phương trình vi phân thuần nhất cấp 1

... 1Tiết 41 Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1.1 2 Trang 2Chương VII: Phương trình vi phânTiết 41: Phương trình vi Hiểu định nghĩa phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 và cách giải phương trình ... vi phân tuyến tính cấp 1. Trang 4( )a ij m nA= × Chương VII: Phương trình vi phân Định nghĩa 7.2.3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. Tiết 41: Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. Phương ... Chương VII: Phương trình vi phân 7.2.3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp một Tiết 41: Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. a) Cách giải phương trình tuyến tính thuần nhất Ví dụ 2: Giải phương

Ngày tải lên: 27/08/2015, 19:49

... của phươngtrình vi phân đòi hỏi phải thỏa mãn các điều kiệncao nhất của phương trình Ví dụ đối với phươngtrình vi phân cấp 2 sẽ có 2 điều kiện bổ sung tại Định nghĩa Phương trình vi phân cấp ... 10Bước 1 Giải phương trình thuần nhấtGiải phương trình thuần nhất Trang 11Bước 2.Tính ∆ = B 2 − 4AC 1 Nếu ∆ > 0 thì phương trình đặc trưng có 2 nghiệm phân biệt k 1 6= k2 Khi đó nghiệm của phương ... Trang 7trình vi phân cấp 2, thuần nhất, với hệ số hằng.TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI TP HCM — 2013 7 / 38 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn SinhVienZone.Com

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:47

... hai bài toán (1.1),(1.2) và (1.1),(1.3) Xét bài toán thuần nhất tương ứng với bài toán (1.1),(1.2) và (1.1),(1.3) lần lượt là bài toán (1.10),(1.2) và (1.10),(1.3) u p t u − = =∑ (1.10) với điều ... ( 1) ( 1) lim ( ) ( ) Trang 17m m i i m r = = ∑ (1.49) Nếu m=1, từ điều kiện (1.8), (1.11) ta có t k t t−s −q s ds ∫ Trang 181 12 2 1 k t m k m u t ≤ρ b t− t ≤ <t b Trang 19và ( 1) ( 1) ... (2 2 1)!! t −t − ∫pτ τd ≤l t ≤ <t t (1.67) với j∈{1, , },m l0 >0 Thì 0 2 1 ( 1) t m t Trang 222 2 2 1Trang 23Chứng minh bổ đề 1.5 Từ 1 1 1 1 2 1 i i n i m i i 1 ( 1, 2)(2 2 1)!!(2 1)!!

Ngày tải lên: 02/12/2015, 07:11

... (E) – (BC 1 ) như trong chương một đã giới thiệu 11 ( ) ( ) ( ) 1 Trang 11ˆ( ) (1 ) ( ) s ( ) ( ) ( )Trang 13  10 ˆ( ) ( ) s ( ) ( ) ( ) Trang 14Với mọi u C o, với mọi t 0,1 , chúng ... lý 3.1 Định nghĩa toán tử tích phân T C: o C1 0,1 định bởi : t s f s u u s ds    , t 0,1 (4.1) Trang 29Sử dụng (M , (3.2) và (4.1) chúng ta suy ra 1) Tu o a u1 o b u1  o c1, u ... c1, u C o (4.2) với 1 1 1 2 1 2 Trang 31t s f s u u s dsSử dụng (M , (3.2) và (4.1), chúng ta suy ra 1) Tu o a u1 o k b u1  l o c3, u C o (4.5) Trang 32 với 1 1 Trang 33Do đó, kết hợp

Ngày tải lên: 13/01/2016, 17:50

... Nếu m=1, từ điều kiện (1.8), (1.11) ta có 1 1 1 1 1 1 1 ' 1 1/ 2 2 k k t m k t t k t t t p s u s ds ρ ρ − = ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 1 1/ 2 2 1/ 2 1 0 t t ds r b t ∫ (1.50) với t1≤ ≤ t t 1k Nếu m>1, từ ... xét dãy ( ( 1)) 1 m k k u + +∞ = với 1 1k ( 1, 2 ) t <t k = (1.42) Từ (1.12),(1.28) và (1.33), ta có 1 1 0 1 1 ( 1)! 1 ( 1)! t t t m t m t s q s ds t t t k m ρ − − − ∫ ∫ (1.43)  2 n m ... Λ u s +q s ds (1.40) Trang 16Từ (1.31) và (1.39), ta có ( 1) ( 1) l k l u − t u − t →+∞ = hội tụ đều trên (a,b) (1.41) Từ (1.39),(1.41) và (1.11) ta được (1.13) Do đó,  1, (( , )) n m u∈C

Ngày tải lên: 19/08/2016, 11:02

... toán thuần nhất tương ứng với bài toán (1.1),(1.2) và (1.1),(1.3) lần lượt là bài toán (1.10),(1.2) và (1.10),(1.3) u p t u − = =∑ (1.10) với điều kiện biên Bài toán (1.1),(1.2) ((1.1),(1.3)) ... thuộc (a,b) thì Trang 23Chứng minh bổ đề 1.5 Từ 1 1 1 1 2 1 i i n i m i i 1 ( 1, 2)(2 2 1)!!(2 1)!! m i m ji i ( 1, 2)(2 2 1)!!(2 1)!! m i m 0 1 (2 1)2 ( )(2 1)!! a m m t t a p t u t dt t a p t u ... Trang 26 0 1 2 2 2,2 2 0 1 0 2 ( ) 0 m L b i i L t m t 2 2 ( 1) 0 1 n m m b m 1 1 n i m i i n i m i i 1(2 2 1)!!(2 1)!! m i m i i Trang 272 1 1(2 2 1)!!(2 1)!! m i m 2 ( 1) 2 1 2 ( ) ( 1) ( ) (

Ngày tải lên: 12/03/2017, 12:15

... Bổ đề 1.5 8 Bổ đề 1.6 12 Chứng minh định lí 1.3 13 Hệ quả 1.7 15 Định lí 1.8 16 Định lí 1.9 19 Hệ quả 1.10 19 Định lí 1.11 20 Định lí 1.12 22 Hệ quả 1.13 23 Định lí 1.14 24 1.3 Định ... cho phương trình vi phân tuyến tính cấp hai 26 Định lí 1.15 26 Bổ đề 1.16 26 Trang 6Bổ đề 1.17 28 Bổ đề 1.18 30 Bổ đề 1.19 31 Chứng minh định lí 1.15 31 Định lí 1.20 35 Định lí 1.21 ... KÌ DỊ 1.1 Giới thiệu bài toán và các định nghĩa 4 Định nghĩa 1.1 5 Định nghĩa 1.2 5 1.2 Định lí về nghiệm của các bài toán thuần nhất 1.10, 1.k0 (k 2,3, 4) Định lí 1.3 5 Bổ đề 1.4 6

Ngày tải lên: 07/04/2017, 23:25

... 05 năm 2016 Sinh viênNguyễn Thị Lan Anh Trang 51.4 Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một 112 Hàm mũ ma trận và ứng dụng đối với hệ phương trình Trang 6Lời mở đầuPhương trình vi phân là ... dụng Trong đó lí thuyết hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một là một lí thuyết quan trọng trong lí thuyết phương trình vi phân Việc giải một hệ phương trình vi phân dù là tuyến tính thì nói ... bịChương này trình bày một số kiến thức cơ bản về ma trận, sự hội tụ trong không gian định chuẩn Mat(n ∗ n, K), hệ phương trình vi phân cấpmột và hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một nhằm

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một 11 2 Hàm mũ ma trận và ứng dụng đối với hệ phương trình 2.1 Hàm mũ ma trận 162.2 Ứng dụng đối với hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một ... dụng Trong đó lí thuyết hệ phươngtrình vi phân tuyến tính cấp một là một lí thuyết quan trọng trong líthuyết phương trình vi phân Việc giải một hệ phương trình vi phân dù là tuyến tính thì nói ... 2016 Sinh viênNguyễn Thị Lan Anh Trang 5Mục lục1.1 Kiến thức cơ bản về ma trận 21.2 Sự hội tụ trong không gian định chuẩn Mat(n ∗ n, K) 71.3 Hệ phương trình vi phân cấp một 91.4 Hệ phương

Ngày tải lên: 11/04/2017, 21:14

... toán thuần nhất tương ứng với bài toán (1.1),(1.2) và (1.1),(1.3) lần lượt là bài toán (1.10),(1.2) và (1.10),(1.3) u p t u − = =∑ (1.10) với điều kiện biên Bài toán (1.1),(1.2) ((1.1),(1.3)) ... thuộc (a,b) thì Trang 23Chứng minh bổ đề 1.5 Từ 1 1 1 1 2 1 i i n i m i i 1 ( 1, 2)(2 2 1)!!(2 1)!! m i m ji i ( 1, 2)(2 2 1)!!(2 1)!! m i m 0 1 (2 1)2 ( )(2 1)!! a m m t t a p t u t dt t a p t u ... Trang 26 0 1 2 2 2,2 2 0 1 0 2 ( ) 0 m L b i i L t m t 2 2 ( 1) 0 1 n m m b m 1 1 n i m i i n i m i i 1(2 2 1)!!(2 1)!! m i m i i Trang 272 1 1(2 2 1)!!(2 1)!! m i m 2 ( 1) 2 1 2 ( ) ( 1) ( ) (

Ngày tải lên: 12/07/2017, 15:25

... 9 1.1.3 Đạo hàm lưới 10 1.1.4 Quy ước viết vô cùng bé 10 1.1.5 Công thức Taylor 10 1.1.6 Liên hệ giữa đạo hàm và hàm lưới 11 1.2 Phương pháp số giải bài toán Cauchy 12 1.2.1 Phương ... nghiệm của hệ (1.15) trong dạng: xi = αi+1xi+1+ βi+1; i = 0, 1, 2, , n − 1, (1.16)trong đó αi+1, βi+1 được tìm từ điều kiện ràng buộc (1.16), là nghiệmcủa hệ (1.15) Thay (1.16) vào (1.15) và sử dụng ... Euler 1 13 1.2.2 Phương pháp Euler 2 13 1.2.3 Thuật toán RK4 14 1.3 Phương pháp số giải bài toán biên cho phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 với độ chính xác cấp cao 15 1.3.1 Thuật

Ngày tải lên: 07/03/2019, 14:09

... với phương trình vi phân cấp 2 13 Trang 61.2.1 Công thức Taylor 131.2.2 Một số phương pháp xấp xỉ đạo hàm với độ chính xác cấp bốn 14 1.2.3 Hệ phương trình sai phân 19 1.3 Phương ... 4 1.1.4 Hệ đại số tuyến tính với ma trận chéo trội 4 1.1.5 Phương pháp lặp đơn 5 1.1.6 Phương pháp lặp Jacobi 7 1.1.7 Phương pháp lặp Gauss - Seidel 10 1.2 Phương pháp sai phân ... với phương trình vi phân cấp cao 23 1.3.1 Mô hình bài toán tổng quát của phương trình cấp cao 23 1.3.2 Xây dựng thuật toán với độ chính xác cấp 4 24 1.3.3 Giới thiệu về thư viện QH−2015

Ngày tải lên: 26/12/2019, 16:36

... biên cho phương trình vi phân là xem xét sự tồn tại nghiệm cho phương trình vi phân đối số chậm,đối số lệch,hay phương trình vi phân không chính quy.Bài toán biên cho phương trình vi phân không ... thì tồn tại  a  0 Lấy tích phân (1.31), theo (1.19), (1.20), nhận xét 1.13 và bổ đề 1.14 ta có: Trang 29n t thỏa mãn Khi đó bài toán (1.1), (1.2) có nghiệm duy nhất o Để chứng minh định lí ... chương: Trang 10Chương 1 Bài toán biên không địa phương cho phương trình vi phân tuyến tính cấp hai Chương 2 Bài toán biên không địa phương cho phương trình vi phân phi tuyến cấp hai với kỳ dị 5

Ngày tải lên: 01/01/2021, 12:46

... Bổ đề 1.5 8 Bổ đề 1.6 12 Chứng minh định lí 1.3 13 Hệ quả 1.7 15 Định lí 1.8 16 Định lí 1.9 19 Hệ quả 1.10 19 Định lí 1.11 20 Định lí 1.12 22 Hệ quả 1.13 23 Định lí 1.14 24 1.3 Định ... cho phương trình vi phân tuyến tính cấp hai 26 Định lí 1.15 26 Bổ đề 1.16 26 Trang 6Bổ đề 1.18 30 Bổ đề 1.19 31 Chứng minh định lí 1.15 31 Định lí 1.20 35 Định lí 1.21 35 Định lí 1.22 ... bài toán này được định bởi(1.53) với u , 1 u2 là nghiệm của bài toán 1.1 thoả (1.12) , (1.13) 0 Rõ ràng nếu 1.1 , 0 1.4 có nghiệm khác không, thì bài toán (1.1), (1.4) hoặc vô 0 nghiệm hoặc

Ngày tải lên: 01/01/2021, 12:46

... (E) – (BC 1 ) như trong chương một đã giới thiệu 11 ( ) ( ) ( ) 1 Trang 11ˆ( ) (1 ) ( ) s ( ) ( ) ( )Trang 13  10 ˆ( ) ( ) s ( ) ( ) ( ) Trang 14Với mọi u C o, với mọi t 0,1 , chúng ... lý 3.1 Định nghĩa toán tử tích phân T C: o C1 0,1 định bởi : t s f s u u s ds    , t 0,1 (4.1) Trang 29Sử dụng (M , (3.2) và (4.1) chúng ta suy ra 1) Tu o a u1 o b u1  o c1, u ... c1, u C o (4.2) với 1 1 1 2 1 2 Trang 31t s f s u u s dsSử dụng (M , (3.2) và (4.1), chúng ta suy ra 1) Tu o a u1 o k b u1  l o c3, u C o (4.5) Trang 32 với 1 1 Trang 33Do đó, kết hợp

Ngày tải lên: 01/01/2021, 13:00

... biên cho phương trình vi phân là xem xét sự tồn tại nghiệm cho phương trình vi phân đối số chậm,đối số lệch,hay phương trình vi phân không chính quy.Bài toán biên cho phương trình vi phân không ... thì tồn tại  a  0 Lấy tích phân (1.31), theo (1.19), (1.20), nhận xét 1.13 và bổ đề 1.14 ta có: Trang 29n t thỏa mãn Khi đó bài toán (1.1), (1.2) có nghiệm duy nhất o Để chứng minh định lí ... chương: Trang 10Chương 1 Bài toán biên không địa phương cho phương trình vi phân tuyến tính cấp hai Chương 2 Bài toán biên không địa phương cho phương trình vi phân phi tuyến cấp hai với kỳ dị 5

Ngày tải lên: 18/06/2021, 14:45

... biên cho phương trình vi phân là xem xét sự tồn tại nghiệm cho phương trình vi phân đối số chậm,đối số lệch,hay phương trình vi phân không chính quy.Bài toán biên cho phương trình vi phân không ... thì tồn tại  a  0 Lấy tích phân (1.31), theo (1.19), (1.20), nhận xét 1.13 và bổ đề 1.14 ta có: Trang 29n t thỏa mãn Khi đó bài toán (1.1), (1.2) có nghiệm duy nhất o Để chứng minh định lí ... chương: Trang 10Chương 1 Bài toán biên không địa phương cho phương trình vi phân tuyến tính cấp hai Chương 2 Bài toán biên không địa phương cho phương trình vi phân phi tuyến cấp hai với kỳ dị 5

Ngày tải lên: 19/06/2021, 14:17

... phương trình vi phân trong [15] (danh mục các phương trình vi phân của Kamke) no.1.140 : y 0 = −y 2 − 4 xy− 2 x 2 và no.1.165 : y 0 = − 12x−1 là tương đương bởi vì chúng có cùng bất biến vi phân ... thu được(−1) 1−j n−j k−j n j (k−1) n k a k−j n−1 a n−j a j−1 n nên khi thay a k n−1 vào hạng tử A n−k n−1 a k n−1 a i−1 n , ta thu được n−1A n−k n−1 a k n−1 a n−1 n trở lại phương trình (4.7) ... liệu [31], áp dụng cho các phương trình vi phân với cấp tùy ý Chúng tôi sẽ trình bày lại các vấn đề này trong bối cảnh các phương trình vi phân đại số cấp một.Mệnh đề 2.1 Tập các phương trình

Ngày tải lên: 14/12/2021, 05:31

... An(x)zn+ An−1(x)zn−1 + · · · + A1(x)z + A0(x), (4.2)Theorem 4.1 For 2 ≤ i ≤ n − 1, we have Trang 184.1.2 Differential invariant under the transformation z = awn = AiA i−1 n−1 n = A0A 1 n−1 n (4.5) Remark ... an−1(x)yn−1+ · · · + a1(x)y + a0(x), (4.1)where a0, a1, , an ∈ K, an 6= 0 4.1.1 Differential invariant under the transformation y = z + bEquation (4.1) is transformed to z0 = An(x)zn+ An−1(x)zn−1 ... 10 4 The equivalence of rationally parametrizable first-order 4.1 Polynomial ordinary differential equations 114.1.1 Differential invariant under the transformation y = z + b 114.1.2

Ngày tải lên: 14/12/2021, 05:36

... 10 4 Sự tương đương của các phương trình vi phân đại số cấp một tham số hữu tỷ được 11 4.1 Phương trình vi phân đa thức 11 4.1.1 Bất biến vi phân qua phép biến đổi y = z + b 11 4.1.2 ... biến vi phân qua phép biến đổi z = aw 12 4.1.3 Bất biến vi phân qua phép biến đổi y = aw + b 12 4.2 Phương trình vi phân Riccati 12 4.3 Phương trình vi phân Abel 13 Trang 64.4 Phương ... liệu [31] cho các phương trình vi phânvới cấp tùy ý, chúng tôi trình bày lại các vấn đề đó cho các phương trình vi phânđại số cấp một Trang 12Định nghĩa 2.3 Cho F (x, y, y0) = 0 là một phương trình

Ngày tải lên: 14/12/2021, 05:36