nhóm nhân cyclic trên vành đa thức

... số nhân cyclic trên vành đa thức với mã cyclic truyền thống - Phương pháp kiến thiết nhóm nhân cyclic có cấp cực đại trên vành đa thức - Đề xuất ứng dụng của nhóm nhân cyclic, cấp số nhân cyclic ... 1.4 PHÂN HOẠCH VÀNH ĐA THỨC VÀ MÃ CYCLIC CỤC BỘ 19 1.4.1 Nhóm nhân cyclic 19 1.4.2 Cấp số nhân cyclic 24 1.4.3 Phân hoạch vành đa thức 24 1.4.4 Mã cyclic cục bộ trên vành đa thức 31 1.5 HƯỚNG ... mối quan hệ giữa nhóm nhân cyclic, cấp số nhân cyclic với mã cyclic truyền thống, cấp của đa thức và phương pháp xây dựng nhóm nhân cyclic có cấp cực đại trên vành đa thức, trên cơ sở đó có thể

Ngày tải lên: 27/12/2017, 15:30

... mã cyclic và đề cập đến mã cyclic xây dựng trên vành đa thức 1.2 VÀNH ĐA THỨC Phần này đề cập đến các khái niệm cơ bản về vành đa thức, phép tính trên vành đa thức, đa thức bất khả quy, đa thức ... PHÂN HOẠCH VÀNH ĐA THỨC VÀ MÃ CYCLIC CỤC BỘ Phần này trình bày về lý thuyết về nhóm nhân cyclic, nhóm nhân cyclic đối xứng, cấp của đa thức và phân bố đa thức theo cấp trong nhóm nhân cyclic Tiếp ... (mã cyclic xây dựng từ nhóm nhân cyclic, cấp số nhân cyclic trên vành đa thức) với mã cyclic truyền thông, phương pháp lựa chọn mã cyclic tốt, ứng dụng của nhóm nhân cyclic, cấp số nhân cyclic

Ngày tải lên: 27/12/2017, 15:30

... các đa thức triệt tiêu trong vành đa thức Zm[x1, , xn]" làm đề tài nghiên cứu choluận văn thạc sĩ của mình Trang 7Chương 1CƠ SỞ GROEBNER CỦA IĐÊAN TRONG VÀNH ĐA THỨC K[x 1 , , x n ] TRÊN ... Buchberger 22 Chương 2 Cơ sở Groebner của iđêan các đa thức triệt tiêu trong vành đa thức Zm[x1, , xn] 25 2.1 Cơ sở Groebner của iđêan các đa thức triệt tiêu trong Zm[x1, , xn] 25 2.1.1 Một ... , xn] Cơ sở Groebnercủa iđêan I trong vành K[x1, , xn] được nghiên cứu nhiều nhưng sở Groebnercủa iđêan trong các vành đa thức C[x1, , xn] trên một vành C thì chưa đượcnghiên cứu nhiều Gần

Ngày tải lên: 12/09/2020, 14:49

... của đa thức - Đa thức trên các trường số - Tuyển chọn một số bài toán về đa thức: các bài toán về nghiệmcủa đa thức, bài toán xác định đa thức, khai triển và biểu diễn đathưc, ứng dụng của đa thức ... (x) = Q(x) hay A = B ∗ Đa thức đối xứng cơ sở: Các vế của đẳng thức là các đa thức đốixứng nên đưa được về đa thức của các đa thức đối xứng cơ sở.Bước 1: Biểu diễn các đa thức đối xứng ở vế trái ... A[X] 5 1.7 Nghiệm của đa thức 5 1.8 Vành đa thức nhiều ẩn 6 1.9 Đa thức trên các trường số 6 1.9.1 Định lý cơ bản của đại số học số phức 6 1.9.2 Đa thức trên trường số thực

Ngày tải lên: 06/05/2021, 08:47

... của đa thức - Đa thức trên các trường số - Tuyển chọn một số bài toán về đa thức: các bài toán về nghiệmcủa đa thức, bài toán xác định đa thức, khai triển và biểu diễn đathưc, ứng dụng của đa thức ... (x) = Q(x) hay A = B ∗ Đa thức đối xứng cơ sở: Các vế của đẳng thức là các đa thức đốixứng nên đưa được về đa thức của các đa thức đối xứng cơ sở.Bước 1: Biểu diễn các đa thức đối xứng ở vế trái ... A[X] 5 1.7 Nghiệm của đa thức 5 1.8 Vành đa thức nhiều ẩn 6 1.9 Đa thức trên các trường số 6 1.9.1 Định lý cơ bản của đại số học số phức 6 1.9.2 Đa thức trên trường số thực

Ngày tải lên: 13/05/2021, 09:12

... của đa thức - Đa thức trên các trường số - Tuyển chọn một số bài toán về đa thức: các bài toán về nghiệmcủa đa thức, bài toán xác định đa thức, khai triển và biểu diễn đathưc, ứng dụng của đa thức ... (x) = Q(x) hay A = B ∗ Đa thức đối xứng cơ sở: Các vế của đẳng thức là các đa thức đốixứng nên đưa được về đa thức của các đa thức đối xứng cơ sở.Bước 1: Biểu diễn các đa thức đối xứng ở vế trái ... A[X] 5 1.7 Nghiệm của đa thức 5 1.8 Vành đa thức nhiều ẩn 6 1.9 Đa thức trên các trường số 6 1.9.1 Định lý cơ bản của đại số học số phức 6 1.9.2 Đa thức trên trường số thực

Ngày tải lên: 14/01/2024, 09:42

... PHÒNG TRÊN FDGA, 3.1 GIỚI TILE Trong những, chương trước đã nghiên cửu về cơ sỡ lý thuyết ø: vành đa thức, thuật toán nhân và bình phương đa thức có lặp, các mã xydlic trên vành đa thức Nội ... các đa thúc g(x) và À(x) được gói là các đa uc trục giao 2.3 PHẦN HOẠCH VÀNH BA LHỨC VÀ MÃ XYCLIC CỤC BỘ 3.3.1 Nhóm nhân xyclic trên vành đự thức Dinh nghita 2.7 Whom nhan xyclic (CMG-Cyclic ... những vấn đề cơ bản về lý thuyết đại số, vành đa thức, từ đó nghiên cứu thuật toán hân và bình phương đa thức có lấp Chương 11: Các mã xyclíc trên vành ẩa thức. Trang 4$ ‘Trinh bày các mã xychc,

Ngày tải lên: 01/06/2025, 04:49

... các đa thúc g(x) và À(x) được gói là các đa uc trục giao 2.3 PHẦN HOẠCH VÀNH BA LHỨC VÀ MÃ XYCLIC CỤC BỘ 3.3.1 Nhóm nhân xyclic trên vành đự thức Dinh nghita 2.7 Whom nhan xyclic (CMG-Cyclic ... các đa thúc g(x) và À(x) được gói là các đa uc trục giao 2.3 PHẦN HOẠCH VÀNH BA LHỨC VÀ MÃ XYCLIC CỤC BỘ 3.3.1 Nhóm nhân xyclic trên vành đự thức Dinh nghita 2.7 Whom nhan xyclic (CMG-Cyclic ... các đa thúc g(x) và À(x) được gói là các đa uc trục giao 2.3 PHẦN HOẠCH VÀNH BA LHỨC VÀ MÃ XYCLIC CỤC BỘ 3.3.1 Nhóm nhân xyclic trên vành đự thức Dinh nghita 2.7 Whom nhan xyclic (CMG-Cyclic

Ngày tải lên: 02/08/2025, 17:09

... của chương này — định lí tổng quát mô tả dạng của các ideal nguyên tố trong vành đa thức K[z] với vành cơ sở là một vành ® bất kì có đơn vị ... nghia Một đa thức ƒ e Tg duge goi la Tọ—bất khả qui hoàn toàn nếu thỏa các điều hiện: Nếu b c R, g e Ứọ và h e R[x] sao cho fb ¢ Q[x] và ƒb — hạ e QJx] thì = Ff Nhận xét 1) Hiển nhiên đa thức ƒ= ... Cho R 14 vanh có đơn vi Trong chương này chúng ta sẽ mô tả tất cả các ideal nguyêr tố P của vành đa thức #|[x] Vì P¬R là ideal nguyên tố của ® nên vấn đề đặt ra như sau: Với @ là một ideal nguyên

Ngày tải lên: 10/04/2013, 16:52

... Một đa thức thuộc vành A[x] đợc gọi là bội chung của các đa thức f 1 (x), f 2 (x), , f n (x) A[x] khi nó là bội chung của mỗi đa thức f i (x) (i=1 , n) 2) Một bội chung m(x) của các đa thức ... vành Ơclit thì A là một vành chính. 4.3 Hệ quả Nếu A là một trờng thì vành đa thức A[x] là một vành chính Hệ quả 4.3 đợc suy ra một cách trực tiếp từ định lí 4.2 4.4 Định nghĩa 1) Một đa thức ... củacác đa thức thuộc vành A[x], chúng ta thờng sử dụng định lí sau đây: 4.10 Định lí Giả sử A là một trờng, f(x) và g(x) là hai đa thức thuộc vành A[x] (g(x) 0), thì bao giờ cũng có hai đa thức

Ngày tải lên: 22/12/2013, 12:54

... đa thức bắt khả qui không gồm nhiều đa thức bất khả qui thì khả năng lựa chọn rất ít 1.3 Phương pháp phân hoạch vành đa thức thành các CMG và CPG 1.3.1 Nhóm nhân xyclic (CMG) trên vành đa thức ... ĐẦU Vành đa thức là một cấu trúc đại số có nhiều ứng dụng trong lý thuyết mã Một loại vành đa thức cụ thể, vành đa thức chẵn, trước đây ít được chú ý vì các cách xây dựng mã truyền thống trên vành ... trong vành đa thức Afagy = U2) * Aa: 1.3.4 Quan hệ giữa các CPG và Ideal trong vành đa thức Có thể thấy một Ideal I= (g(x)) trong vành đa thức Z,[x]/x” +1chính là một tập các lớp kề với nhóm nhân

Ngày tải lên: 17/02/2014, 09:38

... Phần 2 Vành đa thức nhiều ẩn. 1 Vành đa thức nhiều ẩn. Với A là một vành giao hoán, có đơn vị Ta đã xây dựng vành đa thức P của ẩn x, kí hệu là vành đa thức A[x] Ta đã biết A[x] cũng là một vành ... phép ta viết Trang 5 Vành P gọi là vành đa thức của ẩn x lấy hệ tử trong A, hay vắn tắt vành đa thức củaẩn x trên A, và kí hiệu là A [x] Các phần tử của vành đó gọi là đa thức của ẩn x lấy hệ ... các hệ tử của đa thức Các Dãy đa thức có bậc f1(x), f2(x)…, n gọi là các hệ tử của đa thức Các có bậc giảm dần Khi ta đi đến một đa thức có bậc thực sự bé hơn bậc của g(x) thì đa thức đó chính

Ngày tải lên: 11/06/2015, 18:00

... Phép nhân đa thức được định nghĩa như sau: a x b x c x + i j k c a b + = Định nghĩa 1.1.1: Với hai phép toán cộng đa thức và nhân đa thức nêu trên có thể kiểm tra tập tất cả đa thức lập thành vành ... Phép cộng đa thức được định nghĩa như sau: Phép nhân đa thức được định nghĩa như sau: = trong đó , n; b c b c a  Định nghĩa 1.1.10: Với hai phép toán cộng đa thức và nhân đa thức nêu trên có ... trong việc ổn đinh đa thức dư trong phép chia đa thức Trình bày khái ni ệm S − đa thức và thuật toán Buchberger để tìm một cơ sở Gröbner Lu ận văn chỉ xét đến vành đa thức trên một trường Cho

Ngày tải lên: 23/08/2016, 16:09

... cộng đa thức và nhân đa thức nêu trên có thể kiểm tra tập tất cả đa thức lập thành vành giao hoán có phần tử đơn vị là đa thức 1. Tập này được kí hiệu là vành K x [ ] Sau khi định nghĩa được đa ... toán cộng đa thức và nhân đa thức nêu trên có thể ểm tra tập tất cả đa thức lập thành vành giao hoán với phần tử đơn vị là đơn thức 1 Trang 12Định nghĩa 1.1.11: Bậc tổng thể của đa thức deg ... ố các ideal đơn thức nguyên tố trên vành đa thức n bi ến thì ideal nào là ideal R là vành đa thức trên trường nên là vành Noether Theo định lí Lasker-Noether, mỗi ideal trên vành Noether đều

Ngày tải lên: 04/03/2017, 13:15

... DỰA TRÊN VÀNH ĐA THỨC 23 1.3.1 Các hệ mật khoá bí mật dựa trên vành đa thức 23 1.3.2 Các hệ mật khoá công khai dựa trên vành đa thức 24 Trang 61.3.3 Các hệ mật lai ghép dựa trên vành đa thức ... toàn dựa trên các ưu điểm của cấu trúc đại số vành đa thức mà cụ thể là vành đa thức chẵn R 2n Đối tượng nghiên cứu chính của luận án là các vành đa thức chẵn R 2n cùng một số loại vành đa thức có ... toán học của một số lớp vành đa thức R n Hai lớp con quan trọng của R n bao gồm lớp vành đa thức chẵn R 2n và lớp vành đa thức chỉ có hai lớp kề cyclic R 2C [18] Các vành đa thức chẵn R 2n không

Ngày tải lên: 12/09/2017, 08:39

... dựa trên vành đa thức chẵn R 2n 4 Nghiên cứu một số vành đa thức đặc biệt khác (vành đa thức có hai lớp kề cyclic R 2C, vành đa thức R n q, ,n 2s) từ đó xem xét đề xuất các hệ mật dựa trên ... của vành đa thức chẵn Các vành đa thức nói chung và vành đa thức chẵn R nói riêng 2n có một số đặc điểm phù hợp với các ứng dụng trong mật mã, cụ thể là: i Trong R , các phép cộng và nhân đa thức ... các hệ mật dựa trên vành đa thức”: Nội dung chính của chương này là chỉ ra các hạn chế của các hệ mật dựa trên vành đa thức hiện có và đánh giá các tiềm năng ứng dụng của vành đa thức chẵn R trong

Ngày tải lên: 12/09/2017, 08:40

... điều kiện để vành đa thức có hai lớp kề cyclic và khảo sát các phân hoạch trên vành đa thức có hai lớp kề cyclic 2.2 VÀNH ĐA THỨC CÓ HAI LỚP KỀ CYCLIC Định nghĩa 2.1: Vành đa thức theo modulo ... các mã cyclic trên các vành đa thức có hai lớp kề cyclic và trên vành mở rộng của nó dựa trên các phân hoạch đã đề cập ở chương hai Trang 15Định nghĩa 3.1: Nhóm nhân CMG A trên vành đa thức Z2[ ... HOẠCH VÀNH ĐA THỨC CÓ HAI LỚP KỀ CYCLIC Trên vành đa thức có hai lớp kề cyclic, các dạng phân hoạch cũng tương tự như trên các vành đa thức khác, tuy nhiên do đặc điểm nên sự phân hoạch trên

Ngày tải lên: 08/01/2020, 12:10

... 2 PHÂN HOẠCH VÀNH ĐA THỨC VÀ CÁC MÃ XYCLIC CỤC BỘ 2.1 Nhóm nhân xyclic trên vành đa thức Xét vành đa thức Z2 x /x n1Z n Cho a x Z n Trang 2Định nghĩa: Nhóm nhân xyclic A trên Zn là tập ... Ta có thể thấy rõ trên bảng so sánh sau: Ta có thể phân loại các mã tuyến tính xây dựng trên vành đa thức như trên hình 4.1 Hình 4.1 Phân loại các mã tuyến tính trên vành đa thức Trang 14Các ... của một nhóm nhân xyclic nào đó 2.3 Phân hoạch của vành theo các nhóm nhân xyclic [3] Xét tập các phần tử khác không của vành Z n*Z n\ {0} Ta thực hiện phân hoạch vành theo một nhóm nhân xyclic

Ngày tải lên: 13/01/2020, 02:38

... sinh trên vành đa thức mộtcách nhanh chóng và chính xác 1 Trang 3Một số kiến thức chuẩn bịXuyên suốt chương này, ta luôn giả thiết tất cả vị nhóm và vành đều có tínhgiao hoán Cho R là một vành, ... đều có tínhgiao hoán Cho R là một vành, P = R[x1, , xn] là vành đa thức n biến trên R Định nghĩa 1.1.1 Cho n ≥ 1 Khi đó: a) Một đa thức t ∈ P có dạng t = xα1 1 · · · xα n n sao cho (α1, , ... 1.6.3 Cho S là vành phân bậc trên vị nhóm (Γ0, +) và N là Rmôđun Γ-phân bậc -a) Với một đồng cấu vành ϕ : R → S và một đồng cấu vị nhóm ψ : Γ → Γ0, ta gọi (ϕ, ψ) (hoặc ϕ) là đồng cấu vành phân bậc

Ngày tải lên: 03/09/2020, 18:21

... cộng đa thức và nhân đa thức nêu trên có thể kiểm tra tập tất cả đa thức lập thành vành giao hoán có phần tử đơn vị là đa thức 1. Tập này được kí hiệu là vành K x [ ] Sau khi định nghĩa được đa ... ố các ideal đơn thức nguyên tố trên vành đa thức n bi ến thì ideal nào là ideal R là vành đa thức trên trường nên là vành Noether Theo định lí Lasker-Noether, mỗi ideal trên vành Noether đều ... hai phép toán cộng đa thức và nhân đa thức nêu trên có thể kiểm tra tập tất cả đa thức lập thành vành giao hoán với phần tử đơn vị là đơn thức 1 Tập này được kí hiệu là vành K x[ , ,x ] hay

Ngày tải lên: 20/12/2020, 11:36