÍCH 12 GV NGUYỄN DUY KHÔI Trang 8 TÍCH PHÂN: I. ðỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN XÁC ðỊNH: Giả sử hàm số f(x) liên tục trên một ... f) I = ∫(x+sin2x)cosx.dx (TNTHPT 04-05) 0 Trang 18 BÀI T P GI I TÍCH 12 GV NGUY N DUY KHÔI BÀI T P 6: 1 Tính các tích phân...BÀI T P GI I TÍCH 12 β β' dx a.costdt =∫ = ∫ dt 2 2 2 2 2 a

Ngày tải lên: 09/07/2014, 16:51

... 0 y = e x y = e −x x = 1 Phép tính tích phân trên R 10 Bài tập Giải tích II K53 -Toán tin ĐHKHTN [...]... dây cung bằng chiều cao của viên phân 8 Tìm thể tích của vật thể giới hạn bởi mặt ... + x 2 dx  dx x 2 √ x 2 + a 2  x 2 dx √ a 2 − x 2  dx x √ x 2 − a 2 Phép tính tích phân trên R 2 Bài tập Giải tích II K53 -Toán tin ĐHKHTN •  x2 x dx •  x 2 e −x dx •  x 3 e −x 2 dx •  (x ... + 5x + 1 (x 2 + 3)(x 2 − x + 1) dx  x 4 + x 2 + 1 x(x − 2)(x + 2) dx Phép tính tích phân trên R 3 Bài tập Giải tích II K53 -Toán tin ĐHKHTN  dx x(x − 1)(x 2 − x + 1) 2  x 4 − x 2 + 1 (x 2 −

Ngày tải lên: 13/07/2014, 18:20

... NGHIỆP Bài 1 (TN 2006–pb) Giải phương trình: 22 2x+ -9.2x+ = 2 0 ĐS: x=1; x = - 2 Bài 2 (TN 2007–pb–lần 1) Giải phương trình: log4x+log (4 ) 52 x = ĐS: x 4 = Bài 3 (TN 2007–pb–lần 2) Giải ... Bài 2 (ĐH 2002B) Giải bất phương trình: log (log (9x 3 x-72)) 1.£ ĐS: log 739 < £ x 2 Bài 3 (ĐH 2002D) Giải hệ phương trình: x x y 1 + -ï ï y 10 y 24 ì = Ú ì = Bài 4 (ĐH 2002A–db1) Giải ... -3log = 0 ĐS: Bài 5 (ĐH 2002B–db1) Giải hệ phương trình: x y ï ĐS: Bài 6 (ĐH 2002B–db2) Giải phương trình: 1log (2 x 3) 1log (4 x 1)8 log (4 )2 x ĐS: Bài 7 (ĐH 2002D–db1) Giải hệ phương

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... i z+30i a) Tính P( 3 )- i b) Giải phương trình P z = ( ) 0 Bài 30 Giải phương trình 2 1 2 7 z z z -è ø , biết z= + là một nghiệm của phương trình 3 4i Bài 31 Giải các phương trình sau: a) ... vuơng Bài 28 Giải các phương trình sau, biết chúng cĩ một nghiệm thuần ảo: a) z3+ -(2 2 )i z2+ -(5 4 ) 10i z- i= b) 0 z3+ +(1 )i z2+ -( 1)i z i- = 0 c) z3+ -(4 5 )i z2+ -(8 20 )i z-40i= 0 Bài 29 ... < < a Bài 24 Tìm mơđun và một acgumen của các số phức sau: 4 i c) (1+i 3) (n+ -1 i 3)n Bài 25 Chứng minh các biểu thức sau cĩ giá trị thực: 2+i 5 + 2-i 5 b) 19 7 20 5 c) + + e) + Bài 26 Trong

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... cos3 sin x dx1 x p + ị IV ƠN TẬP TÍCH PHÂN Trang 4Trần Sĩ Tùng Nguyên hàm – Tích phân r) 2 0 sin sin 2 cos p /2 0 sin sin 2 cos cos 2 xdx x p + Bài 4 Tính các tích phân sau: a) 3 2 0 ln( 5) ... 2: Giải phương trình trên tập số phức · Giả sử z = x + yi Giải các phương trình ẩn z là tìm x, y thoả mãn phương trình · Sử dụng cách giải phương trình bậc 2 Bài 1 Giải các phương trình sau ... Sĩ Tùng Số phức VẤN ĐỀ 3: Tập hợp điểm Giả sử số phức z = x + yi được biểu diển bởi điểm M(x; y) Tìm tập hợp các điểm M là tìm hệ thức giữa x và y Bài 1 Xác định tập hợp các điểm M trong mặt

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... các phương pháp giải tương tự như đối với phương trình mũ: – Đưa về cùng cơ số – Đặt ẩn phụ – … Chú ý: Trong trường hợp cơ số a cĩ chứa ẩn số thì: a >a Û a- M N- > Bài 1 Giải các bất phương ... 2.log 2 -Bài 4 Giải các bất phương trình sau (sử dụng tính đơn điệu): a) ( x 1)log+ 20,5x+(2x+5) log0,5x+ ³ 6 0 b) log2(2x+1)+log3(4x +2)£2 c) log x 1 >log x 1 5 lg 2x 3 1 x x x + - < Bài ... , "x Bài 7 Giải bất phương trình, biết x = a là một nghiệm của bất phương trình: a) logm(x2- -x 2)>logm(-x2+2x+3 ;) a=9 / 4 b). log (2m x2+ + £x 3) log (3m x2-x); a= 1 Trang 5Bài 8 Tìm

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... hệ số gĩc m Bài 4 Cho (C) Tìm tập hợp các điểm từ đĩ cĩ thể vẽ được hai tiếp tuyến của (C) vuơng gĩc với nhau a) (C): y x 1 x 1 y x + + = + Bài 5 a) Cho (C): 2 1 x y x -= - Tìm tập hợp các ... 2 y x = + và (C¢): y mx= + 1 Bài 3 Cho (C) và (C¢).Tìm tập hợp các điểm 1) Tìm m để (C) cắt (C¢) tại 3 điểm phân biệt A, B, C (trong đĩ xC khơng đổi) 2) Tìm tập hợp các trung điểm I của đoạn ... b) Cho (C): y= - +x3 3x2- Tìm tập hợp các điểm trên đường thẳng y = 2 mà từ đĩ cĩ 2 thể kẻ được 3 tiếp tuyến với (C) Trang 26 HÀM SỐ CĨ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Bài tốn: Vẽ đồ thị của hàm số

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... thuyết- Các dạng bài tập (có kèm theo lời giải chi tiết)- Bài tập đề nghị Chương 6 là hệ thống các bài tập tổng hợp- nâng cao cho các chương trên với những định hướng, gợi ý cách giải Chương 7 ... Olympic có thêm một tài liệu hỗ trợ cho việc giải toán của mình, tôi xin mạnh dạn viết cuốn sách: Bài tập giải tích dành cho Olympic toán Mong rằng qua cuốn sách này, các bạn sẽ tìm thấy được niềm ... học tập được những điều thật quý giá về vấn đề rèn luyện tư duy độc lập, sáng tạo thông qua việc giải các bài toán khó Hơn thế nữa, xuất phát từ nhiều đam mê và yêu thích với lĩnh vực giải tích

Ngày tải lên: 11/08/2014, 09:25

... vừa tính Số lớn nhất là giá trị lớn nhất của hàm số f trên  a b , số nhỏ nhất ;   Trang 9Bài tập Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 1 y  x 2 4 x 1 x y   3 y  2cos2 ... x  ax a  a a Bài 6: Tìm m để bất phương trình : x 1 x2  m a) Có nghiệm b) Nghiệm đúng với   x  1;1 Bài 7: Định m để bất phương trình: x   3 x2  m 2 vô nghiệm Bài 8: Cho bất pt ... 0 0 0 P S            Trang 2ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM Bài tập: I TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ: 1 Định nghĩa: Giả sử K là một khoảng, một đoạn hoặc nữa khoảng

Ngày tải lên: 22/10/2014, 13:00