phần 1 bài tập giải tích toán học

... rằng tích phân suy rộng Z +∞ 0 x4+ 1 x6+ 1dxhội tụ, sau đó tính giá trị của chúng. Giải Ta có Z +∞ 0 x4+ 1 x6+ 1dx = Z 1 0 x4+ 1 x6+ 1dx + Z +∞ 1 x4+ 1 x6+ 1dx = I1+ I2. Tích phân I1là tích phân ... +∞ 1 cos1 x x dx Trang 6Giải: 1) Hàm số dưới dấu tích phân dương và liên tục trên [1, +∞) Ta có√ x3+ 2 2x2+ x − 1 ∼x 3/2 2x2 =1 2. 1 x1/2 khi x → +∞. Vì tích phân Z +∞ 1 dx x1/2 phân kỳ (α = 1/2 ... 2a→−∞lim arctan1 2 − arctana + 1 2
=1 2( π 2 + arctan 1 2). I2= lim b→+∞ Z b 0 d(x + 1) (x + 1)2+ 22 = 1 2b→+∞lim arctanx + 1 2 b 0 =1 2( π 2 − arctan1 2), I = I1+ I2= π 2. Vậy tích phân đã

Ngày tải lên: 27/11/2018, 19:53

... ra, GTLN và GTNN 2;1 2;1 Trang 36HD a/ Tìm max – min của hàm số: y  x2 2x 5 trên 1;32 x x 1;3 1;3 11 x y x Trang 37Gi ải tích 12- Chương I Kh ảo sát hàm số 2 11 1;2 1;2  nhằm loại ...  x 39/ y x 2 x2 x 1 40/ y  3x2 x3 41/ y  x2  x 1 42/ 2 10 x y x     Bài 3 Tìm giá trị của tham số để hàm số có cực trị tại xo 1/ y x3 mx2 m1x1 có cực trị tại x 2 Khi ... của nó 15/ y x3 3(m2)x2 3(m4)x 3 luôn đồng biến trên từng khoảng mà nó xác định 16/ y   x3 3(2m1)x2 (12m5)x 4 luôn nghịch biến trên khoảng xác định của nó Trang 13Gi ải tích 12- Chương

Ngày tải lên: 27/01/2021, 22:26

... Trang 6BÀI TẬP LUYỆN TẬPTrang 102 Tính tích phân bằng phương pháp Đổi biến sốPHƯƠNG PHÁP GIẢI Trang 11BÀI TẬP LUYỆN TẬPTrang 133 Tính tích phân bằng phương pháp Tích phân từng phần PHƯƠNG PHÁP GIẢI ... Trang 1Phương pháp tính tích phân và bài tập giải tích phân cơ bản I Tính chất của tích phân và Công thức tính tích phân cơ bản Phần lớn các bạn học sinh lớp 12, đặc biệt là những ... phân cơ bản và các phương pháp giải một số bài tập tích phân phổ biến Hãy thường xuyên luyện tập để giải được những bài toán tích phân cũng như học tốt bộ môn Toán hơn nhé!

Ngày tải lên: 17/07/2021, 23:46

... cao BÀI TẬP Công thức Taylor cho hàm nhiều biến BÀI TẬP Ứng dụng hình học BÀI TẬP Cực trị địa phương BÀI TẬP CHƯƠNG IV TÍCH PHÂN MỘT LỚP - TÍCH PHÂN SUY RỘNG - TÍCH PHÂN PHỤ THUỘC THAM SỐ - TÍCH ... tính chất tích phân Các dạng định lý Fubini Đổi biến số tích phân bội Ứng dụng tích phân hai ba lớp BÀI TẬP CHƯƠNG VII TÍCH PHÂN ĐƯỜNG MẶT A TÍCH PHÂN ĐƯỜNG BÀI TẬP B TÍCH PHÂN MẶT BÀI TẬP C CÔNG ... Liebnitz BÀI TẬP Các định lý giá trị trung bình BÀI TẬP CÔNG THỨC TAYLOR BÀI TẬP Qui tắc Lhospital tìm giới hạn dạng vơ định BÀI TẬP B HÀM KHẢ VI TRÊN R Định nghĩa Hàm khả vi R BÀI TẬP Đạo hàm

Ngày tải lên: 23/08/2023, 15:04

... 1.1 Khái niệm về tập hợp 2 1.2 Số thực 4 1.3 Ánh xạ 9 1.4 Bài tập chương 1 11 Chương 1 Tập hợp và số thực Lê Văn Trực Trang 2Chương 1 Tập hợp và số thực 1.1 Khái niệm về tập hợp 1.1.1 ... A(B1∪B2) =C B A 1∩C B A 2 (1.1.18) Trang 4vii) C A(B1∩B2) =C B A 1∪C B A 2 (1.1.19) 1.1.4 Tích Đề các Cho hai tập hợp A,B không rỗng Tích Đề các của hai tập hợp A và B, kí hiệu là A×B là tập ... Trang 1 Giải tích toán học Tập 1 NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2007 Từ khoá: Giải tích toán học, giải tích, tập hợp, số thực, ánh xạ. Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa học Tự nhiên

Ngày tải lên: 10/11/2014, 23:04

... Trang 1ðỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG HỌC PHẦN GIẢI TÍCH TOÁN HỌC 2 (3 TÍN CHỈ) - DÀNH CHO SINH VIÊN NGÀNH ðẠI HỌC SƯ PHẠM TOÁN Trang 2MỤC LỤC CHƯƠNG 1 2 Chuỗi số 2 CHƯƠNG 2 7 ... các ñiểm tới hạn là M(1; 1), N(1; - 1), P(-1; 1), Q( -1; -1) Tại M, ta có A = 3, B = 0, C = 12, ∆ < 0, A > 0 nên M là ñiểm cực tiểu Tại N, ta có A = 3, B = 0, C = -12, ∆ > 0, nên M không ... (1.1) (ii) Nếu tồn tại giới hạn hữu hạn: lim n →∞ = thì chuỗi (1.1) ựược gọi là chuỗi hội tụ và s ựược gọi là tổng của chuỗi Kắ hiệu 1 . k k ∑ (1.2) ựược gọi là phần dư thứ n của chuỗi (1.1)

Ngày tải lên: 17/03/2015, 19:23

... ,m n1) 8 Tính các tích phân sau a) / 2 0 sin xcos xdx  0 a n  , (a 0), (Gợi ý đặt xa t) c) 10 2 0 x   2 2 0 (1 ) x dx x   3 0 1 1 x dx   f) 1 2 0 (1 ) n n x dx x  1 0 1 1 n n ... Trang 1BÀI TẬP GIẢI TÍCH 2 CHƯƠNG 1 Hình học vi phân Ứng dụng trong hình học phẳng 1 Viết phương trình tiếp tuyến và pháp tuyến với đường cong: a) yx32x2 4x tại điểm ( 2;5)3  b) ye 1 x ... 00     z 1 x y 9 Tính thể tích của miền giới hạn bởi các mặt z 4 x2 y2, 2z 2 x2 y2 10 Tính thể tích của miền giới hạn bởi 0  z 1 x2  y2, y , x y 3x 11 Tính thể tích của miền

Ngày tải lên: 22/08/2016, 08:24

... rộng 1133.3.1 Tích phân suy rộng loại 1 (Tích phân cận vô hạn) 1133.3.2 Tích phân suy rộng loại 2 1193.4 Bài tập chương III 124 Trang 4Bộ Giáo trình Giải tích Toán học nầy gồm 3 tập, ... giới hạn sau 1 + 1 n + 1 = 1 2. Trang 231n.(n + 1)i DÔ thÊy 1n.(n + 1) = 12.3 + · · · + 1n.(n + 1) Trang 24áp dụng định lý giới hạn trong một tích ta đượcnn+1 3(1 + 1 n) n >n + 13 = 3 Trang ... {xn}n=1 saua) xn= 1 + 1 22 + 1 32 + ã ã ã + 1 n2; b) xn= 1 + 1 Ta sẽ sử dụng dấu hiệu Cauchy để xét tính hội tụ của hai dãy số đầu tiên như sau 1(m − 1)m = 1 n − 1 n + 1 + 1 n + 1− 1 n + 2

Ngày tải lên: 22/12/2016, 15:21

... đại học thuộc nhóm học 1, từ học kì 2 5 Điều kiện học phần:  Học phần tiên quyết: Giải tích I,  Học phần học trước: Đại số, Giải tích I  Học phần song hành: Giải tích II 6 Mục tiêu học phần ... Trang 1MI1131 GIẢI TÍCH III 1 Tên học phần: Giải tích III (Calculus III) 2 Mã học phần: MI1131 3 Khối lượng: 3(2-2-0-6) a Lý thuyết: 30 tiết b Bài tập: 30 tiết 4 Đối tượng ... a) 2 1 1 1 n n n e    2 ( 1) 1 ln n       c) 1 arcsin( n) n e    1 n    e) 1 1 3 5 (2 1) 3n ! n n n    3 1 cos , n n a a n   g) 2 2 1 2 ( 1) n n n n     3 1 , 0,

Ngày tải lên: 27/03/2018, 22:19

... (n−1) trong khoảng(a, b)và đạo hàm cấp (n − 1) của f cũng khả vi Khi đó đạo hàm cấp n của x − 1 có đạo hàm cấp n là f(n)(x) = (−1) nn! (x − 1)n+1 Trang 13= (−1)k+1(k + 1)! (x − 1)k+2 Các phép toán ... Z d(cos x)cos2x − 1 = − cos x ln(tan x) + 1 2 Z h 1cos x − 1 − 1 cos x + 1 id(cos x) aarctan x a + C Nếu m > 1, đặt u = 1 (x2+ a2)m, và dv = dx ta có du = −2mx(x2+ a2)m+1, và v = x Trang 34Từ ... (y) x − y = f 0 (c) hay xx − yp− yp = pcp−1 Trang 12Do c ∈ [y, x], p > 1 nên pyp−1(x − y) ≤ pcp−1≤ pxp−1(x − y) Từ đópyp−1(x − y) ≤ xp− yp ≤ pxp−1(x − y) 2.2.4 Đạo hàm và vi phân cấp cao,

Ngày tải lên: 06/01/2020, 23:28

... môn Toán kỳ thi THPT quốc gia năm 2017 của Bộ GD&ĐT): Cho hai số phức z1   , 1 i z2  2 3i Tính mô đun của số phức z1z2 A z1z2  13 C z1z2  1 B z1z2  5 D z1z2  5 Hướng dẫn giải: ...  2x1  3y2i  5 i Trang 5A 1; 1 B 3; 1  C 3;1  D 2; 1  3 Tìm tất cả các cặp số thực x y thỏa mãn điều kiện;  A  2;1 , 2; 5 4   C 2; 1 , 3; 5 3; 1  4 B 2; 1 , 2; ... giác góc phần tư (I) và góc phần tư (III) D Đường phân giác góc phần tư (I), (III) và đường phân giác góc phần tư (II), (IV) 12 Tính 12 3i 4 i 3i A 31 3  12 8 3 i  C 51 312 8 3

Ngày tải lên: 17/01/2021, 03:53

... sai? A 10  10  B 10 102    C. 2   10  10  Câu 3 (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Rút gọn biểu thức 1 6 3 P x x với x0 A 1 8 2 9 Px Câu 4 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Rút ... Câu 9 (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tập xác định D của hàm số 1 3 ( 1) y x A D  ( ;1) B D (1;) C D D D \ {1} Câu 10 Tìm tập xác định D của hàm số  2  5 A D\1; 4 B D ... b  f x g x b Mẫu: Giải phương trình 2 1 1 8 5 8 x x   Phương trình 2 1 1  2 1  1  5x  8  x log 5x  log 8  x 5 1 ( 1) log 8      5 5 1 ( 1) 1 log 8 0 1 log 8 x x     

Ngày tải lên: 28/01/2021, 20:31

... (n−1) trong khoảng(a, b)và đạo hàm cấp (n − 1) của f cũng khả vi Khi đó đạo hàm cấp n của x − 1 có đạo hàm cấp n là f(n)(x) = (−1) nn! (x − 1)n+1 Trang 13= (−1)k+1(k + 1)! (x − 1)k+2 Các phép toán ... Z d(cos x)cos2x − 1 = − cos x ln(tan x) + 1 2 Z h 1cos x − 1 − 1 cos x + 1 id(cos x) aarctan x a + C Nếu m > 1, đặt u = 1 (x2+ a2)m, và dv = dx ta có du = −2mx(x2+ a2)m+1, và v = x Trang 34Từ ... (y) x − y = f 0 (c) hay xx − yp− yp = pcp−1 Trang 12Do c ∈ [y, x], p > 1 nên pyp−1(x − y) ≤ pcp−1≤ pxp−1(x − y) Từ đópyp−1(x − y) ≤ xp− yp ≤ pxp−1(x − y) 2.2.4 Đạo hàm và vi phân cấp cao,

Ngày tải lên: 18/03/2021, 19:21

... β II Bài tập Bằng phơng pháp quy nạp toán học chứng minh hệ thức sau cho n ∈ N * (1. 1 -1. 7) n(n + 1) 1. 1 1+ +Κ + n = 1. 2 12 + 2 + Κ + n = 1. 3 13 + 23 + Κ + n3 = (1 + + Κ + n )2 1. 4 n + 15 n − ... + 3)3 12 + 2 + Κ + n (n + 1) 3 n sin n! n2 + 19 n +1 − 3n +1 2 .14 lim 2 .15 lim 2 .16 lim 2 .17 1 ⎤ 1 lim ⎢ + +Κ + (2n − 1) ( 2n + 1) ⎥⎦ 1. 3 3.5 2 .18 lim n − 3n 2 .19 n + − n2 + n + − n3 − 1 − + − ... Tìm giới hạn sau (3 .14 -3.25) 3 .14 3 .15 3 .16 3 .17 x2 − lim x 1 x +1 x2 + lim x 1 x 1 x3 − lim x 1 x − lim (x − 1) 2x − x2 − x 1 3 .18 ⎞ ⎛ lim⎜ − ⎟ x 1 − x − x ⎠ 3 .19 ⎡ ⎤ 1 − lim ⎢ ⎥ x → ⎣⎢...

Ngày tải lên: 06/12/2015, 17:21

... 1 1 f x1 , y1 = =1 1  k k  xk , yk =  k , k ÷ → ( 0,0 ) 1/ k 1/ k + ( 1/ k − 1/ k )        1  1/ k 1/ k 1 2  x ,y = ,  f x2 , y = = →  ÷ → ( 0;0 ) k k  k k  k k   5  1/ ...  1/ k 2  2 2 f x ,y =  x , y = − , → ( 0;0 ) = 1 → 1 k k  ÷   k k 1/ k + / k  k k   ( ) ( ) ( ) ( ) b) Do k → ∞ , ta có   1 1/ k − 1/ k 1 1 xk , yk =  , ÷ → ( 0,0 ) f x1 , ... dx y  * Tại M ( 1, ) , λ = − : 1   1 d L 1, 2, − ÷ = −  + ÷dx < 0, ∀dx ≠ ⇒ M1 điểm cực đại có điều kiện 2   4 * Tại M ( 1, −2 ) , λ = : 1  1  d L  1, −2, ÷ = 1 + ÷dx > 0, ∀dx...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 20:02

... x= ± 17 2 Bài 30 (ĐH 2006B–db2) Giải phương trình: x + x -1 - 10 .3 x + x - + = ĐS: x = 1, x = 1, x = –2 Baøi 31 (ĐH 2006D–db1) Giải phương trình: 1) x - x +1 + 2(2 x - 1) sin(2 x + y - 1) + ... ĐS: Bài 16 (ĐH 2004A) Tính tích phân: ĐS: I= x I =ò 1 + x -1 11 - ln Baøi 17 (ĐH 2004B) Tính tích phân: e + 3ln x ln x dx x I =ò ĐS: I= 11 6 13 5 Bài 18 (ĐH 2004D) Tính tích phân: ĐS: dx I = ò ... (TN 2 010 ) Tính tích phân: Đề thi Tốt nghiệp – Đại học I = ò x ( x - 1) 2 dx 30 Bài 16 (TN 2 011 ) Tính tích phân: ĐS: ĐS: I= Trang 13 3 Đề thi Tốt nghiệp – Đại học Trần Sĩ Tùng ĐỀ THI ĐẠI HỌC Baøi...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20

... z2 + z2 + z3 + z3 + z1 = z1 + z2 + z3 + z1 + z2 + z3 2 ( ) (1 + z ) = (1 - z ) (1 - z ) b) + z1 z2 + z1 - z2 = + z1 c) - z1z2 - z1 - z2 2 2 2 2 2 d) Nếu z1 = z1 = c z1 + z2 + z1 - z2 = 4c Chân thành ... 2) < m < 32 Baøi 17 (TN 2 011 ) Cho hàm số ĐS: Trang 11 5 Đề thi Tốt nghiệp – Đại học Trần Sĩ Tùng ĐỀ THI ĐẠI HỌC Baøi (ĐH 2002A) Cho hàm số y = - x + 3mx + 3 (1 - m ) x + m3 - m (1) (m tham số) Khảo ... Số phức Trần Sĩ Tùng c) z - (1 + ) z3 + ( + ) z2 - (1 + ) z + = d) z - z3 + z2 - z - 15 = e) z6 + z5 - 13 z4 - 14 z3 - 13 z2 + z + = Bài 32 Giải phương trình sau: 2 ổ z+i b) ỗ ÷ =8...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 15:20