mặt cầu và mặt tròn xoay

... Trang 1MẶT CẦU – KHỐI CẦU KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYCâu 1 Cho hai điểm A, B cố định và phân biệt, tập hợp nào sau đây là mặt cầu ? là mặt phẳng vuông góc với AB tại A ... luôn luôn có mặt cầu ngoại tiêp B Hình lăng trụ đều luôn luôn có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp đều luôn luôn có mặt cầu ngoại tiếp D Hình chóp cụt có mặt cầu ngoại tiêp khi mặt bên của nó ... tuyến của một mặt cầu tại các điểm nằm trên một đường tròn của mặt cầu D Hình tròn xoay sinh bởi đường thẳng l khi quay l quanh đường thẳng cắt l. Khi đó, ( )P cắt mặt nón theo đường tròn có bán

Ngày tải lên: 22/09/2018, 19:56

... của mặt cầu  Nếu OA < R ↔ A nằm trong mặt cầu  Nếu OA > R ↔ A nằm ngoài mặt cầu →Khối cầu S(O, R) là tập hợp tất cả các điểm M sao cho OM ≤ R 3/ Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu ... gọi mặt cầu S(O, R) tiếp xúc mp(P) Do đó, điều kiện cần và đủ để mp(P) tiếp xúc với mặt cầu S(O, R) là d(O mp(P)) = R (hình c) Trang 24/ Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầuCho mặt cầu ... tố rất quan trọng của bài toán 4/ Diện tích và thể tích mặt cầu  Diện tích mặt cầu: SC=4πR2  Thể tích mặt cầu: VC=43πR3.  TÌM TÂM VÀ BÁN KÍNH MẶT CẦU Bài 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là

Ngày tải lên: 02/01/2017, 14:31

... của m t cầu  Nếu OARAnằm trong m t cầu  Nếu OARAnằm ngoài m t cầu  hối cầu S O ; R là t p h p tất cả các điểm M sao cho OM R 3/ V tr tương đối của mặt ph ng và mặt cầu Cho m t cầuS O ... KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Chủ đề 7.5 MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN 8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 8.2 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 8.3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 8.4: ... 8.6: GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH Chuyên đề 7 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN Chủ đề 7.5 MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ A KIẾN THỨC CƠ BẢN I MẶT NÓN 6 Chuyên đề 7 Chuyên đề 8 Chuyên đề Trang 51/ Mặt n

Ngày tải lên: 25/11/2017, 09:42

... các điểm này là một đường tròn nằm trên mặt cầu S O( ; R) 5/ Diện tích và thể tích mặt cầu • Diện tích mặt cầu: 2 4 C S = πR • Thể tích mặt cầu: 4 3 3 C V = πR I Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện ... của mặt cầu  Nếu OA<R ⇔ Anằm trong mặt cầu  Nếu OA>R ⇔ Anằm ngoài mặt cầu ⇒ Khối cầu S O( ; R) là tập hợp tất cả các điểm M sao cho OM ≤R 3/ Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu ... TRẮC NGHIỆM MẶT CẦU Câu 1 Cho một mặt cầu có diện tích là S, thể tích khối cầu đó là V Tính bán kính R của mặt cầu A R 3V S 3 S R V = C R 4V S 3 V R S = Câu 2 Cho mặt cầu ( ; )S O R và điểm A

Ngày tải lên: 03/06/2018, 20:26

... TH C C N NH Ế Ứ Ầ Ớ I Mặt cầu, khối cầu 1 DIỆN TÍCH MẶT CẦU  THỂ TÍCH KHỐI CẦU Hình cầu với bán kính R, ta có các kết quả:  Diện tích mặt cầu là S = 4R2  Thể tích khối cầu V 4 R3 3   2 DIỆN ... có AD = a và vuông góc với mặt phẳng (ABC), ABC vuông tại B và AB = b, BC = c a. Xác tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. b. Tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu tương ... sau: 1.Một mặt cầu gọi là ngoại tiếp hình nón nếu mặt cầu đó đi qua đỉnh của hình nón và đi qua đường tròn đáy của hình nón Hình nón như vậy gọi là nội tiếp mặt cầu đó. 2.Một mặt cầu gọi là

Ngày tải lên: 22/09/2018, 16:31

... - IH = - = Chọn C. Câu 7 Hình tròn lớn của hình cầu S là hình tròn tạo bởi mặt phẳng cắt hình cầu và đi qua tâm của hình cầu Gọi R là bán kính hình cầu thì hình tròn lớn cũng có bán kính là R ... theo đường tròn ( ; ) C H r ( ; ) Bán kính đường tròn C H r là ( ; ) 2 2 3. 2 R r= R - OH = Suy ra đường kính bằng R 3.Chọn B. Câu 6 Mặt phẳng cắt mặt cầu S I( ;2,6cm) theo một đường tròn (H r ... SAH = Vì mặt cầu có tâm G và tiếp xúc với (SAB nên bán kính mặt cầu) R= �d G SAB� �� Ta có ,( ) 1 ,( ) 2 ,( ) d G SAB�� ��= d C SAB�� ��= d H SAB�� �� Gọi M E lần lượt là trung điểm AB và MB ,

Ngày tải lên: 22/09/2018, 18:02

... CHỦ ĐỀ 7. MẶT CẦU - MẶT TRỤ - MẶT NÓN MẶT CẦU – KHỐI CẦU I ĐỊNH NGHĨA 1 Mặt cầu Tập hợp các điểm trong khơng gian cách điểm O cố định một khoảng R khơng đổi gọi là mặt cầu cĩ tâm là O và bán kính ... giao tuyến của mặt phẳng kính với mặt cầu là đường tròn có tâm O và bán kính R, đường tròn đó gọi là đường tròn lớn của mặt cầu. ●Nếu d= thì mặt phẳng R ( )P và mặt cầu S O R có một điểm chung duy( ... là mặt cầu nằm bên trong hình chĩp và tiếp xúc với với tất các mặt của hình chĩp 2 Tâm mặt cầu nội tiếp hình chĩp cách đều tất cả các mặt của hình chĩp IV VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA MẶT CẦU VÀ MẶT

Ngày tải lên: 22/09/2018, 18:02

... Trang 1mặt nón (tròn xoay), mặt trụ (tròn xoay), mặt cầu  Nắm chắc khái niệm mặt nón(tròn xoay), đỉnh, góc ở đỉnh (2 lần góc giữa đường sinh và đường trục), đường sinh (đường ... d và d Xét tâm các mặt cầu tiếp xúc với ' d và d 'Chọn câu đúng A Tâm các mặt cầu đó nằm trên một đường thẳng cố định B.Tâm các mặt cầu đó nằm trên một mặt cầu cố định C Tâm các mặt cầu ... tiếp mặt cầu và cách dựng tâm mặt cầu đó Chẳng hạn đãbiết có mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho trước khi và chỉ khi đáy của hình chóp là một đa giác nội tiếp được trong đường tròn và khi đó tâm mặt

Ngày tải lên: 15/02/2023, 15:06

... hình tròn xoay sinh bởi khi quay quanh đường thẳng A Đường thẳng A được gọi là trục của hình tròn xoay đó Khi là một đường thì hình tròn xoay tương ứng còn gọi là mặt tròn xoay Mặt tròn xoay ... thuộc vào mặt cầu cũng như ba đỉnh đã chon Trang 89 Cho mot hình cầu và một điểm trong nó Có ba mặt phẳng vuông góc với nhau, đi qua điểm này một cách tùy ý và cắt mặt cầu theo ba hình tròn Chứng ... tiếp xúc với tất cả các mặt của đa diện đó gọi là mặt cầu nội tiếp đa diện ø#⁄Z và gọi là ngoại tiếp Tứ diện, hình chóp đều, hình lập phương có mặt cầu nội tiếp Mặt cầu S(O ; R) có thể tích

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:17

... CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG • HÌNH HỌC 12 Trang 21.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA MỘT MẶT CẦU VÀ MỘT MẶT PHẲNG Cho một mặt cầu S(O;R) và một mặt phẳng (P) bất kì Gọi H là hình chiếu của O trên mp(P) và d ... ĐỐI CỦA MỘT MẶT CẤU VÀ MỘT ĐƯỜNG THẲNG Cho mặt cầu S(O ; R) và đường thẳng ∆ bất kì. . ∆ H d M. Trang 7Trường hợp 2: d = R d = R ⇔ OH = R Trường hợp này ta nói rằng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) tại ... đường kính của mặt cầu (S) Khi đó ∆ cắt (S) tại hai điểm A và B.Thì hai điểm A, B nằm trên mặt cầu (S). Trang 9Ví dụ : Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) với mặt cầu S(O ; R) biết khoảng

Ngày tải lên: 28/09/2013, 16:10

... của điểm và mặt cầu * Nếu OA = R thì điểm A thuộc mặt cầu Khi đó OA là bán kính mặt cầu * Nếu OA < R thì điểm A nằm trong mặt cầu * Nếu OA > R thì điểm A nằm ngoài mặt cầu Khối cầu: c ... của điểm và mặt cầu * Nếu OA = R thì điểm A thuộc mặt cầu Khi đó OA là bán kính mặt cầu * Nếu OA < R thì điểm A nằm trong mặt cầu * Nếu OA > R thì điểm A nằm ngoài mặt cầu Khối cầu: c ... mặt cầu với trục được gọi là hai cực của mặt cầu Giao tuyến của mặt cầu với các nửa mặt phẳng có bờ là trục của mặt cầu được gọi là đường kinh tuyến của mặt cầu Giao tuyến(nếu có)của mặt

Ngày tải lên: 19/08/2013, 06:10

... SA = a và SA ⊥(ABC) Chứng minh S, A, B, C cùng nằm trên một mặt cầu Tìm tâm và bán kính mặt cầu đó. dưới một góc vuông nên S, A, B, C cùng nằm trên mặt cầu đường kính SC. Tâm của mặt cầu là ... một khoảng không đổi là hình gì ? Trang 11 S(O;R) = { M / OM ≤ R}Trang 12Mặt cầu bên trong rỗngKhối cầu (Hình cầu) Khối cầu bên trong đặc Ví dụ: quả bóng đá, quả bóng chuyền Ví dụ: viên bi, trái ... M sao cho là mặt cầu đường kính AB.uuur uuur MA.MB = 0 Gọi I là trung điểm đoạn AB, ta có: Trang 15Cho hai điểm A, B cố định Chứng minh rằng tập hợp các điểm M sao cho là mặt cầu đường kính

Ngày tải lên: 26/10/2013, 16:11

... tròn nằm trên mặt cầu. NHẬN XÉT Trang 39A nằm ngoài mặt cầu: tất cả các tiếp tuyến kẻ từ A tạo nên một mặt nón tròn xoay có đỉnh là A và có đường tròn đáy nằm trên mặt cầu. A nằm trên mặt cầu: ... tuyến(nếu có)của mặt cầu với các mặt phẳng vuông góc với trục gọi là vĩ tuyến của mặt cầu. Trang 17O là tâm mặt cầu, AB là dây cung của mặt cầu Trang 19Cho mặt cầu S(O ; R) và mặt phẳng (P) Gọi ... của (P) và mặt cầu P .O H . M R Trang 27Khi d = 0 thì tâm của mặt Mặt phẳng (P) đi qua tâm O của mặt cầu gọi là mặt phẳng kính của mặt cầu đó r M O Trang 29Cho đường thẳng ∆ và mặt cầu S(O;R)Trang

Ngày tải lên: 04/05/2015, 14:00

... Trang 1MẶT CẦU – KHỐI CẦU A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT I Mặt cầu – Khối cầu: 1 Định nghĩa 2 Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng Cho mặt cầu S(O; R) và mặt phẳng (P) Gọi d = ... tiếp xúc với mặt cầu Hình trụ Hai đường tròn đáy của hình trụ nằm trên mặt cầu Mặt cầu tiếp xúc với các mặt đáy và mọi đường sinh của hình trụ Hình nón Mặt cầu đi qua đỉnh và đường tròn đáy của ... R thì ∆ và (S) không có điểm chung 4 Mặt cầu ngoại tiếp – nội tiếp Mặt cầu ngoại tiếp Mặt cầu nội tiếp Hình đa diện Tất cả các đỉnh của hình đa diện đều nằm trên mặt cầu Tất cả các mặt của

Ngày tải lên: 10/07/2020, 10:44

... Trang 1MẶT CẦU – KHỐI CẦU A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT I Mặt cầu – Khối cầu: 1 Định nghĩa 2 Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng Cho mặt cầu S(O; R) và mặt phẳng (P) Gọi d = ... tiếp xúc với mặt cầu Hình trụ Hai đường tròn đáy của hình trụ nằm trên mặt cầu Mặt cầu tiếp xúc với các mặt đáy và mọi đường sinh của hình trụ Hình nón Mặt cầu đi qua đỉnh và đường tròn đáy của ... R thì ∆ và (S) không có điểm chung 4 Mặt cầu ngoại tiếp – nội tiếp Mặt cầu ngoại tiếp Mặt cầu nội tiếp Hình đa diện Tất cả các đỉnh của hình đa diện đều nằm trên mặt cầu Tất cả các mặt của

Ngày tải lên: 06/02/2021, 09:45

... một điểm A đối với một mặt cầu S(O;R) Trang 3Độ xa, gần của mặt phẳng và mặt cầu được thể hiện bởi quan hệ giữa bán kính R của mặt cầu và khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Cho mÆt cÇu S(O:R) ... cắt mặt cầu d Trang 5H O R Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng (P) và d = OH Gọi H là hỡnh chiếu của O trên mặt phẳng (P) H OH = R mp(P) có 1 điểm chung với mặt cầu S(O;R) Hãy so sánh OH với R và ... mp(P) với mặt cầu S(O;R) Trang 6Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng (P) và d = OH Gọi H là hỡnh chiếu của O trên mặt phẳng (P) OH < R mp(P) cắt mặt cầu S(O;R) P O H R Hãy so sánh OH với R và dự đoán

Ngày tải lên: 16/04/2021, 06:56

... Trang 17 SA = a và SA vu«ng gãc víi (ABC) A và B cùng nhìn đoạn SC dưới một góc vuông nên S, A, B, C cùng nằm trên mặt cầu đường kính SC. Tâm của mặt cầu là trung điểm I của SC và bán kính ... không đổi là hình gì ?Trang 7MÆt cÇuTrang 11 S(O;R) = { M / OM ≤ R}Trang 12Mặt cầu bên trong rỗngKhối cầu (Hình cầu) Khối cầu bên trong đặc Ví dụ: quả bóng đá, quả bóng chuyền Ví dụ: viên bi, trái ... điểm M sao cho là mặt cầu đường kính AB.  MA.MB = 0 Gọi I là trung điểm đoạn AB, ta có: Trang 15Cho hai điểm A, B cố định Chứng minh rằng tập hợp các điểm M sao cho là mặt cầu đường kính AB.

Ngày tải lên: 12/05/2021, 17:33

... ĐỊA CẦUTrang 5HÌNH HỌC 12NCĐiểm nằm trong và nằm ngoài mặt cầu Khối cầu ngoài mặt cầu Khối cầu Định nghĩa mặt cầu,khối cầu Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu liên quan đến mặt cầu ... MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU 2/ Điểm nằm trong và nằm ngoài mặt cầu Khối cầu (SGK) Cho mặt cầu tâm O bán kính R và A là một điểm bất kì trong Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu ... trong mặt cầu đó được gọi là khối cầu hoặc hình cầu tâm O bán kính R KHỐI CẦU : Từ hình vẽ bên so sánh OA với R, cho kết luận vị trí tương đối của A với mặt cầu Trang 9Cho mặt cầu S(O,R) và mp(P)

Ngày tải lên: 19/06/2021, 14:07

... chung MẶT CẦU Một số công thức: Mặt cầu ngoại tiếp đa diện Mặt cầu nội tiếp đa diện R Mặt cầu ngoại tiếp đa diện là mặt cầu đi qua tất cả đỉnh của đa diện đó Mặt cầu nội tiếp đa diện là mặt cầu ... Lý thuyết chung MẶT CẦU Một số công thức: Mặt cầu ngoại tiếp đa diện Mặt cầu nội tiếp đa diện  Thiết diện qua tâm mặt cầu: Là đường tròn tâm I , bán kính R  Diện tích mặt cầu: 24 S = πR . ... khối cầu 12 r= Thể tích khối cầu 3 3  Thiết diện qua tâm mặt cầu: Là đường tròn tâm I , bán kính R  Diện tích mặt cầu: 24 S= πR .  Thể tích khối cầu: 343 R Mặt cầu ngoại tiếp đa diện là mặt

Ngày tải lên: 30/06/2022, 22:18

... chúng cùng thuộc mặt cầu đường kính AC Dạng toán 2 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA MẶT CẦU VÀ ĐƯỜNG THẲNG , MẶT PHẲNG Vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng: Cho mặt cầu S O R và mặt phẳng  ;   ... với mặt cầu S O R tại điểm H ,chúng nằm trên mặt phẳng tiếp xúc  ;  với mặt cầu tại H Bài toán 1 Có hay không một mặt cầu đi qua một đường tròn và một điểm nằm ngoài mặt phẳng chứa đường tròn? ... ngoài mặt phẳng chứa đường tròn  C Lấy điểm A nằm trên  C và gọi I là giao điểm của trục đường tròn và mặt phẳng trung trực của MA Mặt cầu tâm I, bán kính RIAIM là mặt cầu đi qua đường tròn

Ngày tải lên: 15/02/2023, 15:21