phương pháp tam thức bậc 2

... + x2 ) = x12 + x22 + x1 x2 ≤ + x1 x2  x2 ≤ ⇒Q≤ 18 + ( x1 + x2 ) + x1 x2 + = + ( x1 + x2 ) + x1 x2 Ta đánh giá theo cách:  x1 ( x1 − 3) ≤ 2   x + x2 ≤ ( x1 + x2 ) ≤ x1; x2 ≤ ⇒  x2 ( x2 − ... hệ thức Viet, ta có: x1 + x2 = m x1 x2= m − Ta có: x12 + x22 = = Suy A ( x1 + x2 ) − x1 x2 = m − ( m − 1) = m − 2m + x1 x2 + 2m + = 2 x1 + x2 + ( x1 x2 + 1) m + Gọi a giá trị biểu thức a = 2m ... = ( 2a + b ) Do đó: P ≤ + ( a − b ) ≥ ( 2a + b ) = 5a + 2ab + 2b Làm tương tự ta được: ( 2a + b ) 2 + (a − b) 5b + 2bc + 2c ≤ ≤ ; 2b + c 1 = ( 2a + b ) 2a + b 5c + 2ca + 2a ≤ 2c + a 1 + + 2a

Ngày tải lên: 14/08/2020, 15:06

... Chọn tam thức bậc hai sao cho tam thức đó có: 1 1 2 2 n n 1 2 n 1 2 n Ta luôn có:  a x b1  12    an  bn2     0, x  a12 an2 x2 2  a b1 1 a b2 2 a b x bn n 12 bn2 0, ... sử  p2  a2  b2  0 Xét f(x) =  p2 a2 b x2 2 2 pq ac bd x   q2 c2 d2 =  px q  2   ax-c 2   bx d  2 Vì  p2  a2  b2 nên p  0 Ta có f q ax-c2 bx d2 0 p ... tam giác  a b c    0; a c b    0; b c a    0 Xét f(p) = pa2  qb2  pqc2 Thay q = 1 – p vào f(p) ta có f p ( )  c p2 2  ( a2  b2  c p b2)  2   p a2  b2  c22  4c b2 2

Ngày tải lên: 06/07/2014, 04:00

... 2x1 < 20 < 2x2 ⇔ < t1 < < t2 ❱➟② (1) ❝â ❤❛✐ ♥❣❤✐➺♠ tr→✐ ❞➜✉ ⇔ (2) ❝â ❤❛✐ ♥❣❤✐➺♠ t❤ä❛ ♠➣♥ < t1 < < t2 ⇔ af (0) > af (1) < ⇔  0 ✭✈æ ♥❣❤✐➺♠✮✳ ⇔ m m+1 2 2x−m−1 = x +4mx > ⇔  f (x) = x2 + (2m ... ❝õ❛ t❛♠ t❤ù❝ ❜➟❝ ❤❛✐ t❛ ❜✐➳♥ ✤ê✐ ♥❤÷ s❛✉ f (x) = ax2 + bx + c = (1) b c b ⇔x + x=− ⇔ x+ a a 2a 2 b2 c b = − ⇔ x+ 4a a 2a b2 − 4ac = 4a2 ✣➦t ∆ = b2 − 4ac✱ t õ < t ữỡ tr (1) ổ = t ữỡ tr➻♥❤ ... v2 − v + m v = u2 − u + m ❚rø tø♥❣ ✈➳ ❤➺ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤✱ t❛ ✤÷đ❝ u − v = − u2 − v + (u − v) ⇔ u2 − v = ⇔ u=v u = −v ❑❤✐ õ ữỡ tr tữỡ ữỡ ợ u=v u = −v (I) ❤♦➦❝ (II) u2 − 2u + m = (1) u2 + m = (2)

Ngày tải lên: 23/12/2019, 16:17

... 2x1 < 20 < 2x2 ⇔ < t1 < < t2 ❱➟② (1) ❝â ❤❛✐ ♥❣❤✐➺♠ tr→✐ ❞➜✉ ⇔ (2) ❝â ❤❛✐ ♥❣❤✐➺♠ t❤ä❛ ♠➣♥ < t1 < < t2 ⇔ af (0) > af (1) < ⇔  0 ✭✈æ ♥❣❤✐➺♠✮✳ ⇔ m m+1 2 2x−m−1 = x +4mx > ⇔  f (x) = x2 + (2m ... ❝õ❛ t❛♠ t❤ù❝ ❜➟❝ ❤❛✐ t❛ ❜✐➳♥ ✤ê✐ ♥❤÷ s❛✉ f (x) = ax2 + bx + c = (1) b c b ⇔x + x=− ⇔ x+ a a 2a 2 b2 c b = − ⇔ x+ 4a a 2a b2 − 4ac = 4a2 ✣➦t ∆ = b2 − 4ac✱ t õ ã < t ữỡ tr (1) ổ ã = t ữỡ tr➻♥❤ ... v2 − v + m v = u2 − u + m ❚rø tø♥❣ ✈➳ ❤➺ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤✱ t❛ ✤÷đ❝ u − v = − u2 − v + (u − v) ⇔ u2 − v = ⇔ u=v u = −v ❑❤✐ õ ữỡ tr tữỡ ữỡ ợ u=v u = −v (I) ❤♦➦❝ (II) u2 − 2u + m = (1) u2 + m = (2)

Ngày tải lên: 07/04/2021, 14:15

... ❜✐➺t x1 < x2 < f (1) >  f (x )f (x ) <  ′ 22 ∆ =m −m>0     f ′ (1) = − m >      S = m < ⇔ 1   − m >0    3      (m2 − m)(1 − 2x1 )(m2 − m)(1 − 2x2 ) < m ✻✸ √ y2 ✳ ❉♦ ✈➟②✱ ... y1, y2 > ♣❤➙♥ ❜✐➺t t❤ä❛ ♠➣♥ y2 = 9y1✱ tù❝ ❧➔  ′ ∆ >0      af (0) > m + 7m + >         S  −3m >  >0 ⇔ −2m − >   b   10y1 = −2(2m + 1)   y + y = 10 y = −     a  9y12 = ... (P ) ❧➔ ♥❣❤✐➺♠ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ x2 − x = −x + k ⇔ 2x2 − (k + 3)x + k = ✭✸✳✶✺✮ x−1 ❉➵ t❤➜② r➡♥❣ x = ❦❤ỉ♥❣ ♣❤↔✐ ❧➔ ♥❣❤✐➺♠ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭✸✳✶✺✮✳ ❚❛ ❝â ∆ = (k − 1)2 + > ✈ỵ✐ ♠å✐ x ∈ R ❉♦ ✤â✱ ữỡ tr

Ngày tải lên: 28/04/2021, 14:52

... ❜✐➺t x1 < x2 < f (1) >  f (x )f (x ) <  ′ 22 ∆ =m −m>0     f ′ (1) = − m >      S = m < ⇔ 1   − m >0    3      (m2 − m)(1 − 2x1 )(m2 − m)(1 − 2x2 ) < m ✻✸ √ y2 ✳ ❉♦ ✈➟②✱ ... y1, y2 > ♣❤➙♥ ❜✐➺t t❤ä❛ ♠➣♥ y2 = 9y1✱ tù❝ ❧➔  ′ ∆ >0      af (0) > m + 7m + >         S  −3m >  >0 ⇔ −2m − >   b   10y1 = −2(2m + 1)   y + y = 10 y = −     a  9y12 = ... (P ) ❧➔ ♥❣❤✐➺♠ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ x2 − x = −x + k ⇔ 2x2 − (k + 3)x + k = ✭✸✳✶✺✮ x−1 ❉➵ t❤➜② r➡♥❣ x = ❦❤ỉ♥❣ ♣❤↔✐ ❧➔ ♥❣❤✐➺♠ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭✸✳✶✺✮✳ ❚❛ ❝â ∆ = (k − 1)2 + > ✈ỵ✐ ♠å✐ x ∈ R ❉♦ ✤â✱ ữỡ tr

Ngày tải lên: 19/05/2021, 16:34

... ❜✐➺t x1 < x2 < f (1) >  f (x )f (x ) <  ′ 22 ∆ =m −m>0     f ′ (1) = − m >      S = m < ⇔ 1   − m >0    3      (m2 − m)(1 − 2x1 )(m2 − m)(1 − 2x2 ) < m ✻✸ √ y2 ✳ ❉♦ ✈➟②✱ ... y1, y2 > ♣❤➙♥ ❜✐➺t t❤ä❛ ♠➣♥ y2 = 9y1✱ tù❝ ❧➔  ′ ∆ >0      af (0) > m + 7m + >         S  −3m >  >0 ⇔ −2m − >   b   10y1 = −2(2m + 1)   y + y = 10 y = −     a  9y12 = ... (P ) ❧➔ ♥❣❤✐➺♠ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ x2 − x = −x + k ⇔ 2x2 − (k + 3)x + k = ✭✸✳✶✺✮ x−1 ❉➵ t❤➜② r➡♥❣ x = ❦❤ỉ♥❣ ♣❤↔✐ ❧➔ ♥❣❤✐➺♠ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭✸✳✶✺✮✳ ❚❛ ❝â ∆ = (k − 1)2 + > ✈ỵ✐ ♠å✐ x ∈ R ❉♦ ✤â✱ ữỡ tr

Ngày tải lên: 21/05/2021, 14:43

... ❜✐➺t x1 < x2 < f (1) >  f (x )f (x ) <  ′ 22 ∆ =m −m>0     f ′ (1) = − m >      S = m < ⇔ 1   − m >0    3      (m2 − m)(1 − 2x1 )(m2 − m)(1 − 2x2 ) < m ✻✸ √ y2 ✳ ❉♦ ✈➟②✱ ... y1, y2 > ♣❤➙♥ ❜✐➺t t❤ä❛ ♠➣♥ y2 = 9y1✱ tù❝ ❧➔  ′ ∆ >0      af (0) > m + 7m + >         S  −3m >  >0 ⇔ −2m − >   b   10y1 = −2(2m + 1)   y + y = 10 y = −     a  9y12 = ... (P ) ❧➔ ♥❣❤✐➺♠ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ x2 − x = −x + k ⇔ 2x2 − (k + 3)x + k = ✭✸✳✶✺✮ x−1 ❉➵ t❤➜② r➡♥❣ x = ❦❤ỉ♥❣ ♣❤↔✐ ❧➔ ♥❣❤✐➺♠ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭✸✳✶✺✮✳ ❚❛ ❝â ∆ = (k − 1)2 + > ✈ỵ✐ ♠å✐ x ∈ R ❉♦ ✤â✱ ữỡ tr

Ngày tải lên: 25/05/2021, 21:55

... ♣❤➙♥ ❜✐➺t x1 < x2 < f (1) >  f (x1 )f (x2 ) <  ∆ = m2 − m >     f (1) = − m >      S = m < ⇔ 1   − m >0    3      (m2 − m)(1 − 2x1 )(m2 − m)(1 − 2x2 ) < m ✻✸ √ y2 ✳ ❉♦ ✈➟②✱ ... ❜✐➺t y1 , y2 > ♣❤➙♥ ❜✐➺t t❤ä❛ ♠➣♥ y2 = 9y1 ✱  ∆ >0      af (0) > 4m + 7m + >         S  >0 −3m > ⇔ −2m − >   b   10y1 = −2(2m + 1)   y + y = 10 y = −     a  9y12 = −3m ... (P ) ❧➔ ♥❣❤✐➺♠ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ❉➵ t❤➜② r➡♥❣ x − 2x = −x + k ⇔ 2x2 − (k + 3)x + k = x−1 x = ❦❤ỉ♥❣ ♣❤↔✐ ❧➔ ♥❣❤✐➺♠ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ∆ = (k − 1)2 + > ✈ỵ✐ ♠å✐ ✭✸✳✶✺✮ ✭✸✳✶✺✮✳ ❚❛ ❝â x ∈ R ❉♦ ✤â✱ ♣❤÷ì♥❣

Ngày tải lên: 21/06/2021, 15:24

... 2A + c cos 2C)2− b2− c2− 2bc cos 2B = −b2sin22A − c2sin22C + 2bc(cos 2A cos 2C − cos 2B). Vì cos 2B = cos(2A + 2C) do (2A + 2C + 2B = 2π) ⇒ 40= −b2sin22A − c2sin22C + 2bc sin 2A sin 2C Trang 17Vậy ... a2+ b2+ c2+ 2ab cos 2A + 2bc cos 2B + 2ac cos 2C ≥ 0 ⇔ a2+ 2a(b cos 2A + c cos 2C) + b2 + c2+ 2bc cos 2B ≥ 0 (2) Đặt f (a) = a2+ 2(b cos 2A + c cos 2C)a + b2+ c2+ 2bc cos 2B Ta có: 40= (b cos 2A ... tam thức với hai số cho trước α < β 3 2 Sử dụng phương pháp tam thức bậc hai chứng minh bất đẳng thức 4 Trang 2Chương 1Một số kiến thức cơ bản 1.0.1 Định nghĩa tam thức bậc hai - Tam thức

Ngày tải lên: 27/02/2016, 14:52

... các tam thức bậc 2 sau: a./ f(x) = -x2 - x + 6 b./ g(x) = -2x2 + x -2 c./ h(x) = 9x2 - 24x + 16 Trang 9 9Ví dụ 2: Xét dấu của biểu thức     x x 2     x x 3   f x x 2 2 ( ) 9 Trang ... bËc 2 cã nghiÖm kÐp x =- ) 2a a > 0 a < 0 Kết luận Trang 7 73 0 (tam thøc bËc 2 cã 2 nghiÖm x vµ x (x < x )) a > 0 a < 0 Kết luận Trang 8Định lí:Ví dụ1: Xét dấu của các tam thức ... chuyên môn GV: Nguyễn thị Ngọc Lan Trang 2 Bài cũCâu 1: Nêu các đặc điểm của đồ thị hàm số bậc 2: f(x)=ax 2 +bx+c ? Câu 2: Quan sát đồ thị hàm số: f(x)=x 2 -5x+4 và chỉ ra các khoảng trên đó

Ngày tải lên: 16/07/2013, 01:25

... 4 2 2 4 4 3 2 2 dx dx 1 1 2 2 3 2 arcsin arcsin 2 2 2 2 5 2 9 5 2 9 5 12 4 2 5 2 9 3 2 2 2 2 2 x x C x x x − − = = = = + + − −   + − −     ∫ ∫ ( ) 1 1 2 4 2 0 0 dx 1 3 3 63 1 ln ln 2 2 ... cx + d ∫ 1, ( ) 2 1 2 2 1 d 3 1 5 2 x H x x = − − ∫ . ðặ t ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 2 5 2 5 5 tdt xt x x t x x xdx t t = − ⇒ = − ⇒ = ⇒ = − − ( ) 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 5 5 2 5 . . 5 dx xdx ... ) ( ) 2 2 2 2 2 2 5 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 d d 1 1 2 2 1 2 x x dx dx H x x x x x x x x + + = = = + + + + + + + ∫ ∫ ∫ ∫ 2 6 6 ln arctan 3 2 1 3 π + = + − + IX. Dạng 9: ( ) ( ) 2 2 mx +

Ngày tải lên: 27/07/2014, 04:20

... p2 - a2 - b2 >... p2 - a2 - b2 > 0 Xét tam thức: f(x) = (p2 - a2 - b2)x2 - 2 (pq - ac - bd)x + (q2 - c2 - d2) Giải: PHƯƠNG PHÁP TA M THỨC BẬC 2 11 Ta có f(x) = (px - q )2 - (ax - c )2 ... nhất 1 trong 2 phương trình x 2 + a 1 x + b 1 = 0 (1) x 2 + a 2 x + b 2 = 0 (2) có nghiệm Giải: D 1 = 2 2 221 2 1 4;4 baba -=D- Do đó: D 1 + D 2 = 02)(4 21 2 2 2 121 2 2 2 1 ³-+³+-+ ... (4) vô nghiệm Thật vậy: D = (a 2 + b 2 - c 2 ) 2 - 4a 2 b 2 = (a 2 + b 2 - c 2 - 2ab)( a 2 + b 2 - c 2 + 2ab) = [(a - b) 2 - c 2 ][(a + b) 2 - c 2 ] = (a - b - c)(a - b + c)(a

Ngày tải lên: 29/04/2015, 23:00

... 12 322 3 12 12 312 2 22 22 + +=++ + =+++ =++++ t tt t tttt tttt = = 8 7 1 t t Bài tập tơng tự Giải các phơng trình sau: 2 22 22 2222 3 2 3 3 2 3 2 22 3 1 36 )10 82315)9 42118162)8 ... 3 2 == + +=+ xx x x xxxx 7) 232 42 32212 )42( 23232212 2222 2222 ++ + = +++ + +=++ xxxx x xxx x xxxxxxx 8) Nhận thấy x=1 là nghiệm của phơng trình, phơng trình có dạng )1(21 618162 18162 221618162 ... bản . Ví dụ : Giải các phơng trình sau 20042004)10 4 3 4 3)9 4932)8 342123)7 1123234)6 12 5 1)5 123 23 )4 2)1()13()3 225225232)2 5168143)1 2 2 2 2 2 2 2 =++ = + ++ =+ +++=+++ =+++ + =+ = =+

Ngày tải lên: 03/05/2015, 15:00

... f ( x) (2 3m2 ) 2 g ( x) (2m 5) 2 f ( x) 0 Gọi x1 2 , x2 x 24 m2 4(m2 3m2 0 với 5m 6) 1 0 với 2 (3m2 2 3m2 thì x1 NguyÔn Thanh Hßa (2 3m2 ) 2 x2 với m m 3m2 2 2) m 21 K33C – ... sau (I) x2 (2m 1) x 2m 0 x2 (2m 1) x m2 (1) có nghiệm duy nhất 2m 0 (2) Giải f ( x) x2 (2m 1) x 2m g ( x) x2 (2m 1) x m2 Gọi f ( x) (2m 1) 2 8m (2m 1) 2 g ( x) (m 1) 2 Khi đó (m2 m m f(x) ... (*) 2 2 thảo mãn bài toán Ví dụ 2: Cho x1 , x2 là nghiệm của phương trình bậc 2 thỏa mãn hệ x1 x2 m( x1 2 x1 x2 x2 ) x1 x2 0 3m 4 (1)... x' 2 x 1 (1’) x1 x2 x’1 x 2 x1 x '2 x2 x

Ngày tải lên: 30/11/2015, 17:15