một số bài bất đẳng thức hay

... z)(z + x) = ⇒ Một thừa số tích (x + y)(y + z)(z + x) phải Giả sử (x + y) = 0, kết hợp với đ/k : x + y + z = ⇒ z = 1, kết hợp với đ/k : x + y + z = ⇒ x = y = Vậy số x,y,z phải có số số 1, S = x ... giá trị Bài 1: (3,5đ) a, Với giá trị n ( n + ) ( n + ) M n với n ∈ Ν b, CMR với n ∈ Ν thì: n5 − n M 30 c, Tìm số tự nhiên n để phân số Bài 2: (3đ) n + 13 tối giản n−2 Phân tích đa thức sau ... (2điểm) Cho a,b,c>0 Chứng minh bất đẳng thức : = b  c  a    a +  b +  c +  = a = b = c ac  ba  bc   Tuyển tập đề thi HSG Tốn Câu 6(2điểm) Chứng minh a,b,c số hữu tỷ ab+bc+ac=1 (1+a2)(1+b2)(1+c2)...

Ngày tải lên: 23/01/2015, 23:00

... hàm số mô tả tính chất qua bất đẳng thức Jensen x+y f (x) + f (y) f ≤ 2 Trong năm gần đây, nhà toán học quan tâm đến bất đẳng thức hàm, mở rộng bất đẳng thức tổng quát cho lớp hàm xét (ví dụ bất ... Chương Bất đẳng thức hàm chuyển đổi phép tính số học Nói đến bất đẳng thức hàm, người ta nhớ đến bất đẳng thức hàm Cauchy cổ điển f (x + y) ≤ f (x) + f (y), ∀x, y ∈ R Vì cách tự nhiên xét đến lớp bất ... số f (x) ≡ không thỏa mãn hệ bất đẳng thức hàm cho Vậy hệ bất đẳng thức hàm vô nghiệm 1.2 Hàm số chuyển đổi từ phép nhân đối số Trong phần ta tìm lời giải cho toán Bài toán 1.15 Tìm tất hàm số...

Ngày tải lên: 02/07/2015, 16:35

Ngày tải lên: 01/04/2014, 19:42

... lượng tương ứng Lý thuyết bất đẳng thức đặc biệt, tập bất đẳng thức phong phú đa dạng Có nhiều ý tưởng cách tiếp cận khác để giải tốn Với đề tài" Một số lớp bất đẳng thức dạng Karamata áp dụng" ... dấu sinh hàm lồi Các bất đẳng thức dạng quy bất đẳng thức Karamata quen biết Định lý 2.7 (Bất đẳng thức Szego) Cho hàm số f (x) xác định lồi tập [0, a] với a > cho dãy 2n − số khơng âm đơn điệu ... Các bất đẳng thức dạng Karamata quan 2.1 Định lý Karamata 2.2 Bất đẳng thức đan dấu 2.3 Một số định lý mở rộng hàm lồi 2.4 Các định lý dạng Karamata 2.5 Một số...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:48

... ngh ch  π π   π bi n n a kho ng  0;  , ta có f x > f   = , ∀x ∈  0;   2 2 π  2 Bài t p tương t :  π Ch ng minh r ng v i m i x ∈  0;  ta có:  2 ( ) sin x + tan x > 3x − , ∀x > 6x 2 ...   = − , ∀x ∈  0;  2  2 π2  π 1 Do v y: < +1− , ∀x ∈  0;  ( pcm)  2 sin2 x x π2 30 Bài t p tương t : Ch ng minh r ng : sin2 x < Ch ng minh r ng : sin x > π Ví d : V i ≤ x < 4x π2...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 20:20

... Do bất đẳng thức tương đương ∑ (a − b ) + 2∑ (ab + ac − 2bc) − 2∑ (a − b )(ab + ac − 2bc) ≥ cyc cyc cyc ⇔ ∑ (a − b − 2ab − 2ac + 4bc) ≥ cyc Bất đẳng thức cuối hiển nhiên nên ta có đpcm Đẳng thức ... = abc ta có ≤ r ≤ Bất đẳng thức tương đương với 3 ( ) ( ) + r − q 6q + ≤ Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) + r − q 6q + ≤ + q − q 6q + = q(3q − 1) ≤ Bất đẳng thức chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c ... ≥0 b(a + bc)(b + ca)(a + c)(b + c)(a + b + c) Bất đẳng thức chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c III Bài tập tự giải Bài (Nguyễn Việt Anh) Cho số dương a, b, c, chứng minh a3 b3 c3 a+b+c +...

Ngày tải lên: 15/02/2014, 10:20

... dạng: 1.2 Dạng toàn phương 1.2 Dạng toàn phương tắc: Một dạng toàn phương tắc dạng toàn phương mà biểu thức xác định không chứa tích mà chứa số hạng bình phương Nghĩa là: ma trận dạng toàn phương ... trình: Hay ta có hệ phương trình: Từ : VTR có dạng: ta có VTR độc lập tuyến tính là: Trực chuẩn hóa Gram – Schmidt hệ ta hệ trực chuẩn: Với Vectơ riêng ứng với GTR nghiệm cũa hệ phương trình: Hay ... vectơ ta có: Vậy dạng toàn phương tắc là: ta có VTR độc Và ma trận P có dạng: Và công thức đổi biến là: Hay: ...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 00:20

... c/m - Gvkhắc sâu bất đẳng thức tam giác AB+AC>BC -HS lập hệ Các hệ thức cònlại c/m thức hiệu tương tự Hoạt động 3: Hệ Bất - từ 2- Hệ bất đẳng đẳng thức tam giác phát biểu hệ thức tam giác - ... bất đẳng thức -HS trả lời khong tam giác ), hs cho biết không vẽ vẽ -Gv nguyên nhân 1- Bất đẳng thức tam tượng nội dung học giác : hôm - Hs quan sát hình *- ĐL :sgk/61 Hoạt động 3: Bất đẳng thức ... biệt GT ;Kl định lý AC+BC>AB -So sánh cạnh C/m : -GV c/m hệ thức phải dựa vào góc C/m:AB+AC>BC? đầu đối diện Trên tia đối AB -Bất đẳng thức yêu cầu ta tam giác lấy D cho AD=AC so sánh cạnh muôn...

Ngày tải lên: 07/08/2014, 00:21

... Bài Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Bất đẳng thức tam giác A B C Bài Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Bất đẳng thức tam giác Bài tập 15:(sgk) Dựa vào bất đẳng thức ... >………… AB + BC > AC AC - BC AB > ………… AC - AB BC >………… Bài Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Bất đẳng thức tam giác Hệ bất đẳng thức tam giác * Hệ quả:Trong tam giác, hiệu độ dài hai ... >………… AB + BC > AC AC - BC AB > ………… AC - AB BC >………… Bài Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Bất đẳng thức tam giác Hệ bất đẳng thức tam giác * Hệ quả: Trong tam giác, hiệu độ dài...

Ngày tải lên: 27/01/2015, 11:05

... Một hướng chứng minh BĐT B Bài tập áp dụng Bài Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác ( p nửa chu vi) Chứng minh rằng: 1 1 ... (đpcm) 2c 2a 2b Dấu "=" xảy ⇔ a = b = c Từ công thức (5) ta có: Bài Cho a, b, c > Chứng minh rằng: a2 b2 c2 a+b+c + + ≥ b+c c+a a+b • Từ công thức (5) ta có: (2a)2 + (b + c) ≥ 2.2a = 4a; b+c ... VT (*) = 2x 2y 2z 2 x x y z z y  Dấu “=” xảy ⇔ x = y = z ⇔ a = b = c hay ∆ABC Suy ra: a= trang Một hướng chứng minh BĐT Bài 12 Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác Chứng minh rằng: abc ≥ (b + c...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:34