phân loại đại số lie đơn

... một số tài liệu trên mạng, chẳng hạn như tài liệu [2] của Andreas Cap. Trong luận văn này, tôi đã trình bày lại và làm rõ một số kết quả về đại số Lie, đại số Lie đơn, đại số Lie nửa đơn, phân loại ... C L (X) là một đại số con của L. K hi X = L, C L (L) = Z(L). [...]... gọi L là đại số Lie nửa đơn Ví dụ 1.4.6 Đại số Lie đơn là nửa đơn vì đại số Lie đơn có đúng hai ... nữa đại số Lie đơn là không giải được Với đại số Lie L bất kỳ thì L/Rad(L) là nửa đơn Một đại số Lie nửa đơn có tâm tầm thường, nên biểu diễn phụ hợp của đại số Lie

Ngày tải lên: 25/07/2014, 21:18

... 2017Chương 1 Đại số Lie nửa đơnTrong chương này, chúng tôi hệ thống hóa các khái niệm cơ bản và tổng quát về đại số Lie, đại số Lie nửa đơn, đại số Cartan và hệ nghiệm.1.1 Đại số Lie nửa đơnKhông gian ... Der(A) Vậy Der(A) là đại số Lie con của gl(A).Đại số Lie G và không gian vectơ con H của G được định nghĩa là H là đại số Lie con của G nếu H đóng với tích Lie.Ví dụ 5 Xét đại số Liegl(n) Ký hiệu ... trở thành một đại số Lie, với tích Lie được xác định rõ ràng.[x+I, y+I] = [x, y] +I ∀x+I, y+I ∈ G/I. Đại số Lie G/I xây dựng như trên được gọi là đại số Lie thương của đại số Lie G theo iđêanI.N

Ngày tải lên: 25/08/2021, 16:01

... tháng 7 năm 2017Chương 1 Đại số Lie nửa đơnTrong chương này, chúng tôi trình bày một cách có hệ thống các khái niệm cơ bản về đại số Lie, bao gồm đại số Lie nửa đơn, đại số Cartan và hệ nghiệm, ... Der(A) là đại số Lie con của gl(A).Trong toán học, đặc biệt trong lĩnh vực đại số Lie, một không gian vector con H của một đại số Lie G được gọi là đại số Lie con nếu nó đóng với phép nhân Lie, nghĩa ... cấu trúc của đại số Chương này cũng phân loại các đại số Lie nửa đơn theo đặc tính chiều và tính cách, giúp xác định các loại hình khác nhau của đại số Ngoài ra, phần mềm trực tuyến Lie được sử

Ngày tải lên: 21/08/2023, 00:28

... các đại số Lie đơn Mệnh đề sau đây khẳng định mọi đại số Lie được quy về các đại số Lie nửa đơn và đại số Lie giải được Mệnh đề 0 1 2 (Định lý Levi – Malcev) chỉ ra rằng, với một đại số Lie hữu ... các đại số Lie Ánh xạ tuyến tính F : g → h được gọi là đồng cấu đại số Lie nếuNếu đồng cấu đại số Lie F là song ánh, thì F được gọi là đẳng cấu đại số Lie Khi đó, ta có thể nói rằng g đẳng cấu đại ... đại số Lie con của đại số Lie gl(g) Nếu h và g là hai đại số Lie với đồng cấu đại số Lie π: h → Der(g), thì tích nửa trực tiếp của h và g tạo thành một đại số Lie h ⊕ g Tích Lie được xác định bởi

Ngày tải lên: 31/08/2022, 16:53

... đại số dẫn xuất 2 chiều có tính chất wild Bởi thế, bài toán phân loại đại số Lie lũy linh là wild Vì lớp các đại số Lie giải được chứa lớp các đại số Lie lũy linh nên bài toán phân loại đại số ... bàitoán phân loại các đại số Lie tổng quát được quy về phân loại các đại số Lie nửa đơn và đại sốLie giải được Thật may mắn là bài toán phân loại các đại số Lie nửa đơn đã được giải quyếttriệt ... ảnh hưởng đó, những bài toán cơ bản của Lý thuyết Lie như là phânloại nhóm Lie và đại số Lie, đại số Lie toàn phương, siêu đại số Lie, siêu đại số Lie toànphương, cùng những tính toán đối đồng điều

Ngày tải lên: 01/09/2022, 18:05

... 71945) Từ đó, bài toán phân loại các đại số Lie tổng quát được quy về phân loại cácđại số Lie nửa đơn và đại số Lie giải được Thật may mắn là bài toán phân loại các đạisố Lie nửa đơn đã được giải quyết ... với đại số dẫn xuất 2 chiều có tính chấtwild Bởi thế, bài toán phân loại đại số Lie lũy linh là wild Vì lớp các đại số Lie giảiđược chứa lớp các đại số Lie lũy linh nên bài toán phân loại đại số ... về phân loại đại số Lie thực giải được Cụ thể, các kết quảcủa luận án đã góp phần phân loại triệt để lớp đại số Lie thực giải được với đại sốdẫn xuất đối chiều 1 Chỉ ra bài toán phân loại đại số

Ngày tải lên: 01/09/2022, 18:05

... bài toán phân loại các đại số Lie tổng quát được quy về phân loại các đại số Lienửa đơn và đại số Lie giải được Thật may mắn là bài toán phân loại các đại số Lie nửađơn đã được giải quyết triệt ... với đại số dẫn xuất 2 chiều có tính chất wild Bởi thế, bài toán phânloại đại số Lie lũy linh là wild Vì lớp các đại số Lie giải được chứa lớp các đại số Lie lũylinh nên bài toán phân loại đại số ... ảnh hưởng đó,những bài toán cơ bản của Lý thuyết Lie như là phân loại nhóm Lie và đại số Lie, đại sốLie toàn phương, siêu đại số Lie, siêu đại số Lie toàn phương, cùng những tính toán đốiđồng điều

Ngày tải lên: 01/09/2022, 18:09

... 71945) Từ đó, bài toán phân loại các đại số Lie tổng quát được quy về phân loại cácđại số Lie nửa đơn và đại số Lie giải được Thật may mắn là bài toán phân loại các đạisố Lie nửa đơn đã được giải quyết ... với đại số dẫn xuất 2 chiều có tính chấtwild Bởi thế, bài toán phân loại đại số Lie lũy linh là wild Vì lớp các đại số Lie giảiđược chứa lớp các đại số Lie lũy linh nên bài toán phân loại đại số ... về phân loại đại số Lie thực giải được Cụ thể, các kết quảcủa luận án đã góp phần phân loại triệt để lớp đại số Lie thực giải được với đại sốdẫn xuất đối chiều 1 Chỉ ra bài toán phân loại đại số

Ngày tải lên: 04/09/2022, 17:31

... Trang 71945).Tàđó,bàitoánphânloạicácđạisoLietőngquátđượcquyvephânloạicácđại so Lie nảa đơnvà đại so Lie giải được Th t may man là bài toán phân loại các đạiso Lie nảa đơn đã được giải quyet tri ... xét bài toán phânloạicácđạisoLiegiảiđược Khác với trường hợp các đại so Lie nảa đơn, vi c phân loại lớp các đại so Liegiảiđượckhókhănhơnnhieuvàchođennayđóvanlàm®tbàitoánmởlớn.Cácphânloạimới chỉ ... giới Cũng chínhnhờtamảnhhưởngđó,nhǎngbàitoáncơbảncủaLýthuyetLienhưlàphânloạinhómLievàđạisoLie,đạisoLietoànphương,siêuđạisoLie,siêuđạisoLietoànphương, cùngn h ǎ n g tí n h t o á n đ o i đ o n g

Ngày tải lên: 17/08/2023, 21:58

... Tran Tit Hi Trang 2Nhóm Lie và đại số Lie - Déi đồng điều của đại số Lie 0.1.1 Nhóm Lie và Đại số Lie 0.12 Các kiểu đại sé Lie 0.1.3 Đối đồng điều của đại số Lie Dai số Lie toàn phương và đối ... 0.1.1 Một đại số Lie hữu hạn chiều là mửa đơn khi à chỉ khi nó là tích trực tiếp các đại số Lie đơn Mệnh đề sau đây khẳng định mọi đại số Lie được quy về các đại số Lie nửa đơn và đại số Lie giải ... cứu bài toán phân loại đại số Lie, (c) Phân loại lớp các siêu đại số Lie toàn phương giải được bất khả phân số chiều T và lớp các siêu đại số Lie toàn phương giải được bất khả phân số chiều 8

Ngày tải lên: 04/01/2025, 11:03

... toán phân loại các đại số Lie tông quát được quy về Trang 9phân loại các đại số Lie nửa đơn va đại số Lie giải được Thật may mắn là bài toánphân loại các đại số Lie nửa đơn đã được giải quyết ... là đại số Lie con của đại số Lie gl(). Dịnh nghĩa 0.4 Cho h, g là hai đại số Lie và đồng cau đại số Lie x : h + Der(g).Khi đó tích nửa trực tiếp của h và g là một đại số Lie h ® g với tích Lie ... đại số Lie đơn Mệnh dé sau đây khăng định mọi đại số Lie được quy về các đại số Lie nửa đơn và đại số Lie giải được. Mệnh đề 0.1.2 (Định lý Levi — Malcev, xem [103], [67]) Cho g la một đại số Lie

Ngày tải lên: 06/03/2025, 00:56

... Đại số con, đại số thương, tích trực tiếp của các đại số Lie là đại số Lie Trang 94 Đại số đối của đại số Lie là đại số Lie.Giả sử G là một đại số Lie với phép nhân (x, y) −→ [x, y] thì đại số ... một đại số Lie đơn a, b, c ∈ R   Với phép tích Lie [x, y] = xy − yx Ta có G là một đại số Lie đơn Mệnh đề2.5 Tích của hai đại số Lie đơn là đại số Lie đơn Định lí2.4 Mọi đại số Lie nửa đơn ... 6 1.2 Đại số Lie giải được 7 1.3 Dạng Killing 8 Chương 2 : Đại số Lie nửa đơn và đại số Lie đơn 10 2.1 Đại số Lie nửa đơn 10 2.2 Định lý Cartan 12 2.3 Đại số Lie đơn 13 Kết

Ngày tải lên: 15/12/2015, 07:20

... S-môđunphải tự do Trang 23PHÂN LOẠI ĐẠI SỐ SIÊU MATRẬN Trong chương này, chúng tôi trình bày một số vấn đề liên quanđến nhóm Grothendieck của một vành và định lý phân loại các đại sốsiêu ma trận dựa ... 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2KHOA TOÁN NGUYỄN THỊ HẠNH PHÂN LOẠI ĐẠI SỐ SIÊU MA TRẬN KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Hà Nội – 2017 Trang 2TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2KHOA TOÁN NGUYỄN THỊ HẠNH PHÂN ... 2TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2KHOA TOÁN NGUYỄN THỊ HẠNH PHÂN LOẠI ĐẠI SỐ SIÊU MA TRẬN Chuyên ngành: Đại số KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS TRẦN GIANG NAM HÀ NỘI – 2017

Ngày tải lên: 22/06/2017, 20:32

... HẠNH PHÂN LOẠI ĐẠI SỐ SIÊU MA TRẬN Chuyên ngành: Đại số KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS TRẦN GIANG NAM HÀ NỘI – 2017 Trang 32.1 Nhóm Grothendieck của một vành 202.2 Phân ... ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2KHOA TOÁN NGUYỄN THỊ HẠNH PHÂN LOẠI ĐẠI SỐ SIÊU MA TRẬN KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Hà Nội – 2017 Trang 2BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ... cứu hoàn thành khóa luận này em có tham khảomột số tài liệu đã ghi trong phần Tài liệu tham khảo Vì vậy em xinkhẳng định đề tài "Phân loại đại số siêu ma trận" không có sựtrùng lặp với

Ngày tải lên: 24/06/2017, 07:02

... nghĩa và một số kết quả cơ bản trên đại số Lie và đại số Lie toàn phương Vì đại số Lie toàn phương là đối tượng xuất hiện rất tự nhiên từ việc tổng quát trường hợp đại số Lie nửa đơn với dạng ... một đại số giao hoán và do đó ta nhận được một phân loại gồm 3 họ đại số Lie toàn phương giải được 6 chiều bất khả phân Phân loại này đúng đến đẳng cấu đẳng cự Kiểu mở rộng kép của một đại số Lie ... Số chiều của đại số Lie g chính là số chiều của không gian vector g 1.1.2 Đại số Lie con và các ideal Định nghĩa 1.2 Cho đại số Lie g Một không gian vector con A của g được gọi là một đại

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:53

... nghĩa và một số kết quả cơ bản trên đại số Lie và đại số Lie toàn phương Vì đại số Lie toàn phương là đối tượng xuất hiện rất tự nhiên từ việc tổng quát trường hợp đại số Lie nửa đơn với dạng ... một đại số giao hoán và do đó ta nhận được một phân loại gồm 3 họ đại số Lie toàn phương giải được 6 chiều bất khả phân Phân loại này đúng đến đẳng cấu đẳng cự Kiểu mở rộng kép của một đại số Lie ... Số chiều của đại số Lie g chính là số chiều của không gian vector g 1.1.2 Đại số Lie con và các ideal Định nghĩa 1.2 Cho đại số Lie g Một không gian vector con A của g được gọi là một đại

Ngày tải lên: 02/01/2021, 09:28

... nêu, mọi đại số Lie đều là một đại số không kết hợp Ngược lại, không phải mọi đại số đều là đại số Lie, nhưng khi chọn tích Lie là hoán tử, mọi đại số sẽ trở thành đại số Lie.ChoG là đại số Lie vàH ... trong lý thuyết đại số.1.1.2 Định lý (Đại số Lie cảm sinh từ đại số) Cho G là một K− đại số Trên G định nghĩa tích Lie như sau:Khi đó,G cùng với tích Lie trên trở thành một K− đại số Lie.Theo định ... Đại số Lie giải đượcChương 2: Phân loại đại số Lie toàn phương giải được có chiều nhỏ hơnChương này trình bày định nghĩa và các tính chất của đại số Lie toàn phương, đại số Lie toàn

Ngày tải lên: 01/08/2021, 11:23

... tôi nhắc lại một số kết quả phân loại quỹ đạo phụ hợp củađại số Lie sp(2) với mục đích sử dụng nó cho bài toán phân loại các siêu đại số Lie æça b ö÷ toàn phương Đối với đại số Lie sp(2) , mỗi ... dạng Killing của một siêuđại số Lie thỏa mãn các tính chất siêu đối xứng chẵn và bất biến, nếu g là siêu đại số Lie cổ điểnhoặc siêu đại số Lie nửa đơn thì nó là siêu đại số Lie toàn phương do dạng ... tâm đến việc phân loại siêu đại số Lie toànphương có số chiều thấp, cụ thể là các siêu đại số Lie toàn phương giải được 8 chiều.Chúng tôi chỉ tập trung vào trường hợp các siêu đại số Lie này có

Ngày tải lên: 05/01/2023, 22:48

... của nó có cùng số chiều MD-đại số là đại số Lie của một MD-nhóm MD-đại số G được gọi là MD;,(n)-đại số nếu dimG = n và số chiều của các K-quỹ đạo không tầm thường là k Đại số Lie G được gọi là ... {0}.Do đó, bài toán phân loại các MD-đại số được quy về hai trường hợp:1 Phân loại các MD-đại số giải được bậc 1;2 Phân loại các MD-đại số giải được bậc 2.Tuy nhiên, nếu G là MD-đại số giải được bậc ... hiệu:1 G ký hiệu một đại số Lie, G1 là đại số dẫn xuất của G va Der (đ) là đại số các đạo hàm trên G.2 Lie(n,) là lớp tất cả các đại số Lie thực giải được n-chiều có đại số dẫn xuất k-chiều.3

Ngày tải lên: 02/10/2024, 00:51