luyện thi bất đẳng thức

... a + b + 1 ≤ c2+ a + b (a + b + c)2, Comment This second very beautiful solution uses Contradiction method If you can't understand the principal of this method, have a look at Sang Tao Bat Dang ... Trang 12Solution 3 (NguyenDungTN) Let a = b = 3, c = d = e = 2, we find√306(√3 +√2)2 ≥ T. With this value of T , we will prove the inequality Indeed, let a + b = c + d + e = X By Equality holds ... Moderator, VIF Forum, Student, High School F Editors And Other VIF members who help us a lot to complete this verion Trang 5Inequalities From 2007 MathematicalCompetition Over The World ? ? ? Example 1

Ngày tải lên: 23/07/2014, 01:21

... Vỡ 2,2 + 2 = 4,2(không thoả mản bất đẳng thức tam giác) nên đây không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác Baứi 18 SGK/63 Vỡ 2 + 3 > 4 (thoả mản bất đẳng thức tam giác) nên đây là độ dài ... Trang 1GDTrang 2 LUYỆN TẬPa/ 2cm, 3cm, 4cm b/ 1cm; 2cm; 3,5cm Vỡ 1 + 2 < 3,5 (không thoả mản bất đẳng thức tam giác) nên đây không phải là độ dài ba cạnh ... kính hoạt động bằng 60km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không? Vì sao? Gi¶i a/Theo hq bất đẳng thức tam giác ta có: CB > AB – AC CB > 90 – 30 CB > 60 Vậy nếu đặt tại C máy phát

Ngày tải lên: 11/06/2015, 20:00

... > 0 , a + b + c > 0 Trang 7Bất đẳng thứcII Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: 1. Chứng minh: (a b)(b c)(c a) 8abc ; a, b, c 0      Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm:  ... Trang 1Bất đẳng thứcPHẦN I: LUYỆN TẬP CĂN BẢN I Chứng minh BĐT dựa vào định nghĩa và tính chất cơ bản: 1 Cho a, b ... b  a b0   a b 2 a b0, ĐPCM 5 Chứng minh: Với a  b  1:   ()  1 ab Trang 5Bất đẳng thức1 ab 1 ab    2  2        2 1 ab 1 a 1 b  Vì : a  b  1  ab  1  ab

Ngày tải lên: 01/04/2021, 09:37

... GTNN của biểu thức Trang 10Ho|n to|n tương tự và suy ra: M 14Đẳng thức xảy ra khi a, b,c  0, 3, 3 và các hóa vị Trang 11Cộng theo vế 3 bất đẳnng thức trên ta được bất đẳng thức (2) B|i to{n ... biểu thức: Trang 3Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 6 Cho a, b, c dương thỏa mãn: ab bc ca abc 4    Đẳng thức cuối cùng đúng theo giả thiết, các phép biến đổi l| tương đương, do đó đẳng thức ... x = y Cộng theo vế và sử dụng bất đẳng thức AM-GM ta được: Trang 24Do đó: a b c b c a c a b 9abc 3 a b b c c a    4 a b c ab bc ca   Vậy bất đẳng thức được chứng minh Dấu “=” xảy

Ngày tải lên: 25/10/2021, 00:31

... 4,2cm Vì 2,2 + 2 = 4,2(không thoả mãn bất đẳng thức tam giác) nên đây không thể là ba cạnh của một tam giác Bài 18 SGK/63 Vì 2 + 3 > 4(thoả mãn bất đẳng thức tam giác) nên đây là độ dài ba ... nguyên nên AB= 7cm Tam giác ABC có AB= AC= 7cm Trang 3LUYỆN TẬPa/2cm, 3cm, 4cm b/1cm; 2cm; 3,5cm Vì 1 + 2 < 3,5(không thoả mãn bất đằng thức tam giác) nên đây không thể là độ dài ba c nh c ... Trang 1GDTrang 2KiÓm tra Bµi cò 1/Em hãy nêu nội dung bất đẳng thức tam giác và hệ quả của nó Bài 16/SGK Cho tam giác ABC với hai cạnh BC= 1cm, AC= 7cm Hãy

Ngày tải lên: 15/07/2014, 08:00

... a + b + 1 ≤ c2+ a + b (a + b + c)2, Comment This second very beautiful solution uses Contradiction method If you can't understand the principal of this method, have a look at Sang Tao Bat Dang ... then Trang 8Solution 3 (NguyenDungTN) Let a = b = 3, c = d = e = 2, we find√306(√3 +√2)2 ≥ T. With this value of T , we will prove the inequality Indeed, let a + b = c + d + e = X By Equality holds ... inequality holds When does equality occur? Solution 15 (NguyenDungTN) We can assume that x ≥ y ≥ z By this assumption, easy Trang 14Also by Chebyshev Inequality,Problem 11 (14, Italian National Olympiad

Ngày tải lên: 15/12/2013, 01:16

... KIẾN THỨC CƠ BẢN Để chứng mình bất đẳng thức đúng với n> mạ ta thực hiện các bước sau : 1) Kiểm tra bất đăng thức đúng với n = nạ 2) Giả sử bất đăng thức đúng với = È (thay n= È vào bất đăng ... (thay n= È vào bất đăng thức cần chứng mình và bất đăng thức đó được gọi là giả thiết quy nạp) 3) Ta chứng minh bất đăng thức đúng với #— &-+L1 (thay n=k-L1 vào bất đẳng thức cần chứng minh ... các bất đăng thức suy rộng 4>B©A—-B>0,A>PB©A-B2>0 Một bất đẳng thức có thé đúng hoặc sai và ta quy ước : Khi nói về một bất đăng thức mà không nỏi gì thêm thì ta hiệu đó là một bất

Ngày tải lên: 01/04/2014, 11:21

... Trang 2Bài 1: Sử dụng bất ñẳng thức Côsi c/m BðT và tìm Min, Max – LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BTVN BÀI SỬ DỤNG BẤT ðẲNG THỨC CÔSI ðỂ CHỨNG ... Trang 3Bài 1: Sử dụng bất ñẳng thức Côsi c/m BðT và tìm Min, Max – LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BTVN BÀI SỬ DỤNG BẤT ðẲNG THỨC CÔSI ðỂ CHỨNG ... chỉ khi x=y=z=1 Bài 3: Cho 3 số không âm tùy ý x,y,z thõa mãn: x+y+z=0 Trang 4Bài 1: Sử dụng bất ñẳng thức Côsi c/m BðT và tìm Min, Max – LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường

Ngày tải lên: 17/08/2014, 00:16

... 122 , c = (z) 2 + 62 , a + b + c = 20 5 Sử dụng bất đẳng thức về độ dài véc tơ : S= a... : S= a + b + c ≥ a + b + c ⇒ S ≥ 20 5 Đẳng thức xẩy ra khi các véc tơ a, b,c cùng hướng 2x 3y ... Chuyên đề LTĐH: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ Bài 1: Lời giải: Bài 2: Lời giải: Bài 3: Lời giải: ... giải: Bài 19: [...]... thỏa mãn :2x+3y+z = 40.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = 2 x2 +1 + 3 y2 +16 + z2 + 36 Lời giải: Ta có: S = ( 2x) 2 2 + 22 + ( 3y) +122 + z2 + 62

Ngày tải lên: 29/08/2014, 10:36

... 2 2 1 2 b d c d c a 111 Trang 19Chuyên ñề bất ñẳng thức luyện thi ñại học Biên soạn : Lê Kỳ Hội c a b a ++ > Trang 20Chuyên ñề bất ñẳng thức luyện thi ñại học Biên soạn : Lê Kỳ Hội c a b ... 11 11 11 Trang 23Chuyên ñề bất ñẳng thức luyện thi ñại học Biên soạn : Lê Kỳ Hội c a b c b a )( )( 2 2 2 b a c c c a b b c b a a Trang 24Chuyên ñề bất ñẳng thức luyện thi ñại học Biên soạn : ... y a x ac zc yb xa ++ + ⇔ +++ ⇔ +++ ⇒ 5 Phương pháp 5: Bất ñẳng thức Bunhiacopski Kiến thức: Trang 11Chuyên ñề bất ñẳng thức luyện thi ñại học Biên soạn : Lê Kỳ Hội a b a b 1 1 n n a b a

Ngày tải lên: 10/11/2014, 22:02

... (dùng cách biến đổi , sử dụn g bất đẳng thức cổ điểnbunhiacopki,côsi, ) Trang 22 1 1 2 22 2 1 2 2 x y x y x    2 2 1 1 c Bất đẳng thức svac-xơ(hệ quả của bất đẳng thức bunhiacopxki) : với y1,y2, ... đồngnghiệp một phương pháp giải cho những bài toán bất đẳng thức ( Thường là những bài bất đẳng thức khó, xảy ra trong các kỳ thi học si nh giỏi, thi Đại học) Và trong một số bài tôi khai thác sâu ... mặc dù đã có rất nhiều phương pháp giải cho những bài toán bất đẳng thức điển hình cụ thể có nhiều dạng Có những bài toán bất đẳng thức khó khi bồi dưỡnghọc sinh khá giỏi việc sử dụng những phương

Ngày tải lên: 13/05/2015, 19:00

... 0 Bất đẳng thức cuối cùng đúng Vậy a3 + b3 + ab  2 1 Dấu '' = '' xảy ra khi a = b = 2 1 Phơng pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức ... biến đổi tơng đơng Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã đợc chứng minh là đúng Chú ý các hằng đẳng thức sau: A B 2 A2  2AB B ... sử phải chứng minh bất đẳng thức nào đó đúng , ta hãy giả sử bất đẳng thức đó sai và kết hợp với các giả thiết để suy ra điều vô lý , điều vô lý có thể là điều trái với giả thiết , có thể là điều

Ngày tải lên: 31/05/2015, 15:32

... dxx 3 2 1 1 cos4 Trang 12x =+ tg tt Đẳng thức xảy ra khi : Trang 13Xem lại chú ý trên , đây là phần sai lầm thường mắc phải không ít người đã vội kết luận đẳng thức (*) đúng Thật vô lý Trang 14Bài ... theo phương pháp nhị thức Newton Chứng minh rằng : nếu f(x) và g(x) là 2 hàm số liên tục và x xác định trên [a,b] , thì ta có : i x i n b i x i n Trang 15h(t) là 1 tam thức bậc 2 luôn không

Ngày tải lên: 27/06/2015, 17:00

... dxx 3 2 1 1 cos4 Trang 12x =+ tg tt Đẳng thức xảy ra khi : Trang 13Xem lại chú ý trên , đây là phần sai lầm thường mắc phải không ít người đã vội kết luận đẳng thức (*) đúng Thật vô lý Trang 14Bài ... theo phương pháp nhị thức Newton Chứng minh rằng : nếu f(x) và g(x) là 2 hàm số liên tục và x xác định trên [a,b] , thì ta có : i x i n b i x i n Trang 15h(t) là 1 tam thức bậc 2 luôn không

Ngày tải lên: 27/06/2015, 17:00

... biểu thức P       Bài 1: Cho các số thực dương x,y,z thõa mãn x+y+4xy=4xyz 2   (Trích đề thi thử THPT Quốc Gia lần 26-thầy Phạm Tuấn Khải) TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC ... LUYỆN THI THPT QUỐC GIA Trang 2 Lời giải: Từ giả thiết ta có (x y)2 1( )2 4 z   xyxy xy Ta có 3 2 2 1 2 x y P xy xz xy yz z xy z x y x y x y x y x y x y x y        Dấu đẳng ... Dấu đẳng thức xảy ra khi 6 3 x  y z Vậy minP5 6 đạt được khi 6 3 x  y z Bài 4: Cho các số thực dương x,y,z thõa mãn 2 2 2 2 x y z  Tìm GTNN của biểu thức P x y z (Trích đề thi

Ngày tải lên: 24/01/2016, 21:47

... Nếu f ''(x) 0 x [a; b]    thì f(x) f '(x )(x x ) f(x ) x  0  0  0  0 [a; b] Đẳng thức trong hai Bất đẳng thức trên xảy ra  x  x0 Ta có thể chứng minh định lí trên như sau ii) Chứng minh ... pháp này và phương pháp ĐÁNH GIÁ MỘT BIẾN BẰNG PHƯƠNG PHÁP HỆ SỐ BẤT ĐỊNH, chỉ khác ở chỗ ta tìm ra bất đẳng thức phụ bằng cách thiết lập phương trình tiếp tuyến tai điểm rơi đã dự đoán, Mời bạn ... phân tích nữa, ta sẽ đi tim bđt phụ sau Trang 16Chinh phục BĐT trong kỳ thi Quốc Gia Nguyễn Tiến Chinh Định lí: (Bất đẳng thức tiếp tuyến) Cho hàm số y f(x)  liên tục và có đạo hàm đến cấp hai

Ngày tải lên: 04/06/2016, 16:07

... toán chứng minh bất đẳng thức bằng cách thay đổi các hệ số trong điều kiện của bất đẳng thức hoặc trong chính bản thân các bất đẳng thức có sẵn và các bài toán chứng minh bất đẳng thức được tạo ... của bất đẳng thức xảy ra khi , , a b c thỏa mãn hệ phương trình 6arccos 46arccos 4 62arccos Trang 12Xét hàm số 6sin b 6 4  Dựa vào bảng biến thiên ta có Cộng vế theo vế 3 bất đẳng thức ... 1432Cộng vế theo vế 3 bất đẳng thức này lại với nhau ta có Trang 8Nhận xét Từ giả thiết ta thấy , , 0;20827 f t  t t    và ( ) g t t Khi đó dấu bằng của bất đẳng thức xảy ra khi , ,

Ngày tải lên: 06/06/2016, 11:52