những bài toán hình học hay

... Trang 1TUYỂN TẬP NHỮNG BÀI HÌNH HAY ÔN THI HSG QUỐC GIA 1 Cho tam giác 𝑨𝑩𝑪 nội tiếp trong đường tròn (𝑶) 𝑬 là một điểm di ... B C S1 Trang 9b Nếu 𝑀 là một điểm bất kỳ trong mặt phẳng, ta sẽ chứng minh rằng kết luận của bài toán vẫn đúng Thật vậy: Gọi 𝐺 là trọng tâm của tứ giác 𝐴𝐵𝐶𝐷, tức 𝐺 thỏa hệ thức tỉ cự 𝐺𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ ... 𝑴𝑵𝑷 đều E C B O A D F Trang 16Suy ra (𝑀𝑁⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑀𝑃⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) = 60° và 𝑀𝑁 = 𝑀𝑃 hay tam tam giác 𝑀𝑁𝑃 đều (đpcm) 14 Cho hình thoi 𝑨𝑩𝑪𝑫 có 𝑫𝑨𝑩 ̂ = 𝟏𝟐𝟎° 𝑴 ∈ 𝑨𝑫 𝑩𝑴 cắt 𝑪𝑫 tại 𝑵 𝑨𝑵 cắt 𝑪𝑴 tại 𝑷 (𝐴𝐶,

Ngày tải lên: 09/02/2021, 02:39

... hình vuông ABCD, bi t C thuộ đ ng th ng x  y 0 v o n độ ơn Đáp số : A(-8 ;8) ; B(4 ;8) ; C(4 ;-4) ; D(-8 ;-4) Câu 37 (Toán học 247 – Lần 1- 2016) Trong m t ph ng với hệ tọa độ Oxy, cho hình ... Oxycho hình chữ nhật đ ểm C thuộ đ ng th ng 2x+y+5=0 và A(-4;8) Gọ E l đ ểm đối xứng với B qua C; F(5;-4) là hình chi u vuông góc c a trên đ ng th ng ED Tìm to độ đ ểm C và tính diện tích hình ... A(3;4); B(-5;-4) Câu 2 (Nhóm Toán – Lần 3 - 2016) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông t < đ n ao K l đ ểm đối xứng c a qua E l trun đ ểm KC F là hình chi u vuông góc kẻ từ K

Ngày tải lên: 02/05/2016, 08:10

... học chọn lọc (có lời giải hướng dẫn chi tiết) pdf - 43 trang Bồi dưỡng toán tiểu học và ôn luyện thi vượt cấp vào chuyên Liên hệ đăng ký học: ... Cho tổng : + + + + + + 49 + 50 Liệu có thể liên tục thay hai số bất kì hiệu chúng kết là hay không ? Bài giải : Ta đặt A = + + + + + + 49 + 50 ... và b là hai số bất kì A, thay tổng a + b hiệu a - b thì A giảm : (a + b) - (a - b) = x b tức là Bồi dưỡng toán tiểu học và ôn luyện thi vượt cấp

Ngày tải lên: 28/09/2021, 12:22

... Bài 1: Cho hình chóp ABCS. có tam giác đáy ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng )(ABC ... là đường cao của nó. 22 2 2 == AC AM Vì AMCD ⊥ và AM là hình chiếu của BM trên )(ACD nên BMCD ⊥ Do đó: )(ABMCD ⊥ Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BM, ta có: )( ))(( BCDAH AHABMvìCDCDAH ... định hính chiếu H của A trên mặt phẳng (BCD) D Gọi I là hình chiếu của A trên cạnh BC . Ta có : )(ADIBC ADBC AIBC ⊥⇒    ⊥ ⊥ Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh DI. Ta có : )(ADIAH DIAH BCAH

Ngày tải lên: 09/07/2014, 10:00

... Trang 1Chuyên đề: 10 BÀI HÌNH HỌC OXY Năm học: 2015 – 2016 Trang 2PHẦN 1: KIẾN THỨC CƠ BẢN Trang 18SƠ ĐỒ TỔNG HỢP KIẾN THỨC Trang 21PHẦN 2: NHỮNG BÀI TOÁN CƠ BẢN 1 BÀI TOÁN 1 Tìm tọa độ giao ... tâm đường tròn ngoại tiếp, tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Trang 22PHẦN 3: 10 BÀI TOÁN HÌNH HỌC OXY Bài toán 1 Tìm M thuộc đường thẳng d đã biết phương trình và cách điểm I một khoảng cho ... thẳng cắt nhau sau: 2 BÀI TOÁN 2 Tìm điểm đối xứng của một điểm qua một đường thẳng Ví dụ: Tìm điểm M ' đối xứng với điểm M1;2 qua đường thẳng :x3y 5 0 3 BÀI TOÁN 3 Kiểm tra tính cùng

Ngày tải lên: 23/04/2016, 13:37

...  7.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành ,M là 1điểm thay đổi trên cạnh AB.Mặt phẳng  qua M và //SA và AD a)Dựng thiết diện của  với hình chóp Chứng minh thiết diện là hình thang ... (BCD) 4.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD M là 1 điểm nằm trên cạnh AB,mặt phẳng  qua M và //(SBC) Dựng thiết diện của hình chóp với .Thiết diện là hình gì ? 5.Cho hình chóp ... của hình chóp với mặt phẳng (AMN) 11.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD Gọi H và K lần lượt là trung điểm các cạnh CB và CD, M là điểm bất kỳ trên cạnh SA Dựng thiết diện của hình

Ngày tải lên: 26/04/2016, 20:18

... vấn đề từ những kiến thức cơ bản hay bài toán đã biết, các em mới dừng lại ở việc cố gắng giải quyết một bàitoán mà chưa suy nghĩ đến việc giải một bài toán là giải quyết một lớp bài toán liênquan ... đề a) Bước 1: Nhận dạng bài toán Trang 3 Đứng trước một bài toán hình học phẳng, học sinh phải hiểu được yêu cầu củađề toán, phải biết được mình đang làm việc với bài toán ở mức độ nào, cần ... những vấn đề đã biết đến những vấn đề chưa biết. - Xây dựng cách xắp xếp các bài toán thành một lớp các bài toán, hình thành kĩ năng phân dạng và nhận dạng - Học sinh được hoạt động trong học

Ngày tải lên: 16/10/2017, 14:08

... cho họcsinh, bạn bè đồng nghiệp và những người yêu lập trình 3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI Các cấu trúc dữ liệu để biểu diễn các đối tượng hình học, các thuật toángiải các bài toán hình học ... các em học sinh luyện tập rèn luyện kỹ năng lập trình Mục III trình bàythuật toán giải một số bài toán cơ bản về đa giác Việc lập trình giải các bài toánhình học thường là vấn đề đòi hỏi học sinh ... CÁC ĐỐI TƯỢNG CƠ BẢN CỦA HÌNH HỌC 3 I.1 Biểu diễn điểm, đoạn thẳng và đường thẳng 3 I.2 Kiểu dữ liệu số 3 II THUẬT TOÁN GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN HÌNH HỌC CƠ BẢN 4 II.1 Tính toán hoặc so sánh độ dài

Ngày tải lên: 17/10/2017, 09:31

... Do đó AB C1 1=CB A1 1 suy ra ba điểm A ; B ; C1 1 1thẳng hàng KA +KB +KC =AH Vậy bài toán được chứng minh Bài 61 Cho tam giác ABC có m ,l ,la b c và p theo thứ tự là độ dài đường trung tuyến ... dàng suy ra OEA = DGO, do đó suy ra OG EA AB 2 F E N M P K I O D C B Suy ra hình chữ nhật EFGH là hình chữ nhật thay đổi trên một đường tròn cố định có tâm là trung điểm của OP Để ý là SEFGH ... 34Theo bất đẳng thức AM – GM ta có 2 2 2 3 Hay ta được R1+R2+R3 12r, dấu bằng xẩy ra khi và chỉ khi R1 =R2 =R3 và a b c= = hay tam giác ABC đều Bài 78 Cho tam giác ABC không cân có AD và BE

Ngày tải lên: 31/03/2020, 09:35

... giải đối với một bài toán là yếu tố quan trọng không những giúp học sinh giải các bài tập Hình học mà tạo cho các em sự sáng tạo vận dụng hợp lý những kiến thức đã được học vào bài tập, gây hứng ... lực tự học toán 7 7.Vẽ thờm một số yếu phụ để giải một số bài toán hỡnh học 7 8.Một số vấn đề phát triển hỡnh học 8 9.Kiến thức cơ bản và nâng cao toán 8 10.Toán nâng cao và chuyên đề hỡnh học 8 ... sai lầm, nó sẻ làm cho người học mất đi tư duy sáng tạo, lòng đam mê học, giải toán Trong đề tài này tôi xin nêu ra “những cách giải khác nhau cho một bài toán hình học khá quen thuộc II SỐ LIỆU

Ngày tải lên: 29/06/2020, 08:03

... THCS Thị Trấn Quỳ Hợp – Nghệ An Tài liệu BDHSG Toán Ơn thi lớp 10 THPT Chun Hồn tồn tương tự ta S BTK = S CPQ (9 − 3 ) R Do ta S = (2 = ) − R2 Bài 52 Cho tứ giác lồi nội tiếp ABCD có đường trịn ... Trấn Quỳ Hợp – Nghệ An Tài liệu BDHSG Toán Ôn thi lớp 10 THPT Chuyên Từ AC = 4AH ta AB2 = AC2 = AC.AH nên tam giác ABC vng B Vậy ta có điều phải chứng minh Bài 54 Cho tam giác nhọn ABC có ba đường ... AHM = 900 ; AMH = 2 suy sin AMH = AH AH hay sin 2 = AM a Do sin cos = 2.CH 2AH.CH 2AH.CH AH = = = AC BC.CH a AC2 Do ta sin2 = 2sin cos Trở lại toán Gọi I tâm đường tròn nội A tiếp tam

Ngày tải lên: 08/12/2020, 21:28

... PF S FDE S + S ODF + S ODE BD CE AF + + = + OEF = Bài toán chứng minh MD NE PF S DEF Bài 95 Cho ABC nhọn (AB < AC) có AH ⊥ BC H Gọi D, E hình chiếu vng góc H AB AC Đường thẳng DE cắt tia CB ... đường tròn ngoại tiếp tam giác QMN tiếp xúc đường tròn cố định P thay đổi Lời giải Trước hết ta phát biểu chứng minh toán phụ Bài tốn phụ Cho tứ giác ABCD có cạnh AB CD cắt M, cạnh AD BC cắt N ... AHM = 900 ; AMH = 2 suy sin AMH = AH AH hay sin 2 = AM a Do sin cos = 2.CH 2AH.CH 2AH.CH AH = = = AC BC.CH a AC2 Do ta sin2 = 2sin cos Trở lại toán Gọi I tâm đường tròn nội A tiếp tam

Ngày tải lên: 09/12/2020, 07:54

... rằng: Bài 63 Cho hình vuông ABCD có cạnh a và hai điểm M, N thay đổi lần lượt trên BC, CD sao cho góc 0 MAN=45 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của diện tích tam giác AMN Bài 64 Cho hình chữ ... đó M F E D N B A Bài 65 Trong các tam giác nội tiếp đường tròn (O; R) cho trước, tìm tam giác có chu vi lớn nhât Bài 66 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn Chứng minh rằng: Bài 67 Cho tam giác ... chứng minh rằng MT MG= Bài 81 Cho tam giác ABC có B, C cố định và điểm A thay đổi sao cho tam giác ABC nhọn không cân Gọi D là trung điểm của BC và E, F tương ứng là hình chiếu của D trên AC,

Ngày tải lên: 09/12/2020, 12:39

... qua hình chiếu Q cạnh BC Nguyễn Cơng Lợi D Trường THCS Thị Trấn Quỳ Hợp – Nghệ An Tailieumontoan.com A H E F G M y I x O B C Bài 127 Cho tam giác ABC có đường có AD Gọi E, F theo thứ tự hình ... C S U H T V K O G L F R E A J M N Q Z D P Bài 103 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn ( O ) với P giao điểm hai đường chéo M trung điểm AD Gọi K, L hình chiếu P AB, CD Nguyễn Cơng Lợi Trường ... đường trịn ( O ) N A K J E x F O' M O P B H t D I C Bài 112 Cho tam giác ABC nhọn cố định nội tiếp đường trịn ( O ) Dựng bên ngồi tam giác ABC hình thang ABKL ACMN cho tam giác ABL đồng dạng với

Ngày tải lên: 09/12/2020, 12:39

... PF S FDE S + S ODF + S ODE BD CE AF + + = + OEF = Bài toán chứng minh MD NE PF S DEF Bài 95 Cho ABC nhọn (AB < AC) có AH ⊥ BC H Gọi D, E hình chiếu vng góc H AB AC Đường thẳng DE cắt tia CB ... đường tròn ngoại tiếp tam giác QMN ln tiếp xúc đường trịn cố định P thay đổi Lời giải Trước hết ta phát biểu chứng minh toán phụ Bài tốn phụ Cho tứ giác ABCD có cạnh AB CD cắt M, cạnh AD BC cắt N ... giác GIED hình bình hành Do ta GI//BC + Ta chứng minh GI song song với BC tan B C tan = 2 Thật vậy, GI song song với BC ta có IE = GD Theo định lí Thales ta có 2.r MG GD IE B C = hay tan tan

Ngày tải lên: 09/12/2020, 12:39

... rằng: Bài 63 Cho hình vuông ABCD có cạnh a và hai điểm M, N thay đổi lần lượt trên BC, CD sao cho góc 0 MAN=45 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của diện tích tam giác AMN Bài 64 Cho hình chữ ... đó M F E D N B A Bài 65 Trong các tam giác nội tiếp đường tròn (O; R) cho trước, tìm tam giác có chu vi lớn nhât Bài 66 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn Chứng minh rằng: Bài 67 Cho tam giác ... chứng minh rằng MT MG= Bài 81 Cho tam giác ABC có B, C cố định và điểm A thay đổi sao cho tam giác ABC nhọn không cân Gọi D là trung điểm của BC và E, F tương ứng là hình chiếu của D trên AC,

Ngày tải lên: 10/12/2020, 12:27

... F E M C B A Bài 127 Cho tam giác ABC có đường có AD Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu của H trên AC, AB Gọi G là giao điểm của EF với BC và H là giao điểm của BE với CF Gọi K là hình chiếu của ... đường tròn ( )O Z J Q P N M A Bài 103 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn ( )O với P là giao điểm của hai đường chéo và M là trung điểm của AD Gọi K, L lần lượt là hình chiếu của P trên AB, CD ... đường kính AI tiếp xúc với đường tròn ( )O O' t x Bài 112 Cho tam giác ABC nhọn cố định nội tiếp đường tròn ( )O Dựng bên ngoài tam giác ABC các hình thang ABKL và ACMN sao cho tam giác ABL đồng

Ngày tải lên: 10/12/2020, 12:27

... PF S FDE S + S ODF + S ODE BD CE AF + + = + OEF = Bài toán chứng minh MD NE PF S DEF Bài 95 Cho ABC nhọn (AB < AC) có AH ⊥ BC H Gọi D, E hình chiếu vng góc H AB AC Đường thẳng DE cắt tia CB ... đường tròn ngoại tiếp tam giác QMN ln tiếp xúc đường trịn cố định P thay đổi Lời giải Trước hết ta phát biểu chứng minh toán phụ Bài tốn phụ Cho tứ giác ABCD có cạnh AB CD cắt M, cạnh AD BC cắt N ... giác GIED hình bình hành Do ta GI//BC + Ta chứng minh GI song song với BC tan B C tan = 2 Thật vậy, GI song song với BC ta có IE = GD Theo định lí Thales ta có 2.r MG GD IE B C = hay tan tan

Ngày tải lên: 10/12/2020, 12:27

... Trang 1TUYỂN CHỌN CÁC BÀI HÌNH HAY VÀ KHÓ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 9 VÀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN Hình học phẳng là một nội dung quan trọng trong chương trình môn toán ở trường THCS ... các bài hình hay và khó nhằm mục đích làm tài liệu học tập cho học sinh và tài liệu giảng dạy cho giáo viên, chúng tôi đã soạn ra cuốn tài liệu ”Tuyển chọn các bài hình hay và khó bồi dưỡng học ... THCS cũng như THPT chuyên toán Trong những năm gần đầy các bài toán về hình học phẳng xuất hiện trong các đề thi vào lớp 10 THPT, lớp 10 năng khiếu toán và trong các kì thi học sinh giỏi các cấp

Ngày tải lên: 14/12/2020, 16:12