phân hóa bài toán biên của phương trình eliptic

... xấp xỉ của chúng Để đáp ứng một phần nhỏ yêu cầu của việc tìm nghiệm gần đúng của bài toánbiên Trong luận văn này trình bày "phương pháp sai phân giải gần đúng bàitoán biên cho phương trình ... Phương pháp sai phân giải gần đúng bài toán biên Dirichlet 33 2.1 Hàm lưới Tỉ số sai phân 33 2.2 Nội suy của hàm lưới Các định lý nhúng 38 2.3 Phương trình sai phân đối với bài toán biên ... [8] của O.A Ladyzhenskaya Luận văn với đề tài "Phương pháp sai phân giải gần đúng bài toán biêncho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai" trình bày về phương phápsai phân để đưa bài toán...

Ngày tải lên: 07/01/2015, 17:12

... của vật lý toán và khoa học tính toán Bài toán Cauchy của phương trình Laplace là một trường hợp riêng của bài toán Cauchy của phương trình elliptic nhiều chiều, và được biết đến là một bài toán ... chuyển đổi thành bài toán có thể chỉnh hóa dữ kiện ban đầu được b) Trình bày tính không chỉnh của bài toán trên c) Trình bày phương pháp chỉnh hóa nghiệm của bài toán sử dụng phương pháp QBV d) ... khía cạnh phương pháp số, lợi thế chính của phương pháp QBV là làm cho bài toán tựa biên được chỉnh hóa tốt hơn, có phương trình vi phân giống như bài toán gốc ngoại trừ điều kiện biên Do đó,...

Ngày tải lên: 01/01/2021, 13:05

... cna nó đưoc GQI là phương trình vi phân đaohàm riêng (hay phương trình đao hàm riêng cho GQN và se viet tat là phương trình ĐHR) là cap cna phương trình e đây (1.3) là phương trình cap k Cap ... thì b¾c cua phương trình elliptic là chan. Đ%nh nghĩa 1.25 Bài toán tìm nghi¾m phương trình ĐHR (1.5) sao cho u(x) = g(x) vói MQI x ∈ ∂Ω đưoc GQI là bài toán Dirichlet đoi vói phương trìnhelliptic ... cùng vói biên ∂Ω trơn trong Rn, λ > 0, q(x) Các phương pháp thưòng đưoc su dung khi nghiên cúu phương trình viphân không tuyen tính đó là: Phương pháp bien phân, phương pháp đơn đi¾u,phương...

Ngày tải lên: 24/12/2021, 21:13

... xấp xỉ của chúng. Để đáp ứng một phần nhỏ yêu cầu của việc tìm nghiệm gần đúng của bài toán biên Trong luận văn này trình bày "phương pháp sai phân giải gần đúng bàitoán biên cho phương trình ... [8] của O.A Ladyzhenskaya Luận văn với đề tài "Phương pháp sai phân giải gần đúng bài toán biên cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai" trình bày về phương pháp sai phân để đưa bài ... phân để đưa bài toán biên về một bài toán đại số (hệ đại số tuyến tính) Bài toán đại số này có phương pháp giải và có thể tìm được nghiệm gần đúng cho bài toán ban đầu của phương trình elliptic...

Ngày tải lên: 05/06/2024, 15:13

... 2.1 Bài toán Dirichlet với phần chính là toán tử Schrởdinger| 28 Trang 3 2.1.2 Bài toán Dirichlet và nghiệm suy rong] 2.1.3 Toán tử của bài toán Dirichlet Sự tồn tại nghiệm của bài toán ... chiều của không gian IR" lớn hơn 2 thà bậc của phương trình elliptic là chẵn Định nghĩa 1.25 Bài toán tìm nghiệm phương trình ĐHR g(x) vdi mọi œ € Ø9 được gọi là bài toán Dirichlet đối với phương ... giá trị pho của toán tử 4 gọi là phổ của toán tit A Lập luận trên chứng tỏ, phổ của toán tử A chứa tất cả các giá t toán tử 4 Tập hợp ti các giá trị riêng của A gọi là phổ điểm của toán tử 4,...

Ngày tải lên: 14/05/2025, 09:24

... xỉ của chúng Để đáp ứng một phần nhỗ yêu cầu của việc tìm nghiệm gần đúng của bài toán biên Trong luận văn này trình bày "phương pháp sai phân giải gần đúng bài toán biên cha phương trình ... 8 của O.A Ladyahen: Luận văn với đề tài "Thương pháp sai phãn giãi gần đúng bài toán biên cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai" trình bay về phương pháp sai phân để đưa bài toán ... để đưa bài toán biên về một bài toán đại số (hệ đại số tuyến tính) Bài toán dại số này có phương phắp giải và có thể tìm được nghiệm gần đúng cho bài toán ban đầu của phương trình clliptic tuyến...

Ngày tải lên: 14/05/2025, 21:30

... bài toán biên Đirichlê 39 3.1.3 Thí dụ 44 3.1.4 Bài toán biên Nơman Sai phân hóa biên kiện ∂u/∂n 45 3.2 Phương pháp giải hệ phương trình sai phân của bài toán biên phương trình Eliptic ... trình Eliptic bằng phương pháp sai phân 38 3.1 Sai phân hóa bài toán biên của phương trình Eliptic 38 3.1.1 Bài toán biên Đirichlê 38 3.1.2 Những bước đi chính trong việc sai phân hóa bài ... riêng 7 1.1.5 Các phương trình đặc biệt 8 1.2 Phân loại phương trình đạo hàm riêng 9 1.3 Các bài toán biên của phương trình Eliptic 10 Chương 2 Phương trình sai phân 11 2.1 Các...

Ngày tải lên: 23/07/2015, 14:22

... phải và trên biên, thỏa mãn điều kiệndưới tới hạn hoặc tới hạn Phạm vi nghiên cứu là sự tồn tại nghiệm bội dương của bài toán (1) vàbài toán rẽ nhánh từ giá trị riêng đầu tiên của bài toán giá trị ... nghiệm dương của bài toán elliptic nửatuyến tính với điều kiện biên phi tuyến Trong chương 2, chúng tôitrình bày sự tồn tại nghiệm dương của bài toán elliptic nửa tuyến tính vớiđiều kiện biên phi ... 0 sao cho bài toán (1.1) có ítnhất 2 nghiệm dương với λ ∈ (0, λ3) Trường hợp còn lại q = 2, ta có bài toán rẽ nhánh từ giá trị riêng thứnhất Bài toán giá trị riêng được hiểu như bài toán Steklov...

Ngày tải lên: 17/10/2016, 10:38

... bài toán biên Đirichlê 39 3.1.3 Thí dụ 44 3.1.4 Bài toán biên Nơman Sai phân hóa biên kiện ∂u/∂n 45 3.2 Phương pháp giải hệ phương trình sai phân của bài toán biên phương trình Eliptic ... trình Eliptic bằng phương pháp sai phân 38 3.1 Sai phân hóa bài toán biên của phương trình Eliptic 38 3.1.1 Bài toán biên Đirichlê 38 3.1.2 Những bước đi chính trong việc sai phân hóa bài ... riêng 7 1.1.5 Các phương trình đặc biệt 8 1.2 Phân loại phương trình đạo hàm riêng 9 1.3 Các bài toán biên của phương trình Eliptic 10 Chương 2 Phương trình sai phân 11 2.1 Các...

Ngày tải lên: 05/11/2016, 22:47

... quy của Lu dẫn đến tính chính quy của u 24 2.7 Tính giải được của phương trình elliptic bậc hai 27 2.8 Trường hợp phương trình bậc hai Lu − zu = f với số phức z 32 2.9 Tính giải được của ... được của phương trình elliptic cấp cao hơn 36 Trang 6Kết luận 41Trang 7Lời mở đầu1 Lí do chọn đề tài Trong lý thuyết phương trình đạo hàm riêng, toán tử elliptic là tổng quáthóa của toán tử ... thường xuấthiện trong các bài toán về tĩnh điện, cơ học liên tục Trong các mô hình củabài toán thực tế nhiều trường hợp yêu cầu chúng ta cần phải nghiên cứu cácphương trình vi phân đạo hàm riêng dạng...

Ngày tải lên: 29/01/2018, 12:18

... ính giái đ ocư cúa phương trình elliptic b¾c hai 27 2.8 T r òngư hop phương trình b¾c hai Lu − zu = f v ói so phúc z32 2.9 T ính giái đ ocư cúa phương trình elliptic cap cao ... óngư đ¾c tr ngư thnc Toán tú elliptic là đ¾c tr ngư trong lý thuyet the v% và chúng th òngưxuat hi¾n trong các bài toán ve tĩnh đi¾n, cơ hoc liên tnc Trong các môhình cúa bài toán thnc te nhieu ... moi điem cúa mien Đ%nh nghĩa 2.1.2 Phươ trìnhng đ ocư goi là ph ươ trình elliptic neu L là toán tú elliptic ng Vói toán tú elliptic L cap m, xét ph ươ trình elliptic Lu = f Nhưng chúng ta đã...

Ngày tải lên: 13/02/2018, 18:32

... %nhlývenghi¾mcnaphươngtrìnhsaiphântuyentính,đ¾cbi¾tlàphươngtrìnhsaiphântuyentínhcapm®tvàcaphai 3 Phươngpháps a i phânhóac á c bàitoánbiênc n a phươngtrìnhEliptic 4 Cácphépl¾pgiáih¾phươngtrìnhs a i phânc n a bàitoánbiênphươngtrìnhElipticnhư:phépl¾pIacôbi,phépl¾pZayđen,phépl¾pSOR(phépgiámdưquáhanketiep),phépl¾pluânhưóng,phépl¾pkhoi ... Nhungbưócđichínhtrongvi¾csaiphânhóabàitoánbiênĐirichlê 39 3.1.3 Thídu 44 3.1.4 BàitoánbiênNơman.Saiphânhóabiênki¾n∂u/∂n 45 3.2 Phươngphápgiáih¾phươngtrìnhs a i phânc n a bàitoánbiênphươngt rìnhEliptic 48 3.2.1 ... Phươngtrìnhsaiphântuyentínhcaphaivóih¾sobienthiên 35 Chương3.GiáibàitoánbiênphươngtrìnhE l i p t i c bangphươn gphápsaiphân 38 3.1 SaiphânhóabàitoánbiêncnaphươngtrìnhEliptic 38 3.1.1 BàitoánbiênĐirichlê...

Ngày tải lên: 13/02/2018, 19:25

... 22 2.5 Phương pháp phương trình tích phân biên 23 2.5.1 Bài toán Dirichlet 23 2.5.2 Bài toán Neumann 23 2.5.3 Bài toán hỗn hợp 24 2.6 Bài toán biên của phương trình điều hòa ... biểu bài toán 24 2.6.2 Phương trình tích phân biên 25 3 PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN BIÊN ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH SONG ĐIỀU HÒA 26 3.1 Phát biểu bài toán hỗn hợp đối với phương trình ... biểu bài toán biên của phương trình điều hòa trong miền bị chặn Trong mục này trình bày phương pháp đưa bài toán biên hỗn hợp hai chiều về phương trình tích phân biên một chiều Xét phương trình...

Ngày tải lên: 18/11/2014, 22:36

... nghiệm 0 v của phương trình toán tử thứ nhất (2.4) 2.2 Sự phân rã của bài toán biên thứ nhất đối với phương trình song điều hòa về dãy các bài toán cấp hai Xét bài toán biên đối với phương trình ... NHỜ TOÁN TỬ 21 2.1 Lược đồ chung 21 2.2 Sự phân rã của bài toán biên thứ nhất đối với phương trình song điều hòa về dãy các bài toán các bài toán cấp hai 22 2.3 Sự phân rã của bài toán biên ... tiên ta phân rã bài toán (2.5) - (2.7) về dãy các bài toán cấp hai, sau đó xây dựng toán tử biên cho bài toán gốc và nghiên cứu các tính chất của nó 2.2.1 Phương trình toán tử biên của bài toán...

Ngày tải lên: 05/02/2016, 09:15

... 22 2.5 Phương pháp phương trình tích phân biên 23 2.5.1 Bài toán Dirichlet 23 2.5.2 Bài toán Neumann 23 2.5.3 Bài toán hỗn hợp 24 2.6 Bài toán biên của phương trình điều hòa ... biểu bài toán 24 2.6.2 Phương trình tích phân biên 25 3 PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN BIÊN ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH SONG ĐIỀU HÒA 26 3.1 Phát biểu bài toán hỗn hợp đối với phương trình ... biểu bài toán biên của phương trình điều hòa trong miền bị chặn Trong mục này trình bày phương pháp đưa bài toán biên hỗn hợp haichiều về phương trình tích phân biên một chiều Xét phương trình...

Ngày tải lên: 16/05/2017, 07:32

... 22 2.5 Phương pháp phương trình tích phân biên 23 2.5.1 Bài toán Dirichlet 23 2.5.2 Bài toán Neumann 23 2.5.3 Bài toán hỗn hợp 24 2.6 Bài toán biên của phương trình điều hòa ... biểu bài toán 24 2.6.2 Phương trình tích phân biên 25 3 PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN BIÊN ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH SONG ĐIỀU HÒA 26 3.1 Phát biểu bài toán hỗn hợp đối với phương trình ... biểu bài toán biên của phương trình điều hòa trong miền bị chặn Trong mục này trình bày phương pháp đưa bài toán biên hỗn hợp hai chiều về phương trình tích phân biên một chiều Xét phương trình...

Ngày tải lên: 26/03/2021, 08:14

... 22 2.5 Phương pháp phương trình tích phân biên 23 2.5.1 Bài toán Dirichlet 23 2.5.2 Bài toán Neumann 23 2.5.3 Bài toán hỗn hợp 24 2.6 Bài toán biên của phương trình điều hòa ... biểu bài toán 24 2.6.2 Phương trình tích phân biên 25 3 PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN BIÊN ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH SONG ĐIỀU HÒA 26 3.1 Phát biểu bài toán hỗn hợp đối với phương trình ... thời cũng trình bày phương pháp phương trình tích phân biên dốivới các bài toán Dirichlet, bài toán Newmann và bài toán hỗn hợp Chương ba của luận văn chúng tôi giới thiệu về phương trình song...

Ngày tải lên: 26/03/2021, 08:14

... →0.Phát biểu bài toán biên của phương trình điều hòa trong miền bị chặnhòa trong miền bị chặnTrong mục này trình bày phương pháp đưa bài toán biên hỗn hợp hai chiều về phương trình tích phân biên một ... Ω.Hệ phương trình tích phân biênĐể chứng minh tính tồn tại nghiệm của bài toán biên hỗn hợp và công thức nghiệm, chúng ta sẽ xây dựng bài toán dưới dạng hệ thống phương trình tích phân biên loại ... này trình bày phương trình điều hòa và phương pháp tích phân biên để giải quyết bài toán Nội dung chủ yếu được xây dựng dựa trên tài liệu [2].Phương trình điều hòa và các công thức GreenPhương trình...

Ngày tải lên: 18/10/2023, 15:33

... cứu: Ứng dụng của phương pháp Galerkin để giải bài toán biên của phương trình vi phân thường cấp 2 e Pham vi nghiên cứu: Bài toán biên của phương trình vi phân thường cấp 2 ð Phương pháp nghiên ... là toán tử chiếu thì p là toán tử dương Thật vậy: p là toán tử tuyến tính bị chặn và Vz€ H:z =1 +0, u€ Hạ,u L Trang 281.5 Phương trình vi phân thường và bài toán biên của phương trình vi phân ... dụng của phương pháp Galerkin vào giải bài toán biên hai điểm tuyến tính của phương trình vi phân thường cấp 2, so sánh phương pháp Galerkin với một số phương pháp khác để thấy được sự hiệu quả của...

Ngày tải lên: 28/09/2014, 07:47

... Hilbert 19 1.5 Phương trình vi phân thưòng và bài toán biên cna phương trình vi phân thưòng 24 1.5.1 M®t so khái ni¾m ve phương trình vi phân 24 1.5.2 Bài toán biên cna phương trình vi phân thưòng ... (u, r) Trang 351.5 Phương trình vi phân thưàng và bài toán biêncúa phương trình vi phân thưàng 1.5.1 M®t so khái ni¾m ve phương trình vi phân • Phương trình vi phân là phương trình chúa hàm so ... các phương pháp giái phươngtrình vi phân, ó khóa lu¾n này, em xin manh dan trình bày phương phápGalerkin và úng dung quan trong cna phương pháp này đe giái gan đúngbài toán biên cna phương trình...

Ngày tải lên: 31/12/2017, 10:54