nguyên hàm tích phân đặc biệt

... chủ đề tự chọn Nguyên hàm-Tích phân lớp 12 là “sáng tạo bài toán tích phân mới từ một số bài toán tích phân cơ bản”, nhằm giúp các em học sinh có kiến thức sâu , rộng về tích phân; có thêm nhiều ... 12 trường THPT Quang Trung - Kiến thức về Nguyên hàm và Tích phân; Kỹ năng tìm Nguyên hàm và tính Tích phân -Giải pháp giúp học sinh lớp 12 học tốt Tích phân 3 Phạm vi của đề tài: Đề tài được ... toán tích phân hàm số vô tỉ được chuyển thành bài toán tích phân hàm số lượng giác Chính vì thế mà ta nghĩ ngay đến việc thay thế các biểu thức sin t và cos t trong các bài toán tích phân hàm

Ngày tải lên: 31/03/2022, 23:08

... dạng tích phân trong 7 dạng tích phân ở mục này khó tính và không thể tính được nguyên hàm nhưng nếu thể cận hợp lý thì tính được giá trị tích phân I DẠNG 1: HÀM SỐ DƯỚI DẤU TÍCH PHÂN LÀ HÀM ... Trang 1>> http://tuyensinh247.com/ 1 CÁC DẠNG ĐẶC BIỆT CỦA TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA PHÂN HÀM VÔ TỶ I CÁC DẠNG TÍCH PHÂN VÀ CÁC GHÉP ĐÔI BIẾN SỐ THÔNG DỤNG f x a x ... ln(x x 1)] [ln(x x 1)] 1 1 [ln(x x 1)] dx 0  II DẠNG 2: HÀM SỐ DƯỚI DẤU TÍCH PHÂN LÀ THƯƠNG CỦA HÀM CHẴN VÀ HÀM MŨ 1 Mệnh đề: Cho f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn [-a;a] Khi đó ta có I

Ngày tải lên: 18/03/2015, 22:03

... có đồ thị hình bên Tính tích phân Trang 7Dựa vào đồ thị hàm số ta có đồ thị hàm số đi qua các điểm , Trang 8.Trang 9Cách 1: Sử dụng công thức: và tính chất với là hàm số lẻ trên đoạn Trang ... - Năm 2017 - 2018) Cho hàm số có đạohàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn , Tích phân Lời giải Chọn B Ta có Câu 35 [2D3-2.4-3] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH-LẦN 3-2018) Cho là hàm số chẵn và liên tục ... 2018) Cho hàm số và liên tục, có đạo hàm trên và thỏa mãn và Tính giá trị của tích phân ? Hướng dẫn giải Trang 40Chọn C Câu 1: Câu 40:[2D3-2.4-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Cho hàm số

Ngày tải lên: 22/02/2019, 13:05

... bài toán về tích phân hàm ẩn một dạng toán mà trong đề thi hiện nay hay gặp. - Trong bài toán trên để tính tích phân 2 0( )d xf x x  sử dụng tích phân từng phần đưa về tính tích phân - Đề ... Trang 13Câu 19 [2D3-2.4-4] (PHÂN TÍCH BL_PT ĐỀ ĐH VINHL3 -2019 ) Cho hàm số f x( ) có đạo hàmliên tục trên R và thỏa mãn f(0) 3 và f x( )f(2 x)x2 2x2, x R Tích phân2 Trang 14Vậy 2 0 f x ... (Chuyên Vinh Lần 2)Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp 2 trên ¡ thỏa mãnff = ¢ = và f(1- x)+x f x2 ¢¢( ) 2= x với mọi x RÎ Tính tích phân 1 0( ) I =òxf x dx¢ 13 I = 23 I = Phân tích lỗi của đề câu

Ngày tải lên: 17/01/2021, 04:00

... hàm số ( )f x có đạo hàm '( ) f x liên tục trên R vàcó đồ thị của hàm số '( )f x như hình vẽ, Biết   Câu 10 [2D3-2.4-3] (Đặng Thành Nam Đề 2) Cho hàm số ( )f x có đạo hàm cấp hai ( ) f x ...  f  x x e    Tính tích phân x 2 0( ) I f x dx A 4 14 e I   2 12 e I  Trang 13Câu 22 [2D3-2.4-3] (Chuyên-Thái-Nguyên-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Cho hàm số f x   0x f x  ... 2x1Tính tích phân 1 0( ) I f x dx A 43 I  B 23 I  C 12 I  13 12 (1 ) 03 f  x dx  , đặt: t  1 x dtdxĐổi cận 3 f x dx Câu 34 [2D3-2.4-3] (KonTum 12 HK2) Cho hàm số f x  có đạo hàm

Ngày tải lên: 17/01/2021, 06:17

... -2019 ) Cho hàm số f x ( ) có đạo hàmliên tục trên R và thỏa mãn f (0) 3 = và f x f ( ) + (2 ) − = − + ∀ ∈ x x2 2 2, x x R Tích phân f x ax bx c = + + từ giả thiết trên ta có Trang 16Phân tích, bình ... bài toán.- Đây là bài toán về tích phân hàm ẩn một dạng toán mà trong đề thi hiện nay hay gặp. - Trong bài toán trên để tính tích phân ∫ Mặt khác từ biểu thức về hàm số đã cho chứa f x ( ) và ... Trang 1Câu 1 [2D3-2.4-4] (Chuyên Vinh Lần 2)Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp 2 trên ¡ thỏa mãnI = 2 3 I = Phân tích lỗi của đề câu 45 Ta có: Thay x= 0 vào f (1 ) - x x f x + 2 ¢¢

Ngày tải lên: 02/05/2021, 15:22

... Cho hàm số f x ( ) có đạo hàm f x '( ) liên tục trên R vàcó đồ thị của hàm số f x '( ) như hình vẽ, Biết 3( ) Trang 6Câu 10 [2D3-2.4-3] (Đặng Thành Nam Đề 2) Cho hàm số f x ( ) có đạo hàm cấp ... thị hàm số f x ( ) như hình vẽ bên Biết rằng hàm số f x ( ) đạt cực đại tại điểm1; x = đường thẳng ∆ trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x ( ) tại điểm cóhoành độ x = 2 Tích phân ... [2D3-2.4-3] (SỞ GDĐT KIÊN GIANG 2019) Cho hàm số y f x = ( ) liên tục và có đạo hàmtrên ¡ thỏa mãn 5 f x ( ) − 7 1 f ( ) − = x 3 ( x2− 2 x ) ,∀ ∈ x ¡ Biết rằng tích phân Trang 16( ) ( ) ( ) ( )( ) (

Ngày tải lên: 02/05/2021, 15:22

... có vô số nguyên hàm Tuy nhiên hai nguyên hàm của cùng một hàm sô chỉ sai khác nhau mot hang so ® Người ta dùng kí hiệu J7) để chỉ tất cả các nguyên hàm của ƒ(z) Nếu F{) là một nguyên hàm của ... (cos? zsin xả) ® Như vậy đối với tích phân mà biểu thức đưới dấu tích phân có chứa hàm căn thức về nguyên tắc có thể sử dụng phép biến đổi trực tiếp bang “bang nguyên hàm” hoặc dùng phép thay biến ... dấu tích phân là hàm chẫn, hoặc lẻ và tích phân can tinh có dạng : Ƒ, \ f(z)dz Ta sir dung kết quả sau đây : = Néu f(z) là hàm số lẻ và khả tích trên [—a ; ø], thi: Ƒ f(x)dz = oth Nếu f(z) là hàm

Ngày tải lên: 19/08/2013, 08:58

... 1TÍCH PHÂNBảng công thức tích phân bất định : 1 1 1 − ≠ + dx a 1 1 2 2 ∫ x2 +a dx= x x2 +a+alnx+ x2 +a +C 2 2 Phương pháp biến số phụ : Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] có nguyên hàm ... x C x B x A x x x Đẳng thức tích phân : Trang 9Muốn chứng minh đẳng thức trong tích phân ta thường dùng cách đổi biến số và nhận xét một số đặc điểm sau * Cận tích phân , chẵn lẻ , tuần hoàn , ... x 1 1 0 2 2 max 3 1 3 1 0 2 3 1 2 1 0 3 Nguyên hàm , tích phân của hàm số vô tỷ : Trong phần nầy ta chỉ nghiên cứu những trường hợp đơn giản của tích phân Abel Dạng 1: ∫R(x, ax2 +bx+c)dx ở đây

Ngày tải lên: 26/09/2013, 08:10

... CỦA TÍCH PHÂN: TÍNH DIỆN TÍCH HèNH PHẲNG Vớ dụ 1 : Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi a/ Đồ thị hàm số y = x + x -1 , trục hoành , đường thẳng x = -2 và đường thẳng x = 1 b/ Đồ thị hàm ... x 1 )3 x e dx e 37 ∫3 + cos π x cos π x xdx x x ∫7 ++ 2 40 ∫a x +a dx 2 0 2 2 VI MỘT SỐ TÍCH PHÂN ĐẶC BIỆT: − a a a dx x f x f dx x f 0 )] ( ) ( [ ) ( VÝ dô: +) Cho f(x) liªn tôc trªn [-2 3 ; ... 5 cos π π xdx 69 ∫ − 2 2 2 sin 7 sin π π xdx 0 cos 2 sin π xdx x 71 ∫4 0 2 sin π xdx V TÍCH PHÂN HÀM Vễ TỶ: ∫b a dx x f x +) R(x, x a x a + − ) Đặt x = a cos2t, t ] 2 ; 0 ∈ +) R(x, a2 −x2

Ngày tải lên: 28/09/2013, 23:10

... 5Hàm số f(x) liên tục trên [a, b] thì khả tích trên [a, b] Những thí dụ đầu tiên về phép tìm nguyên hàm và tính tích phân Thí dụ I Tìm nguyên hàm của các hàm số sau : Trang 7Thí dụ 3 (Tính tích ... số sau : Trang 7Thí dụ 3 (Tính tích phân mà không dựa vào nguyên hàm) Không dựa vào nguyên hàm, hãy tính các tích phân sau : 10 Trang 82 Gọi S là aren | tích hình thang giới han bởi các đường ... tính các tích phân của các hàm lượng giác cơ bản nhất Đó là tích phân của các hàm lượng giác mà có thể sử dụng bảng nguyên hàm kết hợp với các công thức biến đổi lượng giác : biến tích thành tổng

Ngày tải lên: 06/10/2013, 15:05

... Trang 1CÁC BÀI TẬP TÌM NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN(LUYỆN TẬP TỔNG HỢP) A/ Các bài tập tìm nguyên hàm 1) Tìm họ nguyên hàm của các hàm số sau: ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) 4 x 1 x h ) ... = − = + + = = (Gtoán tp và giải tích tổ hợp – tr 15) 2) Tìm họ nguyên hàm của hai hàm số sau: ( )x cos x.cos x; g( )x sin x.cos2x 3) Tìm họ nguyên hàm của các hàm số: 3 2 2 2 2 3 6 6 3 x 1 x ... – tr 21-25) 5) Tìm họ nguyên hàm của các hàm số: (x 1)e ; c)e sinx; d)(x 1) cos x;e)e cos x ) b ; x sin x ) ( GTTP và GT tổ hợp – tr 27-32) 6) Tìm họ nguyên hàm của các hàm số: (x 1) (x 2) 1

Ngày tải lên: 13/10/2013, 22:11

... Tính Trang 11Lấy tích phân 2 vế trên đoạn và áp dụng kết quả trên ta có Lý luận tương tự ta được 25- Tính tích phân : Trang 13Đặt Vậy 27- Tính tích phân : .Đặt 28- Tính tích phân: Với thì ; ... Trang 1ĐẠO HÀM, NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN DẠNG TỰ LUẬNTrang 3Trên ta có và do hình đối xứng qua trục tung nênTrang 47- Cho là miềm kín giới hạn bởi các đường: Tính diện tích của miền Trang ... cho:Trang 7.ĐặtTrang 8Đặt ,ta có:( Do cos t >0 với ) Trang 9Đặt 20- Tính tích phân : ta co' : Trang 10Với : xét hàm số Khi đó là hàm số liên tục với mọi Ta có: Suy ra có nghiệm thuộc (2) Suy ra đồng

Ngày tải lên: 28/10/2013, 13:11

... phơng pháp phân tích. Tính tích phân bằng phơng pháp đổi biến dạng I. Tính tích phân bằng phơng pháp đổi biến dạng II. Tính tích phân bằng phơng pháp đổi biến dạng III. Tính tích phân bằng ... phép thay một tích phân udv ∫ phức tạp bằng 1 tích phân đơn giản hơn. vdu ∫ • Công thức dùng khi hàm số dưới dấu tích phân có dạng: − Dạng tích số: − Hàm số logaric. − Hàm số lượng giác. ... pháp tích phân từng phần. Tính tích phân bằng phơng pháp sử dụng nguyên hàm phụ. Một số thủ thuật đổi biến khác, tích phân chứa biểu thức giá trị tuyệt đối 2. Chứng minh bất đẳng thức tích

Ngày tải lên: 23/01/2014, 06:20

... NGHỆ AN I-Nguyên hàm các hàm hữu tỷ 1/Nguyên hàm các hàm số Đa thức : Dựa vào định nghĩa,tính chất và công thức nguyên hàm các hàm số thường gặp để tính 2/Nguyên hàm các hàm số phân thức ... = t Do đó : I = = 6 (đây là nguyên hàm hàm hàm số hữu tỷ) 3.Nguyên hàm của hàm số phân thức chỉ chứa x và a,b,c R , a 0:Đổi biến số đưa về nguyên hàm của hàm số Lượng giác (Đã nói trên) ... x Bằng cách đổi biến số, đưa nguyên hàm của hàm số vô tỷ về nguyên hàm hàm số hữu tỷ hoặc hàm số lượng giác.Ta tiến hành với một số dạng sau đây 1.Nguyên hàm của hàm số chỉ chứa x và một căn

Ngày tải lên: 22/03/2014, 00:30

... trong dạy học chủ đề nguyên hàm - tích phân ở trường phổ thông " 3 Nhiệm vụ nghiên cứu - Phân tích các nguyên nhân sai lầm của học sinh khi học nguyên hàm tíchphân -Đề xuất các biện pháp ... tập nguyên hàm, tích phânviệc ứng dụng tích phân vào thực tiễn, các bài toán liên quan, để có được bàigiải toán hoàn chỉnh và chính xác 4 Đối tượng nghiên cứu - Các bài toán nguyên hàm, tích phân ... động trong môn Toán Trong chương trình giải tích 12, nội dung nguyên hàm tích phân có một vịtrí đặc biệt quan trọng trong chương trình giải tích 12 Đây là kiến thức mới đốivới học sinh, nó

Ngày tải lên: 11/06/2014, 10:16

... -Chương IV NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN Bài 1 Nguyên Hàm A.Tóm Tắt Lý Thuyết: 1.Định nghĩa nguyên hàm: Hàm số F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên (a;b) nếu F (x)= f(x) ' ∀ ∈x ( ; )a b Hàm số ... tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) là ∫ f x dx( ) ,đọc là tích phân bất định của f(x) hay là họ các nguyên hàm của f(x) Vậy ∫ f x dx F x( ) = ( )+C,trong đó F(x) là một nguyên hàm của f(x) ... )a b Hàm số F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên [ ]a b; ''( ) ( ); ' ( ; )   2.Định lý: * Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên (a;b) thì F(x)+C cũng là một nguyên hàm củaf(x) trên (a;b)

Ngày tải lên: 23/06/2014, 01:20

... Trang 1NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNBÀI 1 BÀI TẬP SỬ DỤNG CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN Trang 2II NHỮNG CHÚ Ý KHI SỬ DỤNG CÔNG THỨC KHÔNG CÓ TRONG ... bằng cách lấy đạo hàm trình bày trên để khắc phục lệnh cấm này III CÁC DẠNG TÍCH PHÂN ĐƠN GIẢN III.1 CÁC KỸ NĂNG CƠ BẢN: 1 Biểu diễn luỹ thừa dạng chính tắc: Trang 32 Biến đổi vi phân: 10 3 100 ... ) ( ) ( )++ 2 2 Trang 103 72 2 2 Trang 112 2Trang 12BÀI 3 BIẾN ĐỔI VÀ ĐỔI BIẾN NÂNG CAO TÍCH PHÂN HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈI DẠNG 1: TÁCH CÁC MẪU SỐ CHỨA CÁC NHÂN TỬ ĐỒNG BẬC Các bài tập mẫu minh

Ngày tải lên: 01/07/2014, 19:00

... nhớ:  Muốn tính tích phân bằng định nghĩa ta phải biến đổi hàm số dưới dấu tích phân thành tổng hoặc hiệu của những hàm số đã biết nguyên hàm.  Nếu hàm số dưới dấu tích phân là hàm số hữu tỷ có ... các nguyên hàm của những hàm số thành phần  Muốn tìm nguyên hàm của một hàm số ta phải biến đổi hàm số này thành một tổng hoặc hiệu của những hàm số tìm được nguyên hàm. Bài 1: Cho hai hàm số ...  Nguyên hàm của một tổng (hiệu) của nhiều hàm số chính là tổng (hiệu) của các nguyên hàm của những hàm số thành phần  Nguyên hàm của một tích (thương) của nhiều hàm số không bao giờ bằng tích

Ngày tải lên: 06/07/2014, 12:21

... một nguyên hàm của f(x) trên K thì F(x) + C (C là hằng số) cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K Nhận xét : Nếu hàm số f(x) có 1 nguyên hàm là F(x) thì nó có vô số nguyên hàm, tất cả các nguyên ... chất kết hợp với bảng tính các nguyên hàm cơ bản• Phân tích hàm số đã cho thành tổng, hiệu của các hàm số có công thức trong bảng nguyên hàm cơ bản • Cách phân tích : Dùng biến đổi đại số như ... nguyên hàm đều có dạng F(x) + C và còn gọi là họ các nguyên hàm của hàm số f(x), ký hiệu : ∫f(x)dx Vậy : F(x) là 1 nguyên hàm của f(x) thì : ∫ f(x)dx F(x) C = + II SỰ TỒN TẠI NGUYÊN HÀM : Mọi hàm

Ngày tải lên: 09/07/2014, 16:24