phương trình mặt phẳng và đường thẳng

... ĐỀ 13: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT CẦU VẤN ĐỀ 1 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 1 Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Vectơ n ≠ 0 được gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) ... Viết phương trình đường thẳng ∆ qua hai điểm A và B Ví dụ 19: Cho ba điểm (0; 1;3), (1;0;1)A − B và ( 1;1;2)C − Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và ... của M trên các trục toạ độ Ox, Oy và Oz Phương trình mặt phẳng (ABC) là Trang 6Lời giải: Mặt phẳng cần tìm có VTPT là : n n = ∆ =(3; 2;1)− Phương trình mặt phẳng cần tìm là: 3(x− −3 2) (y

Ngày tải lên: 26/07/2022, 08:44

... 0) và mặt phẳng (P): -2x - 4y + 4z - 5 = 0 Bài tập về nhà Bài 2: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (Q) song song (P): x - y + 2z - 1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương ... (x0; y0; z0) và mặt phẳng (P) có phương trình: Ax + By + Cz + D = 0 0 a Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: A B C Trang 8Trong không gian Oxyz, cho M(1; -1; 2), A(0; 0; 5) và (P): x + 2y ... z0) và mặt phẳng (P) có phương trình: Ax + By + Cz + D = 0 Ax  2 Trong không gian Oxyz, cho (P): Ax + By + Cz + D = 0, (Q): A'x + B'y + C'z + D' = 0 song song với nhau + Bước 1: Trên mặt phẳng

Ngày tải lên: 02/09/2013, 14:10

... (2) gọi là phương trình mặt phẳng () n 0    Trang 6II.Ph ơng trình tổng quát của mặt phẳngVà ng ợc lại: Chú ý: * Mặt phẳng (P) đI qua điểm M0(x0 ; y0 ; z0) có VTPT thì có ph ơng trình dạng: ... A;B;C ) A(x– x0) +B(y– y0)+ C (z-z0) = 0 *Mặt phẳng có ph ơng trình: Ax + By+ C z + D = 0 thì có VTPT n ( A;B;C ) Ví dụ1: Xác định VTPT của các mặt phẳng có PT a x + y - z = 0 b 5x + 10y – 7 ... ph¼ng () n  M M0 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng () qua điểm M0(x0; y0; z0) và có vectơ pháp tuyến là n    A;B;C   0  Điều kiện cần và đủ để M(x; y; z)  () là 0 n.M M 0 

Ngày tải lên: 14/09/2013, 17:10

... bằng cách đặt như sau : ta có phương trình dạng : và được gọi là phương trình của mặt phẳng theo đoạn chắn (Hay nói cách khác phương trình trên là phương mặt phẳng đi qua 3 điểm nằm trên 3 ... không gian Oxyz, mỗi phương trình Ax+By+Cz+D=0 với đều là phương trình của một mặt phẳng xác định A + B + C > Trong không gian Oxyz, mọi mặt phẳng xác định đều có phương trình tổng quát dạng: ... Ax By Cz D Đặt: Trang 5VD2 : Cho A( 1;2;-2) và B(1;2;1) Lập phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB VD1 : Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua ba điểm A(0; 1; 1), B(1;-2;0),

Ngày tải lên: 25/06/2014, 11:02

... Trang 1Bµi 2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGTRƯỜNG THPT HIỆP HOÀ SỐ 3 TỔ TOÁN - TIN Trang 3Bµi 2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGTiết 29 Trang 4Một số hình ảnh thực tếTrang 51 Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng( α ) ... 11II- PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNGTrang 141- Định nghĩaPhương trình cĩ dạng Ax + By + Cz + D = 0, trong đĩ A, B, C khơng đồng thời bằng 0, được gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng ... hai vectơ - Phương trình tổng quat của mặt phẳng - Các trường hợp riêng của phương trình mặt phẳng, hình vẽ Trang 24Ví dụ: Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (MNP) biết M(1;1;1), N(4;3;2),

Ngày tải lên: 21/04/2015, 07:00

... pháp tuyến của mặt phẳng §2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Trang 6 Trong Oxyz cho ba điểm A(2;-1;3), B(4;0;1), C(-10;5;3) Xác định toạ độ một VTPT của mặt phẳng (ABC) §2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Trang 7 ... 3PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGTrang 4§2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGI Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng * Chú ý: n α Mçi mÆt ph¼ng cã bao nhiªu vect¬ ph¸p tuyÕn? r n Hãy cho biết mối quan hệ giữ ( α ) và ... mãn phương trình Ax + By + Cz + D = 0 (A2+B2+C2≠ 0) là một mặt phẳng nhận Véctơ làm véctơ pháp tuyến. n A B C r ( ; ; ) Trang 9I- VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNGII- PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT

Ngày tải lên: 26/04/2015, 10:00

... điểm A(1; 0; -3) Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A và song song với mặt phẳng (Q) : 3x 2y + z + 7 = 0– Cõu hỏi 2: Trong khụng gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (α 1 ) và (α 2 ) cú phương trỡnh lần ... mp (P) và (Q) hay không? Trang 7I) VÉC TƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG II) PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG III) ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUÔNG GÓC 1 ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG ... SONG 2 ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC TIẾT 32: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( TIẾT 3) Trang 8III- ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUÔNG GÓC 2- Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc( ; ; )

Ngày tải lên: 07/05/2015, 17:00

... Trang 1I Mặt phẳng.*Chùm mặt phẳng: + Xác định l và m để mặt phẳng (P): 5x + ly + 4z + m = 0 thuộc chùm mặt phẳng α(3x - 7y + z - 3) + β(x - 9y - z + 5) = 0 Trang 2Bài 11: Lập phơng trình mặt phẳng ... phơng trình tập hợp đó ? Trang 14Viết phơng trình mặt cầu tâm I ∈ (d) và tiếp xúc 2 mp(P1) và (P2).Bài 14: Cho điểm A(2; 3; 4) và mặt cầu (S): x2 + (y -1)2 + (z - 2)2 = 3 a) Viết phơng trình mặt phẳng ... Cho 2 đờng thẳng (d1) và (d2) có phơng trình: b) Viết phơng trình mặt phẳng (Q) chứa (d1) và cách (d2) một khoảng bằng 1 *Đờng vuông góc chung của 2 đờng thẳng. Trang 5a) CMR (d1) và (d2) chéo

Ngày tải lên: 29/05/2015, 04:00

... 2 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa DC và song song với AB 3 Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa BC và song song với AD Bài 21: Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt ... tam giác ABC và song song với mặt phẳng (Q): y-2z-1=0 Dạng 3: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d Phương pháp:  Mặt phẳng (P) đi qua M  Mặt phẳng (P) có ... C(1;-2;-1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng d: x 1 y z 1 Dạng 4: Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C Phương pháp:  Mặt phẳng (P)

Ngày tải lên: 11/11/2016, 07:13

... ơng trình mặt phẳng (Phải biết một điểm của mặt phẳng và một Vtpt của mặt phẳng) •Nắm vững cách xác định một véc tơ chỉ ph ơng của mặt phẳng •Nắm vững cách xác định một véc tơ pháp tuyến của mặt ... pháp tuyến? P n ( A;B;C ) Mặt phẳng trong không gian có thể chọn đ ợc một véc tơ pháp tuyến? Mặt phẳng trong không gian có thể chọn đ ợc một véc tơ pháp tuyến? Đường thẳng Ax + By + C =0 cú vectơ ... Trong không gian Oxyz cho mp (P) v 2 vect à ơ không cùng phương a = (a1, a2, a3), b = (b1, b2, b3) có giá song song hoặc nằm trong mặt phẳng (P) Vect ơ n = (a2b3 – a3b2; a3b1 – a1b3; a1b2 – a2b1)

Ngày tải lên: 01/12/2016, 23:10

... mặt phẳng ( )β Trang 35Cách khác: Thay toạ độ điểm A vào phương trình của các phương án ta tạm chọn phương án B và C Thay tiếp toạ độ điểm B vào phương trình ở phương án B và C ta thu thấy phương ... 31Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua gốc toạ độ , đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng Hai mặt phẳng ( )α và ( )β vuông góc với nhau khi: Trang 32Câu ... 5Đi qua A 2; 1;5Có VTPT nα 2; 4; 2Trang 6 Phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Oyz) có dạng: x D+ =0và đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng: Trang 7 mp(P): Đi qua M 4;1;2Có VTPT

Ngày tải lên: 14/12/2016, 11:17

... Viết phương trình mặt phẳng (Biết điểm và VTPT của mặt phẳng) @ Mặt phẳng 2| lo ale) có phương trình: |A(X— Xạ)+ B(y— y¿)+ C(z— 2) = 0} VIPT n=(A;B,C) @ Phương trình mp(Oxy): z = 0 @ Phương trình ... thời cách đều điểm A và mặt phẳng (Oxz) Phương trình mặt phẳng (Q) là Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(0;1;1), B(1;2;-1) và mặt phẳng (P) có phương trình: x + y + z + ... B(0;1;2) Phương trình mặt phẳng chứa trục tung và song song với đường thăng AB là Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2,3,1) Phương trình mặt phẳng chứa điểm A và trục

Ngày tải lên: 04/10/2017, 17:09

... Trong mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng ( )P và đường thẳng d lần lượt có phương trình ( )P x: +2y z− + =5 0 và : 1 1 3 2 x d + = + = −y z Viết phương trình mặt phẳng ( )Q chứa đường thẳng d và tạo ... Điểm thuộc mặt phẳng: A (hoặc B hoặc C) 4 Viết phương trình mặt phẳng qua 1 điểm và có VTPT nuurα Dạng 4: Viết phương trình mặt phẳng ( )α đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng ∆ Phương pháp ... cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có 1 VTPT Dạng 9: Viết phương trình mặt phẳng ( )α chứa 2 đường thẳng cắt nhau ∆ và ∆′ Phương pháp giải 1 Tìm VTCP của ∆ và ∆′ là uuur∆ và uuur∆'

Ngày tải lên: 25/11/2017, 09:35

... Trong mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng ( )P và đường thẳng d lần lượt có phương trình ( )P x: +2y z− + =5 0 và : 1 1 3 2 x d + = + = −y z Viết phương trình mặt phẳng ( )Q chứa đường thẳng d và tạo ... Điểm thuộc mặt phẳng: A (hoặc B hoặc C) 4 Viết phương trình mặt phẳng qua 1 điểm và có VTPT nuurα Dạng 4: Viết phương trình mặt phẳng ( )α đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng ∆ Phương pháp ... cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có 1 VTPT Dạng 9: Viết phương trình mặt phẳng ( )α chứa 2 đường thẳng cắt nhau ∆ và ∆′ Phương pháp giải 1 Tìm VTCP của ∆ và ∆′ là uuur∆ và uuur∆'

Ngày tải lên: 01/12/2017, 14:01

... x+2y−2z−10=0và x+2y−2z+ =8 0 Ví dụ 16 : Trong mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng ( )P và đường thẳng d lần lượt có phương 2 x d + = + = −y z Viết phương trình mặt phẳng ( )Q chứa đường thẳng d và tạo với mặt ... Điểm thuộc mặt phẳng: A (hoặc B hoặc C) 4 Viết phương trình mặt phẳng qua 1 điểm và có VTPT nα Dạng 4: Viết phương trình mặt phẳng ( )α đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng ∆ Phương pháp ... cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có 1 VTPT Dạng 9: Viết phương trình mặt phẳng ( )α chứa 2 đường thẳng cắt nhau ∆ và ∆′ Phương pháp giải 1 Tìm VTCP của ∆ và ′∆ là u∆ và u∆'

Ngày tải lên: 03/06/2018, 20:27

... Viết trình tổng quát của mặt phẳng ( )α biết đi qua một điểm và VTPT Ví dụ 4: Viết phương trình mặt phẳng ( )α biết đi qua điểm A(1; 2;3)− và có VTPT là (2; 1;4) n= − r Giải Phương trình mặt phẳng ... Viết trình tổng quát của mặt phẳng ( )α biết đi qua một điểm và song song với một mặt phẳng khác Ví dụ 5: Viết phương trình mặt phẳng ( )α biết đi qua điểm A(2;1; 3)− và song song với mặt phẳng ... của mặt phẳng(ABC) C Cho hai đường thẳng AB, CD chéo nhau, vectơ uuur uuurAB CD,  là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng CD D Nếu hai đường thẳng

Ngày tải lên: 22/09/2018, 17:21

... Trong mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng  P và đường thẳng dlần lượt có phương trình  P x: 2y z  5 0 và : 1 1 3 2 x d     y z Viếtphương trình mặt phẳng  Q chứa đường thẳng d và tạo ... Điểm thuộc mặt phẳng: A (hoặc B hoặc C) 4 Viết phương trình mặt phẳng qua 1 điểm và có VTPT nuur Dạng 4: Viết phương trình mặt phẳng   đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng  Phương pháp ... cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có 1VTPT nuur 4 Lấy một điểm M trên  5 Áp dụng cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có 1VTPT Dạng 6: Viết phương trình mặt phẳng 

Ngày tải lên: 22/09/2018, 20:25

... Oxyz, cho đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với d Lời giải Cách 1 (Tự luận) Đường thẳng d ... , viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng và Lời giải Chọn B Ta có: đi qua điểm và có VTCP và đi qua điểm và có VTCP Vì song songvới hai đường thẳng và nên VTPT ... Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) và (2), ta có: Mặt phẳng đi qua điểm và có một VTPT là nên có phương trình là Cách 2: Phương trình đoạn chắn của mặt phẳng là Trang 6+) Do là trực tâm tam

Ngày tải lên: 17/02/2019, 17:12

... cho điểm và mặt phẳng Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua và song song với ? Lời giải Chọn C Mặt phẳng qua song song với có phương trình là: Vậy phương trình mặt phẳng cần ... và Gọi là mặt phẳng chứa điểm và vuông góc với đường thẳng Mặt phẳng có phương trình là Lời giải Chọn D là mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nên có một vectơ pháp tuyến là và đi qua , phương ... điểm và hai mặt phẳng , Viết phương trình mặt phẳng chứa , vuông góc với cả hai mặt phẳng và Lời giải Chọn D có véctơ pháp tuyến có véctơ pháp tuyến Do mặt phẳng vuông góc với cả hai mặt phẳng

Ngày tải lên: 17/02/2019, 17:13

... Chọn B Măt phẳng song song phương trình có dạng , mặt phẳng này đi qua hai Phương trình mặt phẳng cần tìm trình mặt phẳng qua là Lời giải Chọn C VTPT của mặt phẳng là Phương trình mặt phẳng là ... TỔ) Mặt phẳng chứa hai điểm và và song song với trục có phương trình: Lời giải Chọn C Gọi là mặt phẳng cần lập Ta có , Suy ra VTPT của mặt phẳng là Mặt phẳng qua và nhận làm VTPT có phương trình: ... Trong mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng , biết mặt phẳng song song với mặt phẳng và tiếp xúc với mặt cầu Trang 8Lời giảiChọn C Mặt cầu có tâm , bán kính Vì song song với nên phương trình

Ngày tải lên: 17/02/2019, 17:13