phuong trinh nghiem nguyen chuyen de 5

... =9 b) 5x + 25 = −3xy + 8y 3) Tìm hai số nguyên x, y không âm thỏa: a) x − y = x y 4) Tìm số nguyên x, y thỏa : a) 2xy + x + y+1 =x +2y +xy b) x + y3 − 3y = 65 − 3y b) x + xy + y = x y 5) Chứng ... bất đẳng thức để thu hẹp miền giá trị: Ví dụ : Tìm nghiệm nguyên dương phương trình: x+y+z=xyz (5) Giải: Nhận xét bậc vế phải lớn bậc vế trái nên x, y, z đủ lớn xyz> x+y+z Mặt khác x, y, z có...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 20:00

... - => 27 m -1 -2 15 3m 3m 3m-1 Do 27m -1 - 3m nên 2 15 -1 mà 2 15 = 5x43 3m Nên 3m -1 { + 1; + 5; + 43; + 2 15 } m, n Z nên 3m -1 { - 1; 5; - 43; 2 15 } Ta có bảng 3m-1 -1 -43 2 15 m -14 72 m3 ... nguyên phơng trình sau: 2x- 5y - 6z = (10) Hớng giải: Từ (10 ) có nghiệm nguyên 5y y => Đặt y = 2m, ta có x - 5m - 3z = => x= 5m + 3z + Đặt z = t ta có công thức nghiệm x= 5m + t + ; y = 2m z = t ... (2x + + 2y) = 49 (*) - Nếu y = từ (5) => x1 = 0, x2 = -7 - Nếu y > từ (*) => x3 = 9, x4 = -16 Cách 2: Xem (5) phơng trình bậc hai biến x Ta có: = 49 + 4y Để (5) có nghiệm nguyên phải số phơng...

Ngày tải lên: 30/07/2013, 01:25

... x+1 3 -3 -3 x 2 -4 -4 y+2 -5 -5 y -7 -7 Z Kết hợp với điều kiện x, y => phơng trình có nghiệm: (x;y) -3 -5 -5 -6 -5 -6 -3 -1 { (2;3);(2; 7)(4;3);(4; 7);(4;1);(4; 5) ;( 6;1)(6; 1)} VD4: Tìm nghiệm ... x, y nguyên => (x + 3) (y - 2) Ư(10) = { 1; 2; 5; 10} Ta có bảng giá trị (x + 3); (y - 2) ; x y nh sau: x+3 -1 -2 -5 x -2 -4 -1 -5 -8 y-2 10 -10 -5 -2 y 12 -8 -3 Kết hợp với điều kiện x, y Z ... Giải đợc y = y = -5 Ngời thực hiện: Trịnh Văn Dũng Cờng Đơn vị : Trờng THCS Khánh Đề tài sáng kiến kinh nghiệm => Ta có nghiệm (-2; 6); (-2; -5) Nếu : y(y-1) = x4 + 5x2 + => x4 + 5x2 + = x4 + x2...

Ngày tải lên: 09/07/2014, 18:00

... 1 05 (5) Do 1 05 số lẻ nên thừa số lẻ *) (2x+5y+1) lẻ => y chẵn *) (x2+x)=x(x+1) tích số tự nhiên liên tiếp nên chẵn, y chẵn => Thay x= vào pht ta thu được: (5y+1)(y+1) = 1 05 = 1.1 05 = 3. 35 = 5. 21 ... Một số khả bị loại (nhờ y chẵn) như: (5y+1) = 1 05  5y= 104 => y không nguyên (tương tự cho -1 05) Hay (5y+1) = 35 5y= 34 => y không nguyên (tương tự cho - 35) 17 WWW.ToanTrungHocCoSo.ToanCapBa.Net ... (b) có (x;y) = (-18;-4), *) y = 5 ⇒ 25 − y = ⇒ ( x − y ) = 4.0 = ⇒ x = y Nếu y =5, thay vào x=3y có (x;y) = ( 15; 5); Nếu y= - 5, thay vào x=3y có (x;y) = (- 15; -5) ; Vậy pht có 12 nghiệm… y2 = 1+x+x2+x3+x4.(3)...

Ngày tải lên: 14/07/2014, 14:55

... Z  y  5k  b) Ta có: m , n  Z 5m + 7n = 11 Theo câu (a), ta có: m  7k  , kZ  n  5k   P = 5| m| - 3|n| = 5| -7k + 5| - 3|5k - 2| Xét k  0: Ta có: P = 5( -7k + 5) - 3(2 - 5k) = 19 - ... (1)  5x + 7y = 50 (2) Từ (2)  7y (5, 7) =  y  y = 5t, (t  Z)  5x + 35t = 50  x = 10 - 7t Vậy tập hợp "điểm nguyên" D điểm có tọa độ là: x  10  7t với t  Z  y  5t b) x y nguyên ... 6x2 + 5y2 = 74 Giải Ta có: 6x2 + 5y2 = 74 (1) 2  6(x - 4) = 5( 10 - y ) (2) Từ (2)  6(x - 4) (6, 5) =  x2 - 4  x2 = 5t + 4, t  N Thay x2 - = 5t vào (2), ta có: y2 = 10 - 6t  t   5t ...

Ngày tải lên: 09/07/2015, 13:58

... nghiệm : ( Brazil 1990 ) 50 / (Rumani 2001) ( ) 51 / 52 / ( ) 53 / Cho CMR 54 / ( Nga 1996) số nguyên số phương 55 / Chứng minh phương trình sau có vô số nghiệm 56 / 57 / 58 / 59 / ( 60/ ) ( ) 61/ ( ) 62/ ... với tập Z : 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ 7/ 8/ 9/ 10/ 11/ 12/ 13/ 14/ 15/ 16/ 17/ 18/ 19/ 20/ 21/ 22/ 23/ ( Hàn quốc 1988) 24/ 25/ 26/ 27/ ( Bulgari 1998) 28/ 29/ 30/ 31/ 32/ 33/ 34/ 35/ Tập N 36/ 37/ 38/ ... nghiệm nguyên sau : ( trường hợp nhỏ phương trình Mordell ) Ghi : Phương trình Mordell phương trình có dạng ; toán trường hợp phương trình Mordell với Giải: Trước tiên ta có bổ đề nhỏ sau : Mọi...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:03

... vụ lớ Bi 6: Tỡm cỏc s nguyờn dng tha : x < y < z v 5x + 2.5y + 5z = 450 0 Hng dn: Nu z < thỡ 5x + 2.5y + 5z < 450 0 Nu z > thỡ 5x + 2.5y + 5z > 450 0 Vy x = 3, y = 4, z = Bi 7: Tỡm cỏc s t nhiờn x, ... 2xyzt = 5( x + y + z + t) +10 20x + 10 yzt 15 t 15 t Vi t = ta cú : 2xyz = 5( x + y + z) + 15 15x + 15 yz 30 z 30 z Nu z = thỡ 2xy = 5( x + y) + 20 hay 4xy = 10(x + y) + 40 hay (2x 5) (2y ... dng x = 5k hoc x = 5k hoc x = 5k ú k  Nu x = 5k thỡ : (1) (5k ) y = 27 5( 5k y ) = 27 iu ny vụ lớ, vỡ v trỏi chia ht cho vi mi k v y l s nguyờn, cũn v phi khụng chia ht cho Nu x = 5k thỡ...

Ngày tải lên: 01/04/2015, 18:53

... trình sau nghiệm nguyên: 5a + 6ab + 7b = 1993 Lời giải Giả sử tồn a, b ∈ Z thỏa mãn phương trình, 25a + 30ab + 35b = 99 65 ⇒ (5a + 3b) + 26b = 99 65 Như 5a + 3b phải lẻ, đặt 5a + 3b = 2k + 1(k ∈ Z) ... nghiệm (5 + 6) n + (5 − 6) n , ∀n ≥ (5 + 6) n − (5 − 6) n v = = , ∀n ≥ Vậy ta tìm m = y − x = (u + 3v) − (u + 2v) = v(2u + 5v) , tức u = un = m= (5 + 6) n +1 + (5 − 6) n +1 − 10 , ∀n ≥ 24 Bài 25 Tìm ... y = z Lời giải Vì y ≡ 1(mod 3) ⇒ 5z ≡ 1(mod 3) ⇒ z = 2k , k ∈ Z+ Thay vào phương trình ta (5k − y )(5k + y ) = 3x Hơn 5k − y ≠ 5k + y (mod 3) nên 5k − y = (1) 5k + y = 3x (2) Từ (1) suy (−1)k...

Ngày tải lên: 14/10/2015, 10:41